第七章 力

一、力

1.力的概念

(1)力是物体对物体的 作用 。比如物体间的推、拉、提、压、吸引、排斥等作用。彼此不接触的物体也可以发生力的作用，比如磁铁。

（2）物体间力的作用是相互的，一个物体施力的同时也在受力。比如甲、乙两个物体间产生了力的作用，那么甲对乙施加一个力的同时，乙也对甲施加了一个力。由此我们认识到：

①力总是成对出现的；

②相互作用的两个物体互为 施力物体 和 受力物体 。

一对相互作用力的关系： 作用在同一直线上的两个力、大小相等 、 方向相反 、 受力物体不是同一个物体（作用点没在同一物体上） 。

(3)力的作用效果：(1)力可以改变物体的 形状 。

(2)力可以改变物体的 运动状态 。

注：物体运动状态的改变指(1)、物体的运动方向 （2）、速度大小的改变

（3）、或二者同时改变。 （注：形变是指形状发生改变）

只有匀速直线运动状态和静止状态的物体的运动状态不发生改变。

2、力的描述：

(1)力的单位： 牛顿 ，符号是 N 。

(2)力的三要素：力的 大小、 方向、作用点 叫做力的三要素。力的三要素都会影响力的 作用效果 。

力的示意图和力的图示法（不管画示意图还是图示法，作用点一定画在受力物体上）

a用力的示意图可以把力的三要素表示出来。

b作力的示意图的要领：

确定受力物体、力的作用点和力的方向；

②从力的作用点沿力的方向画力的作用线，用箭头表示力的方向；

③力的作用点可用线段的起点，也可用线段的终点来表示；

④表示力的方向的箭头，必须画在线段的末端。

图示法和示意图唯一的区别就是有无标度，作用点一定都必须画在受力物体上。

二、力的分类

1、重力

(1)重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。地球上的所有物体都受到 重力 作用。

(2)重力的大小：

a重力也叫重量。重力与质量的关系：物体所受的重力跟它的质量成 正比 。公式： G=mg ，式中，G是重力，单位牛顿(N)；m是质量，单位千克(kg)。g= 9.8N/kg 。

b重力随物体位置的改变而改变，同一物体在靠近地球两极处重力最大，靠近赤道处重力最小。

(3)重力的方向： 竖直向下 。应用：重垂线，检验墙壁是否竖直。重力的作用点叫 重心 。

规则物体的重心在物体的 几何中心 上。有的物体的重心在物体上，也有的物体的重心在物体以外。

2、弹力和弹簧测力计

(1)弹力 a弹力是物体由于发生 形变 而产生的力。压力、支持力、拉力等的实质都是弹力。

b弹力的方向：跟形变的方向相反，与物体恢复形变的方向一致。

(2)弹簧测力计

①测力计：测量力的大小的工具。

②弹簧测力计的原理：弹簧所受拉力越大弹簧的伸长就 越长 ；在弹性限度内，弹簧的伸长与所受到的拉力成 正比 。即：f=kx。

例题：一根弹簧受4N的拉力时长度为14cm，受8N拉力时长度为16cm，则不受拉力时，弹簧的长度为 cm。如果在弹性限度内受12N拉力时，弹簧的长度为 cm。（ 12 18 ）

3、摩擦力

(1)摩擦力 :两个 相互接触 的物体，当它们要（或已经）发生相对运动时在接触面产生一种阻碍物体相对运动的力，叫摩擦力。

（2）摩擦力产生的条件：第一:两物体相互接触. 第二:两物体相互挤压，发生形变，有弹力. 第三:两物体发生相对运动或相对运动趋势. 第四:两物体间接触面粗糙

(3).摩擦力的分类： a静摩擦力 b滑动摩擦力 c滚动摩擦力

(4).滑动摩擦力

压力大小

影响滑动摩擦力大小的因素：

接触面的粗糙程度

方向：与相对运动方向 相反。探究影响滑动摩擦力的大小的因素的实验使用的探究方法：控制变量法 。

(5)增大摩擦力的方法：①增大压力；②增大接触面的粗糙程度。

减小摩擦力的方法： ①减少 压力； ②减小 接触面粗糙程度 ； ③用 滚动摩擦 代替 滑动摩擦 ；④使 接触面 分离。

第八章 力与运动

一、力的合成

1、如果一个力的作用效果和几个力的作用效果相同，我们把这个力叫那几个力的 合力 。

2、同一直线的力的合成方法：同向相加，反向相减。（合力方向均与大力方向相同）

即： F=F1+F2 （同向） F=F1-F2 （反向） 。

二、牛顿第一定律

1.牛顿第一定律

(1)内容：一切物体在 不受外力作用 时，总保持 静止状态或匀速直线运动状态。

(2)牛顿第一定律不能简单从实验中得出，它是以 实验 为基础、通过 推理 而抽象概括出来的。

(3)从牛顿第一定律可知：不受外力作用或者受平衡力作用，静止的永远静止，运动的永远做匀速直线运动。所以力是 改变物体运动状态 的原因，而不是 维持物体运动 的原因,维持物体运动的原因是惯性。

(4)探究牛顿第一定律中，每次都要让小车从斜面上同一高度滑下，其目的是使小车滑至水平面上的 初速度 相等。

2.惯性

(1)惯性：一切物体都有保持自身原有的静止状态和匀速直线运动状态的性质 叫做惯性。

(2)对“惯性”的理解需注意的地方：

①“一切物体”包括受力或不受力、运动或静止的所有固体、液体、气体。

②惯性是物体本身所固有的一种 属性 ，不是一种力，所以说“物体受到惯性作用”或“物体受到惯性力”等，都是错误的。

③惯性有有利的一面，也有有害的一面，有时要利用惯性与防止惯性带来的危害。

④惯性只与物体的质量有关，质量大的物体惯性大，而与物体的运动状态无关。

二、二力平衡

1.力的平衡

(1)平衡状态：物体受到两个力(或多个力)作用时，如果能 保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态。

(2)平衡力：使物体处于平衡状态的两个力（或多个力）叫做平衡力。

平衡状态要么不受力，受力就受平衡力

(3)二力平衡的条件：同时作用在 ①同一物体上的两个力，②大小相等，③方向相反， ④并且在 同一直线 上，这两个力就彼此平衡。 记为：等大、反向、共线、同体。物体受到两个力的作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，则这两个力平衡。一对平衡力的合力为 零 。

注：三要素完全相同的两个力一定不是平衡力。

2.平衡力和相互作用力的比较

3.二力平衡的应用

(1)己知一个力的大小和方向，可确定另一个力的大小和方向。（比如根据拉力判断摩擦力）

(2)根据物体的受力情况，判断物体是否处于平衡状态或寻求物体平衡的方法、措施。

4.力和运动的关系

(1)不受力或受平衡力 物体保持静止或做匀速直线运动

(2)受非平衡力 运动状态改变

既：受平衡力（或不受力）作用处于平衡状态，受非平衡力作用处于非平衡状态。

章节典例解析：

1、如图所示，细绳上端固定在O点，下端系一个小球，小球在水平面内做圆周运动．假如从某一时刻起，细绳断裂，且小球所受的一切外力同时消失，则小球将（ 　　） （ A ）

A、做匀速直线运动 B、立即停止运动

C、运动越来越慢 D、仍做圆周运动

2、体育活动中蕴含很多物理知识，下列相关说法中正确的是（ ）

A、用力扣杀排球时手感到疼痛，说明力的作用是相互的

B、足球被踢出后仍能继续运动，是因为受到惯性力作用

C、乒乓球被扣杀后飞向对方，说明力可以维持物体运动

D、铅球落地后将地面砸一个坑，说明铅球受力发生形变

（分析：惯性是物体本身固有的一种属性 ，不是一种力，所以B错误；根据牛顿第一定律可知维持物体运动靠惯性而不是力，所以C错误；D是说明地面受力发生形变而不是铅球。所以正解A。）

3、如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体甲与乙放在表面光滑且足够长的木板上，随木板一起水平向右以相同速度沿同一直线做匀速直线运动，当木板突然停止时，以下说法正确的是（   ） 

