苏教版四年级秋第一单元 升和毫升【3课时】
单元教学目标
1、使学生在具体的观察、操作活动中，认识容量以及容量单位升和毫升，初步形成1升和1毫升的容量观念；知道升和毫升之间的进率，能进行简单的单位换算。
2、使学生初步了解测量容量的方法，能根据需要选择合适的容量单位进行测量和估计，培养动手操作的能力和初步的估计意识。
3、使学生联系实际感受升和毫升在日常生活中的广泛应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人交流并获得积极的情感体验。
单元教学重点：
认识容量的含义及容量单位“升”和“毫升”；能正确认识“升和毫升”之间的进率，能进行简单的换算。
单元教学难点：
对1升、1毫升的认知表象的建立，正确感知“升和毫升”之间的关系。
教材分析及设计理念：
本单元结合现实情境和动手操作，让学生初步认识容量以及容量单位升和毫升。教材考虑到容量单位升和毫升在生活中的广泛应用，考虑到有助于以后建立体积概念，将这部分内容安排在本册。教材先让学生认识容量和容量单位升，再认识容量单位毫升以及升与毫升间的进率，然后安排练习二进行一些综合练习。
教学时间安排：3课时。
课 题 | 认识容量和升【1】 | 授课日期 | 9.1 | ||
教学内容 | 教科书P1～P3。例1、例2、“试一试”和“练一练”P5“练习一”T1～T3 | ||||
教学目标 | 1、在具体的观察、比较中初步认识容量的含义；联系实际认识容量单位升；初步形成1升大小的容量观念。 2、在认识容量及其计量单位“升”的过程中进一步提高观察、比较的能力，发展空间观念。 3、在学习活动中，进一步体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 | ||||
教学重点 | 使学生认识“升”这个容量单位的大小，加深对“升”的认识。 | ||||
教学难点 | 容量单位1升的观念的建立。 | ||||
教学准备 |
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教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、 初步感受 | 1、 情境导入 让学生观察一些饮料瓶、罐，提问：从商标纸上，你知道这个饮料瓶（罐）原来装了多少饮料吗？ 2、 揭示课题。 根据学生从饮料瓶上见到的内容，相机揭示课题并板书：认识容量和升。 | 学生观察 指名口答 | |||
二、 认识容量 | 1、初步认识“容量”。 出示两个大小明显不同的玻璃杯和两个大小相近的水壶。
（1）引导观察比较。 让学生比较两个玻璃杯，说说哪个杯能盛的水多一些，哪个杯能盛的水少一些。
说明：比较两个玻璃杯，能盛水多一些的杯子容量比较大，盛水少一些的杯子容量比较小。（板书：容量） （2）引导操作比较。 让学生观察两个水壶，提问：你能看出哪个水壶的容量大一些吗？ 演示：装满一壶水，倒入另一个水壶。
提问：哪个水壶容量大一些，哪个水壶容量小一些？为什么？ 你能再找出两个容器并比较它们的 容量的大小吗？ 说明：容器的容量是有大小的。 （3）引导操作计量。 让学生观察小组里的水壶，指出各组的水壶同样大小。 提问：你知道这个水壶的容量是多少吗？你能用什么方法来说明这个水壶的容量。 启发学生用玻璃杯“量一量”，看看容量是多少杯。
提问：同样大的水壶，计量它容量的“杯数”为什么会不一样呢？有什么方法可以让计量的结果相同呢？ 说明：容量的大小可以进行计量。为了准确计量容量的多少，要用统一的容量单位。 | 学生观察 学生口答 口答 讨论：用什么方法可以比较出哪个水壶的容量大一些呢？ 汇报交流讨论结果 学生观察 学生动手测量并交流计量的过程和结果。 独立思考后全班交流 | |||
三、认识“升” | 1、认识容量单位“升”。 你刚才见过的容量单位有哪些？指出：升和毫升都是最常用的容量单位，本节课我们先来认识升。（板书：升） 能说说你看到的瓶、罐是盛什么的，容量各是多少升吗？ 出示挂图，要求学生观察并说说有哪些容器，容量分别是多少。 指出：计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用符号“L”表示。 1、 认识1升。 提出问题：你知道1升有多少吗？ 要求学生先在正方体容器里放满水，再把水全部倒入量杯。 提问：通过刚才的实验，你知道刚才这个正方体容器里的水是多少吗？ 提问：每条边长度是1分米的正方体容器的容量是1升。 2、 操作感受。 让学生用量杯量出1升水分别倒入不同的容器， | 指名口答 让学生观察量杯，看清上面的刻度，并明白相应的刻度线表示的含义：各小组学生量出正方体玻璃容器每条边（棱）的长度。 口答 操作后同桌说一说操作过程中的认识和体会。 全班交流 | |||
四、巩固练习 | 1、做“练一练”第1、2题 要求学生分小组先观察题中的插图，说清楚图意，再进行判断。 2、做“练习一”第1-3题。 先独立观察题中的插图。弄清图意，再作判断。组织交流，简要说明理由。 | 先观察后交流 观察后交流 指名回答再举例说说一些熟悉的容器的容量。 | |||
五、评价总结 | 这节课我们学习了什么内容？你在学习中做了些什么？有哪些收获？ | ||||
六、作业设计。 |
200升 5升 2、到商店去调查，看看哪些商品的净含量是用升做单位的，有哪些商品的净含量正好是1升。 P5“练习一”T1～T3 | ||||
【板书设计】【1】 认识容量与升 容量：有大有小 升： L | |||||
课 题 | 认识毫升【2】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P3～P4,例3、例4、“试一试”和“练一练”P5～P6练习六T4～T6 | ||||
教学目标 | 1、使学生正确认识“毫升”，理解在计量比较少的液体时常用毫升作单位，并形成1毫升的容量观念。 2、掌握“升和毫升”之间的进率，能进行简单的换算；能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。 3、关爱目标：联系实际感受毫升在日常生活里的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。 | ||||
教学重点 | 使学生正确认识“升和毫升”之间的进率，能进行简单的换算。 | ||||
教学难点 | 正确感知“毫升”以及“升和毫升”之间的关系。 | ||||
教学准备 | 1升容器、500毫升和250毫升量不、10毫升量筒。 学生自带较小的标有容量的容器、量杯。 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、创设情境，引出毫升这个容量单位 | 请同学们拿出自己带来的不同容器，看看它们的容量各是多少，在小组里跟同学们交流。 它们和前面我们学习的用升做单位的容器有什么不同？ 这些容器的容量比前面我们接触到的盆、桶等的容量小得多。像以上计量比较少的液体，常用毫升作为单位，毫升可以用符号ML（ml）表示。 板书课题。 | 学生交流。 | |||
二、自主探究1毫升大约是多少 |
计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”（ml）表示。 1毫升是多少呢？ 出示一个装有1毫升水的量筒，巡回走动让学生观察。 谁来形容一下1毫升的水大约有多少？ 用吸管把1毫升的水吸起，再一滴一滴滴入量筒，数数有多少滴。 通过这个实验，你对毫升有了什么认识？ 像这样很少的一点点水就是1毫升，1毫升大约是十几滴。1毫升是一个很小的容量单位，和1升比可小多了。 | 学生分组，动手量出1毫升的水，并动手滴一滴，数一数1毫升的水有多少滴。 | |||
三、学习升与毫升的换算 |
我们已经认识了1毫升大约有多少，同学们看看这个容器里有多少毫升水？教师分别在容器中倒入100毫升、250毫升、500毫升的水，让学生看刻度说说有多少毫升。 拿出1升的自制容器，提问：观察一下，500毫升够不够1升？那么1升有多少毫升呢？打算怎样实验？ 你们组是怎样实验？得到了什么结论？ 板书：1升=1000毫升，说明升与毫升的进率是1000。 | 学生看刻度说有多少毫升。 学生分组实验。 学生汇报。 | |||
四、应用拓展。 1、做“试一试”。 2、做“练一练”第1--2题。 3、做“练习一”第4--6题 | 指名读题后指名口答。 再请同学们拿出你的容器，以毫升做单位，在小组里说一说它们的容量各是多少。 1、P4试一试第1题
指名分别说一说三种药水的容量。 2、P4试一试第2题
3、p4第3题 4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升 9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升 1、P5练习一第4题 说一说，每一种饮料分别需要多少瓶才正好是1升？为什么？ 2、P6练习一第5题
3、P6练习一第6题
| 读题后口答。 全班集体订正。 学生交流。 学生动手操作完成。 学生口答。 学生口答。 学生动手操作完成 学生独立完成 | |||
五、全课总结。 | 通过本节课的学习，你知道了哪些知识？ | 交流，评价总结。 | |||
六、作业设计。 | 1、生活中哪些容器的容量用毫升作单位？ 2、1毫升水大约有多少？ 3、填空： 3升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升 8升=（ ）毫升 10000毫升=（ ）升 | ||||
【板书设计】【2】 认识毫升 毫升 mL 看一看 倒一倒 说一说 1升=1000毫升 | |||||
课 题 | 升和毫升练习课【3】 | 授课日期 | 9.7 | ||
教学内容 | 教科书P6～P7练习一T7～T12 | ||||
教学目标 | 1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。 2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。 3、关爱目标：注意个别学生的辅导。 | ||||
教学重点 | 进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。 | ||||
教学难点 | 对常见的容器进行估计 | ||||
教学准备 | 每个小组准备一个量杯，一个上下一样粗细塑料杯（如饮料瓶）长条白纸一张，一件大约2～3升的容器。 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、练习升和毫升的认识。 | 1、说说1升和1毫升的水分别有多少。 2、P6第7题
3、P6第8题
| 组织交流。 学生独立练习说说连线的理由。 学生独立说说选择容量单位的理由。 | |||
二、练习升与毫升之间的换算。 | 1、1升等于多少毫升？ 2、P6第9题
实物投影出示第9题图，要求仔细看清每个量杯上的刻度，再说说每个量杯里分别有多少毫升的水，进而思考4个量杯的水合起来是比1升多还是少。 强调：1升=1000毫升，超过1000毫升，比1升多。 3、P6第10题
为什么3升大于2500毫升？ | 组织交流。 学生独立说说每一个量杯各有多少毫升？四个量杯里的液体合起来与1升比较。
学生独立完成 | |||
三、 解决实际问题 | 1、P7第11题。
（1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量来服用？ （2）你还能提出哪些问题？ （3）注意用药安全。 | 学生小组讨论，汇报结果 | |||
四、评价总结。 | 通过本节课的学习，你知道了哪些知识？ | 交流，评价总结。 | |||
五、课外练习 | 1、到商店去看一看，哪些物品用毫升或升作单位，各是多少？ 2、动手做 做一个1升的量器，并分别标出
| 社会调查 回家做实验 | |||
六、课堂作业 | 1、简单换算 3升=（ ）毫升 4000毫升=（ ）升 8升=（ ）毫升 9000毫升=（ ）升 5升=（ ）毫升 6000毫升=（ ）升 | ||||
【 板书设计】【3】 升和毫升练习
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【 教学反思】【1】 认识容量和升 本单元是让学生初步认识容量以及容量单位升和毫升，在教学《认识容量和升》，之前考虑到学生平时很少关注这方面的知识，缺乏生活经验，因此在教学之前做了比较充分的准备工作，尽可能地创设学生熟悉的学习情境，以激发学生学习容量单位时的主动性，提高学习的实效性。 一、做好认知前的准备。 升和毫升的初步认识中，容积的计量工具是量筒和量杯。教师在课前准备好演示的教具是必不可少的，除此之外，我还准备了标有刻度线的饮水杯、饮料瓶等。同时给学生一两天准备的时间，要求学生在家里或是去超市时寻找、观察哪些商品标签上使用的是升，并带一些标有升的包装盒、饮料瓶、标签等，在思想上做好认知的准备。 二、让学生进行体验学习。 由于升的认知本身就比较抽象，学生在学习时会感到比较枯燥，产生一定的困难。为了能帮助学生建立清晰的升的容量单位，积累较多的直观经验，我创设了以下的教学情境，来促进学生的主动学习。 1、问题引入，揭示容量。 出示两个大小不一的杯子，问学生哪个能盛的水多？揭示容量的含义，再出示一个冷水壶，让学生说说你知道里面装了多少水？你能用什么方法说明这个水壶的容量？学生讨论后说用杯子量，老师找来大小不一样的两种杯子分别进行测量，发现测量的结果不同，引出需要统一的容量单位，先来认识升。 2、联系生活，直观认识“升”。 学生拿出了事先准备好的瓶瓶罐罐和包装盒。等学生交流完毕，我选择了一些学生剪下来的标有升和毫升的包装，展示给学生看，请学生介绍从哪里剪下的？用的是哪个单位，怎样用字母表示？解决了升的符号认识。同时通过交流，学生有了直观认识，升多用于液体的计量，比如生活中的油、酱油、醋、药水、汽油等。 3、直观演示，建立1升的表象。 找了一个容量为1升的瓶子里面装满水，倒入盆中，学生感知1升的水倒出来大概有多少，再把1升水倒入一个边长为1分米的正方体盒子中，学生发现正好倒满，告诉学生边长是1分米的正方体盒子的容量是1升。 4、利用多种容器，体验几升的多少。 考虑到练习中有不少填单位名称和容量多少的题目，我利用身边的各种容器，和学生测量它们的容量。如：1个热水瓶大约盛水2升，1个汤碗大约盛水1升，1个脸盆大约盛水8升，1桶水大约有18升……学生有了这些体验后，在估计其他一些容器的容量时，心里就有了一定的参照，正确率就高了。 | |||||
苏教版四年级秋 第二单元 两、三位数除以两位数【16】
1、教学内容：两、三位数除以两位数
二、教学目标
1、使学生联系具体的实例，理解并掌握除数是整十数商是一位数（表内除法的扩展）的口算方法，能正确地进行口算；理解两、三位数除以两位数笔算的算理，掌握相应的计算法则，能正确地进行笔算和估算；理解并掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法；理解连除实际问题的数量关系，能正确地进行解答。
2、使学生经历探索两、三位数除以两位数的计算方法、商不变的规律，以及用连除计算解决实际问题的过程，培养运算能力和推理能力，增强应用意识，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
3、使学生在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，获得成功的体验，逐步形成学习数学的积极情感，树立学好数学的自信心，提高主动学习和独立思考的积极性。
三、教学重点：
理解并掌握除数是两位数除法的笔算方法，会用四舍五入的方法试商和调商；理解和掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法；能正确解答连除的实际问题。
四、教学难点：
掌握用四舍法或五入法试商后需要调商的除法笔算方法，能根据简便计算的过程确定除法计算的余数。
5、课时安排： 15课时 简单的周期1课时 【共16课时】
课 题 | 除数是整十数的口算和笔算(商是一位数) 【1】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P8例1、“试一试”和“练一练”P10练习二T1～T5 | ||||
1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。 2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。 | |||||
教学重点 | 灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。 | ||||
教学难点 | 学会除数是整十数的笔算和验算的方法。 | ||||
教学准备 | 教学挂图、小黑板 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入 | 1.口算 60÷2= 80÷4= 160÷8= 240÷6= 2.笔算： 48÷4＝ 65÷6＝ 93÷3＝ 3.指名学生板演，说一说计算过程。 | 学生口算结果 板演，说计算过程。 | |||
二、学习新知 | 1．创设情境，出示例题图。
提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？ 2．学习口算方法： （1）提问：60÷20等于几？你们会口算吗？ （2）组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。 （3）练习P8“练一练”第1题。 出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。 集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。 4.学习笔算方法： （1）60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。 （2）订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。 （3）练习：80÷40。学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。 5.教学P8试一试 （1）出示试一试：96÷20 150÷30。 （2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。 （3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？ | 汇报交流口算方法。 尝试列式，集体订正， 说说可以如何口算除数是整十数的口算。 可能出现下面两种情况
尝试计算，互批 独立完成 说说笔算过程， 验算 学生独立完成，指名板演。 | |||
三、巩固练习 | 1.估算 200÷50 210÷70 270÷90 2.P10“练习二”第1题。 3.P10“练习二”第2题。 | 学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。 | |||
四、课堂作业 | 1、P10“练习二做”第3、4、5题。 2、补充习题P6～P7 T1～T9 | ||||
五、本课总结 | 这节课学习了什么内容？你有什么获？ | ||||
【 板书设计】【1】 除数是整十数的口算和笔算(商是一位数) 60÷20= 60÷20=3
0 | |||||
课 题 | 除数是整十数的除法笔算（商是二位数）【2】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P9例2、“试一试”和“练一练”，P11～P12练习二T6～T9 | ||||
教学目标 | 1.使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。 2.使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。 | ||||
教学重点 | 初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。 | ||||
教学难点 | 估计商的大致范围。 | ||||
教学准备 | 教学例图、小黑板 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入 | 1、口算下面各题， 120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40 490÷70 2、笔算 38÷30 250÷40 | 说两题口算方法。 学生独立计算 | |||
二、学习新知 | 1.出示例题图，指名说说题意。
提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？ 2.提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？ （1）估算出结果。 （2）笔算出结果。 ①师巡视指导。 ②提问：你是怎么想到要商1的？这个1为什么要写在商的十位上？30怎么来的？… ③组织验算。 比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。 ④小结笔算方法：三位数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位除以除数，得到的商要写在十位上。 3.教学P9试一试。
（1）指名说说计算过程。 （2）比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？ 4.除数是整十数的除法的笔算方法。 （1）同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？ （2）师补充完整：笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除数的前三位数，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。 | 学生列式 学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。 学生独立验算。 学生独立完成“试一试” 小组讨论是整十数的除法的笔算方法。 | |||
三、巩固练习 | 1.P9练一练。 (1)指名版演。选择其中两题说一说计算过程。 (2)比较前两题和后两题，为什么被除数一样，但商的不同？ 2.P10练习二第6题。 评价、分析错误原因。 3. P10练习二第7题。 | 学生独立计算，比较，交流，订正。 学生独立在书上填写交流结果 学生独立完成 | |||
四、课堂作业 | 1.完成P11练习二第8、9题。 2.补充习题P8～P9 T1～T8 | 当堂完成。 | |||
五、本课总结 | 通过今天的学习，大家有什么收获? | ||||
【 板书设计】【2】 除数是整十数的除法笔算（商是二位数） 380÷30=11（个班 ） ……20（根） 估 算 11 1、商比10大
3、商在10～20之间 50
20 | |||||
【 教学反思】【1】 | |||||
课 题 | 两三位数除以两位数【3】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P11“练习二”T10～T15 | ||||
教学目标 | 1. 使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。 2. 使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。 3. 在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。 | ||||
教学重点 | 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。 | ||||
教学难点 | 感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。 | ||||
教学准备 | 教学例图、小黑板 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入 | 1、计算下面各题。 360÷30= 310÷30= 421÷40= 720÷60= 340÷20= 523÷50= 2、、补充：720÷60 720÷80 这两题有什么相同和不同的地方？ | 指名上黑板板演，要求说计算过程。 独立练习。 学生交流。 | |||
二、学习新知 | 1、直接写出得数 80÷20 270÷90 280÷40 480÷4 84÷2 46÷3 900÷3 谈话：比一比看谁算得既快又正确。 2.P11笔算练习二的第10题。 出示第10题。
老师巡视指导。集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。 3.P11笔算练习二 第11题。 (1)出示第11题
（2）学生独立思考估计一下每题的商， (3)学生独立完成，老师巡视指导。 (4)集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。 (5)说说怎样笔算除数是整十数的除法。 三、混合运算。 1. P11练习二第12题。
2.老师巡视指导。 3.集体订正时，选择其中两题说说运算顺序。 四、探究规律。 1.P11练习二的第13题。
让学生计算、填表，再观察比较：从这张表中你发现了什么？ 教师适时点拨，使学生体会“商不变的规律”。 最后补充完善：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。让学生初步感知商不变的规律。 | 先口算，再比一比，体会三位数除以整十数口算的方法。 学生尝试练习，指名板演， 说说怎样笔算除数是整十数的除法。 请学生读一读题目要求。 指名回答。 指名板演， 说说怎样笔算除数是整十数的除法。 学生先说一说混合运算的运算顺序 学生独立完成，指名板演， 学生独立计算，完成表格填写。 说说发现，将自己的观点在小组里交流。
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三、巩固练习 | 1.P11练习二的第14题。 2.P11 练习二的第15题。 | ||||
四、课堂作业 | 1、补充习题 P10 T1～T4 | ||||
五、本课总结 | 通过这些练习，你有什么收获？ | ||||
【 板书设计】【3】 两三位数除以两位数 练习课
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。让学生初步感知商不变的规律。 | |||||
课 题 | 三位数除以两位数的笔算(不要调商)【4】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P12例3“试一试”、“练一练”、P15“练习三”T1～T2 | ||||
教学目标 | 1. 使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。 2. 使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。 3. 在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。 | ||||
教学重点 | 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。 | ||||
教学难点 | 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。 | ||||
教学准备 | 教学例图、小黑板 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入 | 1.口答： (1)96里面最多有几个30？ (2)190里面最多有几个30？ (3)74里最多有几个20？ (4)274里最多有几个20？ 2.口答 42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ） 3.引入新课:三位数除以两位数的笔算——不要调商 | 学生口答 学生口答，说一说自己是怎样想的 | |||
二、学习新知 | 1 、教学P12例3 出示例题图， (2)请学生列出算式？ (3)组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？ 2.笔算96÷32。 (1)提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。 (2)组织估算。 指名回答，说说你是怎样想得？ (3)学生尝试练习，组织全班交流。 提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？ (4)组织学生验算，看看算得对不对。 3.完成P12“试一试”。
(1)出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？ (2)学生独立完成，指名板演。 指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？ (3)讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？ 4.小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。先用被除数的前两位除以除数，如果被除数的前两位比除数小，就用前三位除以被除数。 | 学生观察教学情境图说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？ 学生独立列式 学生独立估算，并说一说估算的方法 指名回答，说说你是怎样想得？ 尝试笔算并验算 交流个人观点。 尝试完成计算。 集体交流计算结果后，组织验算。 讨论。 说明为什么看作40来试商。 交流试商结果后，完成计算。 指名回答。 | |||
三、巩固练习 | 1.P12练一练。
指名板演，选其中几题让学生说说计算过程。 2.练习三第2题。
（1）请学生说说怎样列式，把除数看作几十试商。 （2）发现错误，及时纠正。 | 学生独立计算并交流计算过程。 学生独立计算，并指名板演。 | |||
四、课堂作业 | 1．P15练习三第1题。 2．补充习题P11 T1～T4 | ||||
五、本课总结 | 同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获? | ||||
【 板书设计】【4】 三位数除以两位数的笔算(不要调商) 96÷32=3（天） 192÷39=4……36 40 30
96÷30≈3
答：小云3天可以看完。 | |||||
【 教学反思】【2】 | |||||
课 题 | 三位数除以两位数的笔算(不要调商)练习课 【5】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P15第3～8题 | ||||
教学目标 | ⒈ 通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数四舍五入的试商方法，提高计算的正确率和速度。 ⒉ 通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。 | ||||
教学重点 | 进一步提高学生的试商水平，以试商为基础解决实际问题。 | ||||
教学难点 | 以试商为基础解决实际问题。 | ||||
教学准备 | 光盘 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入 | 1、口算练习 44÷4 90×60 16×6 270÷60 15×4 46÷2 95÷5 180÷30 教师指名回答，显示结果。 提问：计算这些题目要注意些什么？ | 学生独立完成。 并交流汇报。 | |||
二、巩固练习 | 1、P15练习三第3题
2、P15练习三第4题。对比题 （1）课件出示题目
指名学生回答:每组的两道题有什么不同？要把除数看做几十来试商？（一组题一组题的完成。）最后一组题目有什么不一样？计算时要注意什么？ 小结 ：估商时需要把两位数看作与它接近的整十数来相除。 3、P15练习三第5题。
⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答，独立计算。 （2）计算结束后引导学生观察观察题中算式“说说三位数除以两位数什么时候商是两位数？什么时候商是一位数？ （3）提问：除数是两位数的除法怎样验算？ 4、P15练习三第6题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。 重点理解“照这样计算”的意思。说说求解“天数”的数量关系式： 工作总量÷工作效率=工作时间 ⑵学生完成，把结果填在表格里。 ⑶指名回答，教师板书。 ⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：每天生产的数量不变，要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。 5、P16练习三第7题
6、P16练习三第8题 | 先让学生独立完成计算，然后再进行比较。 学生交流并独立计算。 投影展示计算结果全班交流并纠错。 学生独立完成，指名板演。 指名多人说说想法。 同桌互助，回忆验算方法，全班交流。 学生读题，理解题意，并填写表格。 学生观察表格并且同桌讨论，全班交流讨论结果。 学生独立完成 （160-28）÷22 学生独立完成，集体评讲 | |||
四、课堂作业 | 1、P15练习三 T5 2、补充习题P12～P13 T1～T7 | ||||
五、本课总结 | 本节课重点解决了什么问题，还有什么疑惑吗？ | ||||
课 题 | 连除解决实际问题【6】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书p13例4、P14“练一练”以及P16“练习三”T9～T14题。 | ||||
教学目标 | 1、使学生理解题意并分析数量关系，能够选择一种方法列式计算，并且能够在老师的提倡和鼓励中试着列出综合算式。 2、使学生有分析数量关系的策略以及解决问题的一般过程，提高分析问题和解决问题的能力。 3、使学生产生主动参与学习活动的愿望，在学习活动中获得自主解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。 | ||||
教学重点 | 联系已有的知识经验，理解需要用两步连除计算解决的实际问题的数量关系，能正确解答有关的实际问题。 | ||||
教学难点 | 联系已有的知识经验，理解需要用两步连除计算解决的实际问题的数量关系，能正确解答有关的实际问题。 | ||||
教学准备 | 课件 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、导入 | 1、出示p13例4主题图
平均每个书架每层放多少本书？ 引导学生观察 问：图上告诉了我们哪些数学信息？ 要求什么问题？怎么样列式？ | 学生说说题目中的信息。 | |||
二、学习新知 | 1、自主探索。 让学生独立思考，自主探索，同桌或小组商量，教师巡视指导。 2、交流汇报 ⑴224÷2＝112（本）112÷4＝28（本） 问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？ ⑵4×2＝8（层） 224÷8＝28（本） 问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？ 3、讨论比较。 问：这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？ 4、列综合算式 师：你能列出综合算式解答吗？ 学生试着列式算结果，教师组织反馈，并让学生说说各自的思考过程。 224÷2÷4 224÷（4×2） 5、检验 小结：看看自己做得对不对，需要我们检验算出的结果，可以怎样检验呢？ 学生可以用一种方法检验另一种方法，看看两种方法算出的结果是不是相同；也可以把算出的结果作为条件，看两个书架上是不是一共有224本书；还可以用算出的结果乘4，看是不是等于每个书架上书的本数。 教师在让学生充分交流的基础上，突出“把得数代入原题”的方法检验。 7、回顾解题过程。 回顾解题过程，你有什么体会？ 解决这样的问题从条件想起比较方便。 可以根据数量关系列综合算式解答。 可以把得数代入原题的方法检验。 | 学生独立列式，并思考每步所表示的意思。 指名多人说说自己的想法。 提示学生观察两种解题思路的算式。 学生试着列式算结果 学生说说解题思路。 学生先小组讨论再在小组里说一说。 | |||
