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2020中考数学真题分类练习(高清版)

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中考真题分类练习1实数 姓名： 得分

1．3的相反数是(

1A．
3C．－3 B．3 1D．±
32 ．9的算术平方根是（ ） A．3
3．﹣5的绝对值是（ ） A．
B．5 C．﹣D．﹣5 B．﹣3 C．±3 D．
4.﹣的相反数是（ ） A．5 B． C．﹣ D．﹣5

5．﹣的相反数是（ ） A．5 B． C．﹣ D．﹣5

6．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ） A．55×106 B．0.55×108
C．5.5×106 D．5.5×107 7．科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（ ）
A．3.5×10﹣6B．3.5×106C．3.5×10﹣5D．35×10﹣5
8.（3分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（ ） A．11×104 B．0.11×107

9．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65 000吨，将65 000用科学记数法表示为(

A．6.5×104
C．－6.5×104
－C．1.1×106 D．1.1×105 B．6.5×104 D．65×104 1


中考真题分类练习2视图 姓名： 得分 1．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是(



A．圆柱 C．长方体

B．圆锥 D．球

2．（3分）下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，立体图形的俯视图是（ ）

A． B． C． D．
4．如图，立体图形的左视图是（ ）

A．



B． C． D．

2
中考真题分类练习3方程/组 姓名： 得分

1．一元二次方程x2－2x＝0的两根分B别为x1和x2，则x1x2为( A．－2 B．1 C．2 D．0 2.一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断
3．已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22= ．
4．关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是 5．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 ．
6．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 ．
7．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 ．
8.（8分）列方程或方程组解应用题：
近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？

8如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论： ①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个



3
中考真题分类练习3不等式/组 姓名： 得分

1. 不等式组1＜2x－2≤2的所有整数解的和为______

2. (3分）一元一次不等式组

3. 规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表1的解集是 ．
示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是 ．（写出所有正确说法的序号） ①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6； ②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；
③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；
④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象 有两个交点．



4
中考真题分类练习4分解因式 姓名： 得分

1分解因式：2a3b－4a2b2＋2ab3＝_____
2. 分解因式：xy2﹣4x= ．


3. 分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2=

4把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（ A．3x（x2﹣4x+4） B．3x（x﹣4）2 C．3x（x+2）（x﹣2）


5

D．3x（x﹣2）2）


中考真题分类练习4化解计算 1 姓名： 得分

1计算：sin 30°＋(2018－30－2－1＋|－4|


2计算（2017﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|



﹣3.计算；（）2﹣（﹣1）2016﹣+（π﹣1）0


4.计算：（﹣



6 ）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1

中考真题分类练习4化解计算2 姓名： 得分

1化简：（﹣）÷

2化简：÷（1﹣）
.

3化简（1﹣）÷（）






7 4化简：1－2x－1x－3÷x2－1.
中考真题分类练习5 几何证明1 姓名： 得分

1．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证：CB＝CD．


2如图，已知点BE=CF．





B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠
8 A=∠D，AC∥DF．求证：
中考真题分类练习5 几何证明2姓名： 得分



1.如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC． 求证：BC=AD．



2如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．






9

中考真题分类练习5几何证明3 姓名： 得分

1．在ABCD中，若∠BAD与∠CDA的平分线交于点E，则△AED的形状是( A．锐角三角形 C．钝角三角形

2．如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是AC的中点，DE⊥AB于点E且DE交ACEF3CG于点F，DB交AC于点G，若＝，则＝________. AE4GBB．直角三角形 D．不能确定



3.如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P= °．


4.（3分）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（ ）
A．24°

B．59° C．60° D．69°
5.半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（ ）
A．3π B．6π C．9π D．12π

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，D两点间的距离为 使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、（
）．



10


中考真题分类练习5几何证明4姓名： 得分

1.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

2．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC= ．


3．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E．若⊙O的半径为2，则CF= ．


4．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA′＝1，则A′D等于(


A．2 2C．
3



11
B．3 3D．
2
中考真题分类练习5几何证明5 姓名： 得分


1．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号
①当E为线段AB中点时，AF∥CE；
9②当E为线段AB中点时，AF＝；
513－213③当A、F、C三点共线时，AE＝；
3④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF.