A．若m1>m2，甲将与乙发生碰撞     

B．若m12，甲将与乙发生碰撞
C．只有当m1=m2，甲与乙才不会碰撞

D．无论甲与乙的质量关系如何，它们始终不会碰撞

（分析：一切物体都有保持自身原有的静止状态和匀速直线运动状态的性质，所以选择D）

4、一物体同时受到同一直线上的两个力作用，合力为35N。已知其中的一个分力为10N，则物体受到的另一个分力为 N。

（求合力的关键看分力的方向，由于已知条件中没有告诉分力方向，所以有方向相同和相反两种情况。故25N或45N）

5、如图所示，用弹簧测力计水平拉动水平桌面上的物体，使其匀速直线滑动。以下叙述中的二个力属于一对平衡力的（ ） （D）

A．弹簧测力计对物体的拉力与物体所受的重力

B．物体对桌面的压力与物体所受的重力

C. 物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力

D．弹簧测力计对物体的拉力与桌面对物体的摩擦力

6、弹簧测力计分别受到水平向左的F1和水平向右的F2的拉力作用，F1、F2均为3N，弹簧测力计静止时如上图所示，下列说法正确的是（　　） （D）

A．弹簧测力计的示数为0N B．弹簧测力计的示数为6N

C．F1、F2是一对相互作用力 D．F1、F2是一对平衡力

（解析：弹簧测力计示数大小取决于作用在挂钩上的拉力大小）

7、空中匀速下降的两只降落伞，其质量相等。甲的速度是3m/s，乙的速度是5m/s，所受阻力F甲、F乙之比是（ ）

A、3：5 B、2:5 C、5:3 D、1:1 （ 分析：∵匀速直线运动，∴f=G，所以正解D ）

8、如图所示，重20N的物体被夹在两块相同的板中间，当两块板受到50N的水平压力时物体刚好能匀速下滑，若要将物体从上方匀速抽出来，所用的拉力为 。

（ 40 N。分析：∵物体匀速下滑 ∴f=G=20N且方向竖直向上。

当物体匀速上抽出，摩擦力方向竖直向下则F=G+f=20N+20N=40N）

9、（多选）火车减速进站的过程中，下列说法正确的是（ ）

A、火车受到的阻力在不断增大

B、火车在水平方向受到一对平衡力作用

C、火车在竖直方向上受到一对平衡力作用

D、火车刹车时是利用增大闸片对车轮的压力来增大摩擦的

（分析：答案A考查的是滑动摩擦力与什么因素有关。答案B、C考查的平衡力的因素，答案D考查的增大摩擦的方法。故选C、D）

10、下列关于运动和力的说法中正确的是（ ） （ B ）

A、用力拉物体，物体运动；撤去拉力，物体停下来。所以力是维持物体运动的原因。

B、摩擦力有时也可以成为物体运动的动力

C、在平衡力的作用下，物体一定处于匀速直线运动状态

D、人跑得越快就越难停下来，所以速度越大惯性就越大

11、如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的

水平拉力F的作用，其F-t和V-t图象分别如乙、丙所示，

由图象可知，当t=1s时，物体受到的摩擦力是______N，

当t=3s时，物体受到的摩擦力是______N．
（分析：根据平衡状态受平衡力、非平衡状态受非平衡力作用原理，由丙图可知0-2s内处于静止状态，f=F拉=3N；当t=3s时，由丙图可知物体处于加速运动状态，所以受非平衡力作用，F拉＞f，4-6s为匀速直线运动状态，f= F拉且摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关。所以t=3s时的摩擦力与4-6s物体受到的摩擦力相等。由乙图可知4-6s内f= F拉=5N）

12、物体所受的两个力彼此平衡的是（ ）. （二力平衡条件不难得出答案C）

13、小宇在家观看汽车拉力赛的电视节目，发现汽车行驶速度很快。其中途经一段“S”形弯道时，如图。他想：现场观看的观众为了更安全，应站的位置是图中：（ ）

A、甲、丙 B、甲、丁 C、乙、丙 D、乙、丁

（分析：当车在路上行驶时，如失去控制，由于惯性车会沿原来的运动方向冲出去，即会冲到图中的甲区和丁区。所以正确答案C）

第九章 压强

一、压强：

1、压力：

①压力是垂直作用在物体 表面 上的力。 ②方向： 垂直 于受力面。

③压力与重力的关系：当物体放置于水平地面上时 压力 = 重力

2、压强

(1)压强是表示 压力作用效果 的物理量，它的大小与 压力大小 和 受力面积的大小 有关。

(2)压强的定义： 压力与受力面积的比 叫做压强。

(3)公式： P=F/s（注：受力面积是指两物体彼此接触的面积，单位必须是平方米[m2]） 。

(4)国际单位： 帕（Pa） ， 1Pa= 1N/m2 ，

典型例题：如图甲所示，一块长木板放在水平桌面上现用一水平力F，向右缓慢地推木板，使其一部分露出桌面如图乙所示，在推木板的过程中木板对桌面的压

力F、压强p和摩擦力f的变化情况是（ B ）

A、F、P不变，f变大 B、F、f不变，P变大

C、F变小，p、f变大 D、F、f不变，p变小

（解析：知识考查：压力与重力的关系；影响滑动摩擦力大小的因素；影响压强大小的因素）

3.增大和减小压强的方法

(1)增大压强的方法：① 增大压力 ：② 减小受力面积 。

(2)减小压强的方法：① 减小压力 ：② 增大受力面积 。

二、液体压强

1.液体压强的特点

(1)液体向各个方向都有压强，同时液体具有流动性。

(2)同种液体 中在 同一深度 ,液体向各个方向的 压强相等 。

(3)同种液体中， 深度越深 ，液体 压强越大 。

(4)在深度相同时,液体 密度越大 ， 液体 压强越大。

2.液体压强的大小

(1)液体压强与 液体深度 和 液体密度 有关。

(2)公式： P=ρgh 。式中，P表示液体压强，单位 帕（Pa） ；ρ表示液体密度，单位 千克/立方米（kg/m3） ；h表示液体深度，单位是 米（m） 。

3.连通器、液压技术——液体压强的应用

(1)连通器

原理：连通器里的同一种液体在 不流动 时，各容器中的液面高度总是 保持相平 的。

应用：水壶、锅炉水位计、水塔（自来水设备）、船闸、洗衣机排水管、下水道的弯管等。

(2) 液压技术

帕斯卡原理：加在密闭液体上的压强大小不变地

由液体向各个方向传递。 即：F1/s1=F2/s2

应用：液压千斤顶。

▲补充：有关P=F/s 和 P=ρgh 两公式的计算技巧：

（1）、固体压力、压强的计算首选P=F/s，一般先根据F=G=mg=ρvg找压力，再根据P=F/s算压强。

（2）、液体压力、压强的计算首选P=ρgh，一般先根据P=ρgh计算压强，再根据F=ps找压力。

（3）、若出现下列情形，两公式通用：正方体（容器）、长方体（容器）、圆柱体（容器）。

（4）、液体对容器底的压力与液体重力的关系：

1、如果容器上面的横截面大于容器底面积，也就是说

上大下小，这时液体对容器底的压力小于液体的重力；

2、如果容器从上到下各处的横截面相等，例如圆柱体、

长方体，这时液体对容器底的压力等于液体的重力；

3、如果容器上面的横截面小于容器底面积，也就是说上

小下大，这时液体对容器底的压力大于液体的重力；

解释：

第二种，液体重力只有底面所在圆柱面以内的部分作用在底面上，其它作用在容器壁上，所以F＜G。

第三种，液体重力全部作用在底面上，还有容器壁对液体压力的反作用力，因斜向下，有向下的分力，也作用在底面上。所以F＞G。

典例解析：如图所示，在一个封闭薄容器中装满体积为1dm3的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g，容器的下底面积为100cm2，高为12cm．求：
（1）水对容器底部的压力和压强；

