期权计算作业

发布时间：2013-06-13 11:15:50 来源：文档文库

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期权计算题

1、7 月1 日，某投资者以100 点的权利金买入一张9 月份到期，执行价格为10200 点的恒生指数看跌期权，同时，他又以120 点的权利金卖出一张9 月份到期，执行价格为10000 点的恒生指数看跌期权。那么该投资者的最大可能盈利（不考虑其他费用）是（）。

A、200 点
B、180 点
C、220 点
D、20 点
答案：C
解析：期权的投资收益来自于两部分：权利金收益和期权履约收益。
（1）权利金收益=-100+120=20；（2）买入看跌期权，价越低赢利越多，即10200以下；卖出看跌期
权的最大收益为权利金，高于10000 点会被动履约。两者综合，价格为10000 点时，投资者有最大
可能赢利。期权履约收益=10200-10000=200，因此合计收益=20+200=220。

2、某投资者买进执行价格为280 美分/蒲式耳的7 月小麦看涨期权，权利金为15 美分/蒲式耳，卖出执行价格为290 美分/蒲式耳的小麦看涨期权，权利金为11 美分/蒲式耳。则其损益平衡点为（）美分/蒲式耳

。
A、290
B、284
C、280
D、276
答案：B
解析：如题，期权的投资收益来自于两部分：权利金收益和期权履约收益。在损益平衡点处，两个
收益正好相抵。

（1）权利金收益=-15+11=-4，因此期权履约收益为4
（2）买入看涨期权，价越高赢利越多，即280以上；卖出看涨期权，最大收益为权利金，高于290会被动履约，将出现亏损。两者综合，在280-290 之间，将有期权履约收益。而期权履约收益为4，因此损益平衡点为280+4=284。

3、某投资者在5 月2 日以20 美元/吨的权利金买入9 月份到期的执行价格为140 美元/吨的小麦看涨期权合约。同时以10 美元/吨的权利金买入一张9 月份到期执行价格为130 美元/吨的小麦看跌期权。9 月时，相关期货合约价格为150 美元/吨，请计算该投资人的投资结果（每_____张合约1 吨标的物，其他费用不计）

A、-30 美元/吨
B、-20 美元/吨
C、10 美元/吨
D、-40 美元/吨
答案：B
解析：如题，期权的投资收益来自于两部分：权利金收益和期权履约收益。在损益平衡点处，两个收益正好相抵。
（1）权利金收益=-20-10=-30；（2）买入看涨期权，当现市场价格150>执行价格140，履行期权有利可图（以较低价格买到现价很高的商品），履约盈利=150-140=10；买入看跌期权，当现市场价格150>执行价格130，履约不合算，放弃行权。因此总收益=-30+10=-20。

4、某投资者在5 月份以700 点的权利金卖出一张9月到期，执行价格为9900 点的恒指看涨期权，
同时,他又以300 点的权利金卖出一张9 月到期、执行价格为9500 点的恒指看跌期权，该投资者当
恒指为（）时，能够获得200 点的赢利。
A、11200
B、8800
C、10700
D、8700
答案：CD
解析：假设恒指为X时，可得200 点赢利。
第一种情况：当X<9500。此时卖出的看涨期权不会被买方行权，而卖出的看跌期则会被行权。
700+300+X-9500=200 从而得出X=8700
第二种情况：当X>9900 此时卖出的看跌期权不会被行权，而卖出的看涨期权则会被行权。
700+300+9900-X=200 从而得出X=10700。

5、2004 年2月27日，某投资者以11.75 美分的价格买进7 月豆粕敲定价格为310美分的看涨期权，然后以18 美分的价格卖出7 月豆粕敲定价格为310美分的看跌期权，随后该投资者以311 美分的价格卖出7 月豆粕期货合约。则该套利组合的收益为（）。
A、5 美分
B、5.25 美分
C、7.25 美分
D、6.25 美分
答案：C
解析：如题，该套利组合的收益分权利金收益和期货履约收益两部分来计算，权利金收益＝-11.75
＋18＝6.25 美分；在311的点位，看涨期权行权有利，可获取1 美分的收益；看跌期权不会被行权。
因此，该套利组合的收益=6.25+1=7.25 美分。

6、某投资者在2 月份以300 点的权利金买入一张5月到期、执行价格为10500 点的恒指看涨期权，同时，他又以200 点的权利金买入一张5 月到期、执行价格为10000 点的恒指看跌期权。若要获利100 个点，则标的物价格应为（）。
A、9400
B、9500
C、11100
D、11200
答案：AC
解析：如题，该投资者买入权利金最多支付300+200点。期权履约收益=10500-10000=500 点，获利100 个点，因此，该投资者标的物的最低执行价格=10000-600=9400；最高执行价格=10500+500=11000。

7、某投资者在5 月份以30 元/吨权利金卖出一张9月到期，执行价格为1200元/吨的小麦看涨期权，同时又以10元/吨权利金卖出一张9 月到期执行价格为1000 元/吨的小麦看跌期权。当相应的小麦期货合约价格为1120 元/吨时，该投资者收益为（）元/吨（每张合约1 吨标的物，其他费用不计）

A、40
B、-40
C、20
D、-80

答案：A
解析：如题，该投资者权利金收益＝30+10＝40，履约收益：看涨期权出现价格上涨时，才会被行权，现价格从1200 到1120，期权买方不会行权；第二个看跌期权，价格下跌时会被行权，现价格从1000到1120，期权买方同样不会行权。因此，该投资者最后收益为40 元。

