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2０１8年茶陵思源实验学校九年级数学
第一章《反比例函数》知识点归纳和典型例题
一、基础知识ﻫ（一）反比例函数的概念1．
（
）可以写成
(
）的形式，注意自变量x的指数为
这一限制条件；
,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数
2．(也可以写成xｙ=k的形式,用它可以迅速地求出反比例函数
解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；3．反比例函数
的自变量
，故函数图象与ｘ轴、ｙ轴无交点.ﻫ（二
反比例函数的图象ﻫ在用描点法画反比例函数的图象时,应注意自变量
x的取值不能为０,且x应对称取点（关于原点对称）．ﻫ（三反比例函数及其图
象的性质1.函数解析式：2.自变量的取值范围:(1图象的形状:双曲线.
越大,图象的弯曲度越小,曲线越平直.
越小,图象的弯曲度越大.
（
）ﻫ３．图象:
(2图象的位置和性质:
与坐标轴没有交点,称两条坐标轴是双曲线的渐近线.ﻫ当两支分别位于一、三象限;在每个象限内,y随x的增大而减小；当
时,图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随ｘ的增大而
时，图象的
增大．ﻫ（3）对称性:图象关于原点对称,即若(a,b在双曲线的一支上,则（
,
在双曲线的另一支上.
对称，即若（a，ｂ在双曲线的一支上,则（，和
图象关于直线（
,
）在双曲线的另一支上.ﻫ4．ｋ的几何意义ﻫ如图１，设点P（a，
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