（2）容器对桌面的压力和压强．（g=10N/kg）
解：（1）水对容器底部的压强为：

p1= ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×12×10-2m=1.2×103Pa

水对容器底部的压力为：

F1=P1s=1.2×103Pa×100×10-4m2=12N

（2）容器重：G1=m1g=0.1kg×10N/kg=1N

水重：G2=ρvg=1×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=10N

∴容器对水平桌面的压力为：F2=G1+G2=1N+10N=11N

∴容器对水平桌面的压强为：p2=F2/s=11N/（100×10-4m2）=1.1×103Pa

三、大气压强

1.大气压产生的原因： 空气也受重力作用 ，并且空气具有流动性 。

2、最早证明大气压存在的实验 马德堡半球实验，最早测出大气压值的实验 托里拆利实验 。

3、大气压的测量——托里拆利实验

(1)实验方法：在长约1m、一端封闭的玻璃管里灌满水银，用手指将管口堵住，然后倒插在水银槽中。放开手指，管内水银面下降到一定高度时就不再下降，这时测出管内外水银面高度差约为 76 cm。

(2)计算大气压的数值：P0=P水银=ρgh= 1.01×105 Pa。

标准大气压的数值为：P0= 1.01×105 Pa= 760 mmHg。

(3)以下操作对实验没有影响： ①玻璃管是否倾斜； ②玻璃管的粗细；

(4)若实验中玻璃管内不慎漏有少量空气，液体高度 减小 ，则测量值要比真实值 偏小 。

4、气压与高度、沸点的关系：高度高，气压低，沸点低；高度低，气压高，沸点高。

四、流体压强与流速的关系

1.伯努利原理：在气体和液体中，流速越大 的地方 压强越小 ，流速越小 的地方 压强越大 。

2.飞机升力的产生：飞机的机翼通常都做成上面 凸 、下面 平 的形状。当飞机在机场跑道上滑行时，流过机翼上方的空气 速度越大 、 压强越小 ，流过机翼下方的空气 速度越慢 、 压强越大 。机翼上下方所受的压力差形成向上的 升力 。

章节典型例题：

1、 如图所示平放在水平地面上的砖，沿竖直方向（见图中虚线）截去一半，则剩下的半块砖与原来整块砖相比（ ）（解析A）

A、对地面的压强不变 B、对地面的压力不变 C、砖的密度减小一半 D、砖受到地面的支持力不变

2、如图所示，甲、乙两容器放在桌面上，它们的质量和体积相等，两容器注满水，下列说法正确的是（　 ）

A．容器对桌面的压力F甲＞F乙

B．容器对桌面的压强P甲＞P乙

C．水对容器底的压强P/甲＞P/乙

D．水对容器底部的压力F/甲＞F/乙

（解析：容器对桌面的压力用F=G容+G水

可判断出压力相等，故A错误；用P=F/s

判断出P甲＜P乙，故B错误；用P= pgh可判断出C错误；正解D）

3、如图所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为4：1，此时水对容器底部的压力为F，压强为p．当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为（　　 ）
A、F， P B、4F， P C、1/4F， P D、F， 4p

（解析：根据液体压强公式即可判断出倒置前后的压强不变，在根据F=Ps可判断出倒置后压力变为原来的4倍。正解B）

4、如图甲所示，封闭的容器中装有水，静置于水平桌面上，水对容器底的压力、压强分别为F、p；容器对桌面的压力、压强分别为F/、p/．现将容器倒置如图乙所示，则此时（　　 ）
A．F变大，p变大；F/变大，p/不变
B．F变大，p不变；F/变小，p/变大
C．F变小，p变大；F/不变，p/变大
D．F变小，p不变；F/不变，p/不变

（解析：倒置后液体深度增加，液体压强P增大；液体对容器底部的压力变化根据液体压力和液体重力间的关系得出。根据F=G可知倒置后容器对桌面的压力F/不变；再根据P=F/s可知P/增大；正解C）

5、两块完全相同的砖如图甲所示，每块砖的长、宽、高之比为4：2：1，图乙的四种放法中，有两种与图甲放法对水平地面的压强相等，它们是（　　 ）

A、①和②

B、②和③

C、③和④

D、②和④ （压力相等分析受力面积即可得出答案D）

6、重为100N的长方体放在水平地面上，与地面的接触面积为0.1m2，现用一个大小为20N的力竖直作用在物体中央，则物体对地面的压强（　　）
A．一定是1200Pa B．可能是1000Pa C．可能是800Pa D．可能是200Pa

（解析：注意20N力的方向即可得出压强可能800Pa，也可能1200Pa。）

7、小杨同学去参观化学实验室时，看到了质量相等的水、硫酸、酒精

分别装在相同规格的玻璃管中，如图所示。根据密度的知识他认为

玻璃管A中装的是 ，三个试管底部所受的液体压强

最 （选填“A最大”、“A最小”或者“相等”）

（已知ρ硫酸=1.8 x 103kg／m3，     ρ酒精=0.8×103kg／m3）

（解析：根据已知条件中的质量相等和图示条件体积不等，利用m=ρV可以判断出ρA＞ρC＞ρB，所以A中装的是硫酸；试管可视为圆柱体容器，根据P=F/s可得出底部受到的压强相等）

8、在沙漠中有一个沙丘（如图所示），当水平方向的风不断吹过沙丘时，沙丘会慢慢的：（ ）

A、向左移动 B、向右移动

C、仍停在原处 D无法确定

（解析，伯努利原理可知正确答案为A）

第十章 浮 力

一、浮力

1.当物体浸在液体或气体中时会受到一个 竖直向上 的托力，这个力就是浮力。

2.浮力产生的原因： 压强差 。浮力方向：竖直向上。浮力施力物体：液体或者气体 。

3、由阿基米德原理可知浮力只与 液体密度 和 物体排开液体体积 有关，与 物体体积 和物体浸入液体中的深度 无关

4.阿基米德原理：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于 物体排开液体受到的重力 。用公式表示：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 （V排的单位：m3）。 阿基米德原理也适用于气体。

注：有关V排的常见题型：（1）直接告诉浸入液体中的体积大小 V排=V物 = V物/n

（2）告诉露出液面体积 V排=V物-V露

（3）告诉物体长、宽、高，或者告诉底面积和高V排= abc=sh

（4）告诉容器的底面积和物体放入容器中液面上升的高度V排=△V=s·△h

二、浮力的四种求法：

1、称重法： F浮=G-F。 （G为弹簧测力计在空气中的示数，F为弹簧测力计在液体中的示数）

2、压力差法： F浮=F上-F下 。 （F上为下表面受到向上的液体压力）

3、阿基米德原理： F浮=G排=m排g=ρ液gV排 。

4、力的平衡法： 漂、悬浮：F浮=G物 。

三、浮力的应用（ G物=ρ物V物g F浮=ρ液gV排 ）

1、判断物体浮沉的方法：比较物体全部浸没在液体中的浮力和物体重力间的大小关系，再根据平衡力和非平衡力判断物体的运动情况

2.应用

(1)轮船

①原理：把密度大于水的钢铁制成的轮船，使它 排水体积 增大，从而来增大它所受的浮力，故轮船能漂浮在水面上。

②排水量：轮船满载货物时排开的水的质量。即：m排=m船+m货

(2)潜水艇

原理：潜水艇体积一定，靠水舱充水、排水来改变 自身重力 ，使重力小于、大于或等于浮力来实现上浮、下潜或悬浮的。

(3)气球和气艇

原理：气球和飞艇体内充有密度小于空气的气体(氢气、氨气、热空气)，通过改变气囊里的气体质量来改变 自身重力 ，从而改变所受浮力大小。

章节典例解析

1、重20N的物体挂在弹簧测力计上,将物体浸没水中弹簧测力计的示数是16N,求物体受到的浮力多大?

