《上海市高考数学考试说明》(以下简称“考试说明”)中对计算器的使用作了明确的说明.计算器不能含有图像和储存功能,对计算器的型号不作要求,其实任何计算器都有一定的储存功能,只是储存的强弱不同,目前市场上比较高的版本有:
一、函数(描点)功能
进入菜单,按7,出现
函数功能可以研究函数的零点、通过图像的描点可判断函数值的变化趋势、奇偶性、单调性、周期性、对称性、最值等.
【例1】下列命题中的真命题只能是( )
A.
【难度】★★
【答案】D
【解析】输入函数
【例2】若函数
A.单调递减无最小值 B.单调递减有最小值
C.单调递增无最大值 D.单调递增有最大值
【难度】★★
【答案】A
【解析】输入函数
【例3】函数
【难度】★★
【答案】奇,增
【例4】已知函数
【难度】★★
【答案】单调减区间:
【例5】判断函数
【难度】★★
【答案】奇函数
【巩固训练】
1.某同学对函数
A.①②③④ B.①③④⑤ C.①②④ D.①③④
【难度】★★
【答案】C
2.判断函数的奇偶性:
【难度】★★
【答案】奇,偶
3.函数
【难度】★★
【答案】
4.若函数在区间上存在一个零点,则实数的取值范围是( )
或
【难度】★★
【答案】C
5.若集合
【难度】★★
【答案】
二、解方程和解方程组
1)多元一次方程组
进入菜单,8,1联立方程,选择方程的未知数个数,再对应输入各未知数系数和常数,再按=即可求解方程组,再按=可依次观察所有的解.
如三元一次方程组解法步骤:菜单,8→1→3 →输入三元一次方程组对应的系数和常数项后按=,出现第一个解
2)一元多次方程
进入菜单,8,2多项式方程,选择多项式方程的次数,再对应输入多项式方程的各项的系数,再按=即可求解方程的根,再按=可依次观察所有的解.
3)超越方程
进入菜单,1,输入求解的方程后(方程中“=”是按 ALPHA + CALC)
再按 SHIFT,CALC,显示一个数值;这个数值不是方程的一个解.不同的计算器可能显示不同的数值.你可以估算解比较接近的数据x0输入(也可跳过此步骤),并按“=”,这时的“=”正常输入就行,结果则显示离x0最近的一个解.
【例6】方程
【难度】★★
【答案】1
【解析】进入菜单,1,输入方程
【例7】已知函数
【难度】★★
【答案】
【例8】方程
【难度】★★
【答案】2.6
【例9】方程
【难度】★★
【答案】-1
【例10】方程
【难度】★★
【答案】
【巩固训练】
1.已知
A.6 B.3 C.2 D.1
【难度】★★
【答案】B
【解析】解方程
2.如果函数
A.
【难度】★★
【答案】A
3.已知以
A.
【难度】★★
【答案】B
4.设函数
【难度】★★
【答案】2
5.已知直线
【难度】★★
【答案】
三、三角计算
进入菜单,1,按SHIFT,再按菜单键(设置),选择2角度单位,出现三个选择项:1度(D);2弧度(R);3百分度(G),意思是可以选择使用角度制、弧度制或百分度.这时,可以用来计算三角比,同时还要注意角的象限的限制。用反三角
【例11】已知
【难度】★★
【答案】
【解析】输入方程
【例12】设,,,则数列的通项公式 .
【难度】★★
【答案】
【例13】已知,,则 .
【难度】★★
【答案】3
【巩固训练】
1.已知
【难度】★★
【答案】
2.已知,则________.
【难度】★★
【答案】
3.若
【难度】★★
【答案】
四、求数列极限
计算器虽然不能算极限,但当
【例14】求数列极限:
(1)
(2)
(3)
(4)
【难度】★★
【答案】(1)2;(2)0;(3)
【解析】以第三个作为例子,打开计算器,按SHIFT,
【例15】已知
【难度】★★
【答案】
【例16】
【难度】★★
【答案】
【巩固训练】
1.已知数列
【难度】★★
【答案】
2.各项为正数的无穷等比数列
【难度】★★
【答案】
五、复数计算
进入菜单,2,输入复数可以进行相关的计算.