8、某投资者二月份以300 点的权利金买进一张执行价格为10500 点的5 月恒指看涨期权，同时又以200 点的权利金买进一张执行价格为10000 点5 月恒指看跌期权，则当恒指跌破（）点或者上涨超过（）点时就盈利了

A、[10200，10300]
B、[10300，10500]
C、[9500，11000]
D、[9500，10500]
答案：C
解析：如题，投资者两次操作最大损失=300+200=500 点，因此只有当恒指跌破（10000-500=9500点）或者上涨超过（10500+500）点时就盈利了。

9、某投资者做一个5 月份玉米的卖出蝶式期权组合，他卖出一个敲定价格为260的看涨期权，收入权利金25 美分。买入两个敲定价格270 的看涨期权，付出权利金18 美分。再卖出一个敲定价格为280 的看涨期权，收入权利金17 美分。则该组合的最大收益和风险为（）。

A、6，5
B、6，4
C、8，5
D、8，4
答案：B
解析：如题，该组合的最大收益=25+17-18×2=6，最大风险=270-260-6=4，因此选B。

10、某投机者在6 月份以180 点的权利金买入一张9 月份到期，执行价格为13000 点的股票指数看涨期权，同时他又以100 点的权利金买入一张9 月份到期，执行价格为12500 点的同一指数看跌期权。从理论上讲，该投机者的最大亏损为（）。
A、80 点
B、100 点
C、180 点
D、280 点
答案：D
解析：如题，该投机者两次购买期权支出=180+100=280 点，该投机者持有的都是买权，当对自己不利时，可以选择不行权，因此其最大亏损不会超过购买期权的支出。

11、若6 月S&P500期货买权履约价格为1100，权利金为50，6 月期货市价为1105，则（）。
A、时间价值为50
B、时间价值为55
C、时间价值为45
D、时间价值为40
答案：C
解析：如题，内涵价值=1105-1100=5，时间价值=权利金-内涵价值=50-5=45。

12、某投资者以$340/盎司买入黄金期货，同时卖出履约价为$345/盎司的看涨期权，权利金为$5/盎司，则其最大损失为（）。
A、$5/盎司
B、$335/盎司
C、无穷大
D、0
答案：B
解析：如题，卖出看涨期权的最大收入为权利金，最大损失为无穷大。但该投资者买入了期货，可以在价格不利时，别人要行权时拿出来，从而限定最大损失为$340/盎司，再加上$5/盎司的绝对收益，该期货+期权组合的最大损失=340-5=$335/盎司。

13、某大豆进口商在5 月即将从美国进口大豆，为了防止价格上涨，2 月10 日该进口商在CBOT 买入40 手敲定价格为660 美分/脯式耳5月大豆的看涨期权,权力金为10 美分，当时CBOT5 月大豆的期货价格为640 美分。当期货价格涨到（）时，该进口商的期权能达到盈亏平衡。
A、640
B、650
C、670

D、680
答案：C
解析：如题，投资者期权支出=10 美分，盈亏平衡就需要期权行权，在期货上盈利10 美分。现敲定价格为660 美分/脯式耳，当价格高于660 美分/脯式耳时，才是实值期权。达到670 美分/脯式耳，盈利10美分。因此应当选C。（注意此题中购买日的期货价格640美分，只是干扰项。）

14、当某投资者买进六月份日经指数期货2 张，并同时卖出2 张九月份日经指数期货，则期货经纪商对客户要求存入的保证金应为（）。
A、4 张日经指数期货所需保证金
B、2 张日经指数期货所需保证金
C、小于2 张日经指数期货所需保证金
D、以上皆非
答案：C
解析：如题，保证金的多少是根据持仓量来计算的。客户买进两张，卖出两张，其实手中的持仓量只有两张而已，而且卖出的两张已有现金回流，存入的保证金当然就是小于两张所需的保证金了。

15、某投资者在5 月2 日以20 美元/吨的权利金买入9 月份到期的执行价格为140 美元/吨的小麦看涨期权和约，同时以10 美元/吨的权利金买入一张9 月份到期的执行价格为130 美元/吨的小麦看跌期权，9 月份时，相关期货和约价格为150 美元/吨，请计算该投资人的投资结果（每张和约1 吨标的物，其他费用不计）

A、10
B、20
C、30
D、40
答案：B
16、假如股市行情不明朗，股价大起大落，难以判断行情走势，某投机者决定进行双向期权投机。在6 月5 日，某投机者以5 点的权利金（每点250 美元）买进一份9 月份到期、执行价格为245 点的标准普尔500 股票指数美式看涨期权合约，同时以5 点的权利金买进一份9 月份到期、执行价格为245 点的标准普尔500 股票指数美式看跌期权合约。当前的现货指数为245 点。6 月20 日，现货指数上涨至285 点，看涨期权的权利金价格变为40点，看跌期权的权利金变为1 点，该投资者可将
两份期权合约同时平仓，则交易结果为（）。
A、盈利7250 美元
B、盈利7750 美元
C、亏损7250 美元
D、亏损7750 美元
答案：B
解析：首先分清楚“对冲平仓”和“履约平仓”概念，此题为期货“对冲平仓”，可以分别算二个权利金的盈亏得出交易结果。如题，看跌期权，亏1-5=-4 点；看涨期权：赚40-5=35 点。所以二者是31 点，交易盈利=31×250=7750 美元。