将物体部分浸入水中,当物体受到的浮力是2N时,弹簧测力计的示数是多大？

2、物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图。下列判断正确的是（ ） 

A．物块受到的浮力是1N

B．物块的体积是2×10－4 m3

C．物块的密度是3×103 kg∕m3

D．物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大

（解析：∵由图可知物体重力3N，利用称重法可得出物块受到的浮力为2N；

∴3=ρ物V物g① ，2=ρ水gV物② ， 解方程①、②即得出物体体积、密度。正解B。）

3、在弹簧测力计下挂一实心物体，弹簧测力计的示数是F，如果把物体浸没在水中，物体静止时弹簧测力计的示数为F/5，则该物体的密度是: （ ） （解析与2相同，故选择D）
A、1.0×103kg/m3 B、0.8×103kg/m3 C、 1.5×103kg/m3 D、1.25×103kg/m3

4、用弹簧测力计竖直挂一物体，当物体浸入水中1/3积时，弹簧测力计示数为4N；当物体浸入1/2体积时，弹簧测力计示数为1N．取下该物体放入水中，物体静止时受到的浮力是（　　）

A、18N B、14N C、10N D、8N

（解析：设物重为G，则：G-4=ρ水gV物/3 ①，G-1=ρ水gV物/2 ②，解两方程①、②得G=10N，将G=10N带入方程2即可得出物体全浸在水中的浮力为18N，∵18N＞10N，∴物体会放入水中会上浮最终漂浮，∴F浮=G=10N，故选C。）

5、用手将重7N的物体刚好全部压入水中，物体排开的水重为10N，放手后物体将 （选填“上浮”“下沉”或者“悬浮”），待物体静止时所受浮力为 N。 （ 上浮 7 ）

6、有一冰山漂浮在水面上,露出水面体积是100 m3，求：

（1）、冰山的体积；（2）、冰山受到的浮力。 （ρ冰=0.9×103kg/m3，g=10N/kg）

解：（1）设冰山体积为V，∵冰山漂浮在水面 ∴F浮=G

即：ρ水g（V-100m3）=ρ冰gV ∴V=1000 m3

（2）利用阿基米德原来即可求出浮力9×106N

7、用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内如图所示位置，若用力向下轻轻拨动一下铁块，则气球和铁块的沉浮情况及水对容器底部的压强将（　 　）

A、下沉，变小 B、下沉，变大

C、上浮，变小 D、悬浮，不变

（解析：用力向下拨一下的瞬间铁块受非平衡力作用运动状态改变，向下运动，根据液体压强与深度关系可知气球体积将被压小，根据阿基米德原理可知物体所受浮力减小，与重力不再平衡，所以一直向下运动，故正解A）

8、如图所示，A、B体积相同，B、C质量相等，将它们放入水中静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，则下列说法正确的是（ ）

A、A所受的浮力一定大于B所受的浮力

B、A下表面所受的压力一定小于B下表面所受的压力

C、C所受浮力一定小于B所受的浮力

D、C所受的浮力一定小于A所受的浮力

（解析：体积相同一般根据阿基米德原理判断浮力大小，质量相等一般根据浮沉条件判断浮力大小。

∵VA=VB，由F浮=ρ液gv排可知FB＞FA； ∵mB=mC，B悬浮C沉底，∴FB=GB FC＜GC,∴FB＞FC。 正解C）

9、如图所示是质量不等，体积相等的A，B，C三个小球在水中的情况，则它们所受浮力的情况是（　 　）

A、FA＞FB＞FC B、FA=FB=FC

C、FB=FC＞FA D、FB=FC＜FA

（解析：如图，三个球排开水的体积：vA＜vB=vC，
∵F浮=ρ水gv排， ∴三个球受到的浮力： FA＜FB=FC． 故选C．）

10、如图所示，一个重为0.2N的小球被线拉住而浸没在液体中，如果它受的浮力是1.8N，则线对球的拉力是（　 　）
A、1.8N B、1.6N C、0.2N D、0N

（解析：根据力平衡原理F浮=G+F拉即可求出拉力大小是1.6N，故选B。）

11、一边长为10cm，密度为0.6g/m3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图所示，求：

（1）木块所受的浮力大小？

（2）细线的拉力大小？

（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是多大？

解析：（1）∵木块完全浸没，

∴V排=V物=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N，

（2）G木=mg=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=6N．

∵F浮=F拉+G，

∴绳子对木块的拉力：F拉=F浮﹣G=10N﹣6N=4N；

（3）绳子剪断后因为木块漂浮在水面上：

所以F浮=G木=6N；

浮力就是液体对物体上下表面的压力差，所以下表面的压力F=F浮=6N

∴木块下方受到水的压强：P=F/s=6N/（10×10×10-4）m2=600Pa

第十章 功与机械

一、杠杆

1.杠杆

(1)杠杆：在力的作用下能绕着固定点 转动 的硬棒就是杠杆。

(2)杠杆的五要素：

①支点(O)： 杠杆绕着转动的点

②动力 (F1)：使杠杆转动的力

③阻力 (F2)：阻碍杠杆转动的力

④动力臂(L1)：支点到动力作用线的距离

⑤阻力臂：(L2)：支点到阻力作用线的距离

杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即： F1×L1 =F2×L2

探究杠杆平衡条件的实验中，调节杠杆在水平位置平衡的目的：便于直接在杠杆上读出力臂

调节杠杆平衡的方法：左偏右移，右偏左移。

2.作图：

作用在杠杆上最小力的作图技巧：

（1）、找出支点和力的作用点

（2）、连接支点和力的作用点

（3）、过力的作用点作垂线，并标上箭头表示力的方向。这个带箭头的线段即为最小力

1．如图所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动．请在C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂L

2．如图为某一轻质杠杆，其中O点为支点，在B点悬挂一物体，要使杠杆在图中位置处于静止（平衡）状态，在图中的A点画出所需的最小力F的示意图及其力臂．

3．列车上有出售食品的手推车，如图所示．若货物均匀摆在车内，当后轮遇到障碍物A时，售货员会向上提扶把，请在图中画出此时售货员提车使用的最小力的示意图和这个力的力臂．

4．如图示，是一侧带有书柜（其中以放满了书）的办公桌．现在用力把办公桌一端稍抬离地面，此时可以把办公桌等效成一个杠杆．请在图中用“O”标出这个“杠杆”的支点，并画出这个最小的力F的方向和这个力的力臂L．

5．请在图中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F．（要求保留作图痕迹）

6．现将一石磙推上台阶，请你在图上画出最小力的示意图．

3.杠杆的应用

(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆（L1＞L2），特点： 省力费距离 。

例子：羊角锤、铡草刀、撬棍、扳手、钳子、拔钉器、

开瓶器、剪铁皮的剪刀 等

(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆（L1＜L2），特点： 费力省距离 。

例子：胳膊、镊子、钓鱼竿、筷子、火钳、船桨、大扫帚、理发剪、裁缝用的剪刀等

(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆（L1=L2），特点： 既不省力也不费力，既不省距离也不费距离。

例子：天平、定滑轮、跷跷板

二、其他简单机械

1.定滑轮

(1)实质： 是一个等臂杠杆。

(2)特点： 不省力但能改变动力方向 。

2.动滑轮

(1)实质： 动力臂是阻力臂二倍的杠杆。

(2)特点： 省一半的力但费距离 。

3.滑轮组

(1)特点：既可以省力又可以改变动力的方向，但是费 距离 。

(2)省力情况：由实际连接在动滑轮上的绳子段数决定。

拉力的大小： F=G/n【F=（G物+G动）/n】（不计绳子和滑轮摩擦） ，绳子自由端移动的距离 S=nh （其中n是绳子的段数，h是物体移动的高度）。

（注：同一根绳子上的力相等，利用二力平衡建立力平衡方程解也行）

（3）绕线方法： “奇动偶定”。

、按要求给滑轮组绕线.（G为物体重，不考虑摩擦及动滑轮、绳子的重力）

、一根绳子能承受的最大拉力为500N，一个人站在地上，想用这根绳子提起1800N的重物，请在右图中画出绳子的绕法

4.轮轴和斜面

(1)轮轴：实质是可以连续旋转的杠杆，是一种省力机械。 FR=Gr（作用在轮上的力和轮半径的乘积等于作用在轴上的力与轴半径的乘积） 。

(2)斜面：是一种省力机械。斜面的坡度越小，省力越多。 FL=Gh 即： F=Gh/L（斜面长是斜面高的几倍，拉力或推力就是物体所受重力的几分之一） 。

三、功

(1)如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向移动了一段距离，我们就说力对物体做了功。

(2)功的两个必要因素：① 作用在物体上的力 ，② 物体沿力的方向上移动距离 。

2、功的计算

(1)计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的 乘积 。即： W=FS 。物体克服重力做功写作： W=Gh 。

