首页 > 正在进行安全检测...

正在进行安全检测...

发布时间：2023-11-13 22:36:32 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

第12讲巧算面积（二）巧点晴——方法与技巧（1）等底等高的两个三角形面积相等。（2）两个三角形如果有相等的底（或高），且其中一个三角形的高（或底）是另一个三角形高（或底）的若干倍，那么，这个三角形的面积是另一个三角形面积的若干倍。巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴【例1】边长为8厘米和4厘米的两个正方形拼在一起，如下图1，求阴影部分。分析与解1图中阴影部分的面积可以转化成两个正方形面积的各减去两个三角形的面积来计算。即S阴影=S正方形ABFG+S正方形BCDE-S△ACG-S△CDE=4×4+8×8-（4+8）4÷2-8×8÷2=16+64-24-32=24（厘米2）分析与解2连接CE、GB，GB平行于EC，S△EGC=S△EBC（等底等高的三角形的面积相等，如图2）。S阴影=S△EGC-S△EGF=S△EBC-S△EGF=82÷2-42÷2=24分析与解3连接CF（如图3）。S△GFC=42÷2=8（厘米2），S△EFC=（8-4）×8÷2=24（厘米2）
S阴影=S△GFC+S=8+16=24（厘米2）。分析与解4延长GF，则GH与EC交于点O（如图4）。易知S△FEO=S△CHO，把△EFO沿O点旋转，阴影面积转化为△GHC的面积。S阴影=S△GHC=（8+4）×4÷2=24（厘米2）。答：阴影部分的面积是24平方厘米。做一做2如右图，大正方形和小正方形的边长分别是4厘米和3厘米。求阴影部分的面积。【例2】在下图中，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知△AFH的面积为6平方厘米，求△CDH的面积。分析与解由于这道题没有一条线段的长度是已知的，所以我们只能通过创造“等积”来求出问题的解。从图形中可以看出，把两个阴影三角形分别补上一个梯形DEFH得到梯形DEFA和△ECF，它们的面积相等，从而可知△CDH和△AFH的面积相等。因此，△CDH的面积也是6平方厘米。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c0e61332ce7931b765ce0508763231126edb7793.html