三、巩固练习 | 1、P14“练一练”
先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，最后让学生交流思考方法。 交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求的？尝试列综合算式。针对学生可能出现的两种解法进行比较。 2、P16“练习三” （1）第9题
学生说说题中有哪些条件？再说说根据哪两个条件可以提出什么问题？三个条件可以提出什么问题？最后重点让学生说一说可以先算出什么？ （2）第10题
联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信息——共“150片，每日3次，每次2片”告知学生这是用药说明，你能用完整的句子把条件和问题描述清楚吗？ 提出问题：这瓶药可以吃多少天？ （3）第11题
（4）第12题
提问：“我们一个星期吃924只害虫”表示什么意思？ | 学生说说解题思路。 教师注意综合算式的列法。
学生说说本题有哪些条件。 学生同桌讨论提出相关问题。 学生要弄清楚本题究竟求什么问题。多人说说。 让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。 学生尝试分析数量关系。 多人说说解题思路。 学生独立完成，说说如何解决问题，需要哪些条件。 独立完成，指名板演。 | |||
四、课堂作业 | 1、P16“练习三”第13、14题 。 2、补充习题P14～P15 T1～T6 | ||||
五、本课总结 | 本节课我们学习了什么？解决此类问题我们该怎么办？ | ||||
【 板书设计】【5】 连除解决实际问题 分步列式 综合列式 （1） 224÷2＝112（本） 224÷2÷4 224÷（4×2） 112÷4＝28（本） =112÷4 =228÷8 (2 ) 4×2=8(层) =28（本） =28（本） 224÷8=28（本） 答：平均每个书架每层放28本书。 | |||||
【 教学反思】【3】 | |||||
课 题 | 连除解决实际问题【7】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P16～P17“练习三”T15～T20、思考题 | ||||
教学目标 | 1、熟练掌握除数是二位数的四舍五入计算方法 2、进一步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。 | ||||
教学重点 | 进一步理解连除实际问题的数量关系，提高分析和解答相关实际问题的能力。 | ||||
教学难点 | 初步感知除法的运算性质，知道一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。 | ||||
教学准备 | 课件 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习 | 1、P16练习三第15题 用竖式计算，并验算 324÷79 455÷91 370÷52 435÷35 学生独立完成，集体反馈。 注意： （1）发现学生中出现的典型错误，帮助他们分析错误原因并及时订正。 （2）要让学生经历通过验算发现计算错误的过程，帮助他们体会验算的作用和价值。 2、P17练习三第16题。
学生独立完成，集体反馈。 讨论：每组的两道题有什么联系？你发现了什么规律？ 教师要引导学生通过比较和交流发现规律。 3、P17练习三第17题。
提：有没有更加简单的方法？如果学生有困难，可以提醒他们应用第16题中发现的规律进行简便计算。例如，210÷35 ，可以把原算式转化成 210÷７÷５再直接口算出得数。 | 指名学生板演。 分两次完成，每次一组。
比较和交流发现：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。 学生独立完成。 | |||
二、巩固练习 | 1、P17练习三第18题
注意：这题既可以先算平均一个花坛里栽了多少棵郁金香，也可以先算出3个花坛里红色的郁金香一共有多少棵。 2、P17练习三第20题
注意：通过交流，使学生明确：要比较出哪种蛋糕最贵，哪种蛋糕最便宜，就要分别求出正方形、圆形、三角形的单价。 | 学生独立完成。提醒学生可以用不同方法解决。 全班交流解题方法。 学生先审题，然后说一说题意。再解答。
| |||
三、拓展练习 | 思考题：
可以这样思考：如果是两只小猴，它们一共要抬300×2=600（米），现在是3只小猴轮流抬，就相当于把600米平均分成3份，每只小猴要抬600÷3=200（米）。 | 学生小组讨论探讨解决方法：抬一个西瓜需要2只小猴，现在只有3只小猴可以怎样分组？根据小猴的分组，说一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？ | |||
四、课堂作业 | 1、P17练习三第19题 2、练习与测试P16～P17 T1～T7 | ||||
五、本课总结 | 今天我们学习了什么知识？ | ||||
课 题 | 三位数除以两位数的笔算（四舍调商）【8】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P18例5和“练一练”以及P20“练习四”第1～4题。 | ||||
教学目标 | 1、让学生在掌握“四舍” 法试商的基础上，学会调商的方法，能运用这种方法进行三位数除以两位数商是一位数的计算。 2、让学生在试商调商的过程中，养成主动探索、互动合作的良好学习习 惯，培养克服困难的意志。 3、让学生通过解决简单的实际问题，进一步体会有关数学计算的实际应用。 | ||||
教学重点 | 初商偏大要调小。 | ||||
教学难点 | 调商方法。 | ||||
教学准备 | 多媒体 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入 | 1、口算 70÷10 60÷20 540÷60 2．口答：下面的括号里最大能填几? 20×（ ）<83 30×（ ）<158 40×（ ）<250 20×（ ）<98 3、在下面○里填上“>”或“<”。 32×4○120 43×6○260 51×6○310 24×7○155 | 学生直接说出结果。 学生口答 学生口答 | |||
二、学习新知 | 1、PP18教学例题5
四年级一班平均每人借书多少本？ 我们学校四年级的小朋友在借书的时候遇到了一个数学问题，想请我们帮帮忙，行不行？（出示题目） 提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？ 学生回答教师板书：272÷34 （1）探索“272÷34”的笔算方法。 ①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？ ②学生独立尝试。 让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。 ③交流算法。 提问：用9乘34得306，306比被除数大，这说明了什么？初商为什么会偏大？怎么解决这个问题？ 提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。 ④学生独立完成竖式 学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。 ⑤反思总结 想一想，刚才试商时出现了什么问题？为什么？是怎样解决的？ 小结：除数个位“四舍”→初商可能偏大→把初商调小再试一试。 2巩固练习，加强理解。P18练一练：
3、阶段小结 试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试商和除数的乘积比被除数大了，这时我们就要把商改成比初商小1的数，也就是要“调商”。 | 学生观察情境图 学生交流信息 学生尝试练习。 把34看作30来试商，商9。 学生遇到新的问题：商与除数的积比被除数大。 学生小组交流：得出结论把34看作30试商时，除数变小了。 探讨解决方法：初商偏大，可以把商调小。 学生可能说出：用“四舍”法把除数看成整十数试商，除数变小了，初商就可能偏大；初商偏大应该将商调小后再试算。 指名说商几偏大了，要改成几。 先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题怎样试商，出现了什么问题？ | |||
三、巩固练习 | 1、P20练习四第一题
2、P20练习四第二题
学生独立找出错误，然后进行交流。 3、P20练习四第四题
| 独立完成，指名说说每组题的上下两题在试商时有什么不同？ 同桌交流错误原因，相互提醒不要犯同样的错误。 独立完成，集体订正。 | |||
四、课堂作业 | 1、P20练习四第3题 2、练习与测试p18 T1～T4 | ||||
五、本课总结 | 今天我们学习了什么知识？出现这种状况时该如何解决？ | ||||
【 板书设计】【6】 位数除以两位数的笔算（四舍调商） 272÷34= “四舍法”试商，初商偏大， 需要调小。 30
306 272
答：四年级一班平均每人借书8本. | |||||
【 教学反思】【4】 三位数除以两位数（四舍调商）是学生在学习和掌握计算方法和试商法则的基础上进行教学的。三位数除以两位数的调商，对于学生来说是一个比较难掌握的知识点，整堂课都是进行计算，对学生来说比较枯燥。 整节课的教学基本上已经按照整个思路上下来了。有些细节方面我没有很好的注意到。还有就是缺乏知识与实际生活联系起来的概念。我认为只是要把这个试商的算理弄明白就可以了，根本就不需要与实际生活联系起来讲。在师傅的指导、讲解之下，我明白到只有与实际生活联系起来讲，学生才能很好的明白为什么要这样计算，为什么要改商，因为你没那么多书给学生了。而且也让我认识到在我自己的教学中，还不能很好的把握自己的语言；以及在叫学生板书的时候，我还没有很好的考虑到学生在黑板上够不够得到的问题。所以在以后的教学中，根据师傅们的意见，很好的关注自己的薄弱的一方面。 归纳学生在前几节课的计算过程中出现的问题主要有以下几点：1 列竖式时数位没有对齐，致使计算出现偏差。2 最后一位不够除没有商0。3 个别学生对试商不理解。4 三位数除以整十数口算能力不强。5 计算时不仔细，出现试商同除数相乘习惯用口算且出现较多错误以及试商后被除数同试商乘除数的积相减出现错误。6 作完题目后没有检验的习惯，如明显的余数比除数大但看不见。针对这些问题很好的帮助学生改正。具体要做到：1 上课时学生要专心听讲，积极举手发言。2 课本安排的知识点层层递进，前面的没有完全掌握影响后面的学习。所以一定要学好前面的知识，不会的同学一定要及时给予指导。3养成良好的学习习惯。 | |||||
课 题 | 三位数除以两位数的笔算（五入调商）【9】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P19例6、“练一练”P20～P21练习四中的T5～T8。 | ||||
教学目标 | ⒈ 使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。 ⒉ 进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。 ⒊ 提高学生的计算能力及归纳概括能力。 | ||||
教学重点 | 能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。 | ||||
教学难点 | 使学生初步掌握“五入”的试商方法和理解调商的原理。。 | ||||
教学准备 | 例题插图。 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
—、复习导入 | 1、在下面括号里最大能填几? 60×( )<262 80×( )<454 70×( )<508 30×( )<280 2、在下面的○里填上“>”或“<”。 47×5○250 69×3○200 35×7○239 64×4○240 3、列竖式计算 91÷20 326÷50 280÷30 订正时，让学生分别说说两组题目的试商过程。 4、引入新课，上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么?本节可我们一起研究除数个位是5、6、7、8、9的两位数除法. | 指名口答，让学生口述思考过程。 指名口答，让学生口述判断的理由。 先让学生独立计算，再组织全班交流 指名口答 | |||
二、学习新知 | 1、教学P19例6出示例题图
⑴呈现问题，引出计算。 解决这个“四年级二班平均每人借书多少本？”问题可以怎样例式？ ⑵探索“252÷36”的笔算方法。 ①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36看作40试商，你估计商应是几？ ②独立尝试 教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。 ③交流算法。 先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对 再提问：商6对吗？为什么？ 教师强调：计算过程中要注意调商，余数比除数小。 （2）归纳概括 用五入法把36看作40试商，除数看大了，初商就可能偏小；计算时余数比除数大或者和除数相等，就能知道初商偏小，解决的办法是把初商调大。 ⑷比较，发现异同点。 让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。 教师组织学生进行全班交流. 相同点：都要把除数看成整十数进行试商；除的时候都要调商；除的时候都要注意“余数比除数小”这个计算要求。 不同点：当除数的个位数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十数来试商，当除数的个位数是5、6、7、8、9时，可以把除数的尾数舍去，用比除数十位上的数多l的整十数来试商。 2、P19“练一练”
| 学生观察示例题图说一说理解到的信息，提出要求的问题。 “四年级二班平均每人借书多少本？” 说说你是怎么想的？ 让学生根据估计的商，试着算一算。 学生回答 让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法， 学生说一说 | |||
三、巩固练习 | ⒈P20练习四第5题。
注意学生的回答表述：想被除数里最多有几个几十。 ⒉P20练习四第6题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。 3、P21练习四第8题。
平均产量=总产量÷总棵数 | 先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。 说一说各题准确的商 | |||
四、课堂作业 | 1、P21练习四 T7 2、补充习题P19 T1～T4 | ||||
五、本课总结 | 今天你学会了什么？ | ||||
【板书设计】【7】 三位数除以两位数的笔算（五入调商） 40
6 7 “五入法”试商，初商偏小， 需要调大。
216 252
36 0 答：四年级二班平均每人借书7本. | |||||
【 教学反思】【5】 | |||||
课 题 | 三位数除以两位数的笔算调商练习课【10】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P21T9～T13 | ||||
教学目标 | ⒈ 引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。 ⒉ 巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。 ⒊ 使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感 | ||||
教学重点 | 巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算。 | ||||
教学难点 | 能够熟练地进行试商和调商。 | ||||
教学准备 | 课件 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、基本练习 | 1、口算 120÷30 360÷60 540÷90 210÷70 280÷40 480÷60 2、158里面最多有（ ）个30. 330里面最多有（ ）个40. 276里面最多有（ ）个70. 248里面最多有（ ）个50. 3、笔算 296÷37 936÷13 | 学生口算。 学生口答，并说一说自己的想法 学生独立完成 | |||
二、综合练习 | 1、P21练习四第9题。
（1）比较每组两题有什么不同 （2）说说估商准确率高的方法是什么。 2、P21练习四第11题。
你对试商、调商有什么发现？ “四舍法”试商，初商偏大，要调小。 “五入法”试商，初商偏小，要调大。 | 学生独立完成 说一说自己是怎样试商 先算一算，再说说每题是怎么试商的？同桌交流经验。 | |||
三、解决问题 | 1、P21练习四第12题。
（1）指名学生读题。 （2）指名说长方形面积公式。 ⑷集体交流。 2、P21练习四第13题。
（1）出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？ （2）根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。 （3）全班交流并集体订正 | 学生说说你是怎么想的？ 学生回答 说一说你知道了什么？ 小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。 学生独立完成。说路程时间速度之间的关系。 | |||
四、课堂作业 | 1、P21“练习四”T10 2、补充习题P20～T21 T1～T6 | ||||
五、本课总结 | 今天你学会了什么？ | ||||
课 题 | 三位数除以两位数的笔算调商练习课【11】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P22 练习四第14-20题，思考题。 | ||||
教学目标 | 1、 理解两、三位数除以两位数笔算的算理，掌握相应的计算法则，能正确地进行笔算和估算。 2、 使学生经历探索两、三位数除以两位数的计算方法的规律。 3、 进一步巩固两、三位数除以两位数笔算的算理，掌握相应的计算法则。 | ||||
教学重点 | 理解两、三位数除以两位数笔算的算理，掌握相应的计算法则，能正确地进行笔算和估算。 | ||||
教学难点 | 理解两、三位数除以两位数笔算的算理，能正确地进行笔算和估算。 | ||||
教学准备 | 多媒体课件 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、基本练习 | 1、P22“练习四”T14口算下面各题
交流得数，结合交流选择几道让学生说说怎样想的。 归纳算法：几百或几百几十除以几十的口算，可以看成几十或几十几除以几，按表内除法很快算出得数；也可以想几百几十里最多有几个几十，得出商是几。比如，320÷80，可以想表内除法32÷8算出得数是4；也可以想320里面最多有4个80，算出得数4。 2、笔算 943÷23 315÷37 归纳方法：“四舍法”试商，初商偏大，需要调小。 “五入法”试商，初商偏小，需要调大。 | 学生独立口算 学生独立计算 | |||
二、综合练习 | 11、P22练习四第15题。
（1）先指名说出各题的商是几位数。 提醒学生判断商是几位数的时候，要注意引导学生理解：如果被除数的前两位数够除，商就是两位数；如果被除数的前两位数不够除，商就是一位数。 （2）集体订正。 22、P22练习四第16题。
(1)先在小组里估计一下每题的商，商的最高位可能商几。你是怎样想的？ 并比较每组题的估计过程，体会灵活试商的方法，提高试商的方法，提高试商和估商的能力。 (2)算一算， (3)集体订正。 (5)提问：你今天比昨天估计的准了些吗?为什么? | 让学生独 让学生先估计商的最高位可能是几. 学生独立计算，并指名板演。 | |||
三、解决实际问题 | 1、P22练习四第18题。
(1)指名读题。思考可以怎样想，要怎样解决。 (2)这道题可以怎样想还可以怎样想？ (3)集体订正。 2、P22练习四第20题。
把学生不同的解答方法板书； （1）192÷2÷4 （2）192÷（4×2） （3）192÷（4+4） 解答连除实际问题，一般从条件想起比较方便，也就是找有联系的条件确定先算什么，再求出问题的结果。 | 学生独立完成，指名板演。 学生说一说自己的想法 学生思考，独立解答 | |||
四、解决思考题 | P22练习四思考题 1．在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式： ( )÷72=( ) ( )÷27＝26…… 18 2．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。 | ||||
五、课堂小结 | 通过本节课的学习，你有什么收获？ | ||||
六、课堂作业 | 1、P22“练习四”T17 2、P22“练习四”T19 3、补充习题P22 T1～T4 | ||||
课 题 | 利用商不变的规律进行除法的简便计算【12】 | 授课日期 | |||||||||||||||||||||||||||||||
教学内容 | 教科书P23例7、“练一练”P25“练习五”T1～T5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
教学目标 | 1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。 2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
教学重点 | 探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
教学难点 | 运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20？ | ||||||||||||||||||||||||||||||||
教学准备 | 多媒体课件 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||||||||||||||||||||||||||||||
一、复习导入 | 1、直接写出得数 90÷30= 450÷50= 480÷40= 360÷30= 6000÷1000= 840÷20= 7000÷1000= 400÷200= 2、出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。 45÷3= 900÷60= 150÷10= 提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么? 3、谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题) | 学生各自写商，然后指名回答。 | |||||||||||||||||||||||||||||||
二、学习新知 | 1、P23例7 （一）自主探究商不变的规律。 １．课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。
①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。 ②孙悟空提问：“什么数变了，什么数没变。”猪八戒不会，同学们帮助他回答。（被除数和除数都变了，商没有变。） ２.学生在小组内自主交流，探究规律。 教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？” （1）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。” （2）汇报交流。师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。 (3)进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？有没有哪些数不可以的吗？为什么？现在你可以有一句话概括下你发现的这个规律吗？ （4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 （二）模仿练习，巩固对规律的认识。 完成P23练一练。 | 学生把自己的想法先和前后左右同学交流一下，然后集体汇报交流。 学生先讨论，然后发表自己的看法。 学生独立填写，指名说一说后面每题的商以及得出商的思考过程 | |||||||||||||||||||||||||||||||
三、巩固练习 | 1、完成P25练习五第一题。
提问：知道了每组第一题的商，还可以很快写出哪些算式的商，你能说出一些这样的算式吗？ 2、完成P25练习五第2题。
引导学生发现：口算80÷20，想8÷2，就是应用了商不变的规律。 3、完成P25练习五第3题。
4、完成P25练习五第4题。
6.完成各自列算式计算，再交流各是怎样算的。 | 学生独立完成后，选择一些题目让学生说说是怎样想的。
学生先口算，再交流自己的思考过程。
学生直接写得数，再交流是怎样想的。 学生独立填写，交流：填写时是怎样想的。 | |||||||||||||||||||||||||||||||
四、课堂作业 | 1、P25练习五第5题。 2、补充习题P23T1～T4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
五、本课总结 | 这节课你有什么收获？ | ||||||||||||||||||||||||||||||||
【 板书设计】【8】 利用商不变的规律进行除法的简便计算
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
课 题 | 被除数和除数末尾都有0的除法【13】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P24例8、“练一练”，P26“练习五”T6～T11 | ||||
教学目标 | 1、使学生经历应用商不变性质计算三位数除以整十数的过程，能正确计算三位数除以整十数的除法。 2、使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。 3、使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，培养细心计算，认真检验的学习习惯。 | ||||
教学重点 | 正确确定商的位置，结合商不变的性质探索并掌握三位数除以整十数的笔算方法。 | ||||
教学难点 | 确定应用商不变的 规律简便计算时的余数。 | ||||
教学准备 | 多媒体课件 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入 | 1．口算下面各题，并说说你是怎样算的。 60÷30= 360÷60= 320÷80= 450÷90= 80÷40= 160÷40= 280÷70= 640÷80= 240÷20= 2.判断下面各式的商分别是几位数，并说明理由。 456÷39 265÷26 为什么都要先看被除数的前两位进行判断？（除数是两位数） 3．竖式计算并验算。 365÷31 425÷50 | 学生口算，直接说出得数 学生口答练习 学生独立完成 | |||
二、学习新知 | 1教学例8．出示教学挂图。
2．教学第一个问题：如果买队鼓，可以买多少个？ 师：会列式解决吗？ 师：请判断一下，它的商是几位数？为什么？ ①口算：因为90÷5=18，所以，900÷50=18； ②估算：因为900接近1000，,1000÷50=20.因此，900÷50商是十多； ③竖式计算：
师：为什么被除数的末尾只划去一个0？ 师：商的首位是几？书写在哪里？你是怎么想到要商1的？这个1为什么要写在商的十位上？40怎么来的？接下来应该怎么算？商写在哪儿？ 小结：根据商不变的性质进行整百数除以整十数的竖式计算时，先把被除数和除数同时缩小相同的倍数（划去相同个数的0），再根据两位数除以一位数的方法进行计算。（揭示课题：应用商不变的性质计算） 3.教学第二个问题：如果买队号，可以买几把？还剩多少元？ ①师：请判断一下，它的商是几位数？为什么？ ②计算过程。
师：为什么被除数的末尾只划去一个0？ 师：商的最高位上的2为什么写在被除数9的上面？余数是多少？为什么？ ③师：你会验算吗？怎么验算？ 学生口答，教师板书验算过程。
答：可以买22把，还剩20元。 ④比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？为什么被除数相同而商不同？（总钱数或总价一样，都是900元，队鼓和队号的单价不同，买的数量也不同。买队鼓时，总钱数900元正好够用；买队号时，总钱数900元有余数。） 4.小结：应用商不变的性质整百数除以整十数的笔算方法。 （1）同学们分小组说一说，应用商不变的性质计算整百数除以整十数的除法可以怎样算？ （2）师小结，补充完整。 如果被除数和除数末尾都有0，可以应用商不变的规律，在被除数和除数末尾去掉个数相同的0，使计算简便一些。计算中要特别注意有余数时余数是多少：被除数原来十位上的余数表示余数是几十，原来百位上的余数表示余数是几百。 | 生：900÷50。 生：因为90里面有十几个5，因此，商就是十几。 学生尝试练习。 生：因为除数是50，除数划去一个0，就是缩小10倍，根据商不变的性质，被除数也应该缩小10倍，因此要划去一个0。 生：9里面有1个5，1和9对齐，余下4，和移下的0一起变成40，里面有8个5，商8。因此，商是18。 答：可以买18个。 生：因为90里面有二十几个4，因此，商就是二十几。。 学生尝试练习，根据学生练习情况指名扮板演。 生：因为除数是40，除数划去一个0，就是缩小10倍，根据商不变的性质，被除数也应该缩小10倍，因此要划去一个0。 生：被除数和除数同时缩小10倍后，被除数变成了90，除数变成4，先用9÷4，商是2，应该和被除数最高位的9对齐。余数是20，因为题目本来是90个十除以4个十，余下2个十，就是20。 | |||
三、巩固练习 | 1、下面各题怎样用简便方法计算
2、P24 练一练：你能用简便方法计算吗？640÷40 700÷30 比较前两题和后两题，为什么被除数一样，但商不同？ 3、P26练习五第6题。
4、P26练习五第7题。
5、PP26练习五第19题
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。余数变了。余数怎样变化的？ 6、P26练习五第10题。 | 学生先说一说，再用简便方法计算 学生独立计算，指名版演，并说一说计算过程。 学生先想一想，再填写，交流。 学生独立填写正确的余数，全班交流，说说为什么余数是这么多？ 学生先算一算，比一比。再说一说自己的发现。 学生独立分析问题、解决问题后，全班交流。 | |||
四、课堂作业 | 1、完成P26 练习五T8 2、完成P26 练习五T11 3、补充习题P24～P25 T1～T7 | 学生独立完成。 | |||
五、本课总结 | 通过本节课的学习，你有什么收获？ | ||||
【 板书设计】【9】 被除数和除数末尾都有0的除法 答： 可以买18个队鼓。 答：可以买22把队号，还剩20元。 | |||||
【 教学反思】【6】 | |||||
课 题 | 整理与练习（一）【14】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P27～P28整理与练习的“回顾与整理”和“练习与应用”T1～T5 | ||||
教学目标 | 1、使学生了解本单元所学的内容，进一步掌握除数是整十数的除法口算，正确掌握除数是两位数的除法笔算方法和相应的验算，能正确笔算得数。 2、使学生通过回顾知识之间的联系和解决问题的思考过程，通过练习、比较，进一步理解除法笔算法则，熟练除法笔算计算方法，提高除法笔算能力。 3、使学生逐步形成回顾学习过程的习惯，进一步发展认真计算、追求正确结果的良好习惯。 | ||||
教学重点 | 除法笔算计算 | ||||
教学难点 | 掌握用“四舍”法或“五入”法试商后需调商的除法笔算方法等。 | ||||
教学准备 | 除数是整十数的除法口算卡片 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、回顾整理 | 1、本单元，你学会了哪些计算，发现了什么规律？（根据学生交流教师板书）
| 学生交流 | |||
二、计算练习 | 1、P27“练习与应用”第1题。 2、P27“练习与应用”第2题。 ⑴出示第一组： 140÷20 147÷21 147÷29 ⑵谁来估计一下它商大约是多少？ ⑶请同学们算一算这三题， ⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？ 想一想，什么情况下我们需要“调商”？ （5）其余6条学生独立完成 | 学生直接说出得数 学生估算它们商大约是多少？ 指名板演。 指名学生 说一说 学生先小组讨论，再集体交流 | |||
三、解决问题 | 1、P27“练习与应用”第4题
2、P28“练习与应用”第5题
集体评讲 | 学生独立完成， 指名回答 学生独立完成。 | |||
四、课堂作业 | 1、P27“练习与应用”第3题 2、补充习题P26～P27 T1～T7 | ||||
五、课堂小结 | 通过本节课的学习，你有什么收获？ | ||||
【 板书设计】【10】 整理与练习（一）
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课 题 | 整理与练习（二）【15】 | 授课日期 | |||||||||||||||||||||||||||
教学内容 | 教科书P28～P29整理与练习的“练习与应用”T6～T11、“探索与实践”T12、T13 思考题和“评讲与反思”。 | ||||||||||||||||||||||||||||
教学目标 | 使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。 | ||||||||||||||||||||||||||||
教学重点 | 理解并掌握除数是两位数除法的笔算等。 | ||||||||||||||||||||||||||||
教学难点 | 掌握用“四舍”法或“五入”法试商后需调商的除法笔算方法等 | ||||||||||||||||||||||||||||
教学准备 | 学生课前查找资料，按实际交通了解家乡到北京的路程，有哪些交通工具，每小时大约行驶多少千米，完成下表
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教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||||||||||||||||||||||||||
一、基本练习 | 1、P28“练习与应用”第6题
这些题目有什么特点，可以怎样简便计算？为什么能这样算？ 500÷40、800÷70被除数为什么只划去一个0？ 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 余数怎样变化的？ 2、P28“练习与应用”第7题 根据888÷24=37，直接写出下面各题的商。
（1）明确题意，写出得数。 交流：这里的得数都是几？为什么都是37，你是怎样想的？ 小结：被除数3个数字相同，除数是这3个数字的和（3乘几的积，）商是37. （2）按发现的规律在（ ）里填上合适的数。 666÷（ ）=（ ）777÷（ ）=（ ） | 学生独立完成，指名板演 学生说一说规律 学生说一说 学生说一说 学生独立完成 学生说一说 666÷（ 18 ）=（ 37 ） 777÷（ 21 ）=（ 37 ） | |||||||||||||||||||||||||||
二、综合练习 | 1、P28“练习与应用”第8题
引导：比较每组里第一题的除数和第二题两个除数的关系，看看两题得数，你有什么发现吗？ 写出算式帮助学生理解关系: 360÷12 360÷（3×4） 360÷3÷4 2、先在下面（ ）里填上合适的数，使每组题得数相等。 810÷18 480÷32 560÷（ ） 810÷9÷（）480÷（）÷（）560÷7÷2 小结：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积 | 学生先独立完成计算，然后比较每组里的两个除数之间的关系。 学生独立填空 想一想：每组题里那一道题计算简便. | |||||||||||||||||||||||||||