(2)符号的意义及单位：W表示功，单位是 焦（J），1J= 1N • m ；F表示力，单位是 牛（N） ；s表示距离，单位是 米（m） 。

(3)计算时应注意的事项：①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。②公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。③F、s的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。

（4）、三种不做功的情况：有力无距离又称“劳而无功”；物体由于惯性而通过一段距离又称“不劳无功”；力和距离垂直又称“垂直无功”

3、功的原理——使用任何机械都不省 功 。

四、功率

1、功率的概念：功率是表示 物体做功快慢 的物理量。

2、功率

(1)定义： 功与完成这些功所用时间的比 叫做功率，用符号“P”表示。

单位是 瓦（W） 常用单位 千瓦（kW） 。1kW=103W。

(2)公式： P=W/t=Fv 。公式中p表示功率，单位是 瓦（W） ；W表示功，单位是 焦（J） ；t表示时间，单位是 秒（s） ；F表示拉力，单位是 N ；V表示拉力移动的速度，单位是 m/s 。

五、机械效率

1、有用功——W有：使用机械时，不用机械而直接对物体做的功。例：在提升物体时，W有=Gh。

2、额外功——W额 (1)使用机械时，对人们没有用但又不得不做的功叫额外功。

(2)额外功的主要来源：①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功。②克服机械的摩擦所做的功。

3、总功——W总：

(1)人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功， W总= W有+ W额。

(2)若人对机械的动力为F，则：W总=F•s

4、机械效率——η

(1)定义：有用功与总功的 比值 叫机械效率。

(2)公式：η= W有/ W总。

(3)机械效率总是小于 1 。

(4)提高机械效率的方法①减小摩擦，②改进机械，减小自重。

(5)功率与机械效率的区别：

①二者是两个不同的概念：功率表示物体做功的快慢；机械效率表示机械做功的效率（有用功占总功的百分比）。

②它们之间的物理意义不同，也没有直接的联系，功率大的机械效率不一定大，机械效率高的机械，功率也不一定大。

常见的几种求机械效率的情形：

（1）η= W有/ W总=Gh/Fs=Gh/F·nh=G/nF

（2）η= W有/ W总=（G-F浮）·h/ F·s=（G-F浮）·h/ F·nh =（G-F浮）/ nF

（3）η= W有/ W总=fs物/ F·s拉=f·s物/ F·ns物=f/nF

（4）η= W有/ W总=Gh/ Fs

（5）η= W有/ W总=F2h2/ F1h1 （注：h2和h1分别为在阻力和动力方向上移动的距离）

（6）η= W有/ W总=F2h2/ F1h1 （注：h2和h1分别为在阻力和动力方向上移动的距离）

（7）η= W有/ W总=G水h/ Pt （抽水机问题：P为热机或者电动机的功率，t是热机或者电动机工作时间）

本章典例解析

1、 在探究杠杆平衡条件的活动中，如图所示。

（1）将杠杆的中点支在支架上，发现杠杆左端下沉，这时应将左端的平衡螺母向_____调或者将右端的平衡螺母向_______调（左/右），直至杠杆在________位置平衡，这样做的好处是： ______________

（2）在实验中，若保持钩码的个数和位置不变，使弹簧测力计在A点由竖直向下拉改为斜向下拉，测力计的示数将_________.

（3）在实验中改变力和力臂的大小以多次实验，

其目的是___________________。

（解析：（1）右，右，水平，便于在杠杆上直接测出力臂，不计杠杆

自重（2）变大（3）使结论更具有普遍性）

2、如图所示，下列工具的使用中属于费力杠杆的是：（ ）

3、如图所示是一个指甲刀的示意图，它是由三个杠杆AOB、O′A′B和O′CB′组成，在用指甲刀时，下面说法正确的是（　　）
A．三个杠杆都是省力杠杆 B．三个杠杆都是费力杠杆
C．AOB是省力杠杆，O′A′B、O′CB′是费力杠杆
D．AOB是费力杠杆，O′A′B、O′CB′是省力杠杆

（解析：指甲剪可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成：
①撬棒是AOB，以O为支点，动力作用在A上，阻力作用在B上，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
②镊子是由O′A′B和O′CB′两个杠杆组成．杠杆O′CB′的支点为O′点，动力作用在C点，阻力作用在B′点，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；杠杆O′A′B的支点在O′点，动力作用在A′点，阻力作用在B点，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．故选C．）

4、利用杠杆投掷石球，如图，作用在A点的力沿 方向时最小。已知石球重

100N，OA:BO =1:4，则作用在A点力的最小值为 N（不计杠杆自重及摩擦）。

（解析： b； 根据杠杆平衡条件得：100×4=F×1，∴F=400N）

5、轻质木杆AB可以绕O点转动，OA的长度是OB的3倍，A段细线下所

挂280N的重物静止在水平地面上，在B点用600N的动力竖直向下拉木

杆，木杆静止不动，则重物对水平地面的压力为 N，此木杆为

杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）.

（解析：杠杆平衡条件求出A点的拉力为200N，∴压力为80N；费力）

6、如图所示的三个滑轮中，属于动滑轮的是______，若滑轮的自重和

摩擦不计，当分别沿力F1、F2和F3方向匀速提起同一物体时，则F1、

F2、F3的大小关系是______．

(解析：乙 ∵F1=GA F2=GA/2 F3=GA ∴F1=F3＞F2)

7、如图，一根不可伸缩的轻绳跨过定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的人拉住．设人的质量为60kg，吊椅的质量为10kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦．当人与吊椅一起匀速上升时，人竖直向下拉绳的力等于 N，人对吊椅的压力等于 N．（350； 250）

8、如图所示，在水平地面上放一个重300N，底面积为100cm2的物体，不考虑绳的重力和绳与滑轮间的摩擦，匀速拉动物体时，物体与地面的摩擦力为60N，则水平拉力F=______N，物体对地面的压强是______Pa．（各连接部分的绳均水平） （解析：30N；3×104）

9、某人到健身房进行健身运动，用如图所示的牵引装置来锻炼腿部和手臂的力量。使用时：（1）绳子固定在A处，用手在B处用力FB拉绳子，使重物G匀速上升；(2)绳子固定在B处，用腿在A处用力FA拉绳子，使重物G匀速上升。以下结论正确的是(不考虑滑轮重和摩擦)( )

A.FA＞FB B.FA＜FB C.FA=FB D.条件不足，无法确定

（解析：利用同一根绳子上的力相等的原理得；FA=G；由于2个G向下，所以FB=2G。所以正解B。）

10、如图所示，用三种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动，使物体以相等速度移动相同的距离。所用拉力分别是F1、F2、F3，这三个力的作用点移动距离分别是S1、S2、S3，移动速度分别为V1、V2、V3，不计滑轮摩擦，则（      ） 

A. F1:F2:F3＝2:1:4   S1:S2:S3＝2:1:4  B. F1:F2:F3＝2:1:4   S1:S2:S3＝2:4:1 

C. F1:F2:F3＝2:4:1   V1:V2:V3＝2:1:4  D. F1:F2:F3＝2:1:4   V1:V2:V3＝2:4:1

（解析：利用同一个绳子上的拉力相等原理和二力平衡原理可知：F1=f、2F2=f【F2=f/2】、2f=F3，

所以F1:F2:F3＝2:1:4；在根据省力费距离，费力省距离的原理知道S1=S物、S2=2S物、S3=S物/2，

所以S1:S2:S3＝2:4:1，所以正解B、D）

11、在育英中学一次铅球比赛中,张大力同学用100N的力将质量是3kg的铅球沿水平方向

掷出13.5m，在水平方向他对铅球做的功是（ ）

A、13.5J B、27J C、13.5×103J D、0J

（解析：∵13.5m是靠惯性完成的，没有力作用在物体上，属于“不劳无功”，正解为D。）

12、如图所示，工人用240N的拉力，在15s的时间内，将重600N的建筑材料提升到6m

高的楼顶上，绳子自由端移动了______m，拉力做的功是____J，拉力的功率是______W．

（解析：省力费距离可以得出绳子移动了18m；W=Fs=240N×18m=4320J；P=W/t=4320/15s=288W。）

13、如图所示用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内被匀速提升了1m．已知拉绳子的力F为500N，在提升重物的过程中：
（1）做的有用功是______J，
（2）拉力F的功率是______W．
（3）要提高此装置的机械效率可采用措施有______（写出一种即可）．