2．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2＋PG2的最小值为(


A．10 C．34
19B．
2D．10 3 如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ）

A．3 B． C．5 D．
12



中考真题分类练习5几何证明6 姓名： 得分


1．如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有 （写出所有正确结论的序号） ①△CMP∽△BPA；
②四边形AMCB的面积最大值为10；
③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线； ④线段AM的最小值为2； ⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4﹣4．

2．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为 ．

3．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论： ①△ABE≌△DCF；②=；③DP2=PH•PB；④=．
其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）




13

中考真题分类练习5几何证明7 姓名： 得分


1．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是 ．






2．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是 ．

3.如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是 ．



4．某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30°、点E的俯角也为30°，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高(结果保留根号．





14

中考真题分类练习5几何证明8 姓名： 得分


1．如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）



2如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造．供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（距离．（结果可保留根号）
+l）米，求供水站M分别到小区A、B的




15

中考真题分类练习5几何证明9 1．如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．



2 如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A． （1）求证：直线BC是⊙O的切线； （2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的长．







16

中考真题分类练习5几何证明10 姓名： 得分


1．如图1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G．
（1）求证：直线PE是⊙O的切线；
（2）在图2中，设PE与⊙O相切于点H，连结AH，点D是⊙O的劣弧上一点，过点D作⊙O的切线，交PA于点B，交PE于点C，已知△PBC的周长为4，tan∠EAH=，求EH的长．





17

中考真题分类练习5几何证明11 姓名： 得分

1．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC延长线上一点，且BC＝CD，CE⊥AD于点E. (1求证：直线EC为⊙O的切线；
(2设BE与⊙O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知∠PCF＝∠CBF，PC＝5，PF＝4，求sin∠PEF的值．








18

中考真题分类练习6 函数1 姓名： 得分

11 .已知点A是直线y＝x＋1上一点，其横坐标为－，若点B与点A关于y轴对称，则点B的2坐标为________．

12．已知点P(m，n在直线y＝－x＋2上，也在双曲线y＝－x上，则m2＋n2的值为________ 3.在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、的交点坐标是 ．

为半径作圆，则该圆与y轴m4．如图，已知反比例函数y＝(m≠0的图象经过点(1,4，一次函数y＝－x＋b的图象经过反比x例函数图象上的点Q(－4，n．
(1求反比例函数与一次函数的表达式；
(2一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结OP、OQ，求△OPQ的面积．






19

中考真题分类练习6 函数2 姓名： 得分

1.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积．

．


2.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣1），B（（x＞0）的图象交于A（2，，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积．





20

中考真题分类练习6 函数3 姓名： 得分

1.在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是


2．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）

A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度




3如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣3，），AB=1，AD=2． （1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．





21


中考真题分类练习7方程与应用题1姓名： 得分



1 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为(

A．2% C．20% B．4.4% D．44% 2.宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D 3.今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组 ．


4 .2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？







22


中考真题分类练习7方程与应用题1姓名： 得分

1.用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．


2.我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．






23

中考真题分类练习8统计1姓名： 得分

1．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为________分.
教师 成绩

笔试 面试
甲 80分 76分
乙 82分 74分
丙 78分 78分

2.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）

A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵

3．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

八年级2班参加球类活动人数统计表
项目 篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球
a 6 5 7 6 人数
根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）a= ，b= ；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；



24

中考真题分类练习8统计2姓名： 得分

1.该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

2.今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：
得分 人数
80 1
85 3
87 2
90 2
则这8名选手得分的众数、中位数分别是（ ） A．85、85 B．87、85 C．85、86 D．85、87 6.已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为

3.为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为X1）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项． （1）每位考生将有 种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．



25

中考真题分类练习8统计3姓名： 得分

1.端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同． （1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 ．
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率

2某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理(分别记为A、B、C、D、E、F六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，完成下列问题： (1该班共有学生________人； (2请将条形统计图补充完整；
(3该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门．请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率



26

中考真题分类练习9压轴真题函数1姓名： 得分

1．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为(2,0，且经过点(4,1．如图，直线1y＝x与抛物线交于A、B两点，直线l为y＝－1. 4(1求抛物线的解析式；
(2在l上是否存在一点P，使PA＋PB取得最小值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3已知F(x0，y0为平面内一定点，M(m，n为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F的坐标 ．






27



中考真题分类练习9压轴真题函数2姓名： 得分

1如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点． （1）求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，链接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值； （3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．





28

中考真题分类练习9压轴真题函数3姓名： 得分


1．如图，已知二次函数y1=ax2+bx过（﹣2，4），（﹣4，4）两点． （1）求二次函数y1的解析式；
（2）将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y2，直线y=m（m＞0）交y2于M、N两点，求线段MN的长度（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，y1、y2交于A、B两点，如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点（C在左侧），直线y=﹣m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点（E在左侧），求证：


29

边形CEFD是平行四边形．
四
中考真题分类练习9压轴真题函数4姓名： 得分

1如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P． （1）求抛物线的解析式；
（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H． ①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；
②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．



30




本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b9cadde50166f5335a8102d276a20029bd64638d.html

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