三、解决问题 | 1、P28“练习与应用”第11题
（1）引导学生分析每种方法中每一步算出的是什么问题 （2）列式解答 480÷8÷12 或480÷（12×8） 480÷5÷12 或480÷（5×12） | 指名学生读题，分析数量关系 | |||||||||||||||||||||||||||
四、探索与实践 | 1、P29“探索与实践”第12题
（1）数量关系式 总箱数÷每次运的箱数=运的次数 （2）学生体会：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0的数，得到的商等于原来的商乘（或除以）这个数。 2、P29“探索与实践”第13题
| 指名读题。先让学生独立思考，再组织全班交流。 学生课前查找资料，按实际交通了解家乡到北京的路程，有哪些交通工具，每小时大约行驶多少千米，完成填表 | |||||||||||||||||||||||||||
五、思考题 | P29思考题
| 学生独立思考完成。 506÷23=22 360÷24=15 510÷34=15 …… 答案不为一 | |||||||||||||||||||||||||||
六、评价与反思 | 让学生了解评价内容，对照计算、商不变的规律和解决实际问题三个方面反思学习表现，在各项中涂色评讲自己的表现。 交流评讲情况，鼓励学生主动学习、认真思考，积极探索的学习态度和习惯。 | ||||||||||||||||||||||||||||
七、课堂小结 | 通过本节课的学习，你有什么收获？ | ||||||||||||||||||||||||||||
八、课堂作业 | 1、P28“练习与应用”第9题 2、P28“练习与应用”第10题 3、补充习题P28T1～T6 | ||||||||||||||||||||||||||||
【 板书设计】【11】 整理与练习（二） 3 60÷12 360÷（3×4） 360÷3÷4 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积 | |||||||||||||||||||||||||||||
附表：扬州到北京的路程，有哪些交通工具，每小时大约行驶多少千米
路程 | 交通工具 | ||||
铁路 | 公路 | 航空 | 火车 | 汽车 | 飞机 |
1228 千米 | 1016 千米 | 974 千米 | 120千米/时 | 100千米/时 | 1000千米/时 |
（仅供参考）
课 题 | 简单的周期【16】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书第30页～31页 | ||||
教学目标 | 1、 使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根 据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 | ||||
教学重点 | 认识简单周期的特点，并应用周期规律确定某个位置上的事物。 | ||||
教学难点 | 理解用除法解决周期排列实际问题的方法。 | ||||
教学准备 | 数字卡片A和B两张；学生准备若干个三角形、正方形、圆形学具和水彩笔。 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、创设情境， 感知规律 | 1、记忆力比赛游戏 同时出示两张卡片
学生记卡片，男生记A卡片，女生记B卡片，比一比谁最先记住卡片的数字。 为什么女生记得快？你能说一说理由吗？ 2、引入新课 像B组卡片是有规律地排列的，按 1234的顺序重复出现3次。像这样有规律的现象，在我们身边有很多很多的例子。今天我们一起从身边的例子中找一找，看看他们排列有什么规律。 | 学生说一说自己记住的数字 | |||
二、自主探究，发现规律 | 国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日 的喜庆气氛。(出示教材场景图）
师：这是其中的一个美丽场景, 我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩 灯、彩旗） ， 1、由近及远，首先我们看盆花（点击出示盆花小图） 初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样 摆下去，从左起第 9 盆花是什么颜色的？第 10 盆花是什么颜色的？ 2、深度提问：照这样摆下去，左起第 19 盆花是什么颜色 的花？能解决这个问题吗？ （生先猜一猜）这仅仅是我们的猜 测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？ （教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有 困难的学生，作适当调整。 ） 3、全班交流。 引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把 你们小组的意见介绍给全班同学？ 教师适时展示学生的作品、写算式。 学生小组可能提出如下的想法。 （随生适当板书： 画图推想计算） （1）画图的策略。教师提问：你一共画了多少个圆？ （2） 计算的策略： 把每 3 盆花看作一组， 19÷ 3=6 （组） …… 1（盆） ，第 19 盆是蓝花。 针对算式，教师提问：能说说 3 是从哪里来的？6 什么意 思？1 呢？ 学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释. 师述：像这样，每3盆花看作一组，把 19÷ 3=6……1，那就有这样的 6 组。注意 6 的单位是“组”，而不是“盆”？余下的 1 盆指得是哪一盆？为什么？ 强调：第 19 盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？要确定左起第19盆花是什么颜色，只要看什么就可以了？ | 说一说有什么共同的特点？ （彩灯、彩旗、盆花的 排列都是有规律的，都是几个一组。 ） 学生回答 ①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决； ②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。 指名学生口头说一说 | |||
三、独立尝试，逐步优化解题策略 | 谈话：下面我们用自己喜欢的方法来解决彩灯中的数学问题。 1. 尝试优化。 （1）课件出示：照上面那样排下去，从左边起第20盏彩灯是什么颜色？ （2）提问：谁来汇报一下你们是用什么方法做的？怎么想的？有没有用画图或分成奇偶数的方法做呢？为什么你们不用这种方法呢？ （3）抢答：第23盏彩灯呢？学生抢答，提问: 你是怎么算的？ 学生口述，师板书：23÷4=5（组） …… 3（盏） 提问：没有余数怎么判断左起第20盏灯是什么颜色呢？ （4）比较：通过解决彩灯中的数学问题，你们认为哪种方法比较简便？ 2、学生探索彩旗的排列规律。 （1）彩旗是按什么规律排列的?从左边起第26面旗是什么颜色？第28面呢? 3、比较发现 （1）比较盆花、彩灯和彩旗的排列规律，说说它们有什么相同的地方。在解决盆花、彩灯、彩旗的问题时，哪种方法比较适用？ 用除法计算时根据什么来确定除数？如何分组呢？ 也就是说，在解决这些问题时，首先需要同学们通过观察、比较找到依次重复的规律，再分组确定除数，列出算式。计算后，要确定某一序号所代表的是什么物体，应看什么？怎么看余数？没有余数呢？ （2） 归纳周期排列的事物的特点。 像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。 | 学生独立完成 。 学生回答得出: 画图法太繁、分类方法不适用。 学生说一说。 分组活动。 组织反馈与交流。 学生回答：（分组）（几个几个依次重复，就把几个分为一组） 学生思考回答：看余数，余数是几，这个物体就和每组中的第几个物体相同；没有余数，这个物体就和每组中的最后一个物体相同 举例说说生活中的周期现象。 | |||
四、拓展应用，回顾反思 | 1、用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的序列。 2、生肖中的规律 师：老师来采访一下这两位马上要过生日的同学，你几岁？属什么？ 师：我国民间通常用十二生肖来表示不同的出生年份，十二生肖中也会遇到周期问题，那请问这年龄是几年为一个周期呢？ 师：有一位小朋友今年11岁，属鸡，他的妈妈和外婆也是属鸡，你们能猜出妈妈和外婆今年各是多少岁吗？ 3、 小结 师：今天，我们找到了许多规律，也用规律解决了许多问题。其实大自然中蕴藏着很多有规律的现象，正是这些规律的呈现，才创造了我们有序而多彩的世界。数学家坦普倍尔说过：“数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序！”秩序就是规律。希望同学们用自己的眼睛发现生活中更多有规律的现象，并用所学的数学知识美化我们的生活吧。 | 学生独立设计反馈、交流。 学生回答：（10岁，属狗） | |||
【 板书设计】【12】 简单的周期（探索规律） 画图 计算：盆花：19 ÷ 3 ＝ 6（组）……1（盆） 蓝色 彩灯：20 ÷ 4 ＝ 5（组） 紫色 23 ÷ 4 ＝ 5（组）……3（盏） 绿色 | |||||
【 教学反思】【7】 一、设置悬念，激趣设疑引发学习需要。 兴趣是最好的老师。以“游戏：男生女生数字记忆大PK”为本课的学习开起了学生兴趣的大门，激发学生的猜疑和想要学习新本领的心理需求。学生带着想要学习老师一样一猜就准的好奇心，热情的投入学习。 二、 自主探索与合作交流为主线，探索新知。 以国庆校园主题图引入新课，通过观察，感知盆花、彩灯、彩旗的排列是有规律的。猜测接下去的颜色是什么？首先给了学生自主探究的空间。因为主题图的规律并不难，学生易于发现，所以在这里我大胆放手让学生充分的讨论、交流。通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、激发学生探索兴趣的同时，又培养了学生的探索精神。学生的自由表达，思维碰撞，完全可以对周期的结构特点有深刻的认识。通过感知周期的规律，理解周期的秩序相同两个环节的学习，沟通了周期与有余数除法的联系。正因为学生有了自由发展的空间，所以作为个体的每一个孩子都进行了充分的观察、思考、发现，并且敢于提出自己与别人不同的见解，从而使学生主动探究的意识和能力大大提高。 根据周期定位置，找颜色。根据周期算个数。是本节课解决难点的关键环节。首先，本环节教学提供足够的时间和空间是学生经历自主探索、合作交流的过程，以 画一画、数一数、算一算、练一练等环节的学习，体会画图、排列、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。我注意了加强合作交往，注重学生情感态度价值观的培养，在课堂教学中，除了要注重培养学生思维的独立性，还要注意培养学生吸取别人意见，与人合作的精神。其次，在已有学习基础上，通过学生的议一议，集体反馈交流，再次配合利用多媒体手段，考虑周期数和不完整周期中的个数，理解乘加的方法计算某一图形或颜色的总个数。 三、首尾呼应，联系实际，解决生活问题。课前和课尾游戏相呼应，相联系，学生学到了新本领并能及时的利用本领解决问题。使学生收获成功的喜悦。同时，体验到周期问题就在我们的身边。数学来源于生活，同时又为生活所服务。 | |||||
苏教版四年级秋 第三单元 观察物体【4】
1、教学内容：
1、从前面、右面和上面观察物体。
2、观察由几个正方体摆成的长方体或正方体。
3、观察由几个正方体摆成的物体。
4、观察物体练习
2、教学目标：
1、使学生通过观察、操作、比较，认识物体的前面、右面和上面；会从前面、右面、上面观察由几个同样大的正方体摆成的组合体，能根据观察到的形状正确选择相应的视图，或根据指定的视图正确摆出相应的组合体，体会物体与视图之间的联系。
2、使学生经历观察物体的全过程，能联系实物或看到的形状进行直观思考，丰富对现实空间的认识，体会数学思考的价值，发展初步的形象思维能力与空间观念，提高推理能力和解决实际问题的能力。
3、使学生在参与观察物体活动的过程中，感受几何空间和日常生活的联系；能克服学习活动中遇到的困难，获得成功的体验，培养观察物体的兴趣，逐步形成对数学学习活动的积极情感和态度。
三、教学重点：
会从前面、右面、上面观察物体；能根据物体的形状选择相应的视图或根据视图摆出相应的物体。
四、教学难点：能根据物体的形状想象相应的视图，根据视图摆出相应的物体。
五、教学准备：
多媒体课件及同样大小的小正方体。
6、课时安排：
4课时
课 题 | 从前面、右面和上面观察物体【1】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P32～P33页例1、“练一练”和 P36“练习六”T1～T4 | ||||
教学目标 | 1、通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。 2、通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 3、使学生在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 | ||||
教学重点 | 从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 | ||||
教学难点 | 培养学生观察能力与解决问题的能力。 | ||||
教学准备 | 多媒体课件 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、谈话导入。
| 同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面……） 这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体 | ||||
二、学习例1。 | 1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么？ 我们一起来观察这个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？ （2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？ （3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。
2.完成P32练一练。 （1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说） （2）P33练一练第2题。
| 学生回答：（投票箱） 学生指一指 先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。然后让学生说一说 | |||
三、巩固练习 | 1、完成p36“练习六”第1题。
学生在课本上注明各是哪一面。 洗衣机的前面、右面、上面各是什么那个图形？ 冰箱的前面、右面、上面各是什么那个图形？ 2、完成p36“练习六”第2题。
让学生拿出正方体摆在课桌上，从三个不同的方位观察正方体，前面、右面、上面各是什么那个图形？ 通过观察你发现了什么？
让学生说一说 这两个图形各是从哪个面看到的？ | 学生说一说，小组交流 学生说一说 学生说一说 学生观察交流 每个面都是正方形，大小相等 学生观察交流前面、右面、上面各是什么那个图形？ 学生说一说 | |||
四、课外作业 | 1、P36第4题
2、补充习题P29第1～4题。 | ||||
五、全课总结 | 通过今天的学习，你有什么收获？ | 学生回答 | |||
【 板书设计】【1】 观察物体 观察：对准面 水平观察
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课 题 | 观察由几个正方体摆成的长方体或正方体 【2】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P33～P34例2、“试一试”和“练一练 ”，P36～P37“练习六”第5～7题 | ||||
教学目标 | 1、使学生通过观察，感受由几个正方体摆成的长方体或正方体前面、右面和上面的图形，能辨认和判断从前面、右面、上面观察到的长方体或正方体的图形；能根据其中一个或两个面的形状，摆出相应的长方体或正方体。 2、使学生进一步了解观察物体的基本方法，能感受和分辩长方体和正方体不同面的相应形状，体会观察物体时的位置关系，根据一个或两个面的形状分析和摆出简单的物体，培养初步的空间感知能力，发展几何直观和空间观念。 3、使学生主动参与观察、思考和操作活动，逐步形成积极的数学学习情感。 | ||||
教学重点 | 观察、确定长方体和正方体不同的形状 | ||||
教学难点 | 根据不同的形状摆出相应的长方体和正方体。 | ||||
教学准备 | 准备几个小正方体。 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入 | 出示长方体，指出前面、右面和上面。 转换方位，再指一指 怎样确定物体的前面、右面和上面？ 明确：观察物体，要根据观察的位置确定是哪一面，一般情况下正对这我们的面叫前面，朝我们右边的面叫右面，朝上的面叫上面。 观察时要注意什么？ 说明：观察物体的面时要注意，（观察示范）要正对观察的这个面，从水平方向观察，才能看准是什么形状。 揭题：认识了不同的面，掌握了观察方法，我们就来观察一下由几个正方体拼成的大的长方体或正方体。 | 学生先观察，再说一说 | |||
二、观察物体 | 观察长方体 出示例2，摆一摆，说说这是什么形状的物体？
（1） 观察前面 问：摆出的每个小正方形分别是哪个小正方体的面？
从前面看到的图形是有4个小正方形拼成的，每排有2个，有2排，拼成了较大一点的正方形。 （2）观察右面和上面 先观察右面，再观察上面。 问：右面和上面看到的是由几个小正方形拼成的图形？为什么都只有2个小正方形？看到的这两个图形有什么不同？
（3）连线 连一连，交流：摆成的长方体三个面看到的各是什么图形？ 2.试一试
按要求摆出长方体，检查校准 分别观察，画出前面和右面的图形
指出：这两个面看到的都是2个小正方形横排成的长方形，所以有时候观察同一个物体不同的面，看到的形状可能是相同的。 小结：由小正方体摆成的长方体，每个面都是由相应的小正方形组成的，长方体的面或者是正方形或者是长方形。 | 观察，用小正方形摆一摆。 学生指一指摆出的每个小正方形分别是哪个小正方体的面 学生观察回答问题 交流：摆成的长方体三个面看到的各是什么图形，学生动手操作用线连一连。 学生用4个小正方体摆一摆从上面看到的立体图形。 学生动手操作画出前面和右面的图形 | |||
三、巩固内化 | 1.P34“练一练”第 1题 2. 3.P34“练一练”第 2题
3.P36练习六第 5题 画一画，集体交流：那几个面看到的图形相同，哪几个面看到的图形不同？ 4.P36练习六第6题
5.P37练习六第7题
摆一摆，说说其余两个面各是怎样的形状？ 指出：8个同样大的正方体可以摆成一个较大的正方体，正方体的三个面是完全一样的正方形。 | 独立摆一摆，再观察连线 先摆一摆，再从三个面看一看，在方格里画出看到的图形。 学生先用3个小正方体摆一摆，横着摆一个长方体。观察后画一画三视图。 学生试着摆一摆 学生动手操作摆一摆，说说其余两个面各是怎样的形状 | |||
四、课堂小结 | 今天观察的是小正方体摆成的什么形状的物体？有哪些体会？ | ||||
五、课堂作业 | 1、补充习题P30～P31第1～4题 | ||||
【 板书设计】【2】 观察由几个正方体摆成的长方体或正方体
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课 题 | 观察由几个正方体摆成的物体【3】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P34～P35例3、“练一练”和P37“练习六”T8～T11 | ||||
教学目标 | 1.能从前面、右面和上面观察由几个相同的小正方体摆成的组合体，并能画出看到 的图形。 2.能根据从前面、右面和上面看到的图形摆出相应的物体。 3.发展初步的空间观念，提高解决问题的能力。 | ||||
教学重点 | 观察、确定物体不同面的图形 | ||||
教学难点 | 根据已知面的图形摆出相应的物体 | ||||
教学准备 | 准备若干个小正方体和小正方形。 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入 | 1、下面的图形分别是从左边物体的哪一个面看到的？连一连。 前面 右面 上面
教师板书连线。 观察物体要注意什么？ 2、今天我们观察学习由几个正方体摆成的物体。 | 学生口答交流 学生回答 | |||
二、观察物体 | 1、P34教学例3。 （1）观察。 让学生照样子用4个同样大的正方体摆出如图所示的组合体，再分别从前面、右面和上面进行观察，并把从不同位置看到的图形与相应的观察位置连一连。
（2）想象。 根据下图想象从前面、右面和上面看到的分别是什么图形，再在方格纸上把看到的视图画出来。 图2
3.比较。比较两个物体的视图，说说从哪些面看到的图形完全相同，在怎样的情况下从同一方位看到的图形相同，怎样的情况下从同一方位看到的图形不同。 4．拓展。 提问：看图1，如果此时再添加一个小正方体，放在什么位置不影响正面看到的形状？你想怎么摆？ 提问：这时看到的形状与刚才一开始的形状一样吗？ 小结：观察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法，而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图，但也可能不同。 | 学生分别从前面、右面和上面进行观察下面的物体，进行连线
学生分别从前面、右面和上面进行观察下面的物体，学生并画出三视图
学生说一说 再请学生们仔细从上面、侧面观察 | |||
三、巩固练习 | 1．完成P35“练一练”第1题。
先根据直观图想象从前面、右面和上面所看到的图形，再完成连线，并具体说说自己的思考过程。 2．完成P35“练一练”第2题。
比较三个物体在结构上有什么相同点，有什么不同点，再想一想观察这三个物体，从哪些面看到的图形完全相同，从哪一面看到的图形不同。 | 学生独立观察，完成连线 学生观察比较后回答问题 | |||
四、课堂作业 | 1、完成P37“练习六”第8～11题。 2、补充习题PP32～P33第1～4题 | ||||
五、全课总结 | 今天这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和体会？ | ||||
【 板书设计】【3】 观察由几个正方体摆成的物体 | |||||
课 题 | 观察物体练习【4】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P38～P39“练习六”第12～17题 | ||||
教学目标 | 1．通过观察视图，培养学生的空间想象能力。 2．教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念。 | ||||
教学重点 | 从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 | ||||
教学难点 | 培养学生观察能力与解决问题的能力。 | ||||
教学准备 | 小正方体若干个，小正方形若干个 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入 | 1.完成P38口算练习。 第12题 2.谈话： 我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？ | ||||
二、练习指导 | 1、P38.练习六第13题。
指名回答，集体订正。 2、P38.练习六第14题。
（1）小组合作，摆一摆。 （2）学生独立画一画，教师巡视指导。 3、P38练习六第15题。
集体订正。 教师注意指导：从前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能看到几个正方体？是什么形状？ 4、P39练习六第16题。
（1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。 （2）讨论：你有不同的摆法吗？ 5P39练习六第17题。
学生独立完成后，指名回答，集体订正。 | 学生独立完成。
学生独立摆一摆，画一画
学生独立完成，同桌交流。 指名回答 学生动手操作，用小正方体摆一摆 学生独立完成 | |||
三、拓展练习 | 第39页“动手做”。
至少再添几个小正方体使它们变成长方体。 提示学生先算出每个长方体有多少个小正方体，再减去原来的小正方体的个数。 正方体总个数=每排个数×排数×层数 | 学生摆一摆、说一说。 学生看一看、数一数。 | |||
四、全课小结 | 通过练习，你有什么收获？ | ||||
五、课堂作业 | 1、补充习题P34～P35 T1～T5 | ||||
苏教版四年级秋第四单元 统计表和条形统计图（一）
1、教学内容：
1、统计表
2、条形统计图
3、求平均数
4、运动与身体变化
二、教学目标：
1、使学生经历收集、整理、描述和分析数据的过程，认识简单的统计表和条形统计图，了解它们的结构和特点；会分段整理数据，能用统计表和条形统计图描述数据；能结合统计表、条形统计图对简单数据进行分析和解释。
2、使学生经历从现实情境出发，探索并发现数学知识的过程，初步理解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数），能应用平均数解释一些简单生活现象，解决一些简单实际问题。
3、使学生在参与统计活动的过程中，初步感受运用统计方法解决问题的过程，体会统计在日常生活中的广泛应用，学会有条理地思考和表达，提高分析问题和解决问题的能力，发展数据分析观念。
4、使学生在运用统计知识和方法解决问题的过程中，感受统计活动的实际价
值，体验用统计知识解决实际问题的乐趣，获得学习成功的体验，树立学好数学的自信心。
三、教学重点：
会用简单的统计表或条形统计图描述数据，能根据解决问题的需要分段整理数据，能对简单数据进行合理的分析和解释；理解平均数的含义，会求简单的平均数。
四、教学难点：
根据数据的特点和解决问题的需要确定整理数据的方法；能对简单数据进行合理的分析和解释；理解平均数的意义。
5、课时安排
1、统计表和条形统计图（一）6课时
2、运动与身体变化 1课时
课 题 | 统计表和简单的条形统计图【1】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P40～P41例1、“练一练”和P44“练习七”第1题 | ||||
教学目标 | 1、通过对调查记录的整理，学会填写统计表，认识一格可以表示多少个数量的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据。 2、能读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。 3、经历观察统计表、用条形统计图表示统计数据并进行简单分析的过程，懂得用不同的方式来表示数据，感受统计表和条形统计图的特点和作用，提高统计能力。 | ||||
教学重点 | 读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。 | ||||
教学难点 | 培养学生观察能力与解决问题的能力。 | ||||
教学准备 | 多媒体课件 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、创设情境 | 呈现例1中收集完成的数据记录表，
引导：这是张丽华调查收集和记录的本班同学最喜欢的电视节目数据。请大家先观察表里记录的结果，说说这里有哪几类节目，你知道了些什么。 提问：你觉得怎样表示出这里的数据，就能让大家更清楚地看出最喜欢每类节目的人数各是多少？（板书课题） | 学生交流。 说一说 | |||
二、学习新知 | 认识统计表和条形统计图。 1、呈现例1的统计表
引导：这里第一幅是简单的统计表，表里的“6” 和“15”表示的是什么？ 观察统计表，你知道一张完整的统计表要有哪些要求？ 2、呈现例1条形统计图。
引导讨论：一幅完整的条形统计图由哪些部分组成，条形统计图是怎样表示统计数据的？ 提问：条形统计图由哪些部分组成，怎样表示数据？ 追问：这幅条形统计图每一格高度表示几人？ 汇报交流。 追问：每类数据的条形高度怎样确定？ 小结方法。 3、简单分析数据。 提问:从这里的统计表和条形统计图里，你还能知道些什么？ 人数最多的和人数最少的从哪里看出来？ 4、认识特点。 把统计表和条形统计图比较一下，你能说说它们各有什么特点吗？互相说一说。 5、回顾、反思。 谈话：通过刚才的活动，你认识了什么？统计表和条形统计图各有什么特点？ 小结：统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条呈现数据的；统计表和条形统计图都能清楚地反映数量的多少，而条形统计图能更直观、更形象地表示数据。 |
学生独立完成统计表，学生填表。 交流统计表的数据最喜欢各类电视节目的人数是多少？表里的合计数是怎样算的？ 学生独立完成条形统计图，学生描图。 交流条形统计图的数据 你是怎样表示最喜欢动画类节目和体育类节目人数的数据的？ 交流：你发现统计表和条形统计图各有什么特点？ | |||
三、巩固练习 | 1.完成P41“练一练”。 （1）了解要解决的问题，讨论解决方法，了解统计内容和要求，让学生利用表格分小组调查、收集数据。 （2）全班汇总记录的数据，教师引导算出全班最喜欢各类电视节目的人数，得出全班汇总结果。 （3）学生根据全班调查的结果，完成统计表和统计图。 （4）引导：根据统计，你知道了什么，解决了什么问题？ 2.完成P44练习七第1题。 读题。 提问：统计图的纵轴、横轴各表示什么？纵轴上1格表示多少？ 讨论题中的问题。 | 各小组按要求开展调查活动。 组织交流：说说用统计表和条形统计图表示数据的方法，以及需要注意的问题。 交流：第1题统计的什么内容，你了解了哪些数据？这一星期用水量哪天最多，哪天最少？ | |||
四、全课总结 | 通过今天的学习，你有什么收获？ | 学生回答 | |||
五、布置作业 | 1、补充习题P36～P37 T1～T4 | ||||
课 题 | 分段整理数据【2】 | 授课日期 | ||
教学内容 | 教科书P42～P43 例2、“练一练”和P44“练习七”第2题 | |||
教学目标 | 1、使学生掌握分段整理数据的方法，让学生经历统计的过程，能对统计结果作简单的分析，培养学生分析的能力。 2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。 | |||
教学重点 | 分段整理数据 | |||
教学难点 | 掌握整理数据的方法 | |||
教学准备 | 多媒体 | |||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | |
一、导入新课 | 1、谈话：同学们都有校服，想想你们的校服是什么时候做的？ 2、我们在做校服之前都要做哪些准备工作？ 3、瞧，这是梅峰小学鼓号队员身高记录单。（出示书42页例2身高记录单）
| 学生口答：测量身高、胸围等。 | ||
二、教学新课 | 1、提问：从记录单中你知道了什么？ 2、为方便厂家生产校服，我们把校服分为大、中、小三号，（出示图片：小号身高130—139厘米，中号身高140—149厘米，大号身高150—159厘米）你知道每种服装各要购买多少套吗？ 三、 你们认为用哪种记录方法比较好，为什么？ 四、 以小组为单位，用画“正”字的方法分段整理数据，组长作好分工，看哪组整理得既快又好。
谈话：我们能把“正”字记录单送给厂家吗？还要做什么？（板书：制作统计表）请你们把整理好的数据填入统计表。
五、 表中的合计起什么作用？ 说明：还要填写统计表名和制表日期。 提问：服装厂看到这张统计表，会明白哪些问题？ 谈话：这就是分析数据（板书：分析数据） 六、 回想一下：刚才我们是如何来解决购买校服的问题的？我们经历了一个怎样的统计过程？ | 生答：学生总数和每个学生的身高。 学生讨论用什么方法分段进行整理，并发表意见。 学生分组合作，汇报统计结果。 学生回答后打开书填写统计表。 学生回答：既能反应总人数，又能检验整理分段的数据有无错误。 生答：每种型号的服装做多少套？一共做多少套？ 学生思考后教师引导回答：收集数据；分段整理；制统计表；分析数据。 | ||
三、组织练习 | 谈话：刚才我们利用统计解决了定做校服的实际问题，统计在我们现实生活中的应用是非常广泛的。 1、 要求学生做P43“练一练” （1）了解题意。 （2）小组活动 分小组调查、整理数据。 （3）全班统计
（4）分析数据 提问；你是怎样分段整理数据的？对分析统计结果你有什么看法？ | 学生独立完成，小组调查、整理数据、分析数据、分段整理。完成统计表。并发表自己的看法。全班共同交流统计的结果。
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四、课堂作业 | 1、要求学生做P44“练习七”第2 题。 2、补充习题P38～P39 T1～T3 | |||
五、全课总结 | 提问：这节课你有哪些收获？ | 学生自由谈谈。 | ||
课 题 | 统计表和条形统计图练习【3】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P45～P46“练习七”第3～5题 | ||||
教学目标 | 1、使学生认识简单的统计表和单式条形统计图，了解相应的结构、特点和表达数据的方法。 2、能根据收集的数据填写统计表和完成条形统计图，根据统计数据进行简单的分析。 | ||||
教学重点 | 引导学生经历统计活动的全过程。 | ||||
教学难点 | 条形统计图和分段统计。 | ||||
教学准备 | 统计图（表），课前调查我国在第24—30届奥运会获得金牌的数量 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、引入新课 | 我们这两节课学习了统计表和条形统计图，还根据问题需要进行分段统计，用统计表表示结果。今天主要练习统计的内容。通过练习，要能进一步认识统计表和条形统计图，进一步学会统计表和条形统计图表示结果；还要学会自己收集数据、处理数据，完成统计。 | ||||
二、图表练习 | 1.P45“练习七”第3题。
学生观察统计表，说说我国四条主要河流的长度分别是多少，怎样用条形统计图表示这一组数据。 出示题中的统计图，提问：纵轴和横轴分别表示什么？横轴上1格表示多少千米？为什么横轴上刻度的最大值要定为7000？
说说用统计图表示题中的数据有什么好处。 2.P45“练习七”第4题。
了解题目要求。 说说是怎样收集到这些数据的，根据收集到的数据完成条形统计图。
展示、交流学生作业。 说说从统计图中知道了什么，想到了什么。 3.P46“练习七”第5题。 组织学生小组合作测量并记录每个同学单脚站立的时间。 说说本小组开展活动的过程，并展示记录的数据。 说说怎样对小组里同学单脚站立的持续时间进行整理，可以分几段进行整理。 学生独立完成整理，并把整理的结果填入统计表。 观察表中数据，分别回答教材提出的问题。 对不同小组的成绩进行比较和分析。 | 学生说一说 学生绘制表示其他三条河流长度的直条。 学生独立完成统计图 学生说一说：从统计图中知道了什么，想到了什么。 | |||
三、布置作业 | 完成P40～P41“补充习题”第1 ～3题 | ||||
课 题 | 统计表和条形统计图练习课【4】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P46～P48“练习七”第6、7题、“动手做”和“你知道吗” | ||||
教学目标 | 1、 继续以问题为引领，引导学生经历统计活动的全过程，进一步了解统计表和条形统计图的特点，不断积累收集和整理数据、描述数据、分析数据的经验。 2、 感受统计知识和方法的应用价值，发展数据分析观念。 | ||||
教学重点 | 数据统计与分析 | ||||
教学难点 | 小组调查与整理数据 | ||||