（解析：W有=Gh=800N×1m=800J；拉力做功为：W总=Fs=500N×2×1m=1000J，

拉力做功功率为P=W总/t=1000J/10s=100W；增加提升物体重力，减小动滑轮重力、减小摩擦）

14、甲，乙两人登山比赛，甲与乙的体重之比为2:3，登上同一座山所需要的时间之比是3:4，则甲、乙

两人登山时做功的功率之比为（ ）

（解析：P甲/P乙=[W甲/t甲]/[ W乙/t乙]=[G甲h甲/t甲] ×[t乙/G乙h乙]=G甲t乙/G乙t甲=[2×4]/[3×3]=8:9）

15、小明用相同的水平推力，分别使较重的A物体沿较光滑的平面移动，较轻的B物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离．则下列说法正确的是（　　）
A．小明对A物体做的功多 B．小明对B物体做的功多
C．小明推A物体时的功率小 D．小明推A、B两物体时的功率相同

（解析：由W=Fs，力相等，距离也相等，所以功相等；根据P=W/t可知功率也相等）

16、如图所示，用简单机械使重力都为150N的物体处于静止状态，

不计摩擦、机械自重及绳重，巳知0B=20A．
（1）F1、F2、F3从大到小的顺序为 ；
（2）求图乙中F2的大小；
（3）利用图丙的机械，小科把此物体匀速提高2m，

用时10s，求拉力F3的功率．

（解析：∵F1×OB=G×OA，∴F1=[150×1]/2=75N

同理：F2×OA=G×OB ∴F2=[150×2]/1=300N ∴从大到小顺序为F2 F1 F3

∵F3=150/3=50N， ∴W=Fs=50N×3×2m=300J ∴P=W/t=300J/10s=30W）

第十二章 动能和势能

一、机械能

1、能量

物体能够对外做功，表示这个物体具有 能量 ，简称 能 。单位： 焦（J） 。

注：功和能的单位都是焦（J）

2、动能

(1)定义：物体由于 运动 而具有的能，叫做功能。

(2)影响动能大小的因素：①物体的 质量 ；②物体运动的 速度 。物体的质量越大，运动速度越大，物体具有的动能就 越大 。

3、重力势能

(1)定义：物体由于 位置较高 而具有的能，叫做重力势能。

(2)影响重力势能大小的因素：①物体的 质量 ；②物体被举高的 高度 。物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就 越大 。

4、弹性势能

(1)定义：物体由于 发生弹性形变 而具有的能，叫做弹性势能。

(2)影响弹性势能大小的因素：①物体发生弹性形变的 程度大小 。物体的弹性形变程度越大，具有的弹性势能就 越大 。

二、机械能及其转化

1、机械能

(1)定义：动能和势能统称为 机械能 。机械能是最常见的一种形式的能量。 (2)单位：J。

(3)影响机械能大小的因素：①动能的大小；②重力势能的大小；③弹性势能的大小。

2、动能和势能的转化

(1)在一定的条件下，动能和势能可以 转化 。

(2)在分析动能和势能转化的实例时，首先要明确研究对象是在哪一个过程中，再分析物体质量、运动速度、高度、弹性形变程度的变化情况，从而确定能的变化和转化情况。

(3)风能和水能都是机械能。

章节典例解析

1、一架在空中沿水平方向匀速飞行的飞机，正在向灾区空投物品，飞机空投过程中其能量变化的情况（ ）A. 动能不变，重力势能减小 B. 动能和重力势能都减小
C. 动能减小，重力势能增大 D. 动能减小，重力势能都不变

（解析：影响动能的两个因素：质量和速度；影响重力势能的因素：质量和高度；因为质量变小，所以动能和重力势能都减小。故正解B。）

2、上紧发条的玩具车在水平桌面上由静止开始运动，运动所需的能量来源于（ ）

A、动能 B、电能 C、重力势能 D、弹性势能

（解析：上紧的发条具有弹性势能，所以玩具车运动所需的能量来源于发条的弹性势能。）

3、下列现象中，由动能转化为重力势能的是（ ）

A、动车匀速上坡 B、脚踩滑板从高处滑下 C、滚摆自下而上运动 D、 火箭加速升空

（解析：动车匀速上坡，速度不变动能不变，高度变大重力势能变大;脚踩滑板从高处滑下，重力势能减小；滚摆自上而下运动，速度越来越慢，动能减小，高度越来越高重力势能增大；火箭加速上升，速度和高度都变大，所以动能和重力势能都变大。故正解C）

4、城市洒水车正在给水平道路匀速洒水的过程中，下列说法不正确的是（ ）

A、重力势能减小 B、动能减小 C、机械能减小 D、惯性减小

（水平道路上洒水的洒水车没有重力势能。故正解为A）

5、如图是“天宫一号”飞行器运行轨道的示意图；若“天宫一号”飞行器沿椭圆轨

道绕地球运行的过程中机械能守恒，则它从远地点向近地点运行的过程中（  ）

A．重力势能增加、动能减小 B．重力势能减小、动能增加

C．重力势能增加、动能增加 D．重力势能不变、动能不变

（解析：近地点高度低速度快，远地点高度高速度慢。所以正解为B。）

八年级下册物理典型计算试题集

1、如图，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cｍ２，内盛0.6kg的开水，放置在面积为1ｍ２的水平桌面中央。试求：⑴水对茶壶底部的压力；⑵茶壶对桌面的压强。你认为下列解题过程中有无错误？如有，请指出其中的错误之处并加以订正。

误解：⑴∵茶壶静止在水平桌面上

∴水对茶壶底的压力F1=G水=m水g=０.6×10=6 (N)

⑵茶壶的重力G壶=m壶g= 0.4×10=4（N）

茶壶对水平桌面的压力Ｆ２＝Ｇ水＋Ｇ壶＝6＋4＝10（N）

茶壶对水平桌面的压强 P=F2/S=10N/1m2=10Pa

正解为：（1）水对茶壶底的压力：F=ρgh×S=1.0×103kg/m3×10N/kg×12×10-2m×40×10-4m2=4.8N

（2）茶壶对桌面的压力为：F=G=400×10-3kg×10N/kg+0.6kg×10N/kg=10N

压强为： P=F/S=10N/（40×10-4m2）=2.5×103Pa

2、 如图所示．将底面积为100cm2，重为5N的容器放在水平桌面上，容器内装有重45N，深40cm的水．求：

（1）距容器底10cm的A处水的压强．（2）容器底部受到的压力，（3）容器对水平桌面压强．

解：（1）A处受到的压强为：

P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（40-10）×10-2m=3×103Pa

（2）底部受到的压力为：

F=ρgh/×S=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10-2m×100×10-4m2=40N

（3）水平桌面受到的压强为：P/=F/S=（5N+45N）/（100×10-4m2）=5000Pa

3、 潜水艇的体积为100m3，质量为6×104 kg。如果使它悬浮在海中某处，它的上表面距海面20m，已知海水的密度为1.03×103kg/m3，。 求：（1）它上表面受到海水的压强大小。 （2）此时水舱中充入海水的质量。

解：（1）它上表面受到海水的压强为： P=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×20m=2.06×105Pa

（2）∵悬浮，∴F浮=G艇+G水 即ρ水V排g=m艇g+m水g

∴m水=ρ水V排- m艇=1.03×103kg/m3×100m3-6×104 kg=4.3×104kg

4．高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到100℃以上。它省时高效，深受消费者欢迎。如图甲为高压锅的构造，如图乙为水的沸点与气压的关系图象。（g取10N/kg，大气压为1标准大气压即105Pa）。

（1）说出高压锅为什么能将食物加热到100℃以上？

（2）若高压锅出气孔的截面积约12mm2，压在出气孔上的安全阀的质量为84g。通过计算并对照图像说明利用这种高压锅烧水时，最高温度大约是多少？

（3）假若要把这种高压锅向西藏地区销售，

用这种高压锅烧水时，要达到同样的最高温度，

你认为需要做哪方面的改进，如何改进？

解：（1）高压锅内气压大于一标准大气压，

所以锅内水的沸点大于一标准大气压下水的

沸点。所以能加热到100℃以上.

