四年级上册数学辅导资料整理

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１、在数学中，我们经常用字母表示数，通常用字t表示时间，t年造地的面积表示为２５×t，可以写作２５·t或２５t。

２、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时，通常把数字写在字母前面，如：a×4 可以写成a·４或４a；a×b可以写成a·b或ab。

3、两个a相乘，可以写作a²，也可以写作a·a，读作“a的平方”。 a²表示两个a相乘的积，2a表示两个a相加，这是学习中的难点，也是容易混淆的地方。

４、加法结合率：（a+b）+＝a+（b+）　三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再第一个数，结果不变，这就叫做加法的结合率。

、加法交换律：a+b＝b+a，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这就叫做加法交换率。

６、乘法结合律：（a·b）·＝a·（b·）　三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这就叫做乘法的结合率。

７、乘法交换率：a·b＝b·a　　两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就叫做乘法交换率。

８、乘法分配率：（a+b）·＝a·b + b·　　两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，这就叫做乘法的分配律。

9、像01、02、036……这样用业表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作01、001、0001……。

10、小数的数位顺序表

整数部分的数位是：……万位、千位、百位、十位、个位

最小的整数数位是个位。

小数部分的数位是：十分位、百分位、千分位、万分位……

最大的小数数位是十分位。整数的计数单位是：个（一）、十、百、千、万……，最小的整数计数单位是个（一）。

小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一……，最大的小数的计数单位是十分之一。

11、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

12、一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……小数点分别向左移动一位、两位、三位……。

13、一个小数扩大它的十倍、百倍、千倍……小数点分别向右移动一位、两位、三位……。

14、求小数的近似数和整数一样，也可以用“四舍五入法”。

求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……。

保留一定小数位数时，如果取近似值的末尾有0,这个0不能去掉，因为0在这儿表示精确到这一位。例 ：349保留两位小数是30,而不能写成3,因为30是表示精确到百分位，而3表示精确到十分位，精确度不同。

1、整数加法的运算律在小数加法中也同样适用。

16、比较小数的大小，先看整数部分，整数部分相同，再比较十分位，依次类推。

17、把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘以进率。

把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。

高—→低，乘进率，低—→高， 除进率

18、几个易错的换算

1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷

1公顷＝001平方千米 1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米 1平方千米＝1 000 000平方米

19、从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。可以记作“∠1”，读作“角一”。

20、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是１度的角，记作１°。

21、量角器的用法：中心与角的顶点重合，０°刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上所对的刻度是多少度，这个角就是多少度。

22、直角是90°，平角是180°，周角是360°，锐角小于90°，钝角大于90°，小于180°。

23、１平角＝２直角　　１周角＝２平角＝４直角

24、由三条线段围成的图形叫做三角形，三角形有３条边，三角形具有稳定性。三角形的任意两边之和大于第三边。

2、三个角都锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

26、两腰相等，两底角相等的三角形叫等腰三角形。三边相等，三角相等，每个角各是60°的三角形叫等边三角形。

27、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

28、三角形三个内角的和是180°。

29、小数的乘法：两个因数中有几位小数，积就有几位小数。积的位数不够，用“0”补上。

30、除数是小数除法的关键。把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，关键是把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。

转化的办法：除数有几位小数，就把小数点向右移动几位；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用“0”补足。

当被除数和除数小数点都移动相同的位数后，小数点的位置也发生了改变，商的小数点也要和移动后的被除数小数点对齐，如果有余数，余数也随着扩大相同的倍数。

31、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

32、小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数，例如：312

小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数，例如：3121212……。

33、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：60606060……的循环节就是60，246666……的循环节是6。

34、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如：606060＝60，

1767676=176。

3、有括号的混合运算顺序：在一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号的，最后算括号外面的。（不参加运算的照抄）

没括号的混合运算顺序：在没有括号的算式里，按照运算顺序，先算乘除，再算加减，只有乘除或只有加减时，按照从左到右的顺序算。

36、平均数：总数÷份数＝平均数

第八单元

lu&iir;(sì ( ) ì( ) ià( )

落 晃似 系 假 lā( ) huàngshì( ) xì( ) ià ( )

ìng( ) xìng ( ) í( ) shǚ ( ) dià（ ） 应 兴 给 数 调

īng( ) xīng( ) gěi( ) shǜ ( ) tiá （ ）

二、组词：

忧( ) 投( ) 列 ( ) 绪( ) 述( ) 通( )

犹( ) 没( ) 烈 ( ) 堵( )术( ) 痛( )

险( ) 俩( ) 绳( ) 瓶( )俗( ) 买( )

检( ) 两( ) 蝇( ) 拼( )裕( ) 卖( )

盼( ) 贴( ) 既( ) 糖( )愿( ) 援( )

扮( ) 站( ) 即( ) 塘( )原( ) 缓( )

胆（ ）厉( ) 请( ) 矛( )

坦（ ）

三、近义词

姿势—姿态 镇定 —镇静、沉着 愿意 —情愿 鼓励—鼓舞、激励、勉励

骤然—突然 盼望 —希望、渴望 快乐—快活、高兴、愉快 激动—感动

宽裕—宽绰、富裕 成 功—胜利 顺利—顺当 诚挚—真挚、真诚

祝福—祝贺 兴高采烈—欢天喜地、喜出望外 援助—资助 相信—信任

如愿以偿 —心满意足 恋恋不舍—依依不舍 调皮—顽皮 立即—立刻

四、反义词

慢吞吞—急匆匆 犹豫—果断 持久—短暂 热烈—冷淡

镇定—慌张 窄—宽 危险—安全 成功—失败 善良— 凶恶如愿以偿—事与愿违 相信 —怀疑

五、问题：

体会：当别人身处困境的时候，第一次：是鼓励的掌声，第二次是赞扬的掌声。

第三十、懂得实验能成功的原因。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b9eaa64d26284b73f242336c1eb91a37f11132a5.html