教学准备 | 统计图（表）、1元硬币、滴管、一块干抹布等 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、引入新课 | 1、在前面的学习和练习中你了解了一项统计需要经过哪些基本过程？ 2、我们已经学习过数据收集和整理，又学习了统计表和条形统计图，这节课就按上面的基本过程，自己来收集、整理数据，再制成统计表或条形统计图进行数据分析，开展调查统计活动。 | 学生回答：收集数据、整理数据、制统计表或条形统计图、分析数据、解决问题 | |||
二、调查统计 | 1、P46“练习七”第6题 先让学生说说自己在本学期阅读了几本课外书，再讨论如果要了解班级同学阅读课外书的情况，可以怎样做。 明确：为了方便收集数据可以用调查表进行调查。 出示题中的调查表，让学生说说调查表中有哪几个项目，可以怎样用调查表进行调查。
学生独立完成数据的收集和整理。填写统计表
展示和交流。并对数据进行分析。 2. P47“练习七”第7题。 了解题目要求。 出示调查表，让学生选择一个项目进行调查，记录并整理调查结果，(1)
(2)
对获得的数据进行一些简单分析，并对本班同学的视力情况作出评价，提出一些改变不良习惯、注意用眼卫生的建议。 | 学生说一说阅读课外书的阅读情况。 学生自己收集数据 学生独立完成统计表 让学生说说准备从哪些方面了解本班同学的视力情况，怎样根据要调查的内容设计调查表。 学生独立收集数据 组织交流，让学生展示调查得到的数据，着重说说是怎样用调查表收集数据的，怎样整理和汇总数据的。 | |||
三、“动手做” | 通过示范向学生说明操作方法，以及操作时需要注意的问题。 学生估一估像这样往1元的硬币上滴水，最多可以滴多少滴。 组织学生按要求进行实验，并记录每次实验的结果。
组织交流，比较每次实验的结果，说说有什么发现。（如每次实验的结果不完全相同，但最多能滴的滴数都差不多。） 如果用一个数来表示实验结果，选择哪个数比较合适。 | 学生动手操作做用一个滴管往硬币上滴水的实验。 | |||
四、学习“你知道吗”。 | 先让学生说说每幅图表示的是什么，分别是用什么来表示数量的，可以从图中了解到哪些信息。 布置学生利用课余时间收集一些有特色的统计图，并与同学交流 | ||||
五、课堂小结 | 这节课通过统计和活动，你了解了些什么？通过活动你有哪些收获和体会？ | ||||
课 题 | 平均数【5】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P49～P51例3、“练一练”和“练习八”第1～4题。 | ||||
教学目标 | 1．使学生经历用平均数刻画一组数据特征的过程，联系实际问题感受平均数的含义，建立平均数的概念；学会求简单平均数的不同方法，初步学会用图形直观或具体数据估计一组数据的平均数。 2．使学生经历移多补少、先合后分、估算等寻求一组数据的平均数等活动，体会平均数是一组数据总体情况的反映；了解平均数在统计活动中的价值和作用，发展数据分析观念，积累数学活动的基本经验。 3．使学生主动参与数学问题的探究活动，能对别人的想法提出质疑或建议，初步培养乐于思考、勇于质疑的品质；体会平均数在现实生活中的广泛应用，增强应用数学的意识。 | ||||
教学重点 | 平均数的意义和计算 。 | ||||
教学难点 | 平均数的意义的理解。 | ||||
教学准备 | 为每位学生准备两幅统计图（见例3） | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、创设情境，激趣导入。 | 谈话：很多同学都知道套圈游戏，一起来看。媒体出示：P49例3的情景图：
四年级第一小组的男女生进行套圈竞赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。）想请大家来当裁判，愿意吗？可要比比哪个裁判最公正哦！ | ||||
二、合作探索，解决问题 | 1、比赛开始了，我们一起来看看男生，女生的套圈情况屏幕出示P49第一小组男、女生套圈成果统计图。
A：各1 人，每人套中个数不同 第一个出场的男生是李小刚，第一个出场的女生是吴燕。仔细观察直条，你知道了什么？ B：两组人数相同，每组中每人套中个数不同 第2,3个出场的男生是张明，王宇，女生分别是刘晓娟，史敏敏，比较男生，女生的比赛成绩，你认为是男生套的准一些还是女生套的准一些？你是怎样比的？ C：两组人数不同，每组中每人套中个数也不同 第4个出场的男生是陈晓杰，第4,5个出场的女生分别是小红，小芳（完整条形图）比赛结束。提问：这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些？你想怎样比较？先自己想一想，再和同桌交流。 3种情况：
揭题：在日常的生活和生产中，人们经常用平均数来表示一组数字的总体水平，今天这节课，我们就来认识平均数（板书课题） 1．单独出示第一组男生的套圈成绩统计图。 （1）你会把男生每人套中个数“匀一匀”，使每个数变得同样多吗？ 根据学生回答，在原图旁复制一张统计图，演示“移多补少”的过程。
说明：像这样，从多的里面移一些补给少的，使每个数变得一样多，这一过程我们叫它“移多补少”。 （2）看图说一说：男生平均每人套中了几个？ （3）追问：这里的“7”是指每个男生真的都套中了7个吗？ 2．单独出示第一组女生的套圈成绩统计图。 （1）把女生每人套中的个数也来“匀一匀”。 让学生观察图中数据，口述“移多补少”的过程。教师课件演示。 （2）看图说一说：女生平均每人套中了几个？ （3）追问：这里的“6”是指每个女生真的都套中了6个吗？ 3．同时出示男、女生套圈成绩的统计图。 （1）启发：刚才我们用“移多补少”的方法分别求出了男、女生套圈成绩的平均数，想一想，还有没有别的方法也能求出他们的平均数？ 根据学生回答，板书算式： 7＋9＋5＝21(个) 10＋4＋7＋3＝24(个) 21÷3＝7（个） 24÷4＝6（个） （2）让学生对照算式解释自己的算法。揭示求平均数的第二种方法：“求和平分”。 （3）结合统计图帮助学生进一步理解“求和平分”的算理。 （4）解决问题：这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些？解决这个问题是谁帮了我们的忙？ | 学生回答：比个人成绩，套同样多的圈，谁套中的朵谁就准 学生小组讨论后回答：男生，女生人数相同，可以比男生女生套中的总数 全班讨论，你是怎样判断的 通过讨论，使学生明确：这里的“7”并不是指每个男生真的都套中了7个，它是把男生每人套中的个数进行“移多补少”处理后得到的结果，它表示的是这一组男生套圈成绩的整体水平。 通过讨论，使学生进一步明确：这里的“6”也不是指每个女生真的都套中了6个，它是把女生每人套中的个数进行“移多补少”处理后得到的结果，它表示的是这一组女生套圈成绩的整体水平。 | |||
三、变式练习 | 1．做P50“练一练” （1）出示图：3个笔筒，分别有6、7、5支笔。
口答：平均每个笔筒里有多少枝笔？ 追问：你是用什么方法求出这个平均数的？（可以“移多补少”，也可以“求和平分”。） （2）变一变：出示7个笔筒，分别有1、3、7、6、4、9、5支笔。 继续口答：平均每个笔筒里有多少枝笔？ 追问：现在你又是用什么方法求出平均数的？为什么不用“移多补少”的方法？（使学生明确：当数据比较复杂时，通常用“求和平分”的方法计算平均数。） 2．做P51“练习八”第1题。 （1）出示图：小丽有3根丝带。
估一估：这3根丝带的平均长度大约是多少厘米？ 根据估计结果依次判断：这3根丝带的平均长度有可能是24厘米吗？有可能是14厘米吗？（使学生明确平均数的取值范围。）这3根丝带的平均长度究竟是多少呢？ （2）变一变：如果如果第1根丝带的长度增加3厘米，平均长度还会是18厘米吗？会怎样变化？你是怎样想的？通过计算验证。 再变一变：如果第2根丝带的长度减少6厘米，平均长度又会怎样变化？现在你又是怎样想的？ （使学生初步体会平均数的“敏感性”，即一组数据中的任何一个数据发生变化，都有可能使平均数发生变化。） （3）归纳小结：通过刚才的学习，你对平均数又有哪些新的认识？ | 学生回答 动笔算一算。（学生计算，汇报计算结果。） | |||
四、实际应用 | 我们身边的平均数：根据本班同学的身高、体重，提出一组与平均数有关的问题，组织学生讨论。 1．一个小组6为同学的身高如下表。
（1）算一算他们的平均身高是多少厘米。 （2）哪些同学的身高比平均身高高？哪些同学的身高比平均身高矮？ 2．P51第3题。学校篮球队队员平均身高是160厘米。
3．全班男生的平均身高是145厘米，女生的平均身高是143厘米，就是说全班所有的男生都比女生高，这样理解对吗？ 4．全班体重最重的同学是46千克，体重最轻的同学是28千克，请你估计一下，全班同学的平均体重可能是多少千克？说一说你估计的理由。 5、一条小河平均水深120厘米，小明身高150厘米，他在小河里游泳会有危险吗？ | ||||
五、全课总结 | 今天我们学习了平均数，你知道了哪些知识？你对平均数有哪些认识？说说你的收获？ | ||||
六、课堂作业 | 1、P51“练习八”第2、4题 2、P44～P45第1～7题。 | ||||
【 板书设计】【1】 平均数 6+9+7+6=28（个） 28÷4=7（个） 10+4+7+5+4=30（个） 30÷5=6（个） | |||||
【 教学反思】【1】 | |||||
课 题 | 平均数练习课【6】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P52～P53“练习八”第5～10题和“你知道吗”。 | ||||
教学目标 | 1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。 2、理解平均数在统计学上的意义。 3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 | ||||
教学重点 | 使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。 | ||||
教学难点 | 培养学生观察能力与解决问题的能力。 | ||||
教学准备 | 提前一周布置学生记录自己每天做家庭作业的时间。 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、回顾整理，深化理解 | 1、回顾、交流 引导：我们这两节课学习了平均数，你能举一个平均数的例子吗？同桌互相说一说。 哪位同学来举个平均数的例子? 你对平均数有哪些认识？怎样求几个数的平均数？ 小结：求一组数据的平均数，可以有两种方法。移多补少、先总后分 2、联系实际，加深理解 P52“练习八”第5题。 | 学生举例 学生交流回答：平均数→反映一组数据的总体情况。移多补少、先总后分 学生独立思考作出判断，并说明理由。 | |||
二、解决问题，掌握方法 | 1、P52 练习八第6题。
先让学生看图回答第（1）题，明确：平均每个小组植树的棵树在6棵和10棵之间。 再让学生看图进行估计，并通过计算检验。 组织交流，让学生具体说说估计一组数据平均数的方法，以及这样做的理由。 2、 P52练习八第7题。
引导学生讨论：题中的5个橘子是怎样得到的？任意取出5个橘子表示什么意思？为什么可以根据任意取出的5个橘子质量的平均数，来推算一箱橘子的质量？ 反馈交流。 说说算出的一箱橘子的质量表示什么，它与这箱橘子的实际质量有什么关系。 3、 P53练习八第8题。
先让学生说说表中的数据表示什么。甲、乙、丙三人在这6场比赛中各上场多少场，怎样比较三人在6场比赛中的表现。 4、 P53练习八第9题。
先读一读第53页的“你知道吗”，说说从中知道了什么，比赛时是怎样计算选手成绩的，为什么可以这样计算。 出示题目，找出7位评委评分中的最高分和最低分，按规则算出吴萌诗歌朗诵比赛的最终得分。 反馈交流。 算一算，如果不用这一方法计算，吴萌的平均成绩应该是多少分。 说说两次计算的成绩相差多少，引起这种差异的原因是什么。 6. 练习八第10题。 先让学生根据记录的数据算出平均数，再和小组里的同学比一比，看自己每天做家庭作业所用的时间在小组里所处的位置。 组织交流。 | 学生回答第一个问题 让学生先估算，再求出平均数 学生读一读，说一说题中是怎样估计一箱橘子的质量的 学生独立完成计算。 学生分别口算出三人每场比赛得分的平均数。回答教材提出的问题。 学生先回答第一个问题 学生自己阅读“你知道吗” 学生算一算平均分 学生回答问题 | |||
三、课堂总结。 | 通过这节课的练习，你对平均数的内容有了哪些更深的认识？还有哪些新的收获？ | ||||
四、课堂作业 | 1、“补充习题”P46～P47第1～5题 | ||||
【 板书设计】【2】 求平均数练习 平均数→反映一组数据的总体情况。 两种方法：移多补少、先总后分 | |||||
课 题 | ●运动与身体变化【7】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P54～P55综合与实践“运动与身体变化” | ||||
教学目标 | 1.、结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。 2、在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。 3、使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。 | ||||
教学重点 | 用实验和统计的方法研究实际问题 | ||||
教学难点 | 从数据分析中发现结论。 | ||||
教学准备 | 秒表、跳绳等 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、提出问题，引出课题 | 同学们，生命在于运动，适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？ 这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化” | ||||
二、动手操作，活动讨论 | 研究运动时间的长短对身体状况的影响 刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。 第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。 第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地高抬腿跑30秒后，立即测出1分钟脉搏的次数。 第三步：休息2分钟后，再测出1分钟脉搏的次数。 第四步：学生记录活动数据 四人一组完成实验表格
教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息2分钟，等脉搏恢复正常后测出1分钟脉搏的次数. 提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？ 研究运动方式的不同对身体状况的影响 用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况
选四名同学进行测试，其余学生记录活动数据 教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。 提问：通过实验，你得到什么结论？ 教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。 同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。 | 学生游戏 学生根据自己收集的数据填写实验表格 学生分析回答 | |||
三、课堂小结 | 通过实验，你对运动与身体的变化有了哪些新的认识？ | ||||
苏教版四年级秋第五单元 解决实际问题的策略【4】
1、教学内容：
解决问题的策略
2、教学目标：
1、使学生经历解决问题的过程，理解有关实际问题的数量关系；初步了解列表整理条件和问题的策略；体验从条件和问题出发分析数量关系探寻解题思路的策略，能根据需要合理确定解题思路；归纳和总结解决问题的一般步骤，能按一般步骤正确解决相关的实际问题。
2、使学生经历列表整理条件和问题，从条件和问题出发分析数量关系探寻解题思路，按解决问题的一般步骤实施解题活动的过程，进一步丰富解决问题的经验，逐步学会有条理地思考，有理有据地表达，培养初步的数学思维能力，以及分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。
3、使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识和方法的应用价值；养成自觉检验、自我反思的习惯和意识；获得解决问题的成功体验，逐步养成独立思考、乐于和他人合作等良好习惯，提高学好数学的自信心。
三、教学重点：
学会用列表的方法整理条件和问题；综合运用从条件和问题出发分析数量关系的策略；归纳解决问题的一般步骤，并能按步骤实施解题。
四、教学难点：
灵活运用从条件和问题出发分析和解决实际问题。
5、单元课时安排
4课时
课 题 | 解决问题的策略【1】 | 授课日期 | |||||||||||||||||||
教学内容 | 教科书 P56～P58的例1、“想一想”和“练一练”。P61“练习九”第1～3题。 | ||||||||||||||||||||
教学目标 | 1、使学生在解决简单实际问题的过程中，体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息。 2、学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。 | ||||||||||||||||||||
教学重点 | 运用不同的策略分析问题和解决问题步骤 | ||||||||||||||||||||
教学难点 | 归纳解题步骤 | ||||||||||||||||||||
教学准备 | 光盘 | ||||||||||||||||||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||||||||||||||||||
一、创设情境，感知策略 | 解决问题中巧妙的办法和好的谋略，就是解决问题的策略，今天我们一起学习解决问题的策略。板书课题。 | ||||||||||||||||||||
二、合作交流，探究策略 | 1.理解题意。 光盘出示书上第56页例1。
桃树和梨树一共有多少棵？ 2.整理条件和问题。 谈话：读了题目，你有什么感觉？条件比较多，有没有好的办法整理一下题中的条件？ 交流反馈学生整理方法。 预设：（1）分别摘录三种果树的行数和每行棵树； （2）根据问题有选择地进行整理。（突出第二种方法。） 谈话：我们可以根据要解决的问题，找出需要的条件并列表进行整理。（板书：条件、问题 列表整理） 出示：
3.分析数量关系。 谈话：大家看整理的结果，你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？ 预设： （1）从条件想起——根据题中的条件，可以分别算出栽的桃树和梨树的棵树； （2）从问题想起——要求桃树和梨树一个栽的棵树，可以先分别算出桃树和梨树各有多少棵。 提问：分析数量关系的关键是什么？ 板书：桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数 谈话：解决问题时，要善于抓住题目中基本的数量关系。 4.列式解答并检验。 谈话：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。 反馈：学生说说列式时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。 谈话：答案是否正确？先进性检验，再与同学交流。 | 学生自由读题，并和同学说说知道了什么。 学生尝试整理条件。 学生独立思考。 组织交流。 学生独立完成解答。 | |||||||||||||||||||
三、拓展应用，提升策略 | 1.出示第二个问题。提出要求：按解答第一个问题的过程完成解题。 反馈：说说怎样根据问题整理条件、分析数量关系、列式计算和检验的。 2.提问：比较这两个问题，题中的条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上有什么相同和不同的地方。 | ||||||||||||||||||||
四、总结回顾，反思策略 | 提问：回顾上面的解题过程，解决问题时一般要经历哪些步骤？ 教师适时总结。 提问：分析数量关系，你有哪些体会？ 学生讨论、交流。 | 学生讨论、交流。 | |||||||||||||||||||
五、练习提高 | 1、完成P58“练一练”第1题 教师引导学生列表整理条件，分析数量关系，再解答。 2、完成P58“练一练”第2题 3、P61“练习九”第1 题。 | 学生列表整理条件，分析数量关系，再解答。 学生独立思考、分析，列式解答。 | |||||||||||||||||||
六、课堂作业 | 1、P61“练习九”第2题 2、P61“练习九”第3题 | ||||||||||||||||||||
【 板书设计】【1】 解决问题的策略（列表整理条件和问题） 分析数量关系——————从问题想起
7×3+4×5 6×8－5×4 =21+20 =48 －20 =41（棵） =28（棵） | |||||||||||||||||||||
课 题 | 解决问题的策略【2】 | 授课日期 | |||||||||
教学内容 | 教科书P58～P60例2和“练一练”，P61“练习九”第4～6题。 | ||||||||||
教学目标 | 1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。 2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；经历通过独立思考分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。 | ||||||||||
教学重点 | 从条件和问题出发分析数量关系，引导学生经历从变化中寻求不变的过程。 | ||||||||||
教学难点 | 准确把握问题的实质，灵活确定解题思路。 | ||||||||||
教学准备 | 例题图 | ||||||||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||||||||
一、引入新课 | 提问：上节课我们学习了怎样的实际问题？能举例说说解决这样的问题，可以怎样整理条件和问题？怎样分析数量关系？分析数量关系的关键是什么？ 根据学生回答，板书：列表整理，从条件和问题出发，基本数量关系。 再问：解决问题时，一般要经历怎样的步骤？ 谈话：日常生活与生产中，我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实际问题，解决这些问题，需要掌握一些解决问题的策略。（板书课题） | 学生回顾回答问题 | |||||||||
二、探究新知 | 1.理解题意。 出示教科书第58页例2。 让学生自由读题，并和同学说说知道了什么。 启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件够吗？ 提问：仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？ 板书：水库的水位每2小时下降12厘米。 追问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？这说明了什么？ 设疑:表中只告诉我们前8小时水位下降的情况，而水位下降120厘米所需要的时间显然超过8小时，还能说水位下降的速度不变吗？ 谈话：“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。现在，谁能用自己的语言把这道题目的条件和问题再说一遍？ 根据学生的回答，出示结构完整的问题。 2.分析数量关系。 提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思。（板书：理解题意）接下来要做什么？（板书：分析数量关系） 谈话：这道题可以怎样算？先独立思考，再把你的想法与同学交流。 教师巡视，与学生一起讨论，并对个别有困难的学生给予必要的帮助和指导。 反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？ 3.列式解答并检验。 谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对列式计算的结果进行检验。（板书：列式解答并检验）请大家根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一种自己喜欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完成检验。 学生按要求列式解答，并进行检验；教师巡视、指导。 组织其他同学进行讲评，并对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：无论用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。即，水位每小时下降6厘米。 4.触类旁通。 出示：照这样的速度，经过12小时，水位一共下降多少厘米？ 提示：怎样解决这个问题呢？请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并对解题结果进行检验。如果有困难，可以和同学交流。 学生活动，教师巡视、指导。 比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方。 再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？ 5.回顾与反思。 谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。 引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流，并适时进行归纳和总结。 | 学生回答：“水位每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多。” 学生回答：“题中“照这样的速度”，就是要求我们按照前8小时水位下降的速度计算。 学生通过独立思考分析数量关系，确定解题思路；” 指名展示自己列式计算的方法，以及检验的过程，并具体说说每一步计算表示什么，检验时是怎样想的 指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的。。 | |||||||||
三、巩固练习 | 1.P60“练一练”第1题。 出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。 结合学生的回答，强调：每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。 出示题中表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。 提问：解决题中的问题，分别要先算什么？你是怎样想的？ 学生独立完成解答。 追问：解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量？ 2.P60“练一练”第2题、 反馈评价。 | 学生独立把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。 学生说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。 学生自由读题，理解题意。独立完成解答。 | |||||||||
四、课题总结 | 提问：这节课我们学习了怎样的解决问题策略？你还有哪些收获和体会？有什么问题或者疑惑吗？ | ||||||||||
五、课堂作业 | 1、P61练习九第4题。 2、P61练习九第5题。 3、“补充习题”P50～P51第1～4题 | ||||||||||
六、家庭作业 | 1、P61练习九第6题。 | ||||||||||
【 板书设计】【2】 解决问题的策略 列表整理
120÷ （ 12÷2） 2×（120÷12） =120÷6 =2×10 =20（小时） =20（小时） | |||||||||||
【 教学反思】【1】
| |||||||||||
课 题 | 解决问题的策略练习课【3】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P61～P62“练习九”第7～12题。 | ||||
教学目标 | 1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。 | ||||
教学重点 | 应用策略解决先求一个单位的数量（归一）或总数量（归总），再求问题的结果的两步计算实际问题。 | ||||
教学难点 | 进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 | ||||
教学准备 | 小黑板 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、引入新课 | 1、根据下面条件提出问题。 （1）
（2） ？
？ 2、根据问题先说一说数量关系式，再补充条件 （1）8行树共有多少棵？ （2）56棵树可以栽几行？ （3）每头牛吃12千克，这些饲料可以分给几头牛？ | 学生根据题目所给的条件提出问题，再口头解答。 学生说出数量关系式及需要补充的条件，再口头解答 | |||
二、巩固练习 | 1、P61“练习九” 第7题。 先说说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。说说对“照这样计算”的理解。列表整理
反馈，比较两个问题的条件和问题有什么不同，分析数量关系的过程有什么相同地方。在解答两个问题时，都要先求出芳芳每分钟打字的个数。 | 学生独立列表整理。 学生独立解答 | |||
三、拓展提高 | 2. P62“练习九”第8题。 先出示第（1）题，让学生读题并说说“照这样的装箱速度”表示什么意思， 出示第（2）题，让学生说说这道题和第（1）题有什么不同，题中的数量什么变化了，什么没有变化，填表时要抓住哪一个数量。 比较两题，两道题在分析数量关系时都要抓住哪个不变量进行思考。 3. P62“练习九”第9题。 先让学生对题中的条件和问题进行整理，并说说题目中什么变化了，什么没有变，再完成解答。 4. P62“练习九”第10题。 先让学生自由读题，说说题中要解决的是哪两个问题，并对题中的条件和问题进行整理。 讨论：要求“能买多少个篮球”，要先算什么；要求“每个排球多少元”，要先算什么。 学生独立完成解答并进行检验。 5. P62“练习九”第11题。 出示题目，让学生说说两道题的条件和问题有什么不同。 组织交流，分别说说两道题分析数量关系的过程。 | 独立完成填表，并具体说说填表时的思考过程和依据。 独立完成填表，组织反馈与交流。 组织交流，比较两个问题的解题过程，说一说分析数量关系时分别要抓住哪一个数量进行思考。 学生独立完成解答。 | |||
四、课堂小结 | 通过本节课的练习，你有什么收获？ | ||||
五、课堂作业 | 1、“补充习题”P52～P53第1～7题 | ||||
【 板书设计】【3】 解决问题的策略练习课 解决问题的步骤：弄清题意、分析数量关系、列式解答、检验并完成答案。 | |||||
课 题 | 解决问题的策略练习课【4】 | 授课日期 | |||||||
教学内容 | 教科书P62～P63“练习九”第13～18题。 | ||||||||
教学目标 | 1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。 | ||||||||
教学重点 | 用不同策略分析、解决三步计算实际问题。 | ||||||||
教学难点 | 进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 | ||||||||
教学准备 | 小黑板 | ||||||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||||||
一、混合运算练习 | 1、P62“练习九”第12题
引导学生弄清混合运算顺序 | 学生独立计算 | |||||||
二、练习思路 | 1、P62“练习九”第13题 审题整理
分析解答 20×12+36×18 =240＋648 =888（千克） 检验结果 2、补充练习 （1）12头普通奶牛一天吃粮食饲料96千克，18头良种奶牛一天吃粮食饲料108千克，良种奶牛比普通奶牛平均每头一天少吃多少千克粮食饲料？ （2）果园要栽252棵桃树，原来准备平均分成21行栽，结果每行多栽了2棵，实际栽了多少行？ | 学生独立列表整理 学生独立解答 学生检验 学生独立分析解答 | |||||||
三、练习解答 | 1、P63“练习九”第14题。
通过列表把个人买商品的数量和单价对应起来。 提出问题并解答。 2、P63“练习九”第15题
先出示题中的场景图，说说从图中知道了什么，根据题中的条件可以提出哪些问题，并对题中所提出的问题进行适当整理。 选择一两个有代表性的问题，如两商之和（差），让学生独立完成解答。 说说解答这样的问题要抓住怎样的数量关系进行思考。 3、P63“练习九”第16题 出示题目，让学生说说题中的条件和问题，说说“原来买6架的钱可以多买3架”这一条件的意思。 反馈，说说分析数量关系的过程和列式解答的方法。 4、 P63“练习九”第17题 交流解题时的思考过程和列式计算的结果。 5、P63“练习九”第18题 读题，理解题意。 说说为什么可以按这一周每天卖出报纸的平均数，来推算一个月可以卖出报纸的数量。 反馈。 6、思考题。
学生独立思考。 教师巡视指导。可以借助列表、画图、实验等策略分析题中的数量关系，找到正确的解题思路。 交流展示学生各自的解题过程和方法，在解题过程中的收获和体会。 | 学生看图，说说图中每种商品的名称 学生逐一解答题中的两个问题。 让学生说一说从图中知道了什么？ 学生根据题中的条件提出问题 学生独立解答。 学生独立完成解题。 学生列式解答。 | |||||||
四、课堂小结 | 通过本节课的练习，你有什么收获？ | ||||||||
五、课堂作业 | 1、“补充习题”P54第1～5题 | ||||||||
【 板书设计】【4】 解决问题的策略练习课 | |||||||||
苏教版四年级秋第六单元 可能性【2】
1、教学内容：
1、可能性及可能性的大小
2、可能性练习
2、教学目标：
1、使学生通过摸球、摸牌、抛正方体等游戏活动，初步了解事件发生的确定性和不确定性，感受简单随机现象；能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果。
2、使学生在具体的情境中，通过实例感受随机现象发生结果的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。
3、使学生在参与游戏、操作等活动的过程中，体会可能性的学习与应用价值，初步形成随机意识和数据分析观念；感受游戏、操作等活动的乐趣，获得学习成功的体验，增强对数学学习的兴趣。
三、教学重点：
感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述。
4、教学难点：
判断简单事件发生的可能性大小。
5、课时安排：
2教时
课 题 | 可能性及可能性的大小【1】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P64～P67例1、“试一试”和例2、“练一练”及“你知道吗”P67“练习十”第1～4题。 | ||||
教学目标 | 1、使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。 2、使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。 3、使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣。X | ||||
教学重点 | 认识简单事件发生的可能结果和可能性的大小。 | ||||
教学难点 | 体验、了解随机现象及结果。 | ||||
教学准备 | 师：红、黄、绿球各2个、扑克牌、投影仪等；生：红桃A—4、黑桃4扑克牌。 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、揭示题题 | 谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数学知识。（揭示课题） | ||||