（2）P内=P大+P阀=105Pa+（84×10-3kg×10N/kg）/12×10-6m2=1.7×105Pa

由乙图可知，气压为1.7×105Pa时的沸点约为115℃

（3）加大安全阀质量。

5、 小明用一满瓶纯净水和放在水平桌面上的海绵做实验，研究“影响压力作用效果的因素”，如上图所示．小明想，一瓶纯净水能产生多大的压强，竟把海绵压陷得那么明显．于是就开始想办法计算它．他从商标纸上查到这瓶水的“净含量”是600mL(1mL＝lcm3）；掂了掂同样的空瓶确实很轻，重力可忽略不计；又测出瓶底面积为35cm2，瓶盖面积为7cm2．根据小明收集的数据，请你计算：

（1)这瓶纯净水净重多少？

(2）瓶子正放时对海绵的压强是多少？

(3)要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，简单的方法是什么？

解：（1）m=ρV=1.0×103kg/m3×600×10-6m3=0.6kg

（2）P=F/S=（0.6kg×10N/kg）/（35×10-4m2）=171Pa

（3）将瓶子水倒出适量即可

6、把一个边长为0.1m的正方体木块放入水中,然后其上表面放一块底面积为2.5×10-3m2的小柱体,静止时,方木块刚好能全部浸入水中,如图甲;现把小柱体拿走,方木块上浮,静止时有1/5的体积露出水面,如图乙,(ρ=1.0×103㎏/㎡,)求:①木块的密度; ②小柱体放在木块上面时对木块的压强.

解：（1）∵木块静止时漂浮， ∴F浮=G物

即ρ水V排g=ρ物V物g

∴ρ物=ρ水V排/V物=4ρ水/5=0.8×103kg/m3

（2）甲图中：G柱+G木=F浮 乙图中： G木=F浮/

∴G柱= F浮- F浮/=ρ水V物g-4ρ水V物g/5=（ρ水V物g）/5

=（1.0×103kg/m3×0.13m3×10N/kg）/5=2N

P=F/S=2N/0.12m2=200Pa

7、乌鸦喝水的故事大家都很熟悉．假若它碰到的是一个放在水平地面上容积为8×10－4m3圆柱形容器（器壁厚度不计），该容器的底面积为2×10-3m2，里面装有4×10-4m3的水，这只口渴的乌鸦将地上的小石块逐个投人瓶内．当瓶内石块的总质量达到1kg时，水面刚好升到瓶口，乌鸦喝到了水，求：

（1)瓶内石块的总体积； (2)这时水对容器底的压强；

(3)瓶内石块受到的浮力共为多大？ (4)容器对地面的压强共增加了多少？

解：（1）V石=V-V水=8×10－4m3-4×10-4m3=4×10-4m3

（2）∵该容器为圆柱形容器，∴容器深度：h=V/S=8×10－4m3/2×10-3m2=0.4m

水对容器底部的压强为：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa

（3）石块受到的浮力：V排= V石=4×10-4m3

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N

容器对地面的压强共增加：P=F/S=G石/S=（1kg×10N/kg） /2×10-3m2=5×103Pa

8． 如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积100cm2，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由16cm上升到20 cm．

求：（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强；

（2）物块的密度；

（3）物块受到的浮力；

（4）物块浸没水中后，容器对桌面的压强．

解：（1）物块未放入水中时容器中水的深度为h1=16cm=0.16m 
故容器底部受到水的压强为：P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa

（2）物块的质量：m=G/g=10N/（10N/kg）=1kg

物块的体积：V=V2－V1=Sh2－Sh1=(20－16)×10－2m×100×10-4 m2=4×10-4m3
所以物块的密度为：ρ木=m/V=1kg/4×10-4m3=2.5×103kg/m3

（3）物块所受的浮力为：F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N
（4）物块浸没水中后，容器对桌面的压力为：F=G杯+G水+（G物－F拉力）= G杯+G水+F浮=4N+ρ水gSh1+4N

=4N+1.0×103kg/m3×10N/kg×16×10-2m×100×10-4m2=24N
所以桌面受到的压强为：P=F/S=24N/100×10-4m2=2.4×103Pa

9、某同学用弹簧测力计在空气中称一金属块重为44.1N，浸没在水中时弹簧测力计的示数是10.6N，浸没在某种液体中时弹簧测力计的示数为17.3N，求金属块和这种液体的密度各是多少？

解：∵G物=ρ物V物g F浮=ρ水gV排

∴44.1=ρ物V物g (1)

44.1-10.6=ρ水V物g (2)

44.1-17.3=ρ液V物g (3)

解方程(1)、(2)、(3)得：ρ物=1.32×103 kg/m3 ρ液=0.8×103 kg/m3

10、一艘海轮排水量为3.2×104t，自身质量是8×103t，海水密度为1.03×103 kg/m3，则满载货物后吃水体积增加了多少？最多可以装多少t货物？

解：（1）F浮=G船+G货 即m排g=m船g+ G货 ∴G货=m排g- m船g =（2.4×104×103kg）g

∴△V排= △F浮/ρ水g= G货/ρ水g=（2.4×104×103kg）g/1.0×103kg/m3×g=2.33×104m3

（2）G货=m排g - m船g ∴m货=m排- m船=3.2×104t-8×103=2.4×104t

11、一位同学用一根粗细均匀的筷子，一端绕上适量金属丝，制成一支密度计。他用自制的密度计先放入水中，量得浸入水中的长度是13.2cm，取出密度计放入牛奶中浸入长度为12cm，这种牛奶是否符合要求？通过计算来说明。已知牛奶的标准密度是1.2×103 kg/m3。

解：F浮=p液gV排 设密度计的横截面积为S

F1=p水gV1=ρ水gSh1 F2=ρ奶gV2=ρ奶gSh2 F1=F2=G重

ρ水gSh1= ρ奶gSh2 p奶=1.1×103kg/m3 ∵1.1×103 kg/m3＜1.2×103 kg/m3 ∴不符合

12、把重为4.5N体积为0.5dm3的铅球轻轻放入水中，静止时铅球受到的浮力是多少？（g=10N/kg）

解：铅球全部浸没受到的浮力：F浮=p液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5×10-3m3=5N

∵F浮＞G球 ∴铅球会上浮最终为漂浮，所以受到的浮力为F浮/=G球=4.5N

13、底面积为200cm2的圆柱形容器中，漂浮着边长为10cm密度为0.6×103kg/m3的正方体木块。则

（1）、需要竖直向下加多大的压力才能使木块恰好全部浸没在水中？

（2）、如果在漂浮时将木块露出水面部分削去，待木块静止后，水对容器底的压强与削去之前相比变化了多少？

解：（1）全浸时受到的浮力为：

F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×103×10-6m3=9.8N

物体的重力为：

G物=ρ物V物g=0.6×103kg/m3×9.8N/kg×103×10-6m3=5.88N

∵压入水中处于静止状态，∴F浮=F压+G物 ∴F压= F浮-G物=9.8N-5.88N=3.92N

（2）∵压入水中处于静止状态，∴F浮=F压+G物（1）

不压漂浮时处于静止状态，∴F浮/= G物（2）

（1）-（2）得F浮- F浮/= F压

∴ρ液gV物- ρ液g（V物-V露）= F压 ∴ρ液gV露= F压

V露= F压/ρ液g=3.92/（1.0×103kg/m3×9.8N/kg）=0.4×10-3m3

若将浮在水面的部分削去，木块减少的重力就为：

G减=ρ物V物g=0.6×103kg/m3×9.8N/kg×0.4×10-3m3=2.352N

△P=F/S=2.352N/（200×10-2m2）=117.6Pa

14、如图，一正方体木块的体积为1dm3，用绳子拴住系在底面积为200 cm2的圆柱形容器底部的中央。这时，绳子的拉力为4N，水面距容器底部为30cm，（g=10N/kg）求：

