最新人教版六年级数学下册全版教案

最新人教版六年级数学下册全册教案

第一单元 负数 （3课时）

第二单元 百分数(二)（7课时）

第三单元 圆柱与圆锥（11课时）

第四单元 比和比例（15课时）

第五单元 鸽巢问题（3课时）

第六单元 整理和复习（28课时）

共67课时

第1单元　负　数

教材分析

本单元的教学是围绕“负数”展开的,包括:负数的认识、意义的理解,以及在直线上表示正数、0、负数。本单元教学知识是在认识自然数、分数、小数的基础上结合实际生活的例子初步理解负数的意义,体会正数、负数是表示意义相反的两个量,学会在直线上表示数,锻炼学生的动手操作能力与逻辑思维能力的有机结合。新课标中明确指出用负数解决实际生活中简单的问题,所以通过本单元的教学,使学生初步理解负数的意义,用负数解决相应的生活实际问题,通过在现实生活中广泛运用负数,丰富学生对于数的理解,促进数的概念的形成。真正达到了“数学来源于生活,再回归到生活中去”的目的,为学生步入初中学习有理数打下坚实的基础。

理解负数的意义,懂得正数、负数是两种意义相反的量,结合生活实际,在生活实践中去探究对知识的理解,需要在教学中设计多种调动学生积极性的情境(如气象预报、银行储蓄等),让学生通过置身在情境中去理解负数的意义,灵活地运用正数、负数是两种意义相反的量解决现实生活中的一些简单的问题。通过动手操作、小组合作等多种形式帮助学生学会在直线上表示正数、0、负数,使数形结合的意识初步形成。

教材的设计在于引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动,借助各种直观演示,动手动脑操作,讲练结合,让学生在实践活动中学会学习数学的方法,使学生学会多种方法,得到新知。

教学目标：

一、知识与技能

1.联系实际生活,初步认识负数,理解负数的意义; 正确地读、写正数和负数,熟记0不是正数也不是负数;学会在直线上表示数,借助直线上表示数初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2.初步理解正数、负数表示两种意义相反的量,能够利用这一知识点表示一些日常生活中的实际问题,从中体验数学与生活的息息相关。

二、过程与方法

1、学生在整个小学阶段已经认识了整数、分数、小数,掌握了学习认识数的探求过程与方法,使在实践活动中寻求知识这一学习方法得到培养,体会在实践中运用数学思想与方法,获得基本的数学知识的体验,进一步培养学生的分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等综合能力,发展学生合理运用数学的能力。

2、在实践活动中寻求理解负数意义的有效途径,掌握分析问题、解决问题的方法。感受经历中所运用的策略,树立数学在实践中探求真知的精神。

三、情感态度与价值观

1.在初步认识负数的学习过程中,向学生渗透“实践出真知”的科学道理。

2.通过在直线上表示正数、负数及0,培养学生手脑并用的方法,渗透多种感官参与学习过程获得知识的思想。

3.学习中培养学生良好的学习习惯,进一步提高学生的思维能力、合作能力和实际运用能力。

教学重点与难点

【重点】

理解负数的意义,掌握在直线上表示正数、0、负数的正确方法。

【难点】

理解正数、负数是两种意义相反的量,理解意义相反的两个量在现实生活中的应用。

教学建议

1.利用实际生活的情景再现,在实践中找到数学知识及用转移的思维方式来初步认识负数、理解负数的意义。

负数的意义是在理解整数、分数、小数意义的基础上展开学习的,同时在教学中还要启发学生理解正数、负数是表示两种意义相反的量,这就需要加深对正数的理解。因此在教学过程中,教师可以设置多重实践活动,放手让学生主动参与,把抽象的知识迁移到实际的生活,从中初步理解负数的意义。正数、负数是两种意义相反的量。

2.通过实践活动,手脑并用,帮助学生掌握怎样在直线上表示数。

引导学生在掌握负数的意义的基础上,理解正数、负数是表示两种意义相反的量,在直线上表示数。尤其注意的是在直线上正数、负数的位置,动手操作,扩大思维范围,帮助学生掌握在直线上表示数的方法。

课时划分（3课时）

第1课时 负数的初步认识

教学内容：教材P2例1及练习一1~2题。

本节课的内容是在学生学习整数、分数、小数的意义和计算的基础上进行教学的。本节课的内容是初步认识负数,不仅仅是单纯地认识负数,而是为小升初学习有理数打好基础,初步理解负数是表示和正数意义相反的量。教学中注意利用教材中的情景,组织学生自主探索,手脑并用,了解数学知识的严谨性及可操作性,培养学生在实践中探求知识的能力。

