八年级上册数学试题

八年级上期期末考试

数学试题

（总分：120分 考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1． 分式有意义则x的范围是（ ）

A．x ≠ 2 B．x ≠ – 2 C．x ≠ 0且x ≠ – 2 D．

2． 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3． 内角和与外角和相等的多边形是（ ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

4． 下列命题中的真命题是（ ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

5． 若点M (a，b)在第四象限，则点N (– a，–b + 2)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限.

6． 如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

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（6题图） （7题图）

7． 如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（　 ）

A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．7.5 cm

8． 函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）

9． 如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点， AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（ ）

A．15° B．30° C．60° D．75°

（9题图） （10题图）

10． 如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB = AC = 2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，若双曲线与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）

A．1 < k < 2 B．1 ≤ k ≤ 3 C．1 ≤ k ≤ 4 D．1 ≤ k < 4

二、填空题（每小题3分，共30分）

11． P(3，– 4)关于原点对称的点的坐标是___________．

12． 菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是___________．

13． 用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：

①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形

⑤等腰三角形 ⑥等边三角形

其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）．

14． 如图，正方形A的面积是___________．

15． 已知直线与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．

16． 如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D = 90，AD = 4 cm，AC = 5 cm，，那么AB = ___________．

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（16题图） （17题图） （18题图）

17． 如图，已知函数y = x + b和y = ax + 3的图像交点为P，则不等式x + b > ax + 3的解集为___________．

18． 如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．

19． 如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于___________平方厘米．

20． 下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千 米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：

①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．

②这次比赛全程是10千米．

③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．

正确的结论为 ．

三、解答题（21～24每题4分，25题8分，共24分）

21． 22．

23． 24．

25． 已知直线与直线交于y轴上同一点，且过直线上的点（m，6），求其解析式．

四、解答题（第26——27题，每题6分；第28——30题每题8分。共36分）

26． 如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．

27． 如图，已知一次函数y = kx + b的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 – 2，求：

(1) 一次函数的解析式；

(2) △AOB的面积；

(3) 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

28． 正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB = 45．

(1) 求证：AF = CE；

(2) 你认为AF与CE有怎样的位置关系？说明理由．

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29． 如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20，求梯形ABCD的面积．

30． 我市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200 t，B村有柑橘300 t．现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为x t，A，B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．

(1) 求出yB，yA与x之间的函数关系式；

yA = ________________________，yB = ________________________．

(2) 试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；

(3) 考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

八年级上期期末考试

数学试题参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．（– 3，4） 12．2 cm 13．①②⑤ 14．36 15．18

16．6 cm 17．x > 1 18． 19．55 20．①③

三、解答题（21～24每题4分，25题8分，共24分）

21．解：原式 22．解：原式

23．解： 24．解：

经检验是原方程的解 经检验是原方程的增根，原方程无解

25．解：由题意与交于（0，– 3），与交于（– 2，6）

∴

解得

∴ 直线的解析式为

四、解答题（第26——27题，每题6分，第28——30题每题8分。共36分）

26．解：∵ EF垂直平分AC

∴ AE = EC，AF = FC

又AO = OC

∴∠1 =∠2，∠3 =∠4

又□ABCD

∴ AD∥BC

∴ ∠1 =∠4 =∠3

∴ AF = AE

∴ AE = EC = CF = FA

∴ 四边形AECF是菱形

27．解：(1) 由题意A（– 2，4），B（4，– 2）

∵ 一次函数过A、B两点

解得

∴

∴ 一次函数的解析式为

(2) 设直线AB与y轴交于C，则C（0，2）

∴

(3)

28．(1) 证明：∵ 正方形ABCD，∴ AB = BC，

∴

∵

∴

∴ EB = EF

在△CBE和△ABF中，

∴△CBE≌△ABF

∴ AF = CE

(2) AF⊥CE

证明如下：

延长CE交AF于G，由(1) 得△CBE≌△ABF

∴ ∠BEC =∠AFB

又

∴

∴

又

∴

∴ AF⊥CE

29．解：过A作AF∥BD交CD延长线于F

∵ AB∥DC，AF∥BD

∴ AF = BD，AB = FD

∴ AB + CD = FD + CD = FC

∵AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20

∴

∴ FC = EF + CE = 25

∴

30．解：(1) yA= –5x + 5000（0 ≤ x ≤ 200），yB = 3x + 4680（0 ≤ x ≤ 200）

(2) 当yA = yB时，–5x + 5000 = 3x + 4680，x = 40；

当yA > yB时，–5x+5000 > 3x + 4680，x < 40；

当yA < yB时，–5x+5000 < 3x + 4680，x > 40．

∴当x = 40时，yA = yB即两村运费相等；当0 ≤ x < 40时，yA > yB即B村运费较少；当40 < x ≤ 200时，yA < yB即A村费用较少．

(3) 由yB ≤ 4830得 3x + 4580 ≤ 4830．

∴ x ≤ 50．设两村运费之和为y，∴ y = yA + yB，

即：y = –2x + 9680．

又∵0 ≤ x ≤ 50时，y随x增大而减小，

∴当 x = 50时，y有最小值，y最小值 = 9580（元）．

答：当A村调往C仓库的柑橘重为50 t，调运D仓库为150 t，B村调往C仓库为190 t，调往D仓库110 t的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b8c0cc315e0e7cd184254b35eefdc8d376ee14a6.html