（1）、物体的密度。

（2）、若把绳子剪断，待木块稳定后，水对容器底部的压强。

解：（1）∵木块在拉力作用下处于静止状态， ∴F浮=F拉+G物

即ρ水gV物=4+ρ物V物g

∴ρ物=（ρ水gV物-4）/V物g

=（1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3-4N）/（1×10-3m3×10N/kg）=0.6×103kg/m3

(2)未剪断绳子前：F浮=F拉+G物(1) 剪断绳子后，木块漂浮：F浮/= G物(2)

(1)-(2)得：△F浮= F拉 ∴下降的液面体积为：△V= F浮/ρ水g=4N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=4×10-4m3

∴△h=△V/S=4×10-4m3/（200×10-4m2）=2cm ∴待木块稳定后，水深度为:h=30cm-2cm=28cm

水对容器底部的压强：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×28×10-2m=2800Pa

15. 用图所示装置提升重为900N的物体A，加在绳自由端的拉力大小为400N时恰好可以使物体匀速上升．求：

（1）求此时滑轮组的机械效率； （2）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重；

（3）若提升的重物改为1200N，此时滑轮组的机械效率又为多少？

（4）在（3）问中需要在绳自由端加多大的拉力才能将物体匀速拉起？

解：（1）η=W有/W总=G/nF=900N/（3×400N）=75％

（2）∵F=（G物+G动）/n ∴G动=nF-G物=3×400N-900N=300N

（3）∵F/=（G物/+G动）/n=（1200N+300N）/3=500N

∴η/= G//nF/=1200N/（3×500N）=80％

（4）F/=（G物/+G动）/n=（1200N+300N）/3=500N

16．用图所示滑轮组拉着一重为100N的物体A沿水平面做匀速运动，所用拉力F的大小为40N．

（1）不计轮和绳的重力以及摩擦，求：物体A所受的摩擦力．

（2）若滑轮组的机械效率为80%，求：物体A所受的摩擦力。

解：（1）∵物体做匀速运动，

∴f=3F=3×40N=120N。

（2）∵η=W有/W总=f/nF

∴f= nFη=3×40N×80%=96N

17．如图，用滑轮组拉着重为600N的物体沿水平方向向右匀速移动了8m，

拉力F 做的功为1280J（不计绳重和摩擦），求：

（1）拉力的大小； （2）若动滑轮重为12牛，机械效率为多少？

解：（1）∵S=nh=2×8=16m ∴F=W/S=1280J/16m=80N

（2）∵滑轮匀速运动，∴2F=f+G动 ∴f=2F-G动=2×80N-12N=148N

∴η=W有/W总=f/nF=148N/（2×80N）=92.5％

18．用如图的装置提升重物，绳子能承受的最大拉力为120N，动滑轮重60N，绳重与摩擦不计．

求：（1）用此滑轮组最多能将多重的物体匀速提升？

（2）用此滑轮组提起重240N的物体，使它匀速上升，问人加在绳子自由端的拉力是多大？此时滑轮组的机械效率是多大？ 当物体以0.5m/s的速度上升时，拉力的功率是多大？

（3）该滑轮组的机械效率最高可达到多少？

解：（1）∵F=（G物+G动）/n ∴G物=nF-G动=3×120N-60N=300N

（2）F/=（G物/+G动）/n=（240N+60N）/3=100N

η=W有/W总=G//nF/=240/（3×100N）=80％

P=Fv=100N×（3×0.5m/s）=150W

（3）∵η=W有/W总=G物/nF=300N/（3×120N）=83.3％

19、在图中，物A重100N，物A在物B作用下向右做匀速直线运动，如果在物A

上加一个水平向左的力F拉动A，使重36N的B物体以0.2m/s的速度匀速上升。求：

（1）物体A受到的摩擦力的大小（不计动滑轮重、绳重和绳与滑轮间的摩擦）。

（2）力F的功率是多大？

解：（1）∵不计动滑轮重、绳重和绳与滑轮间的摩擦 ∴3f=G ∴f=G/3=36N/3=12N

（2）物A上加一个水平向左的力F拉动A，此时的拉力大小为：F=f+G/3=12N+36N/3=24N

∵B物体上升速度为0.2m/s，∴A物体移动速度为3×0.2 m/s=0.6 m/s

∴拉力F的功率为：P=Fv=24N×0.6m/s=14.4w

20、如图所示，一机械效率为80％的滑轮组从水中打捞一块落水石碑，当作用在绳端的力F=3×104N时，此时体积为4m2的石碑恰好在水中匀速向上运动，求该石碑的密度。

解：∵η=W有/W总=（G物-F浮）/nF ∴80％=（ρ物V物g-ρ水gV排）/（3×3×104N）

即80％=（ρ物×4m3×10N/kg-1.0×103kg/m3×10N/kg×4m3）/（3×3×104N） ∴ρ物=2.8×103kg/m3

21、人们利用如图所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体A打捞上来，物体A的密度为9.0×103kg/m3，体积为100dm3．在5000N的拉力F作用下，物体A在2s内匀速竖直上升2m（物体未露出水面），不计水的阻力，g=10N/kg．求：
（1）物体A受到的浮力． （2）拉力F做功的功率．
（3）滑轮组的机械效率．

解：（1）F浮= p液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10-3m3=100×10-3m3=1×103N

（2）∵n=2 ∴s=nh=2m×2=4m

∴拉力做功为：W=Fs=5000N×4m=20000J ∴拉力做功功率为：P=W/t=20000J/2s=10000W

（3）∵G物= ρ物V物g=9.0×103kg/m3×100×10-3m3×10N/kg=9000N

∴η=W有/W总=（G物-F浮）/nF=（9000N-1000N）/（2×5000N）=80％

22、体积为1.0×10-3m3 的正方体木块，投入如图所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10-2 米，容器的底面积为0.04m2（g 取10N/kg）。

求：①木块受到的浮力；

②木块的重力；

③投入木块后，容器底增加的压强

④若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4 厘米，求这种液体的密度。

【解答】：①木块露出水面的体积为：V1=0.1×0.1×0.05m3=0.5×10-3m3

木块浸在水中的体积为：V2=1.0×10-3m3-0.5×10-3m3=0.5×10-3m3

F浮=ρ水gv排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5×10-3m3=5N

②∵木块漂浮 ∴G=F浮=5N

③∵△h=V2/s=0.5×10-3m3/0.04m2=1.25×10-2m

∴△P=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-2m=125Pa
（另解： 增加的压力就等于木块的重力，所以增加的压强为：△P=F/S=5N/0.04m2=125Pa）

④木块露出液体的体积为：V3=0.1×0.1×0.04=0.4×10-3m3

所以木块浸在液体中的体积为：1.0×10-3m3-0.4×10-3m3=0.6×10-3m3

ρ液=F浮/V4g=5N/（0.6×10-3m3×10N/kg ）=0.83×103kg/m3

23、某校课外科技小组的同学为测量暴雨过后浑浊江水的密度，设计了如图所示的一套装置：A是弹簧测力计，B是便常委0.1m的均匀正方体浮子，C是圆柱形容器，D是一固定在容器底部的定滑轮。弹簧测力计和正方体浮子之间用一轻质无伸缩的细线通过滑轮相连接。（不考虑滑轮的摩擦，取g=10N/kg）解答下列问题：

（1）当容器中盛有密度为ρ水=1×103kg/m3的适量的清水，按图中所示，使浮子B浸没在水中时，测力计A的示数为2N，浮子B的重力多大？

（2）照图中的方法，将容器中的清水换为适量的浑水，使浮子B总体积的4/5浸在水中时，测力计A的示数为0.4N。该浑水的密度是多少？
（3）在测另一种浑水密度的过程中，照图中方法，先拉动测力计将浮子B浸没在浑水中静止；然后将细线剪断，待浮子B静止漂浮后，容器底部所受浑水的压力比剪断细绳前减小了2.8N，则此种浑水的密度是多少？

解析：（1）浮子B受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N，

∵G+F=F浮 ∴ G=F浮﹣F=10N﹣2N=8N；