教学目标

1.在原有对数的认识的基础上,初步认识负数,懂得在正数的前面加上“- ”就得到一个负数。

2.理解负数表示的意义,以及在实际生活中的运用。

3.引导学生在合作探究、实践活动、手脑并用中体验学习的快乐,培养学生的主动探求知识的意识,培养学生数学情感。

教学重点与难点

【重点】

初步认识负数。

【难点】

负数在实际生活中的运用。

教学准备

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　气温预报表。

教学过程

一、复习准备

读出下面各数。

12　8.7　30　54　0

学生完成后,说说整数和小数的读法是怎样的,小数和整数的读法有什么不同?

预设 生1:整数和小数都是从最高位读起。

生2:小数的整数部分和整数的读法相同,小数部分是依次读出各个数位上的数字。

……

二、导入新课

同学们,我们想知道每天的天气变化的情况怎么办呢?

预设 生1:可以看天气预报。

生2:可以上网查找天气情况。

(出示教材例1)

下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时~2012年1月22日20时)。

师: 请同学们观看大屏幕:先想一想通过这些数据你都了解到了什么?

预设 生1:我知道每个城市的温度都是不一样的。

生2:我知道有的城市最高气温和最低气温都是零下温度。

生3:温度有零上的,也有零下的。

师:这些数据有什么特点呢?

预设 生:有的数前面有“- ”这个符号。

师:今天就和老师认识这些前面加“- ”的数。

师:(揭示课题)这节课我们就来学习认识负数。(板书课题:负数的初步认识)

[设计意图]　由联系生活实际导入新课,学生易于接受,亲切自然。引导学生主动发现知识,提高学生的注意力。激发学生主动探求知识的愿望,使学生积极主动地进入本节课的学习。

三、教学新课

（一）、教学例1,初步认识负数,了解负数。

1.(PPT课件出示教材例1)学生自由观察,得出观察结论。

2.师:从观察中你发现了什么?

预设 生1:温度有零上,有零下,还有零。

生2:温度决定城市的气温。

3.师:同学们,刚才我们发现了温度有零上,有零下,还有零,怎样理解这些温度呢?请小组讨论一下,再汇报讨论结果。

预设 生1:0 ℃表示淡水开始结冰的温度。

生2:比0 ℃高的温度叫零上温度,在数的前面加“+”(正号)。

生3:比0 ℃低的温度叫零下温度,在数的前面加“- ”(负号)。

4.教师指导学生按照步骤,根据例1中的数据进行表格统计。

师:下面就按照你喜欢的统计方式把这些数据统计到表格中去,注意感受零上温度和零下温度带给这个地区温度的不同。

第一步:统计数据,找到每个城市的最高温度和最低温度。

第二步:填写表格。

(引导学生独立完成,教师指导,学生完成后互相检查。出示PPT课件或板书)

　　5.教师提出讨论题目,学生回归学习小组讨论。

讨论:说说统计表中各数表示的意思。

(引导学生说出零下温度表示的是一个负数,零上温度表示的是一个正数)

预设 生1:零下温度就是一个负数,比如哈尔滨的温度是- 27 ℃~- 19 ℃。

生2:这就体现了两个负数- 27和- 19。

生3:表示零下温度时,通常在数的前面添上“- ”,这里的“- ”不是减号,而是负号。

6.巩固练习,加深理解。

师:我们一起完成一个练习,检验一下你们的学习成果。

(PPT课件出示)练习读出下面各数,区分正数和负数。

+15　- 9　0　+4　- 20　- 450

预设 生1:+15,+4是正数。

生2:- 9,- 20,- 450是负数。

[设计意图]　学生对于刚刚接触的负数还有一定认知障碍,在教学中注意负数的意义的渗透性学习尤为重要。

（二）、教学例2（正数、负数是表示两种相反意义的量。）

1.出示例2,观察图表。

师:这是小江妈妈存折上的存取情况,你能说说这些数据表示什么吗?

(1)引导学生尝试说一说。

预设 生1:“2000.00”表示存入2000元。

生2:“- 500.00”表示支出500元。

生3:“500.00”表示存入500元。

(2)理解“- 500.00”和“500.00”这两个数表示的是什么意义。

师:刚才同学们已经说了“- 500.00”和“500.00”分别表示的是什么,根据它们表示的意义你能联想到什么?