二、探究新知 | 1.教学例1。 谈话：先请看，这是一个不透明的空口袋，这里还有2个球，1个是红球，1个是黄球。把这2个球放入口袋里，想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪个球？ 相机板书：可能 谈话：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不确定）。情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球，（示范）像这样每次在摸球前先用手在口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里，然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。小组合作，轮流摸球，摸10次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。 学生按要求活动，教师巡视。 反馈摸球结果：请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸出红球和黄球各多少次。 展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。 讨论：比较各小组的摸球结果，你能发现什么？ 学生讨论，明确：各小组摸出红球、黄球次数不完全相同； 每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组既摸出了红球，也摸出了黄球。 提问：通过摸球游戏，你有什么体会？ 2.教学“试一试”。 出示口袋，并在口袋里放2个红球。 提问：现在口袋里有几个球?是什么颜色的？如果从这个口袋里任意摸出1个球，结果会怎样？（板书：一定） 提问：如果口袋里只放了2个黄球，从中任意摸出1个球，可能摸出红球吗？为什么？（板书：不可能） 追问：如果口袋里放1个黄球和一个绿球，从中任意摸出1个球，能摸出红球吗？ 比较：请同学们回顾一下例1和“试一试”的学习过程，想一想，同样在口袋里摸球，例1和“试一试”有什么不同？ 3.小结：像这样，有些事件的发生与否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事件又称为确定事件；有些事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件又称为不确定事件。（板书：确定性 不确定性） 4.教学例2。新- 课-标 -第 -一-网 谈话：通过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。接下来，我们来玩摸牌游戏。（出示例2中的4张扑克牌）如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出1这，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？ 提问：可能出现的结果一共有多少种？ 把“红桃4”换成“黑桃4”，提问：现在的4张牌中，既有红桃，又有黑桃。如果从这4张牌中任意摸出1张，可能出现的结果一共有多少种？ 学生在小组里讨论，交流。 验证，各小组合作进行摸牌游戏。一共摸40次。 展示摸牌结果。比较发现。 指出：判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举的结果作出判断。 5.教学“你知道吗”。 学生阅读，说说自己知道了什么，有什么发现。 | 学生独立完成。 学生按要求活动，教师巡视。 学生在小组里讨论，交流。 | |||
三、巩固练习 | 1.做练习十第1题。 出示题目，让学生读一读，再独立作出判断，并说明理由。 2. 做练习十第2题。 出示题目的条件和第（1）题，让学生先和同桌说说要使摸出的球不可能是绿球，需要满足什么条件，再同桌合作在口袋里放球，并组织全班交流。 出示第（2）（3）题，让学生同桌合作完成。 反馈。 3. 做第66页“练一练”。 4. 做练习十第3、4题。 | 学生自由选择2题做在课堂作业本上。 | |||
四、课堂小结 | 提问：通过今天的学习，你知道了什么？怎样判断事件发生的可能性的大小？还有哪些收获和体会？ | ||||
五、课堂作业 | 1.“补充习题”P55第1～3题 | ||||
【 板书设计】【1】 可能性及可能性的大小
可能是黄球
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课 题 | 可能性练习课【2】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P67～P69“练习十”第5～9题，“思考题”及“动手做”。 | ||||
教学目标 | 1.进一步体会事件发生的可能性，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。 2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。 | ||||
教学重点 | 能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述 | ||||
教学难点 | 理解事件发生的可能性大小的条件。 | ||||
教学准备 | 数字卡片、红、蓝铅笔、正方体、红、黄正方体 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、板书课题 | 揭示本课练习内容，板书课题。 | ||||
二、完成练习 | 1.P67“练习十”第5题。 先让学生看图说说转动每个转盘，指针落在红色区域的可能性分别是怎样的，再逐一回答书上的问题。 2.P68“练习十”第6题。 出示题目，让学生思考放铅笔的方法，再按要求完成操作。 展示、交流。 3.P68“练习十”第7题。 摸出的结果可能有多少种？ （共有9个样本，因而就是9种） 摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？ （单数几个？双数几个？） 4.P68“练习十”第8题 学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。 5.P68“练习十”第9题。 先估计再实验。 | 学生独立完成。 | |||
三、思考题 | 列举出所有可能出现的结果，再进行判断。 | ||||
四、评价总结 | 本节课你最大的收获是什么？ | 学生自主总结。 | |||
五、课堂作业 | 1、“补充习题 ”P56～P57第1～6题 | ||||
【教学反思】【1】 可能性的大小 一、“游戏”公平，游戏的趣味性。 课的教学内容，是探求游戏中的数学问题——公平性（可能性）问题。我在课堂中精心设计游戏，让孩子在活泼生动的游戏中发现数学问题。因此，在教学设计中，以没有规则的游戏引入，让学生感受游戏规则的必要性；以不公平的游戏无法进行，让学生发现游戏公平原则的重要性；让学生主动寻找选择操作者的公平方法；以确定硬币的正反面的游戏，让学生通过抛瓶盖的游戏来进行实践验证；以开放性非常强的扑克游戏，让学生确定比较公平的游戏规则。整个过程以游戏为主线，让他们真实地玩游戏，切实地解决游戏中的问题，感受游戏中的数学，体验数学的价值，在游戏中学习。 二、游戏“公平”，突出游戏中的可能性。 感受可能性的大小（公平性），是这节课的重点。而对于可能性的相关知识，学生通过几个学期的学习已经具有相当的分析能力。因此，这节课把目标定位于在游戏中用已有的可能性知识，解决游戏中的不公平问题，验证对于可能性大小的分析，利用对于可能性大小的分析设计公平的游戏，把游戏中的可能性这一数学问题突显出来，收到了非常好的效果。 三、“游戏公平”，展现数学活动的全面性。 “游戏公平”，是一个数学实践活动，在这一活动过程中，其数学精髓不是直接呈现的，其对于利用数学解决问题的过程也不是那么单一，培养学生在实践活动中的分析问题、解决问题的能力非常必要，因此，我把课堂教学目标的外延扩大，在教学设计中没有拘泥于传统教学，特别重视解决问题的教学这一细节，展示问题解决的全貌。比如，在怎样公平地选择操作者中，注意对提供方法的选择——选择节约时间、简便易行的方法；在验证瓶盖游戏的公平性中，注意对于实验次数选择的分析（实践证明，这也是必要的），注重偶然性对于验证工作影响的分析，融合统计的知识，有助于培养学生解决问题的能力。 四、教学是一门遗憾的艺术，这节课也有不足之处，对于学困生来说还是有一定的困难，不善于总结，而我在教学当中没有很好地给予引导，在今后的教学当中一定注意。 | |||||
苏教版四年级秋第七单元 整数四则混合运算【5】
1、教学内容：
1、不含括号的三步计算式题
2、含有小括号的三步计算式题
3、含有中括号的三步计算式题
4、整数四则混合运算练习
2、教学目标：
1、使学生认识中括号，理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确进行三步混合运算式题的计算；进一步体会分析稍复杂的实际问题数量关系的过程，能列综合算式解决有关的三步计算的实际问题。
2、使学生在认识和理解混合运算顺序，解决三步计算的实际问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，发展数学思考，增强应用意识。
3、使学生在运用所学知识解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，培养认真、严谨的学习习惯，激发对数学学习的兴趣。
三、教学重点： 理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。会解决一些稍复杂的三步计算的实际问题。
四、教学难点：
解决一些稍复杂的三步计算的实际问题。
5、课时安排：
5课时
课 题 | 不含括号的三步计算式题【1】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P70～P71例1、“试一试”和“练一练”，P72“练习十一”第1～4题 | ||||
教学目标 | 1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行三计算。 2、能用所学知识解决相关的实际问题，使学生感受数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣。 3、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。 | ||||
教学重点 | 掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 | ||||
教学难点 | 理解不含括号的三步混合运算的运算顺序。 | ||||
教学准备 | 例题图X | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入 | 1、口算：(卡片) 81÷9×3 20＋3×4 3×9÷3 100÷4－21 18－2×7 24÷6×3 7×3＋2×3 40－5×7 | 学生独立口算 | |||
二、创设情境 导入新课 | 新学期开始了，学校棋类兴趣小组又增加了新的成员，负责的陈老师准备再买3副中国象棋和4副围棋。（出示例题图）
仔细观察，图中告诉了我们哪些信息？ 你能帮陈老师算一算，一共要多少钱吗？ 要求陈老师一共要付多少钱，先要求么？ 能列综合算式计算吗？ 巡视 指名回答，同时板书：12×3+15×4 （可能还有）15×4+12×3 “12×3”表示什么意思？“15×4”呢？ 它和以前学过的混合算式有什么不同？ 小结：这样的三步混合运算怎样算呢？今天我们就来研究它。（板书课题） | 观察 交流（图中告诉我们，1副中国象棋12元，1副围棋15元） （能） 象棋和围棋分别需要多少钱 尝试列式计算并交流 （允许个别用分步算式） “12×3”算的是3副中国象棋的钱；“15×4”是4副围棋的钱 （有三步运算） | |||
三、自主探索总结规律 例题 | 这一题要先算哪种运算？为什么？ 能够试着算一算吗？ 巡视 指名板演 检查分析板演题 12×3 + 15×4 12×3 + 15×4 = 36 + 15×4 = 36 + 60 = 36 + 60 = 96（元） = 96（元） 他们的计算对吗？各是怎样计的？ 谁的计算过程更简便一些？ 指出：同时计算两个乘法，可以使程简便 P70出示“试一试”：150+120÷6×5 算式中有哪些运算？先算什么，再算么？ 巡视个别指导 指名板演 谁能完整的说说这题的计算过程？ 今天学习的没有括号的混合运算应该按怎样的顺序计算？ 出示结语：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 | 先算乘法…… 尝试计算并交流（不同过程） 观察 交流 （都是正确的……） 第二种简便些 观察算式 同桌交流 独立完成计算 交流计算过程并检查订正 回忆解题过程 讨论交流（先算乘、除法，再算加、减法） | |||
四、巩固应用 | 1.完成P71“练一练”。 2.P72“练习十一”第2题。
（1）出示左边一组题，比较一下，它们有什么相同和不同的地方？ （2）学生练习后，试着解释两道题得数相等的道理。 （3）出示右边一组题，让学生先按顺序计算，再和小组里的同学说说这两道题的相同点和不同点。 组织交流。 3.P72“练习十一”第4题。
出示题目，提问：题目的已知条件有哪些，要求的问题是什么？要求合唱组有多少人，要先求什么？要求书法组和美术组一共有多少人，要先算出哪个组的人数？ | 学生独立完成 学生按题组计算得数，指名两人板演。 学生列综合算式解答，并组织反馈。 | |||
五、全课总结 | 这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？ （集体小结） | 互相交流 | |||
六、课堂作业 | 1、P72“练习十一”第1题 2、P72“练习十一”第3题 3、“补充习题”P58第1～4题 | 独立完成 | |||
【 板书设计】【1】 不含括号的三步计算式题 | |||||
课 题 | 含有小括号的混合运算【2】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P71例2、“练一练”，P72“练习十一”第5～7题。 | ||||
教学目标 | 1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算。 2、进一步积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，能用三步计算解决相关的实际问题，获得发现数学结论的成功体验。 3、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。 | ||||
教学重点 | 理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序 | ||||
教学难点 | 运用小括号内解决含有两级运算的三步运算式题的运算顺序 | ||||
教学准备 | 投影、小黑板等 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、基本训练 | 1、口算练习 卡片出示 30×15 22×40 25＋24 40×900 34×5 630÷9 95－48 12×400 20×45 25×100 58×10 65＋13 2、看算式说顺序 ⑴300－120＋25×4 6×3－18÷3 ⑵（38＋12）×50 60÷（5×4） ⑶15－6＋8 72÷8×6 根据学生回答，小结混合运算的顺序 | 依次抢答 想到答案就说 观察题目 依次交流每题的运算顺序，如题⑴ 先乘后减最后加 | |||
二、导入新课 | 从练习可以看出大家对学过的知识掌握的不错。现在老师把第⑴题变一下 变题出示 300－（120＋25×4） 这道题有什么样的特征？你会计算吗？ 揭示课题：含有小括号的三步混合运算 | 观察题目 同桌交流 （会） | |||
三、探究新知 | 1、学生尝试练习计算 300－（120＋25×4） 巡视 指名多人板演（暴露错误） 检查板演题 谁对谁错？错的错在哪儿？ 你是按照怎样的顺序进行计算的？ 300－（120＋25×4） ＝300－（120＋100） ＝300－220 ＝80 通过计算，你觉得含有小括号的三步混合运算应该按什么顺序算？ 师生共同小结：含有小括号的三步混合运算先算括号里面的。计算时，还要按照先乘、除，后加、减的顺序，只有乘、除或只有加、减的，要按从左往右的顺序进行计算 | 尝试计算，把先算的部分画出来 观察 分析交流 同桌（小组）汇报交流算法 先算括号里的乘法：25×4 再算括号中的加法：120＋100 最后算减法：300－220得80 讨论 交流 （互相补充） | |||
四、巩固练习 | 1、说一说下面各题的运算顺序 540÷（30×15÷50）25×（22+576÷32） （62×18-140）÷61 （75+49）÷（75-44） 2、P71“练一练”
3、p72“练习十一”第5题
比较每组中的三道题，你能发现它们有什么联系，有什么不同？ 小结：在含有小括号的两步与三步混合运算 中，都要先算小括号里的。（引导观察第一组的2、3两题，感知小括号的作用） 4、P72“练习十一”第7题
指名说题目的条件和问题 指导用线段图表示题意，分析数量关系，说出数量关系式。 上午运进的+下午运进的=一天共运进的千克数。 巡视检查 指名板演 （尽量用综合算式）巡视 你是怎么想的？ | 指名学生说一说运算顺序 先说一说运算顺序，再计算 学生比较每一组的三道题，它们有什么相同和不同的地方。学生独立独立进行计算 检查 交流 比较 交流分析情况 观察情境图，交流信息 尝试画线段图并交流 独立列式计算 交流解题思路 | |||
五、课堂小结 | 这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？ （集体小结） | 互相交流 | |||
六、课堂作业 | 1、P72“练习十一”第6题 2、“补充习题”P59第1～2题。 | ||||
【 板书设计】【2】 含有小括号的混合运算 300－（120＋25×4） ＝300－（120＋100） ＝300－220 ＝80 | |||||
课 题 | 练习含有小括号的混合运算【3】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P73“练习十一”第8～14题 | ||||
教学目标 | 1、使学生进一步掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算。 2、用三步计算解决相关的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步加深对运算顺序的理解，提高解决实际问题的能力。 3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。 | ||||
教学重点 | 解决实际问题， | ||||
教学难点 | 加深对算理的理解 | ||||
教学准备 | 投影、小黑板等 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入 | 昨天我们学习的是什么内容？ 在进行计算时，我们应该注意些什么呢？ 结合回答指出：含有小括号的三步混合运算，也要先算小括号里的，小括号中的计算还要按照先乘、除，后加、减的顺序 揭示课题并板书：含有小括号的混合运算练习 | 含有小括号的混合运算 先算小括号里面的…… | |||
二、基本练习 | 1、口算。“练习十一”P73第8题
2、“练习十一”P73第9题 （1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。 （注意第1小题可以同时先算乘法和除法。） （2）把这四题做在作业本上。 做完后交流混合运算的运算顺序： （1）没有括号的，先乘除后加减； （2）有小括号的，先算小括号里面的； 括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法。 3、“练习十一”P73第10题
审题：要“直接”比，不是在计算之后。 先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。 | 学生直接写得数 学生独立计算，提醒自觉验算。 说说每组中两道算式的相同和不同的地方，再判断哪道算式的得数大。 | |||
三、解决实际问题 | 1、“练习十一”P73第11题 （1）出示题目，学生审题。 （2）提问：如何求数码处理机每分钟比人工多处理多少件？要先求出什么？如何列式？ （3）学生独立完成，指名回答交流。 2、“练习十一”P73第14题。 （1）学生独立完成第一个问题。 （2）参照条件和第一个问题，你还能提出哪些类似的问题呢? | 学生独立列综合算式解答 学生独立画线段图表示数量关系。并列式解答。 学生提问题，并解答。 | |||
四、课堂小结 | 这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？ | ||||
五、课堂作业 | 1、“练习十一”P73第12、13题 2、“补充习题”P60～P61第1～8题 | ||||
【 板书设计】【3】 练习含有小括号的混合运算 6×90÷9-6 32×3-18-32 32×（3-1）-18 =540÷9-6 =96-18-32 =32×2-18 =60-6 =78-32 =64-18 =54（件） = 46（棵） =46（棵） | |||||
课 题 | 含有中括号的混合运算【4】 | 授课日期 | |||
教学内容 | |||||
教学目标 | 1、使学生认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。 2、使学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。 3、培养学生认真、严谨的学习习惯。 | ||||
教学重点 | 使学生掌握的运算顺序。 | ||||
教学难点 | 能正确计算含有中括号的混合运算 | ||||
教学准备 | 小黑板 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习旧知引入新课 | 1、说运算顺序 ⑴84÷6＋8×2 ⑵（84÷6＋8）×2 ⑶84÷（6＋8）×2 ⑷84÷（6＋8×2） 2、先说一说运算顺序，再计算 525÷（81-56）×3 3、将上题添上中括号，引入新课 525÷【（81-56）×3】 | 同桌互相交流运算顺序 集体汇报 | |||
二、自主探索学习新知 | 1、教学P74例3、525÷【（81-56）×3】 提问：这道算式有什么特点？ 介绍：“【】”叫做中括号，和小括号一样，用在算式中也起到改变运算顺序的作用。在一个算式里，既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。 525÷【（81-56）×3】 =525÷【25×3】 =525÷75 =7 2.回顾本单元学习的计算，说说三步混合运算要按怎样的顺进行计算。 学生讨论交流，教师适时小结。 3、小结：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 4、完成P74“练一练”。 42×[169-（78+35）] | 学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。 指名说说，你是按怎样的顺序计算的。计算时要注意什么？ 先和同桌说说运算的顺序，再计算。指名板演。 | |||
三、巩固练习 | 1、“练习十二”第1题。
教师巡视。找出典型错误，帮助学生分析错误原因，及时改正。 2、P“练习十二” 第2题。
（1）先让学生观察每组算式，再指一指运算的顺序。 （2）依次一组一组地完成。 | 学生独立计算 学生比较每组中三道算式有什么相同和不同的地方。 比较计算过程，你有什么想说的？ | |||
四、课堂小结 | 通过本节课的学习，你有什么收获？ | ||||
五、课堂作业 | 1、P75“练习十二”第3题。 2、P62～P63“补充习题”第1～6题。 | ||||
【 板书设计】【4】 含有中括号的混合运算
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课 题 | 含有中括号的混合运算练习课【5】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书第P75～P76页“练习十二”第4～9题。思考题。 | ||||
教学目标 | 通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。 | ||||
教学重点 | 了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法。 | ||||
教学难点 | 培养学生运用知识灵活解决问题的能力。 | ||||
教学准备 | 课件 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、基本训练 | 1、口算： 720÷90 484÷2 450÷50 28＋42 2、说一说运算顺序 45+78÷26 23×（24+18） 45×2+78÷26 23×（24+18÷3） 45+78÷26 ×15 23×[（24+18）÷3] | 学生独立口算 | |||
二、混合运算 | 1、P75“练习十二”第4题
连乘的算式，即使用小括号改变了运算顺序也不会改变计算的结果；连除的算式中，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 2、P75第5题。
先让学生标出运算顺序，再计算。 | 同学们独立完成，发现问题及是纠正。 学生独立计算，比较上下两题，说一说自己的想法。 | |||
三、解决问题 | 1、 P75“练习十二”第6题
学生审题后提问：如何求女职工的人数？ 148×5-37+148 148×（5+1）-37 148×5-37-148 148×（5-1）-37 2、P76“练习十二”第8题 （1）出示情景图，学生独立审题。
（2）求出合唱组的人数是美术组几倍？需要先求出什么？如何求美术组人数呢? （3）看看这道题目需要分几步来计算？综合算式应该如何列出？ 教师巡视指导。 84÷[（8+6）×2] 3、P76“练习十二”第9题
学生独立完成，教师注意巡视指导并统计完成情况。 （1）390÷（520÷8）+8 （2）（520+390）÷（520÷8） | 学生列式解答。 指名回答，集体订正。 学生尝试列式计算， 指名回答，集体订正。 学生独立审题，尝试计算。汇报交流。 | |||
四、思考题 | P76思考题 1、最后结果是1，说明最后一步是什么样运算？ 引导学生想到被除数和除数相同。先想最后一步运算，再倒退。 2、最后结果是2，说明最后一步是什么样运算？ 引导学生想到1+1＝2。先想最后一步运算，再倒退。 3、根据前两题的经验，你能完成剩余的题目吗？ (3÷3)×(3÷3)=1 (3÷3)+(3÷3)=2 3×3-3-3=3 (3×3+3)÷3=4 (3+3)÷3+3=5 (3+3)×3÷3=6 3+3+3÷3=7 3×3-3÷3=8 | ||||
五、课堂小结 | 通过本节课的学习，你有什么收获？ | ||||
六、课堂作业 | 1、P76“练习十二”第7题 2、“补充习题”P64～P65第1～5题。 | ||||
【 板书设计】【5】 含有中括号的混合运算练习课
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苏教版四年级秋第八单元 垂线与平行线【11】2015.12
1、教学内容：
1、认识射线、直线和角
2、角的度量角的分类和画角
3、认识垂线
4、画垂线
5、认识平行线
6、怎样滚的远
2、教学目标：
1、使学生通过观察、操作和交流，认识射线、直线，了解线段、射线、直线之间的联系和区别；认识两点间的距离，知道两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，会用量角器量角，会画指定度数的角，了解角的分类方法，掌握锐角、直角和钝角的特征，知道平角和周角，了解各类角之间的大小关系；认识垂线和平行线，会用直尺、三角尺等工具画垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。
2、使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特征，探索平面内两条直线之间位置关系的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，感悟一些基本的数学思想方法，培养借助直观进行简单推理的能力，发展空间观念和几何直观。
3、使学生积极参与学习活动，培养学生认真观察、积极思考、规范操作的良好习惯；感受图形与现实世界的密切联系，产生对数学的亲切感；激发对数学学习的兴趣，提高学好数学的自信心。
三、教学重点：
了解角的特征，会用量角器量角和画角，知道角的分类方法；了解垂线和平行线的特征，会画已知直线的垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。
4、教学难点：
理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念；会用量角器画角，能画出指定度数的角；会确定和测量点到直线的距离。
5、课时安排：
10+1=11课时
课 题 | 识射线、直线和角的【1】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P77～P78例1、“试一试”和例2“练一练”，P81“练习十三”第1～4题。 | ||||
教学目标 | 1、让学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分射线、直线和线段；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短。 2、让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。 3、让学生能积极的参与学习活动，发展空间观念，并获得成功的体验。 | ||||
教学重点 | 认识射线、直线和角。 | ||||
教学难点 | 理解“无限延长”观念和理解线段、射线、直线之间的联系 和区别。 | ||||
教学准备 | 多媒体 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、创设情境，激发兴趣 | 课件出示香港夜景情境图。提问：美不美？美在哪里？ | 学生回答。（可能会说出灯光的美丽。） | |||
二、探究新知 | 教学P77例1 1、认识射线 师说明：这些光线可以看作是射线，射线是怎么得到的呢？同时板书:射线 课件演示把线段的一段无限延长，得到一条射线。 提问：怎样画射线？ 2、认识直线 提问：我们以前学过直线，直线是怎么得到的呢？ 同时板书:直线 怎样画直线呢？ 课件演示把线段的两端无限延长得到一条直线。 3、联系与区别 师提问：射线、直线和线段相比，有什么不同，有什么相同？ 小结并完成板书 4、两点确定一条直线 教师点一个点，你能经过这一点画直线吗?你能画多少条？ 如果要经过两个点呢?能不能也画无数条？ 在生活中常常应用两点确定一条直线的知识。 5、认识两点间的距离 课件出示情境图
点A、B两点，你能把这两点用线（曲直随意）连结起来吗？ 谈话，这些线中哪一条最短？ 小结：连结两点的线段最短，这条线段的长度叫做这两点间的距离。 练习：P77“试一试” 量一量、说一说A、B两点之间的距离是多少毫米？ 6、进一步认识角 教学P78例2 点一个点，从这个点起画两条射线，能画成什么图形？ 板书：角 课件演示角两边射线延长、缩短。 还记得角各部分的名称吗？ 角有专用的记法和读法。你想了解吗？ | 学生看书P77 。观察联想和同桌说说什么是射线。 学生试画射线，进一步体会“无限延长”。 看书后回答。 画一画，体验两端无限延长 同桌同学相互说一说，直线是怎么得到的呢？ 小组讨论后交流。 判断 任意点一点，再过这一点画直线。指名板演。 画画试试。 板演，只能画一条。 学生交流、举例。 学生演示几种连结画法（应该有曲线和直线） 思考、判断。 同桌合作任意点两个点，互相量两点间的距离。 过一点画两条射线。画一画后回答说说角是怎样的图形。 学生体会。回忆并回答 看书了解。 给自己画的角标一标、读一读。 | |||
三、巩固练习。 | 1、完成P78 “练一练”第1～4题 2、提高题：从一点起画4条射线， 共能组成几个角？ （射线条数-1）×射线条数÷2=角的个数 N表示角的个数，a表示射线条数 N=（a-1）×a÷2 3、猜谜语 无始无终，打一条线的名称。 有始无终，打一条线的名称。 有始有终，打一条线的名称。 | 学生独立完成 独立思考。集体交流。 画一画，数一数。 独立思考猜谜语 （直线） （射线） （线段） | |||
四、评价总结。 | 谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？ | 评价总结。 | |||
五、课堂作业 | 1、P81“练习十三”第1～4题。 | ||||
【 板书设计】【1】 线段、 直线、射线和角 | |||||
【 教学反思】【1】 本节课个人认为：比较成功的地方既是自己对教材的挖掘、思考，我认为比较准的把握和突破了本节课教学的目标。学生能够积极举手表达自己的见解，与同学之间敞开心扉的进行沟通和交流，大胆的与全班同学汇报自己的思维过程，以及遇到争议时候还是不放弃自己的观点等等，都能够体现出学生是课堂的主体，而老师只是在起一个主导作用的课堂师生结构。再加之老师不失时机的表扬与鼓励，都让学生充分地溶入到课堂当中，享受着学到知识给自己带来的喜悦和快乐。在综合运用上我设置了在可以画多少条直线，多少条射线？通过两点通过可以画多少条直线？还有猜谜语，这一训练可以提升学生学习新知，加深学生对三种线的认识。 | |||||
课 题 | 角的度量【2】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P79～P80例3、“练一练”。P81～P82“练习十三”第5～7题。 | ||||
教学目标 | 1．使学生通过观察、操作和交流等活动，认识角的测量工具量角器和角的计量单位，学会用量角器量角的方法，能用量角器量出角的度数。 2．使学生经历“实践--归纳”的学习过程，进一步体会操作实践是学习数学方法的有效途径，培养观察、归纳等思维能力及空间观念。 3.使学生主动参与数学活动，积极与他人交流，获得愉快的情感体验。 | ||||
教学重点 | 会用量角器进行测量 | ||||
教学难点 | 正确操作量角器量角、读懂内圈和外圈的数据 | ||||
教学准备 | 教师准备教学用的量角器，为学生每人准备练习纸（1）三个大小不同的角（800、400、1200）；（2）一个600的角；（3）复印量角器若干个。学生每人准备量角器。 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、设疑导入，激发兴趣 | 教师：出示一个120°400、800的角。 你会用三角尺上的角和这个角比较大小吗？角的大小与什么有关？ 提问:你知道这个角有多大吗？你能用三角尺上的角量出这个角的大小吗? 交流：你是怎么量的？结果怎样？ 设疑：这几位同学量的结果相同吗？为什么？由此你想到了什么？ | 学生操作，表达自己的看法 学生操作，用三角尺上的角量作业纸上的角。 交流汇报 学生可能提出：要统一计量单位 | |||
二、探究新知 | 1、认识量角器 师出示量角器介绍：这就是量角的工具----量角器。 量角器是什么形状？上面有什么？ 介绍中心、内外刻度线。 2、认识计量单位 教师介绍1°的角 提问：量角的大小的单位是什么？ 3、认刻度 提出要求：1、在量角器上从右往左找出0°、20°、90°、135°、180° 2、从左往右找0°、20°、90°、135°、180° 3同桌合作：一人说刻度，另一人找一找。 4、掌握量角的方法
引导学生照样子量角的度数。 课件演示测量过程 强调：中心对顶点，零线对一边，再看另一边。简称：“两重一看” | 观察量角器，同桌交流 汇报交流 互相指一指。 学生看书第79页。 学生回答后在量角器上找一找1°的角有多大？ 找一找
