一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．如图，数轴上表示−2的相反数的点是（ ）
A、M B、N C、P D、Q
2．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B、
C、
D、
3．邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”．稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料．据有关统计数据表明：至2017年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示 44 000 000为（ ）
A、44×10 B、4.4×10
C、4.4×10
D、0.44×10
4．下列运算正确的是（ ）
A、（ x）
＝x
B、
＋
＝
C、x•x
•x
＝x
D、
word/media/image17_1.png＝
5．一元二次方程2x＋3x−5＝0的根的情况为（ ）
A、有两个相等的实数根
B、有两个不相等的实数根
C、只有一个实数根
D、没有实数根
6．下列采用的调查方式中，合适的是（ ）
A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
7．如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于
AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（ ）
A、PA＝PB B、OA＝OB
C、OP＝OF D、PO⊥AB
8．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，则正方形ADOF的边长是（ ）
A、 B、2 C、
D、4
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．二次根式中，x的取值范围是___________．
10．若＝
，则
＝__________．
11．如图，直线a，b被直线c，d所截．若a∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠3的度数为_________度．
12．某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：9，8，7，6，9，9，7，这组数据中位数是___________．
13．某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：
观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为_______瓶．
14．如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s、s
，则s
______s
．（填“＞”，“＝”或“＜”）
第14题图 第15题图 第16题图
15．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是________．（结果保留π）
16．如图，点A，C分别是正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为________．
三、解答题（17～19题每题6分，20～23题每题8分，24～25题每题10分，26题12分，共82分）
17．计算：（3−π）−2cos30°＋|1−
|＋（
）
．
18．先化简，再求值： −
，其中a＝
．
19．如图，
ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．
20．我市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：
（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是_____人，m＝_____，并补全条形统计图；
（2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？
（3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）
21.如图所示，巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东45°方向上，距离A处30km．在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号，巡逻船接到指示后立即前往施救．已知B处在A处的北偏东60°方向上，这时巡逻船与渔船的距离是多少？
（精确到0.01km．参考数据：≈1.414，
≈1.732，
≈2.449）
22．某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．
（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？
（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？
23．如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点D，且AD∥OC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）延长CO交⊙O于点 E．若∠CEB＝30°，⊙O的半径为2，求
的长．（结果保留π）
24．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y＝的图象与性质．列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点A（−5，y），B（−
，y
），C（x
，
），D（x
，6）在函数图象上，则y
_____y
，x
_____x
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②当函数值y＝2时，求自变量x的值；
③在直线x＝−1的右侧的函数图象上有两个不同的点P（x，y
），Q（x
，y
），且y
＝y
，求x
＋x
的值；
④若直线y＝a与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．
25．如图1，矩形ABCD中，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把△ADE沿DE翻折，点A的对应点为A，延长EA
交直线DC于点F，再把∠BEF折叠，使点B的对应点B
落在EF上，折痕EH交直线BC于点H．
（1）求证：△ADE∽△B
EH；
（2）如图2，直线MN是矩形ABCD的对称轴，若点A恰好落在直线MN上，试判断△DEF的形状，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G为△DEF内一点，且∠DGF＝150°，试探究DG，EG，FG的数量关系．
26．已知抛物线y＝ax＋bx＋3与x轴分别交于A（−3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点 C．
（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）点F是线段AD上一个动点．
①如图1，设k＝，当k为何值时，CF＝
AD？
②如图2，以A，F，O为顶点的三角形是否与△ABC相似？若相似，求出点F的坐标；若不相似，请说明理由．
答案
1-4 DCBD 5-8 BACB
9.
10.
11.
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13.word/media/image61_1.png
14.
15.
16.
17.
18.
19.略
20 （1）
（2）
（3）
21.
22.（1）8 6
（2）6和4 7和3 8和2
23.（1）略（2）
24. （1）
（2）① ②
和
③
④
25.（1）略（2）等边三角形（3）
26.（1）（2）
（3）
或
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b97139026429647d27284b73f242336c1fb93052.html
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