【例17】已知复数满足
【难度】★
【答案】
【解析】进入菜单,2,
【例18】若
【难度】★★
【答案】
【巩固训练】
1.设为虚数单位,集合,集合,则 ___.
【难度】★★
【答案】
2.若复数
【难度】★★
【答案】
六、统计计算
进入菜单,6,选择统计变量的形式,例如1单变量统计,输入需要求解的数据的所有值,依次利用=输入,再按OPTN,3单变量计算,分行显示 1:
【例19】从一堆苹果中任取5只,称得它们的质量如下(单位:克):125,124,121,123,127.则该样本的标准差
【难度】★★
【答案】2
【解析】进入菜单,6,1,输入125,124,121,123,127,OPTN,3,可得。
统计组 | 人数 | 平均分 | 标准差 |
【例20】某质量监测中心在一届学生中随机抽取39人,对本届学生成绩进行抽样分析.统计分析的一部分结果,见下表:
根据上述表中的数据,可得本届学生方差的估计值为 (结果精确到
【难度】★★
【答案】
【解析】注意题中所求解的是估计值。
【例21】某区有200名学生参加数学竞赛,随机抽取10名学生成绩如下:
则总体标准差的点估计值是 .(精确到
【难度】★★
【答案】17.64
【巩固训练】
1.从一堆苹果中任取5只,称得它们的质量分别为(单位:克)、、、、,则该样本方差 .
【难度】★★
【答案】
2.从总体中抽取一个样本是,则该样本的方差是__________.
【难度】★★
【答案】2
七、矩阵与行列式计算
进入菜单,4,定义矩阵A,B,C,D。例如按1,定义矩阵A,输入矩阵行数,按=再输入列数,再输入数据。按AC回主显示屏,按OPTN,可以定义新的矩阵和进行矩阵的相关计算。如要进行行列式的计算,拉动方向向下键,按2,可将刚才输入的矩阵转化为行列式,再按OPTN,提取刚才定义的矩阵A即可。
【例22】矩阵
【难度】★
【答案】
【解析】菜单,4,1,输入第一个矩阵,3行2列,OPTN,1,2,输入第二个矩阵,2行2列,OPTN,3,OPTN,3,输入
【例23】行列式
【难度】★
【答案】-31
【巩固训练】
1.已知直角平面中三点
【难度】★★
【答案】16
【解析】计算行列式
2.矩阵
【难度】★★
【答案】
八、向量
进入菜单,5,定义向量,定义向量维度,输入数据。方式与矩阵方式相同,定义好了之后,也是利用OPTN,进入到向量的运算功能,拉动方向键可以观察到向量的内积,两个向量所成的角,单位向量等。
【例24】已知向量
【难度】★★
【答案】A
【解析】利用选择题的数据验证即可,由于向量输入数据较多,且输入键切换频繁,所以计算器的优势较弱。
【巩固训练】
1.直线
【难度】★★
【答案】
计算器的应用虽然以数据运算为主要,且只能计算一些离散数的值;然而如果能有效地使用计算器,可以用离散性问题来探究连续性问题,还可以用在思维、方法的探究上,计算结果的严重上等等.
在高考数学中,如果能够熟练掌握计算器的使用技巧,就能达到既快又准的效果.考生在这方面应该熟练掌握.
1.如果
【难度】★★
【答案】
2.函数
【难度】★★
【答案】
3.对于
【难度】★★
【答案】
4.函数
【难度】★★
【答案】2
5.设函数
A.
【难度】★★
【答案】B
6.函数
A.
C.
【难度】★★
【答案】D
7.已知函数若,则 .
【难度】★★
【答案】与
8.若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【难度】★★
【答案】B
9.函数
【难度】★★
【答案】
10.已知函数
【难度】★★
【答案】
11.已知向量,,其中,若,则____________.
【难度】★★
【答案】
12.若
【难度】★★
【答案】
13.已知各项均为正数的等比数列
A.
【难度】★★
【答案】B
14.已知复数
【难度】★★
【答案】2
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/c3151c6150d380eb6294dd88d0d233d4b14e3fa3.html
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