学生合作找一找 尝试操作，同桌交流是怎样量的。 观察，检验自己的量法。 | |||
三、巩固练习 | 1、完成P80“练一练”第1题。 2、完成P80“练一练”第2题 3、完成P80“练一练”第3题
4、P81“练习十三”第5题。
（ ） （ ） （ ） 5、P81“练习十三”第5题。
| 学生找一找、填一填。 自主测量后互相校正 独立思考。说一说自己的发现？集体交流。
学生动手操作量一量后填空 学生动手操作，量一量、算一算说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?说明什么? | |||
四、总结拓展 | 谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？ | 评价总结 | |||
五、课堂作业 | 1、P82“练习十三”第7题。 2、“补充习题”P67第1～3题 | ||||
六、课外作业 | 剪几个三角形，量出每个角的度数，计算三个角的度数和。 | ||||
【 板书设计】【2】 角的度量 中心对顶点，零线对一边，再看另一边。简称：“两重一看” | |||||
作业纸
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课 题 | 角的度量练习课【3】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P82～P83“练习十三”第8～13题。思考题和“你知道吗” | ||||
教学目标 | 1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。 2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。 | ||||
教学重点 | 用量角器量不同方位（非“标准”状态）的角。 | ||||
教学难点 | 正确操作量角器度量位置“变式”的角。 | ||||
教学准备 | 直尺、量角器 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、基础练习 | 1、复习整理填表：
2、填空： （1）经过一点可以画（ ）直线。 （2）经过两点可以画（ ）直线。 （3）连接两点之间的所有连线中，（ ）最短。 连接两点的线段的长度叫作这（ ）。 3、昨天我们学习了度量角的大小。下面的角有多大？你能量出下面角的度数吗？
揭示课题：练习用量角器量角 | 学生独立填表 学生独立填空， | |||
二、角的度量练习 | 1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?它有几圈刻度?怎样量角? 2. 完成P82“练习十三”第8题。
(2)说说自己判断的理由。 (3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。 3. 完成P82“练习十三”第9题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么? (2)读出每个角的度数，说说为什么左边和右边的两个角要看外圈读数，中间的一个角要看内圈读数。 4. 完成P82“练习十三”第10题。
想一想，如果让量角器的0°刻度线与角的另一条边重合，可以怎样放置量角器，怎样读出角的度数。 5. 完成P82练习十三第11题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?从图中可以找出哪些角？ 6. 完成P83“练习十三”第12题。
(1)集体读题，明确要求。 (2)你认识这些图形吗?谁来说一说? (3)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？ 7. 完成P83“练习十三”第13题。
(1)出示队旗图，说说自己的发现。 (2)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少? | 学生说一说 学生判断 学生看量角器，说一说每个角各是多少度。集体交流。 让学生先看图说说量题中的每个角时，分别是怎样放置量角器的，再照样子量一量，并说说各要看量角器的内圈度数还是外圈读数。
请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。集体订正。 请学生量一量图中每个角的度数。 请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上表格里。 | |||
三、完成思考题 |
1．默读题目。 2．看表格，找一找规律? （点子数-1）× 点子数÷2=直线的条数 N表示直线的条数，a表示点子数 N=（a-1）× a÷2 | 自己先按要求画一画，再数一数，然后将。自己的结果填在书上。 | |||
五、自主学习 | 学生自主阅读“你知道吗”。看看你能知道些什么？ 风筝高度和角度有什么关系？ 能 | 学生回答：风筝升高时，角度慢慢变大。 | |||
六、课堂作业 | 1、“补充习题”P68～P69第1～5题。 | ||||
课 题 | 角的分类和画角【4】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P84～P86例4、例5和“练一练，“练习十四”P86 第1～3题。 | ||||
教学目标 | 1. 使学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系，会用量角器画出指定的度数的角。 2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。 | ||||
教学重点 | 知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系会用量角器画出指定的度数的角。 | ||||
教学难点 | 理解、认识平角和周角。 | ||||
教学准备 | 小黑板 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入 | 1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么? 2．任意画一个角。 3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。 | 学生回答。 学生画角 | |||
二、探究新知 | 教学P84例4 1、角的分类。 （1）进一步认识直角、锐角、钝角 提出要求：拿出活动角，转一转。你能得到什么角？ 转成哪种角，你能一下子说出它的度数？ 得出结论：直角是90° 提出要求：转一个锐角，估计是多少度。再量一量度数。 提问：每个人转出的锐角度数相同吗？ 提问:你能说出锐角的大小的范围吗？ 得出结论：锐角小于90° 提出要求：你能猜出钝角的大小范围吗？转一个钝角，估计是多少度。再量一量度数。 交流后得出结论：钝角大于90°，小于180°。 提问：什么样的角称为直角、锐角、钝角？ （2）认识平角、周角 继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线，提问：这是什么角呢？ 揭示：平角 提问：平角是不是就是一条直线？为什么 提问：平角多少度?你是怎么知道的？ 得出结论：平角180° 问：一个平角等于几个直角？为什么？ 师生续转动活动角，使它的两条边重合。 提问：这又是什么角？说明是周角。 提问：周角有多少度?你是怎么知道的？ （3）周角和平角、直角之间的关系 问：周角和平角、直角比，他们有什么关系？为什么？ 小结板书：1周角=2平角 1周角=2平角=4直角 提问：我们认识了哪几类角？这些类别是根据角的什么来划分的？ 你能按照一定的顺序把它们排列起来吗? (锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角) （4）完成P86“练一练” 第1题。
2、教学P85例5 画角 提问：一个50度的角是什么角?你能画出来吗？ 教师小结 、演示步骤。 确定顶点和一条边→“两重合”→找刻度、描点→连线 完成p85“练一练”第2题。 (1)请同学们试着用量角器画出书上的角。 (2)请一名学生演示画角的过程。 (3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。 | 学生动手操作 同桌合作，转出直角后量一量 转一个角，先估计，再量一量 小组内交流 交流汇报 估计后操作、测量 交流汇报 小组内交流 指出平角的顶点和两条边 量一量平角的度数 交流想法 指出周角的顶点和两条边 小组内交流 交流汇报 回答问题，并排一排 判断后再说说生活中还能找到这样的角吗？ 尝试画角 小组内交流画法 按步骤画一次 学生独立完成 | |||
三、巩固练习 | 1、完成P86“练习十四”第1～3题。 | ||||
四、课堂小结 | 这节课我们学习哪些知识？ 板书:角的分类和画法 | 谈一谈自己的收获 | |||
五、课堂作业 | 1、“补充习题”P70～P71第1～8题。 | ||||
【 板书设计】【3】 角的分类和画法
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课 题 | 角的分类和画角练习课【5】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P86～P88“练习十四”第4～9题、思考题、“动手做”和“你知道吗” | ||||
教学目标 | 1.进一步角的分类和画角，巩固对锐角、直角、钝角，以及平角和周角的认识。 2.进一步掌握画角的方法，能根据角的度数合理选择三角尺或量角器画角。 | ||||
教学重点 | 角的分类和画角的方法。 | ||||
教学难点 | 角的简单计算（包括用三角尺拼角）的推理分析。 | ||||
教学准备 | 直尺、三角尺、量角器 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习导入，激发兴趣 | 谈话：上节课我们学习了什么知识？你能在三角尺上指出哪几种角？分别是多少度？能用几把三角尺拼出平角、周角吗？ | 学生回答：（略） 小组合作操作、交流、汇报。 | |||
二、计算练习 | 完成P86“练习十四”第4题。 先让学生一组一组地完成，再比较每组两道算式有什么相同和不同的地方。 | 学生独立完成 | |||
三、角的分类和画角练习 | 1. 完成P87“练习十四”第5题。 学生照样子用一张长方形纸折一折，打开后找到并表示出题中的三个角。 反馈，说说是怎样想的。直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系? 2. 完成P87“练习十四”第6题。 展示分类整理的结果，说说各类角的特征及其大小关系。 3. 完成P87“练习十四”第7题。 指导：根据图中已知角和未知角的关系以及平角是180度来进行思考。 4. 完成P87“练习十四”第8题。 先看第一个钟面，想一想分针从12走到1旋转了多少度，并说说是怎样推算的。 出示其他三个钟面图学生进行判断。 5. 完成P87“练习十四”第9题。
提问：如何用量角器画指定的度数的角? 教师关注学生的画角过程，个别指导。 | 说说它们各是什么角，分别是多少度，完成书上填空 学生自己分一分、填一填。 学生读题，思考、填写。 反馈。说说思考过程。
学生进行判断。集体交流 学生独立的画角 | |||
四、思考题 | 1、完成P87“练习十四”思考题
| 先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。 | |||
五、动手做 | 学生操作、比较和交流，找出所有能用一副三角尺拼成的角。 | 学生动手操作，用一副三角尺拼出所有角 | |||
六、学习“你知道吗” | 学生自由地读一读。 说说通过查找资料，还知道哪些有关的知识，以及是在什么地方获得这些资料的。 | 说说从中知道了什么。 | |||
课 题 | 认识垂线【6】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P89～P90、例6、例7、“练一练”。P94“练习十五”第1～3题。 | ||||
教学目标 | 1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。 2、使学生在自主探索和合作交流中，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助工具画出已知直线的垂线，并初步理解点到直线的距离。 3、让学生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。 | ||||
教学重点 | 认识直线互相垂直的位置关系。 | ||||
教学难点 | 借助工具画已知直线的垂线。 | ||||
教学准备 | 直尺、三角尺、量角器、方格纸 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、认识垂线 | 1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。出示P89例6的场景图。
说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。结合场景图分别画出三组相交的直线。
2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。 明确：每组两条直线都相交与一点，每组两条直线都相交成4个角。 让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。 明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。 出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（揭示课题） 指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？
3.联系实际，加深对概念的理解。 提问：日常生活中，你还有哪些地方见过互相垂直的例子？ | 让学生说说每幅图中分别画的是什么。 让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。不同的地方。 学生回答 学生举例 | |||
二、认识点到直线的距离 | 教学P90例7 在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。 从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交与一点，谈话：像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？ 从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？ 讨论：还能找到与已知直线互相垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？ 再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？ 明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。 学生看书第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂线最短。 反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？ 指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。（板书：点到直线的距离） 让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。 | 学生动手画一画： 从点P起分别向已知直线画几条线段， 学生回答： 像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？ 学生回答：只有一条 学生按要求活动，教师巡视。 | |||
三、巩固练习 | 1、完成P90“练一练”第1题
2、完成P90“练一练”第2题
3、完成P94“练习十五”第1、2题。 | 学生动手操作后说一说那几组的两条直线互相垂直？ 要求先学生用红笔描出垂直线段，再量出垂直线段的长度。 | |||
四、全课总结 | 通过本节课的学习，你们有哪些收获？ | ||||
五、课堂作业 | 1、P94“练习十五”第3题。 | ||||
六、课外作业 | 1、P90“练一练”第3题。 | 课外实践 | |||
【 板书设计】【4】 认识垂线 垂足 a 和这条垂线垂直的线段最短 b
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 a、b两直线互相垂直。 a直线是b直线的垂线。 B直线是a直线的垂线。
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课 题 | 画垂线 【7】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P91例8、“练一练”和P94“练习十五”第4～5题。 | ||||
教学目标 | 1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。 2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 3、通过动手操作活动，培养学生的作图能力。 | ||||
教学重点 | 垂线的画法 | ||||
教学难点 | 垂线的画法 | ||||
教学准备 | 三角板、直尺 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习旧知，激励引入 | 1．复习旧知，揭示本质 上节课我们认识了垂线这种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。 （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 （2）引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战 （1）刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）今天这节课我们一起学习画垂线。 | 学生说一说有关垂线方面的知识。 展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？ | |||
二、自主尝试，探究新知 | 1．初步感知，尝试解决 教学例8想办法画两条互相垂直直线？ （1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。 ②说一说：你是怎么画的？ ③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？ （2）对比观察,揭示本质 为什么使用方格纸、三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？ 引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。 （3）P91“练一练”第1题。 2．自主探究，总结方法 （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法 你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？ 你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？ 将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。 （2）P91过直线外一点画这条直线的垂线。 过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？ 课件出示： ①学生尝试解决问题， 并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。 ②学生汇报，总结方法： 先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。 ③教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。 一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。四标：标上直角符号 ④ P91“练一练”第2题 经过已知的点分别画出已知直线的垂线
（3）比较总结 通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？ 引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。 | 学生独立想办法画互相垂直的直线。（三种画法） a.用方格纸上的垂直位置来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 学生独立思考，尝试画图。学生汇报交流， 多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。 学生先说一说，再试着画一画。 | |||
三、应用促学，形成能力 | 1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。
我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（ ）条。 2．P94“练习十五”第4题 | ||||
四、全课总结，提升认识 | 1．师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？ 2．小结： （1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。 （2）规范作图，画直角符号。 3．拓展延伸：P94“练习十五”第5题 | ||||
五、课堂作业 | 1、“补充习题”P76～P77第1～6题。 | ||||
【 板书设计】【5】 画垂线 画垂线方法 一对：直角边对齐直线； 过直线上（或外）一点画一条直线的垂线， 二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合； 只能画一条。 三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。 四标：标上直角符号 | |||||
【 教学反思】【2】 本节内容是教学画垂线，我先让学生随意画一条直线，经过直线上任意点画一条或多条垂线，他们画出了不同方位直线的不同侧的垂线，初步体会用作图工具三角尺画出的垂线比较规范；然后由课件演示过直线上的一点画已知直线的垂线的画法，同步介绍作图步骤，然后放手让学生画过直线外的一点画已知直线的垂线。通过学生的动口交流、动手操作、合作学习，使学生积极主动地投人到垂线画法的探索过程中去，有利于学生操作技能的形成和实践能力的培养。因此在此次的教学中我做了灵活的处理。 一、注重合作学习和练习形式多样化。 在教学中我尽可能地让学生多一些合作学习，练习形式也努力做到多样化。如学生在学习过直线上一点和过直线外一点画垂线时，允许同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。在学生学会画垂线后，可以引导学生在对方的本子上画一条直线，在直线上、直线外点一点，让其练习做垂线。做完之后，量给同桌看，让同桌明白是怎样操作的及是否正确，让自己的操作过程也更熟练。这样安排，目的是有意识的通过学习，培养学生合作、分享精神。 二、重视操作的规范性。 在本节课的教学中，无论是教师的示范画图，还是学生动手操作，我都要求规范操作，归纳如下：一放（把三角板的一条直角边和直线放在一起），二推（推到规定的点的位置），三画（画出所给直线的垂线），四标（最后标上直角的符号）。 三、灵活运用彩色粉笔。直线上一点和直线外一点用彩色粉笔作点缀，让学生看得很清晰。 四、练习时增加了判断、检验两条直线是否互相垂直等内容，让学生体会垂线在生活中的应用，培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。 通过本课的教学，是我更深刻地认识到，让学生动手操作，经历只是形成过程的重要性。在今后的教学中一定要充分发挥学生的主体作用。让学生真正成为学习的主人。
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课 题 | 认识平行线【8】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P92～P93例9、例10、“练一练”P94“练习十五”第6、7题。 | ||||
教学目标 | 1、结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。 2、使学生通知自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。 3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。 | ||||
教学重点 | 认识直线互相平行的位置关系。 | ||||
教学难点 | 独立画出平行线。 | ||||
教学准备 | 三角尺、直尺 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、结合生活、认识平行线 | 1.认识相交与不相交 谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？
在学生交流时，教师画出三组直线。
提问：这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。 活动发现：左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。 2.认识互相平行 联系第二、三组直线说明互相平行。 像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3.P93“练一练”第1题。 下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？ 4.回归生活，提问：你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？。 提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。 5.小结：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。 |
学生独立找一找三幅图中的三组直线 学生，用自己的语言表述并在全班交流。
学生说一说 像这样不相交两条直线互相平行。 我们就可以说a直线是b 直线的平行线。b直线是a直线的平行线。 学生闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。 | |||
二、画平行线 | 1.探索画平行线。 谈话：刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？ 2.教学平行线的画法 结合学生介绍的方法，提出问题：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。 师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。 提炼方法：一、画（线） 二、靠（直尺） 三、平移 （三角尺） 四、再画（线） 学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。 3、完成P93“练一练”第2题 4、P93“练一练”第3题。 分别画出每条直线的平行线。 | 让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的
学生在方格纸上画 学生画在书上 | |||
三、练习提高，总结收获 | 1、出示三条线：
2、经过A点，画已知直线的平行线和相交线，各能画几条？
问：无数条相交的直线中，有没有哪一条很特别？ 3、完成P94“练习十五”第6题。
4、完成练习十五第7题
比较几条与平行线垂直的线段，看看发现了什么 指出：两条平行线之间的垂直线段的长，是平行线间的距离。这些垂直线段都相等，说明平行线间的距离处处相等。这个特点也说明，互相平行的两条直线是不会相交的。 | 学生找出有几组平行线 学生动手画一画 先让学生独立完成判断，再说说是怎样判断图形中互相平行的线段的。 学生先画几条与平行线垂直的线段 | |||
四、回顾小结 | 今天你认识是直线的位置关系是什么？现在你认识了两条直线的哪些位置关系？对于直线互相平行，你有哪些认识？ | ||||
六、课堂作业 | 1、“补充习题”P78～P79第1～8题 | ||||
【 板书设计】【6】 认识平行线 在同一平面内不相交两条直线互相平行。 平行线间的距离处处相等 我们就可以说a直线是b直线的平行线。 b直线是a直线的平行线。 | |||||
【 教学反思】【3】 一、从学生的经验出发，链接生活理解。 因为学生获得概念的能力随年龄的增长、经验的增长而增长，学生掌握的科学概念许多都是从日常概念中发展而来的。所以教师要注意指导学生从自己的日常生活中积累有利于概念学习的经验，同时又要注意利用学生的日常经验，为概念教学服务。四年级学生在之前接触的图形都是平面内的，而抽象出直线的图片也能直观的看出是平面上的。我还是先从两条直线的位置关系入手。 所以一开始我就为学生呈现生活中丰富的画面，让学生通过观察现实场景中的图片抽象出相应的图形。概念学习中学习素材很重要，由于想让学生根据两条直线的位置关系分类，我认为教材提供的素材还不够丰富和全面，于是增添了两种不同形式的相交和平行的图片。数量充足，变式的形式也有，这样通过分类，使学生了解到平面内两条直线存在着不同的位置关系，通过对两种位置关系的比较，使学生对于互相平行有了初步的体会，为下面进一步研究平行做了铺垫。 二、比较异同探究，认清概念本质。 教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，让学生运用所学知识进行实践体验。理解“同一平面”不能不讲，但形式化的讲解，似乎并不能促进孩子们对此的理解。讲得过于深刻，也没有必要，有违于课改“学有价值的数学”的基本理念。那么怎么认识是否这两条直线是在同一平面内的呢？开始我也尝试着想其他的方法来体现，但都觉得不够形象生动，学生也不好理解。而且开始跑道线、棋盘上的线都是正例，仅从正例还不足以使学生真正理解概念，而概念的反例能提供最有利于辨别的信息，使学生对概念理解更加精确。最好是直观的，学生熟悉的，于是我就想到了立交桥，这个学生在生活中都见到过，生动形象，容易理解。由抽象到形象，降低了学生的思维难度。学生很容易就理解了在“同一平面内”。具体例证太少也会对概念学习产生不利影响。于是在有了直观的认识后，我又安排了长方体上的线段所在的直线位置关系辨析。这时把学生思维提升到半抽象状态中，使学生原有的感性经验从具体直观上升到图形水平，既直观也需要孩子发挥一定的空间想象力。这里安排的是正、反例相结合，通过三组边所在直线的位置关系的比较、辨析，更加深化了学生的认识，进而掌握概念基本特征。 。从课堂上教学的效果可以看出这样的处理还是比较合适的。 三、动手操作内化，深化对概念的认识。 在学生建立并理解了平行概念后，要给他们一个内化的过程，要允许学生出错、走弯路，这样才能有真切体验，在体验中丰富经验、获得方法、形成态度、享受快乐、得到发展。这时我为学生提供宽松的氛围，放手让学生动手操作、独立探究，允许学生充分思考甚至想象，积极创造。画平行线是本节课的一个重点。我首先让学生利用手中的学具，用特殊的材料创造平行线，在活动的过程中去探索平行线的画法，由易到难。点子图、方格图、白纸、小棒等等学具让学生自由的创造发挥。学生在学习的过程中能够积极主动地参与，也体验到了乐趣，通过自己的尝试掌握学习的方法。例如在对随意摆小棒和随意折纸的不准确性的认识中，更加深化了对概念本质属性的理解。接着我通过对画在白纸上的平行线进行置疑，引导学生发现科学的画法。这里我大胆让学生去自学书本，然后自己尝试画，让学生在学和练中掌握画法，让学生在交流中发现画平行线的注意点。但画平行线对于小学生来说也是比较难的，所以我还借助了多媒体的优势，以直观生动的动态演示提炼方法。学生通过各种形式的训练，动脑想、动手画，对平行线的理解和画法在不断飞跃，他们在巩固、运用知识的同时，也发展了空间观念。我想这样应该比单纯的说教要好些，既体现了学生的自主学习，也是对学生学习能力的培养。 | |||||
课 题 | 垂线与平行线练习【9】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P95“练习十五”第8～13题、思考题。 | ||||
教学目标 | 1、使学生加深对角的知识的认识，能正确度量角的大小；进一步了解两条直线的位置关系，加深认识相交、垂直和平行，能正确判断两条直线（线段）的位置关系；能过一点画出已知直线的垂线，掌握画平行线的简单方法。 2、使学生通过观察、操作和判断等活动，体会图形知识的学习方法，提高观察、判断等能力，发展相应的空间观念。 3、使学生主动参与观察、操作和思考活动，能和他人交流想法，培养良好的学习习惯。 | ||||
教学重点 | 垂线和平行线的特征。 | ||||
教学难点 | 画垂线和平行线 | ||||
教学准备 | 直尺、三角尺、量角器 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、复习旧知 | 同学们，前面我们一起学习了平行和相交，那通过前面的学习，你们对平行和相交都有了怎样的认识？ 让学生自主的综合的说说对平行和相交的认识，帮助学生巩固平行和相交，垂直和不垂直的概念。 | 学生自主的综合的说说对平行和相交的认识。 | |||
二、巩固练习 | 1、P95“练习十五”第8题
（1）让学生说说用量角器量角的方法。 （2）学生独立完成，指名回答，集体订正。 2、 P95“练习十五”第9题
（1）让学生观察两条直线的位置关系，并说一说它们之间是什么关系，你是怎样判断的？ （2）提问：同一平面内，两条直线的位置关系有几种？ 平行和相交，适当说明，同一平面内两条直线的位置关系只有两种，不平行就相交，不相交，就平行。 那垂直呢？垂直属于哪一种位置关系？垂直属于相交，它是相交的特殊情况，相交成直角时，才是垂直。
（3）结合示意图说明 3、P95“练习十五”第10题：按要求在图形中找线段
出示例题，观察它们有几条线段组成？ 强调我们现在研究的平行和垂直都是在同一个平面内. 4、P95“练习十五”第11题
像这样两条直线互相平行，第三条直线和它们相交，同样位置的角相等。 5、P95“练习十五”第12题：
用三角尺的一条直角边，与直线重合，在始终和直线重合的情况下，移动三角尺，使另一条直角边经过A 点，画出经过 A点的直线。也可用量角器画，说说画的方法 师引出画平行线的方法让学生说说画的步骤和注意点 （1）三角尺的直角边和直线重合， （2）靠直尺 （3）平移三角尺，使直角边经过A点，画直线 5、P95“练习十五”第13题：用画平行线或画垂线的方法画长方形。 （1）让学生审题，理解题意 （2）讨论：应该怎样画？ （3）交流画法 引导：题目中要求画和两条直线都要垂直的线段，我们可以先画一条直线的垂线，那这条垂线和这组平行线中的另外一条直线垂直吗？请你画一画，判断一下。 （4）学生操作 （5）反馈 垂直吗？你是怎样判断的？ 我们发现，一组平行线中一条直线的垂线和另一条直线也垂直，这条和两条直线都垂直的线段，就是两条平行线间的距离。 （6）请大家再画几条这样和两条直线都垂直的线段，并量一量他们的长度，看看能有什么发现？ （7）交流发现 通过测量，我们发现他们都是一样长的，也就是说，两条平行线间的距离处处相等。 | 学生说说用量角器量角的方法。 学生独立完成，集体订正。
学生观察两条直线的位置关系，并说一说它们之间是什么关系，并说说自己是怎样判断的。 指名回答哪些有互相垂直的线段，哪些有互相平行的线段，哪些既有互相垂直又有互相平行的线段。 学生独立完成
学生根据题目的要求，经过A点画出已知直线的垂线。 交流画的过程和方法，并说说注意点.
学生审题，理解题意。
交流画法
学生操作。
交流发现。 | |||
三、思考题 | 1、P95“练习十五”思考题
预设：可以先找出长方形每条边的中点，再连接对边的中点，对边中点连线的交点就是要找的点；也可以连接正方形对角的顶点，对角顶点连线的交点就是要找的点；还可以用一张正方形折出这个点。 | 学生独立，理解题目要求。 学生独立思考完成。 交流方法。 | |||
四、课堂小结 | 同学们，通过本节课的练习，你有什么收获？ | ||||
五、课堂作业 | 1、“补充习题”P80～P81第1～7题。 | ||||
【 板书设计】【7】 垂线与平行线练习 | |||||
课 题 | 整理与练习【10】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P96～P97“整理与练习”的“回顾与整理”和“练习与应用”第1～6题。“探索与实践”第7、8题。“评讲与反思”。 | ||||
教学目标 | 1.综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。 2.通过观察和操作，找平行和垂直，画平行和垂直，进而体会平行和垂直。 3.培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣。 | ||||
教学重点 | 在动手操作中进一步巩固对垂线和平行线的认识，对点到直线距离的认识。 | ||||
教学难点 | 培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣。 | ||||
教学准备 |
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教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、揭示课题，回顾内容 | ⒈揭示课题 谈话：今天这节课，我们复习本单元的内容。整理学过的知识，并能应用这些知识进行练习。（板书：整理与练习 ） ⒉回顾内容 引导：首先我们一起来回顾本单元的内容，同桌互相说说你学到了哪些知识。 交流：你在这个单元里学到哪些知识？ 板书并整理：
小结：这是本单元的主要知识点。对于已掌握的内容，要进一步地认识。对于还有疑问的内容，把它想明白、弄清楚。 | 学生自主的综合的说说对平行和相交的认识。 | |||
二、整理练习，内化提升 | （一）线段、射线和直线 1.强化区别 （1）练习：让学生画出线段、射线和直线。 线段、射线和直线有什么不同的地方？ 线段和直线有什么关系？ 强调线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，是无限长的。线段是直线的一部分。 2.做P96“练习与应用”第1题。 让学生在作业本上画一条长5厘米的线段，再画一条射线。（教师巡视） 交流学生画的线段和射线是否正确。 追问：这里5厘米的长度又叫这两个端点间的什么？ 指出：两点间的线段的长，叫作两点间的——（板书：距离）。 ㈡角。 1、角的特征。 引导：你已经画了一条射线，如果从这条射线的端点起再画出另一条射线，会组 成什么图形？ 整理：角是由一点引出的两条射线组成的，角通常用符号“∠”来表示。 2、做P96“练习与应用”第2、3题。 量角的方法：中心对顶点，零线对一边，再看另一边。简称：“两重一看” 画角的方法：确定顶点和一条边→“两重合”→找刻度、描点→连线 按照从小到大的顺序说一说你所认识的角？（板书：锐角、直角、钝角、平角、周角） 角是怎样分类的呢？ 3.做P96“练习与应用”第4题。 让学生分别量出正方形和长方形中的∠1和∠2的度数。 再要求学生计算∠3和∠4的度数。， 结合交流教师提问算法、板书算式） 引导：大家比比正方形里4个角的度数，互相说说有什么发现；再比较长方形里的角，看看又有什么要说的。 说明：正方形中，∠1∠2∠3∠4四个角都相等，都是45度，长方形中，∠和1∠2 ，∠3和∠4都相等。 ㈢垂线与平行线 ⒈画图表证概念。 想一想，你认识的直线位置关系有哪两种？ 交流：直线位置关系有哪两种？（教师画图表示相交和平行） 引导：不相交的这两条直线叫作（互相平行），其中一条直线是另一条的（平行线） 并说明锐角、钝角大小范围） 提问：那两条直线怎样相交是互相垂直？在作业本上画两条互相垂直的直线？ 交流：你是怎样画出互相垂直的两条直线的？（根据学生交流，教师画出互相垂直的直线） 指出：当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线——（互相垂直），其中一条直线是另一条的——（垂线）。
⒉做P97“练习与应用”第5题。 交流：明确前一个长方形中表示宽的四条线段互相平行，两条长也互相平行，表示宽的四条线段和两条长分别互相垂直；三角形中纵向的四条线段互相平行，这四条线段分别和水平的线段互相垂直；后一个长方形中表示宽的三条线段和表示长的三条线段分别互相垂直，除了表示长的三条线段、表示宽的三条线段分别平行外，平行四边形中还有两组对边分别平行。 平行线间的距离处处相等 从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。 | 学生动手操作画三线 讨论：线段、射线和直线有什么不同的地方？ 学生独立练习 学生回答 在练习本上画一画，并交流角的表示和各部分的名称。 先让学生按要求完成操作，并结合展示和交流，帮助学生进一步明确量角和画角的方法。 学生说一说：锐角小于900、直角等于900、钝角大于900而小于1800、平角等于1800、周角等于3600 学生先计算、再交流 在作业本上画一画。 学生说一说 学生画垂线和平行线 让学生先独立思考，自己找一找、想一想。 | |||
三、实践探索 | ⒈做P97做“探索与实践”第7题。 ⑴先折一折，找出相应的角。 交流：的角怎样折的？和呢？说说你的理由。 ⑵用一张正方形纸对折两次，怎样折？ ⒉做P97“探索与实践”第8题。 让学生把互相平行的用蓝线表示出来，互相垂直的用红线表示出来；画线段表示管道的位置。 说明：从直线外一点到直线的连线中，垂直线段是最短的：这条线段的长就叫作点到直线的距离。 ⒊评价与反思 学生根据自己情况，在五角星里涂色表示自己的学习水平和知识的掌握程度。 | 交流：你是怎样折的？有不同折法的说一说：还又可以怎样折？ 展示：哪些是互相平行，哪些是互相垂直？ | |||
四、复习总结 | ⒈总结收获 提问：这节课你有哪些收获？ 你对哪些知识掌握更好了，哪些不太清楚的已经认识了？ 你还有什么问题要提出来讨论的吗？ | ||||
五、课堂作业 | 1、做P97“练习与应用”第6题。
| 学生独立完成 | |||
【 板书设计】【8】 整理与练习
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课 题 | 怎样滚得远【11】 | 授课日期 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学内容 | 教科书P98～P99综合与实践“怎样滚得远” | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学目标 | 1、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远 2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学重点 | 研究问题的实验方法 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学难点 | 把握统一的操作规范和测量的准确性。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学准备 | 30——50厘米长的平滑木板，圆柱形物体（胶带），卷尺，量角器，实验报告单。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
一、创设情境，设疑导入。 | 出示情境图让学生说说图意。
这样做有什么好处？ 提问：你还能举一些这样的例子吗？ 设疑：在日常生活中，我们经常看到有些物体在斜坡上会向下滚动。怎样才能知道斜坡与地面成什么角度时物体滚动得最远呢？ 我们今天就来做一个实验。 |
学生说一说 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
二、师生合作，演示实验方法
| 请两名同学与老师合作实验进行演示： (1)搭一搭 (2)量角度（30°） (3)滚一滚 (4)量距离 提问：再滚一次距离是不是完全一样? 再滚一次，使学生明白每次结果可能略有差距。所以要多滚几次，求出平均数数据比较可靠。 再滚一次，求出三次平均数，填写表格 斜坡与地面成300角
| 学生观察学习
学生纪录填写表格 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
三、分组实验，探索交流。 | 说明实验要求：用木板和地面成45度和60度的斜面依次做实验，得出数据。 斜坡与地面成450角
斜坡与地面成600角
谈话：我们比较一下这三次实验的数据，你能发现什么? 结论：夹角成45度时滚得最远。 提问: 是不是夹角成45度时一定滚得最远呢？夹角是其它的度数时会滚多远呢？小组自选一个角度试一试 斜坡与地面成（ ）0角
提问：根据实验得到的数据，你又发现了什么？ | 分组进行实验 填写实验报告单上的表格 比较每次求得的平均数 小组内讨论 小组合作，选角度进行实验。 填写表格。 小组内交流讨论 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
四、总结拓展。 | 谈话: 斜面在生活中应用广泛，有的很明显，例如我们看到的滚木头的图。有的不明显例如楼梯。 |
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【 实验报告】【4】 怎 样 滚 得 远 实验目的： 1、亲自参与探索斜面与地面成怎样的角度时物体滚得最远的实验活动，进行收集数据、求平均数、角的测量等数学知识和方法的综合运用，体会数学的应用价值。 2、感受做实验是研究事物的一种方法，培养自己实事求是的科学态度，进一步激发我们应用数学知识解决实际问题的兴趣。 实验准备 30——50厘米长的平滑木板，圆柱形物体（胶带），卷尺，量角器，实验报告单。 分组：学生三人一组 实验过程 我们采用的实验步骤是： 1、搭一搭 用30-50厘米的木板搭出一个与地面成30度的斜坡。 2、滚一滚 圆形物体在轻轻放在斜坡顶上，让它自动往下滑落。 3、量一量 从木板底部量出物体在地面上滚动的长度.。 实验开始了，甲学生架好平滑木板。乙学生负责量角度。乙学生用量角器，以地面为0刻度，与平滑木板为另一条边形成一个角，量出一个30°。丙学生把胶带放到木板顶上，胶带呼呼地往下滚。几秒钟后胶带圈停下来了。甲学生拿着卷尺，从木板前端量到胶带圈停留处。哇！短短几秒钟胶带圈竟滚了4米远。丙学生记录实验报告单。学生互相协助又这样做了两次实验，丙学生将甲学生量的数据记录下来。然后，学生把三次实验得到的数据进行计算，得到一个平均数。 后来，我们又用同样的方法进行了45°、60°、75°的实验。我分别将量的数据进行计算求得平均数，填入实验报告单的表格内。 木板与地面的角度：30°
木板与地面的角度：45°
木板与地面的角度：60°
木板与地面的角度：75°
实验结论 我发现木板与地面形成的角度45°，胶带圈滚动的距离远。这样实验真有趣，原来数学也要通过实验，才能得出结论！ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
苏教版四年级秋第九单元 整理与复习【5教时】
1、教学内容：
1、数学世界
2、图形国王
3、统计天地
4、应用广角与自我评讲
2、教学目标：
1、使学生进一步掌握除数是整十数商是一位数的口算和两、三位数除以两位数的笔算方法，能正确地进行口算和笔算；理解和掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法；掌握混合运算的运算顺序（不超过三步），能正确、合理地进行计算；形成必要的计算技能，提高运算能力。
2、使学生进一步巩固升和毫升的认识，能正确进行简单的单位换算；掌握从前面、右面和上面观察物体的方法，理解观察位置和视图之间的对应关系；理解和掌握直线、射线、角、垂线和平行线的特征；掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系，会用量角器量角和画角；知道两点间的距离、点到直线的距离，会过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线，形成必要的操作技能；培养借助直观进行简单推理的能力，发展空间观念。
3、使学生经历收集、整理、描述、分析数据的过程，进一步掌握分段整理数据的方法，能用统计表或条形统计图表示数据；理解平均数的意义，能正确计算一组数据的平均数，能应用平均数对数据进行简单分析、比较或解释；感受数据分析的一般过程，发展数据分析观念。
4、使学生结合具体的实例，进一步感受简单的随机现象，能正确列举出简单随机事件中所有可能的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。
5、使学生经历用学过的运算解决连除、两积之和（差）、归一（总）等实际问题的过程，进一步体会列表整理条件和问题，从条件和问题出发分析数量关系的策略，巩固解决问题的一般步骤，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
6、使学生经历回顾并整理本学期所学知识、反思学习过程和方法、评价自己学习表现的 过 程，进一步培养反思、质疑、评价的意识和能力，激发主动参与学习活动的愿望，树立学好数学的自信心。
三、课时安排
5课时
课 题 | 数的世界【1】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P100“整理与复习”数的世界第1～5题。 | ||||
教学目标 | 1.使学生了解本单元所学的内容，进一步掌握除数是整十数的除法口算，及除数是两位数的除法笔算方法，能正确地口算和笔算，能应用商不变的规律用简便方法计算。 2.使学生通过练习、比较，加深对除法笔算法则的理解，培养比较、归纳等思维能力，提升除法计算技能，发展除法口算和笔算能力。 3.使学生进一步体会计算方法间的联系，进一步发展认真计算、追求正确结果、有错就改的良好习惯。 | ||||
教学重点 | 除法笔算 | ||||
教学难点 | 除法笔算的方法 | ||||
教学准备 | 除数是整十数的口算卡片 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、回顾引入 | 引导：本学期的学习内容已经完成，从这节课起，我们要把全学期学习的内容进行整理与复习。首先走进“数的世界”，大家回顾一下，本学期在“数的世界”里主要学习了哪些计算？ 在除法计算里又学习了哪个重要的规律？ 引入：这学期主要学习的是除数是两位数的除法计算，包括商不变的规律。这节课我们整理与复习这部分内容。（板书课题）通过整理、复习，大家要进一步掌握除数是整十数的口算和除数是两位数的笔算方法，能更加正确地进行计算；同时能掌握用商不变的规律进行简便计算的方法，使计算能力得到提高。对于前面还不太理解的知识，要在复习中弄清楚、想明白。好吗？ | ||||
二、算法的整理复习 | （一）复习口算。 1.做P100“整理与复习”数的世界第1题。
交流得数，结合选择2—3题要求说说算法。 提问：这学期学习的除数是整十数的除法，口算时是怎样想的？ 指出：除数是整十数的除法口算，可以利用表内除法推算得数，比如80÷20可以用8÷2推算；150÷50可以用15÷5推算。请大家再想一想，这样算实际上应用了什么规律？（板书：商不变的规律） 提问：什么是商不变的规律？ 小结：用商不变的规律，可以使除数是整十数的口算变得简便，只要把被除数和除数末尾同时去掉一个0，按表内除法口算得数。（接“商不变的规律”板书： ——按表内除法口算） 2、口算（用口算卡片） 360÷90= 60÷30= 630÷30= 320÷80= 480÷40= 1000÷50= 720÷80= 630÷70＝ 840÷40＝ （2）笔算复习。 1．做P100整理与复习第2题。
（1）学生独立练习： 192÷30 192÷34 192÷38。 教师巡视、指导。 交流：计算的结果对不对？（有错的检查时在竖式上订正）这三题计算时有什么不同的地方？第三小题从哪里看出要调商的？ 说明：除数是两位数，可以用四舍五人法把除数看作整十数试商；当初商偏大或偏小时，就要分别调小或调大。（板书：四舍法试商——初商可能偏大，需要调小、五入法试商——初商可能偏小需要调大） （2）学生独立练习： 990÷60 990÷62 990÷66。 教师巡视检查。 检查：这一组算式和得数哪里相同，哪里不同？ 第一小题怎样算的？（说明计算过程）个位上各是怎样求商的？第三小题为什么也要调商？（余数不比除数小） （3）比较整理。 比较：为什么前一组题的商是一位数，后一组题商是两位数？ 归纳：大家想一想上面计算、比较的过程，能归纳一下除法笔算的方法吗？ 小结：除数是两位数的除法计算，可以用四舍五人法把除数看作整十数试商；先用被除数前两位除，前两位不够看前三位，除到哪一位商就写在那一位上；每次余数要比除数小。（呈现法则） 2.做P100整理与复习第3题。
检查计算过程和结果，注意试商处理；说说验算方法。有错的学生订正。 提问：最后一题商的个位是0，是怎样想的？ 说明：除到哪一位不够商1，就商0。 3．做整理与复习第4题。
提问：这里简便计算的根据是什么？（在“商不变的规律”后面补充板书：简便计算） 检查：第一小题被除数和除数同时除以几以后再算的？为什么余数是20？ 第二小题看作多少除以几算的？ 第三小题被除数为什么不看作98计算，余数应该是多少？ 说明：如果被除数和除数末尾都有0，可以应用商不变的规律，在被除数和除数末尾去掉相同个数的0，这样计算比较简便。 | 让学生独立口算，直接写出得数。 学生回答：商不变的规律 被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外）商不变。 指名学生口算得数，再集体口算得数 指名学生板演 学生思考回答 指名学生板演 学生回答 (1)学生学生独立计算前两道并验算，指名两人板演。 （2)学生计算后两题并验算。检查计算是否正确。
学生独立计算，指名板演。 | |||
三、全课总结 | 1.引导总结。 引导：这节课主要复习了哪些内容？你在复习过程中进一步了解了哪些知识？对于今天的复习，你还有哪些体会？（可以用比较的方法整理法则，口算实际上用了商不变的规律，应用规律能使一些计算简便，计算时要注意的问题等） | ||||
四、课堂作业 | 1、完成P100整理与复习“数的世界”第5题 2、“补充习题”P84～P85第1～8题。 | 让学生先说说可以怎样想，再独立完成 | |||
【 板书设计】【1】 数的世界 四舍法试商——初商可能偏大，需要调小。 被除数和除数同时乘（或除以）一个 五入法试商——初商可能偏小，需要调大。 相同的数（0除外）商不变。 | |||||
课 题 | 数的世界【2】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P101整理与复习“数的世界”第6一11题。 | ||||
教学目标 | 1．使学生能进一步认识整数四则混合运算的运算顺序，能按顺序正确地计算；能由实际条件提出相应的问题，能灵活应用解决问题的策略，正确解答两、三步计算的实际问题。 2.使学生进一步理解实际问题里数量间的联系，加深理解解决问题的策略及其运用过程，积累运用数学方法解决实际问题的经验，提高分析数量关系、解决实际问题的能力。 3．使学生主动运用数学规则和解决问题的策略，培养独立思考、认真解决问题的习惯；体验数学知识、方法在解决实际问题中的应用，发展应用意识，提高应用能力。 | ||||
教学重点 | 用不同策略分析数量关系。 | ||||
教学难点 | 理解数量间的联系。 | ||||
教学准备 |
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教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、引入课题 | 引导：我们已经复习了除法计算。想一想，在“数的世界”里，除了除法 计算，这学期还学习过哪些知识？ 引人：我们这节课就整理与复习整数四则混合运算和解决实际问题。（板书课题）通过整理、复习，要进一步掌握四则混合运算的顺序，正确计算结果；要进一步学会用不同策略灵活分析数量关系、确定解题思路，正确地、比较熟练地列式解答，提高分析和解决实际问题的能力。 | 学生回答： 四则混合运算和解决实际问题 | |||
二、混合运算顺序 | 1．回顾内容。 引导：这学期学习了三步计算整数混合运算，大家回顾一下学过哪些内容的三步计算，运算顺序各是怎样的。 指出：在三步计算中有不含括号的、只含小括号的和含有中括号的。没有括号的先乘除，再加减；有小括号的先算括号里的；有中括号的先算小括号里的，再算中括号里的。 2．做P101整理与复习“数的世界”第6题。
评讲：师生一起先检查计算顺序，再检查每一步的结果；结合提问或说明第一小题怎样脱式简便一些，第二小题先算哪一步，第三小题括号里怎样算。 说明：算对混合运算的前提是按运算顺序算，其次是每一步都要认真算对；还要注意计算时，暂时不算的要在递等式里抄下来。 | 同桌同学可以互相说说。 交流：说说你掌握的三步计算混合运算内容和它们的运算顺序。 让学生先看每题按怎样的顺序算，再交流运算顺序。学生独立计算，指名四人板演。 | |||
三、解决实际问题 | 1.回顾解题步骤和策略。 提问：我们在解决问题的策略里，学习过解决问题的一般步骤和策略。 大家回顾一下，解决问题的一般步骤是怎样的？ 板书：弄清题意分析数量关系列式解答检验反思。 分析数量关系时可以怎样想呢？ 板书：从条件想起从问题想起。 指出：解决实际问题要按照一般步骤解决，要弄清条件和问题，必要时可以列表整理；要能正确分析数量关系，能根据具体问题灵活运用从条件想起，或者从问题想起的策略，确定怎样计算，正确列式解答，并且注意检查、反思，认定结果正确后写出答句。 2.做P101整理与复习“数的世界”第7题。
分析：根据条件、问题，你感觉分析数量关系用什么策略比较方便？ 你能从条件想起，找出先求什么、再求什么吗？ 交流：从条件想起可以怎样想，先求什么、再求什么？ 还可以怎样找有联系的条件，得出先求什么、再求什么？ 提问：都是从条件想起，为什么想到的解答过程不一样呢？（每一步找的有联系的条件不一样，这样先求什么、再求什么也就不一样） 说明：有联系的条件不同，提出的问题就可能不一样。只要是从有联系的条件里求出的新条件是解决问题需要的，都是正确的，关键就是根据有联系的条件确定先求什么。 解答：我们已经了解了数量间的联系，找出了不同的思路，请大家自己选择一种思路列式解答。 检查：第一种解答方法先求的什么，再怎样算的？第二种解答方法呢？ 提问：要检验间题的结果对不对，你准备用什么方法？哪位说一说，怎样把结果代入原题检验？（板书算式） 说明：可以把结果代人原题检验，也可以用另一种解答方法检验解题对不对。 回顾：回顾解决问题过程，你用了什么策略，怎样想的？ 指出：这是连除实际问题，一般用从条件想起的策略分析数量关系，就能比较容易找到可以求出的新条件，确定先求什么、再求什么。 3.做P101整理与复习“数的世界”第8题。
引导：了解了题目的条件和问题，你想用什么策略分析数量关系，能找到几种不同的思路？自己先思考，如果需要可以把你的不同的想法记录下来，等会交流。 让学生选择一种思路独立解答。 交流：你是怎样解答的？（板书算式）这是先求的什么，再求的什么？ 还可以怎样解答？（板书算式）这又是先求的什么，再求的什么？ 还有不同的解答方法吗？（板书算式）能说说这是怎样想的吗？ 指出：这也是连除实际问题，可以有不同的解答方法；每次找出的有联系的两个条件不同，解题的过程就不一样。 4.做P101整理与复习“数的世界”第9题。
（1）提问：第（l）题要怎样解答？（板书算式） 指出：解决问题时，要注意根据数量之间的联系，选择需要的条件。 （2）提问：第(2)题你能先列表整理，再列式解答吗？ 检查：这里是怎样整理条件和问题的？（列表或对应排列整理）先求的什么，再怎样算的？ 交流：这道题可以用什么策略分析数量关系？从条件想起怎样想？（让学生联系列出的条件、问题说思路）从问题想起可以怎样想？（根据回答板书：每只河蚌的颗数×河蚌只数=一共的颗数） 指出：像这样整理条件和问题，很容易看出数量之间的联系。分析数量关系时，要灵活地运用策略分析数量关系，可以从条件想起，也可以从问题想起。从条件想起，可以从有联系的条件中想到先求什么；从问题想起，一般像这样根据问题找出数量关系式，看看哪个条件不知道，确定先求什么。 （3)出示：18张彩纸做了6个灯笼。 提问：根据上面的条件，你能提出两个不同的两步计算问题吗？ 交流：你能怎样提问题？（板书两个不同的问题，如24张同样的彩纸做多少个这种灯笼？做10个相同的灯笼要多少张这样的彩纸？） 想一想，解决这两个问题，都要先求出哪个数量？ 说明：像这样的实际问题，一般需要先求出一个单位的数量，再求问题结果。这道题里就是先求出做1个灯笼要几张纸，再根据纸的张数求能做多少个灯笼，或根据要做的灯笼个数求要多少张这样的纸。 5．做P101整理与复习“数的世界”第11题。
交流：知道了什么，你提出了什么问题？（板书求茄子和番茄总棵数与总棵数差的两个问题） 想一想，我们怎样想到这两个问题的？（根据条件可以先求每种蔬菜的棵数） | 学生回答 学生回答 让学生自己读题，说说有哪些条件，求什么问题。 学生回答 同桌说一说自己的想法。 交流一种思路后，就再指名学生说一说，使学生领会、理解 交流后指名学生说一说 巡视学生解答，指名不同解法的两人分别板演 学生说出自己的检验方法 让学生独立读题，弄清条件和问题。 学生 交流：你想到了几种不同的思路，各是怎样想的？（让学生说出三种不同的解法） 交流：为什么用一步计算，你是怎样想的？
让学生先整理条件、问题，再独立解答。（指名板演） 学生讨论讨论。交流提出的问题（两步计算的问题） 让学生同桌互相讨论知道了什么，能提哪些问题。 | |||
四、课堂小结 | 大家回头看一看这节课解决的问题，想想是怎样分析数量关系的，你有哪些收获？还有什么解决问题的经验、体会能和大家说一说吗？ | ||||
五、课堂作业 | 1、完成P101整理与复习“数的世界”第10题（先整理再解答），以及两次提出的4个问题。 2、“补充习题”P86～P87第1～8题。 | ||||
【 板书设计】【2】 分析数量关系 从条件想起从问题想起。
每只河蚌的颗数×河蚌只数=一共的颗数 ？ | |||||
课 题 | 图形王国 【3】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 第102页整理与复习（图形王国）第12一17题。 | ||||
教学目标 | 1．使学生进一步认识升和毫升，能从不同方位观察物体的形状；进一步掌握射线、直线的特点，加深对角的知识的认识，能比较熟练地量角和画角；能说明直线两种位置关系的特点并能正确判断，更好地掌握垂线和平行线的画法。 2.使学生进一步了解升和毫升的大小，进一步体会观察位置和看到的物体形状之间的关系；能比较和加深认识图形的特点，进行简单的判断和推理，发展比较、推理等简单能力，进一步提高量角、画角的技能，进一步发展空间观念。 3.使学生初步了解知识之间的联系，产生对图形与几何知识的兴趣，提高学习数学的主动性和积极性。 | ||||
教学重点 | 角的认识和垂线、平行线。 | ||||
教学难点 | 角的认识和垂线、平行线 | ||||
教学准备 | 小正方体、方格纸、三角尺、直尺和量角器。 | ||||
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、回顾引入 | 1．回顾内容。 引导：请大家回顾一下这学期学习过的图形与几何的知识，互相说说都有哪些内容。如果不太清楚，可以先在课本上找一找，再说一说。 板书：升和毫升 观察物体 角、垂线和平行线 2.引人课题。 谈话：这节课，我们要整理和复习这学期学习的升与毫升、观察物体、角和垂线、平行线这些图形与几何的知识。（板书课题）通过复习，要进一步了解容量，加深对升和毫升的认识，能从不同位置正确观察物体并能判断不同位置看到的形状；进一步掌握射线、直线和角的特点，加深认识垂线、平行线，能比较熟练地画垂线和平行线。 |
学生交流：这学期你学习过图形与几何的哪些知识？ | |||
二、容量和观察物体 | （一）容量知识。 1.回顾和整理内容。 提问：你对容量有哪些认识？ （板书：升 毫升 1升=1000毫升） 怎样的正方体容器容量是1升？1毫升大约有多少？ 你能举例说说容量大约1升的容器吗？常见的容量比1升小的容器有哪些？比1升大的呢？ 能举出一些用毫升作单位的容器吗？ 2.做P102整理与复习“图形国王”第12题。
交流结果，说说是怎样想的。（学生自己的想法，只要合理便给予肯定，如酸奶不可能250升等） 说明：估计容量，一般根据1升和1毫升容量有多少确定。 3．做P102整理与复习“图形国王”第13题。 5升=（ ）毫升 8000毫升=（ ）升 板书： 5升—5个1000毫升一5000毫升 8000毫升——8个1000毫升——8升 说明：升和毫升换算要按1升=1000毫升推算，几升是几个1000毫升，就是几千毫升；几千毫升就有几个1000毫升，就是几升。 （二）观察物体。 1.先摆一摆，再看一看、画一画。
出示上图，让学生照样子摆出下面的物体，在方格纸（见练习纸）上画出从前面、右面和上面看到的图形。 交流三个面观察到的图形，说说每个面的图形怎样观察到的，哪两个面的图形是相同的。 交流：能说说你观察物体不同面形状的体会吗？ 说明：观察不同的面，位置要选正确。从不同面观察同一个物体，看到的图形不一定相同。 2．做P102整理与复习“图形国王”第14题。
指出：在一个面观察物体，要注意这个面形状的特点。 3.看图形，摆物体。 出示：下面是观察一个物体从不同面看到的图形，同桌合作摆出这个物体。
| 学生回答：1升=1000毫升 学生回答：1毫升大约有十几滴。 学生举例说一说
让学生独立填空。
学生完成后交流，说明理由。 学生动手操作用5个正方体，摆一摆，画一画 学生交流说一说哪两个面的图形是相同的。
让学生连一连，交流怎样连的。 交流摆出的物体，说说摆物体时的想法。 | |||
三、角和垂线、平行线 | （一）射线、直线和角。 1．做P102整理与复习“图形国王”第15题。
（板书线段特点） 让学生把两条线段分别延长成射线和直线。 提问：射线和直线各有什么特点？ （板书射线、直线特点） 射线、直线和线段比，相同的是什么，不同在哪里？ 线段和直线有什么联系？ （板书：线段是直线的一部分） 2.回顾角的知识。 引导：想一想，由射线你学习了什么？角是怎样的图形？（教师由一点出发画两条射线，成角） 关于角，你认识了哪些知识？（板书：量角分类画角） 3.做P102整理与复习“图形国王”第16题。
(1)角的分类。 提问：下面哪几个角的度数你能直接说出来，各是什么角？（板书：直角=90度 平角=180度 周角=360度)剩下的各是什么角？为什么？（板书：锐角<90度 90度<钝角<180度） 能看着板书说一说角是怎样分类的，分成哪几类吗？ 直角、平角和周角的大小有怎样的关系？（1周角=2平角=4直角） （2）量角。 让学生量一量其余两个角各是多少度。 让学生量出练习纸上每个角的度数，交流结果。 4.画角。 （1）让学生在练习纸上按指定度数画角。 650 1050 1320 840 交流、检查画出的角的度数。 提问：用量角器是怎样画角的？和量角的方法有什么相似的地方？（都要做到两重合） （2）用三角尺画750 150 1050 的角。 5．小结归纳。 提问：对角这部分内容你能比较完整地说说有哪些认识吗？ 指出：角是从一点引出两条射线组成的图形；角分为五类，从小到大依次是锐角、直角、钝角、平角和周角；量角器可以用来量角的大小、画指定度数的角。 （二）垂线和平行线。 1．直线位置关系。 引导：我们由射线引人了角，认识了直线之后，学习了它的哪些知识呢？ 你认识的直线位置关系有哪些？你是怎样理解两条直线互相垂直和互相平行的？ 说明：两条直线有相交和平行两种位置关系，当两条直线相交成直角时，就是互相垂直，这是相交关系中的特殊位置；互相平行是指两条直线不相交。 板书：相交——垂直 平行（不相交） 2.做P102整理与复习“图形国王”第17题第(2)题。 交流画法，根据交流教师示范画出图形 追问：垂线一般可以用什么来画？（接“垂直”板书：——三角尺的直角 画垂线）画平行线呢？（接“平行”板书：——沿直尺的两边画平行线） 提问：仔细观察，画出的这两条直线有什么关系？怎样验证？（教师演示验证） 指出：（指图形说明）两条直线互相平行，第三条直线和其中一条互相垂直，也一定和另一条互相垂直。 3．让学生在练习纸上经过一点画已知直线的垂线。 交流：你是怎样画的？（教师演示说明画法，明确可以用三角尺通过平移，过已知点画已知直线的垂线） 原来直线外的这点到已知直线间的垂直线段长叫什么？ 让学生独立量一量点到直线的距离，并交流结果。 4．小结归纳。 提问：你能说说已经认识了关于垂线和平行线的哪些知识吗？ 指出：互相垂直的直线相交成直角。用三角尺的直角可以画垂线，还可以验证两条直线是不是互相垂直；从直线外一点到已知直线的垂直线段的长，是点到直线的距离，它是点到直线的连线中最短的。互相平行的直线不相交，平行线之间所有垂直线段的长是相等的；沿直尺的两边可以画平行线。今天还明白了，两条直线互相平行，如果第三条直线和其中一条垂直，也一定和另一条垂直。 | 要求学生看线段说说线段有什么特点。 指名板演画线段并按要求延长 学生说一说 学生讨论后说一说 学生说一说 学生说一说 交流：各是多少度？用量角器怎样量角？ 学生独立画一画 让学生独立画角，再同桌互相量一量，检查画的度数，然后了解正确画角的人数。 学生回答 让学生在课本上按要求画图，独立完成。 学生独立画已知直线的垂线。 | |||
四、总结收获 | 提问：你能根据今天的复习，说说对整理、复习的各部分内容的收获吗？ 对图形与几何的学习有哪些体会？ | ||||
五、课堂作业 | 1、“补充习题”P88～P89第1～9题。 | ||||
【 板书设计】【3】 图形王国 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 和这条垂线垂直的线段最短 平行线间的距离处处相等
a、b两直线互相垂直。 a直线是b直线的垂线。 B直线是a直线的垂线。
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课 题 | 统计天地 【4】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P103～P104页整理与复习“统计天地” 第18一22题。 | ||||
教学目标 | 1．使学生进一步了解简单事件可能发生的结果，能判断可能性的大小；能根据需要设计调查计划调查、收集数据，能按要求整理数据，在统计表和条形统计图中表达数据，并进行简单分析；能求一组数据的平均数。 2.使学生进一步体会事件可能发生的结果，体会随机思想；经历收集数据、整理数据和表达数据等活动，感受统计过程，积累统计活动的基本经验，发展数据分析观念；加深对平均数含义和计算方法的认识。 3.使学生主动参加收集数据、整理数据等统计活动，体会统计是了解日常生活情况、解决现实问题的重要方法；在可能性的判断中体验可能性是生活里的常见现象；进一步感受数学方法的应用价值，增强数学应用意识。 | ||||
教学重点 | 可能性的判断和统计活动。 | ||||
教学难点 | 可能性的判断和统计活动。 | ||||
教学准备 |
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教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、回顾揭题 | 1．回顾内容。 提问：这学期我们学习过统计和可能性的哪些内容？如果记不太清楚，可以翻翻课本找一找，再告诉大家。［根据交流板书：
统计 条形统计图 平均数 可能性一可能性的大小 2．揭示课题。 引入：现在我们就走进“统计天地”，整理、复习统计和可能性的知识，（板书课题）进一步了解可能性和可能性的大小；加深对统计表和条形统计图的认识，能进一步掌握收集、整理数据，用统计表和条形统计图表示结果的方法，通过调查、统计现实生活里的数据，提高统计能力；能进一步掌握平均数的含义和计算方法。 | 学生回顾统计内容。 | |||
二、复习可能性 | 1．可能性的认识。 （1）回顾：回忆一下可能性的知识，你举个例子说说了解了可能性的哪些知识，比如摸球、摸牌这样的例子。 (2)出示4张红桃牌(A、2、3、4）。 提问：如果从这些牌中任意摸一张，结果是怎样的？可能是哪一张？ 指出：任意摸一张，一定是红桃；可能是其中的任何一张牌。 （3）把红桃4换成黑桃4。 提问：现在任意摸一张有几种可能的结果呢？摸到哪种牌的可能性大，为什么呢？ 如果任意摸一张，要让摸到红桃和黑桃的可能性相等，这里的牌可以怎样摆？ 指出：如果3张红桃和1张黑桃，任意摸一张，可能是红桃，也可能是黑桃；因为红桃张数多，所以摸到红桃的可能性大；当两种牌张数相等时，摸到每种牌的可能性相等。 （4）小结。 启发：现在你又能说说对可能性的认识了吗？ 说明：大家从上面的摸牌游戏看出：任意摸一张，摸到的可能是这些牌中的任何一张，所以全是红桃时，摸到的一定是红桃；有红桃和黑桃时，摸到的可能是红桃，也可能是黑桃，这时摸到这两种牌的可能性可能有大小，也可能相等，这要看红桃和黑桃各有几张。 2.做P103整理与复习“统计天地”第18题。
追问：请你观察这两个转盘，对于转动这两个转盘，指针落在哪个区域的可能性，你还想到什么？ 3.做P103整理与复习“统计天地”第19题。
提问：你认为从哪个口袋里摸球的可能性最大？为什么？ 那如果从另外两个口袋摸球，可能性的大小会怎样呢？你是怎样想的？ 指出：口袋里有两种颜色的球，任意摸一个，可能是红球也可能是黄球；当两种球个数相等时，摸到红球和黄球的可能性相等；当两种球个数不同时，个数多的那种球摸到的可能性大。 | 学生举例说明自己的认识 学生做摸牌游戏，然后回答问题。 学生做摸牌游戏，然后回答问题。 学生回答：（红桃和黑桃的张数相等，可以把其中的一张换成黑桃或增加黑桃张数） 学生独立思考，交流想法并说明理由。 学生回答问题：（左边转盘落在红色、蓝色和黄色区域的可能性相等；右边转盘落在红色区域的可能性最大，落在蓝色和黄色区域的可能性相等） 让学生读题，说说每人摸多少次，各人摸球的结果是怎样的。 学生回答 | |||
三、复习统计 | 1．统计内容的认识。 提间：这学期学过的统计表和统计图有什么特点？［接“统计表”“条形统计图”分别板书：（数据分段整理、表达）（直观、形象地反映数量多少）］ 你对平均数有哪些认识？（接“平均数”板书：——反映一组数据的整体情况） 2.做P103整理与复习“统计天地”第20题。 提问：表中记录的什么数据，要完成什么统计表，数据是怎样分段的？ 你想用什么方法整理数据？ 交流：你是怎样整理数据的？（呈现学生画“正”字的记录表，说明方法） 你统计表里的数据是怎样的？（呈现统计表，检查、订正） 分析：从统计表里你知道了什么？你认为这个班男生做家务的情况怎样，有什么要说的？ 3．估计平均数。 完成P104整理与复习“统计天地”第21题。 估计：你先估计一下，男生和女生的平均成绩各在哪个范围里，大约是多少，并且说说你怎样想的。 指出：一组数据的平均数，比其中最大的数要小一些，比最小的数要大一些；看具体数据可以估计平均数大约是多少。 4．做P104整理与复习“统计天地”第22题。 教师提出统计本班同学的体重情况的问题（出示教材的统计图）
明确分哪几段统计，让学生同桌讨论要怎样做。 交流：你觉得要怎样做？怎样的方法比较方便？（要设计调查表，分小组调查、整理，全班汇总） 学生分组调查、整理： (1)每个小组组长负责，调查每人体重，每人记录自己的调查表； (2)各人分段整理，得出小组里各段人数； (3)小组内校对，统一准确的数据。 分析：请同学们观察统计图，想想你知道了什么，能想到什么，说给大家听一听。（联系具体数据，引导学生分析体重情况） | 学生回答 学生阅读题目，了解题意。 学生回答 让学生用画“正”字的方法整理数据，并完成统计表。 学生估计平均数的范围：（男生平均成绩在149厘米和161厘米之间，大约155厘米；女生平均成绩在136厘米和147厘米之间，大约140厘米） 全班交流数据，教师协助汇总得出各段人数。 学生制作条形统计图，然后交流完成的统计图。 | |||
四、复习小结 | 1．回顾总结。 提问：想想今天复习了哪些内容，你对这些内容都掌握了些什么？还有哪些收获或体会？ | ||||
五、课堂作业 | 1、完成P104整理与复习“统计天地”第21题。 2、“补充习题”P90～P91第1～4题。 | ||||
【 板书设计】【1】 统计天地
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课 题 | 应用广角与自我评价【5】 | 授课日期 | |||
教学内容 | 教科书P104～P105页整理与复习“应用广角”第23～26题，“自我评价”。 | ||||
教学目标 | 1．使学生能联系实际发现数学内容，提出一些数学问题，并用数学知识和方法解决；能解决一些现实生活的实际问题。 2.使学生在应用数学知识、方法解决现实问题的过程中，培养联想、观察和分析、推理等思维能力，发展空间观念和数据分析观念，进一步提高发 现和提出问题、分析和解决问题的能力。 3.使学生增强用数学眼光观察事物的意识，发展应用意识；体会数学知识和方法的应用价值，树立学好数学的目标和信心。 | ||||
教学重点 | 数学知识、方法的应用。 | ||||
教学难点 | 通过联想发现和提出生活中的数学问题。 | ||||
教学准备 |
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教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 二次备课 | ||
一、引入课题，说明内容 | 谈话：我们已经整理、复习了数的世界、图形王国、统计天地的内容，进一步掌握了这学期学习的数学知识和方法。那大家能不能联系数学内容，发现生活里的数学问题，能不能解决生活里常见的实际问题呢？这节课，大家就一起来应用数学知识和方法，提出和解决一些现实世界的数学问题，并且评价一下自己这学期的数学学习的情况。（板书课题） | ||||
二、联系生活，提出问题 | 1.提出问题，解决问题。 引导：前几节课，我们整理、复习了这学期学习的数与计算、图形与几何、统计与可能性的内容，联系这些内容想一想，你在生活里发现了哪些数学问题呢？比如用两步、三步计算解决的实际问题，关于角和直线的图形或实际问题，关于统计和可能性的实际问题等等。把你想到的问题在小组里交流，每个小组确定这样的一到两个数学问题，记录下来，说说这一两个问题的解决方法。明白了吗？ 交流：你们小组发现的是生活里的哪几个数学问题，准备怎样解决？请派代表来交流。（选择和组织学生交流提出的问题，教师协助说明、修正问题，引导简单说明解决问题的方式） 2．回顾反思。 引导：通过本学期数学学习，大家发现了生活里的许多数学问题。通过从生活里发现和提出数学问题的活动，你有些什么体会呢？ 指出：（具体说明要根据交流的问题）经过一学期的数学学习，以及刚才提出问题的活动，大家都体会到数学本来就是从生活里现象中提取出来的，从许多生活现象中学会了数学知识和方法；反过来，用数学的眼光去观察生活，就能发现数学现象、提出数学问题，还可以用数学知识方法能解决这些问题。因此学好数学，可以培养发现数学问题、解决数学问题的能力，让我们的生命充满活力。 | 学生小组活动，教师巡视、指导，了解学生提出的问题（包括画图、统计等）。 | |||
三、实际应用，提升能力 | 1．策略应用。 （1）做P104整理与复习“应用广角”第23题
交流：这个问题知道了些什么，解决什么问题？解决这个问题，你准备怎样想？ 追问：用什么策略分析这个问题比较方便？ 说明：解决实际问题的重点是分析数量关系，找到解题思路，这道题从条件想起比较方便。根据前两个条件可以求出特快列车的速度这个新条件，再联系后一个条件求出问题的结果。 （2）做P104整理与复习“应用广角”第24题
交流：第二天收获多少千克是怎样解答的？（板书算式）这里先求的是什么数量，再怎样求第二天千克数的？解答的关键是哪一步，要注意的问题是什么？ 指出：解答第一个问题的关键是求出1筐有多重，需要注意的是第二天实际收获多少筐。 交流：接着怎样求出第二个问题的？（板书算式）关键是先求什么？ 指出：第一天的加第二天的等于两天一共收获的，关键是先求出前一个问题：第二天收获多少千克？（板书：第一天的十第二天的=一共收获的） （3）做P104整理与复习“应用广角”第25题 阅读问题，出示直观图，
提问：第4、5秒照明灯各是亮的还是暗的？ 继续观察后面的变化，想想照明灯发光有什么规律？每个变化周期是几秒？ 第39,40秒照明灯是亮的还是暗的？想办法解决。 交流：第39秒、第40秒发光情况各是怎样的？你是怎样知道的？（板书算式并说明判断理由） 指出：我们通过观察发现，这其实就是一个周期问题，应用周期问题的方法就可以解决。 你能设计一个按5秒一个周期的变化规律吗？在练习纸上像这样画一画，表示出你设计的周期。 交流：你是怎样设计的？（呈现学生的设计） | 学生说说自己的思路。 学生回答问题并列式解答 学生独立读题，列式解答。 学生回答 了解图上表示的方式，明确前3秒依次是亮、亮、暗（实际可以从其中一行上看出明、暗变化情况）。 学生继续观察后面的变化 | |||
四、自我评价 | 1．回顾交流。 引导：一学期学习结束了，我们也要对自己的学习情况做个总结，看看取得的成绩，想想还有哪些方面存在不足。你能根据课本上数学学习的几个方面，具体说说你有哪些表现吗？请组长负责，组织大家互相说一说。 学生围绕教材提出的几个方面，在小组里交流自己对这些方面表现的自我感受。 2．涂色评价。 引导：如果把表现好看作5个星，那你觉得自己这几个方面各能得几个星呢？根据自己的回顾，你能得几个星，就把几个星涂上颜色。（学生涂色评价） 交流：觉得自己各方面表现好的，来介绍一下自己的评价结果。 小结：这些同学在各个方面的表现都很好，值得大家学习。我们每个人都要争取在以后的学习中，把这几方面都做得更好。有信心吗？ | ||||
五、完成作业 | 1、解决自己小组上课开始时提出的问题。 2、完成做P104整理与复习“应用广角” 第23题。 3、完成P104整理与复习“应用广角”第26题（也可以安排在自我评价前），要求： ①组长负责，在小组里调查，每人做好记录； ②根据调查完成反映每家图书本数的统计表； ③写出小组同学家图书本数平均数在几本到几本之间； ④算出同学家图书本数的平均数； ⑤在小组里交流结果，说说从统计表里知道了些什么，有什么想法。 | ||||
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/bf018e0de0bd960590c69ec3d5bbfd0a7856d55f.html
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