预设 生1:这两个数是表示两个意义相反的量。

生2:一个是存入,一个是支出。

(3)师:举例说几个正数,几个负数。

预设 生1:3,50,87是正数。

生2:- 25,- 38,- 100是负数。

师:正数和负数是表示两种意义相反的量,比如零上温度和零下温度,收入和支出,东和西,南和北,上升和下降等等。

2.巩固练习,回归实践。

刚才我们理解了正数、负数是两种意义相反的量,现在我们就到实践中证实一下吧。

(PPT课件出示)练习:

(1)向东走200米,意义相反的量应该是向(　　)走200米。

(2)上升5米记作“+5”,那么下降4米记作(　　)米。

预设 生1:意义相反的量是向西走200米。

生2:下降4米记作- 4米。

(学生练习后,汇报结果,师生点评)

3.学习负数的读法,掌握读数的规则。

(1)请学生读出下列各数。

103　- 72　- 53　+8。

(2)师生共同总结正数、负数的读法。

预设 生1:刚才我读负数的时候是先读负再读数。

生2:正数读的时候我就直接读的数。

师:很好,负数读法是:先读负,再读数。正数先读正再读数,也可以省略正号直接读数。(教师板书)

分组讨论:0是正数还是负数?交流后,汇报讨论结果。

预设 生1:0不是正数。

生2:0也不是负数。

生3:0既不是正数,也不是负数。(板书)

4.联系生活实际,在生活中发现数学。

师:你还在什么地方见过负数?想一想告诉大家好吗?

预设 生1:在妈妈的账本上看到过。

生2:在冰箱上见过负数,冷冻的温度是- 18 ℃。

生3:在医院检查的化验单上见过。

师:同学们,在我们的生活中有很多地方应用正数和负数,所以,生活中处处有数学,用心的同学一定会发现的。

（三）、负数的意义及读法。

师:正数前面加上负号就得到了一个负数,负数和正数表示意义相反的量。比如可以表示上升和下降,可以表示收入和支出,还可以表示零上温度和零下温度等等。

运用正确的方法读出负数,先读负再读数。比如“- 30”读作负三十。正数可以读出正号,也可以省略不读直接读数。如“+4”可以读成正四,也可以直接读四。

（四）、师生共同总结正数、负数的写法。

预设 生1:写正数时,在数的左侧写上“+”号或省略“+”号不写,两种形式都可以。

生2:写负数时,一定要写出“- ”,不能省略。

[设计意图]　引导学生积极踊跃地参与讨论,在讨论中完善知识结构,使课堂教学最优化。

四、随堂练习

1.教材第4页“做一做”第1题。

看图,根据题意,说一说- 3 ℃和- 18 ℃哪个温度低,凭借生活的经验学生能比较出哪个温度低。

2.教材第4页“做一做”第2题。

先观察这些数,再读一读。

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

预设 生1:我知道了负数的意义。负数和正数是表示两种意义相反的量。

生2:生活中处处都有数学。

生3:我知道怎样读出负数和正数。

生4:我知道0既不是正数也不是负数。

生5:我知道怎样正确书写负数和正数。

师:这节课我们掌握了负数的意义,理解正数和负数是表示两种意义相反的量,在实际生活中随处可见正负数,学会读出和书写负数,了解到0既不是正数也不是负数。

六、作业设计

作业1

教材第6页练习一第1,2,3题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)填空题。

(1)像+4.2,+9,4.8……这样的数叫做(　　)。

(2)像- 1,- 7,- ……这样的数叫做(　　)。

(3)(　　)既不是正数,也不是负数。

(4)如果50米表示向东走50米,那么- 50米表示(　　　　　　)。

2.(易错题)判断题。

(1)一个数不是正数,就是负数。(　　)

(2)在- 2和- 4之间只有一个负数。 (　　)

(3)0 ℃表示没有温度。 (　　)

3.(探究题)把下面各数填入相应的圈内。

+4　- 8　+2.8　+　7　- 20　-　+16　- 15.7

正数 负数

4.(重点题)选择题。

(1)下面说法正确的是(　　)。

A.0是正数　　B.0是负数

C.0是整数

(2)下面叙述中,表示相反意义的是(　　)。

A.前进3米和向左走- 5米

B.盈利100元和亏损90元

C.小明比小丽轻3千克和小丽比小明高5厘米

(3)若规定向西行进为“+”,那么- 30米表示(　　)。

A.向东行进30米

B.向北行进30米

C.向南行进30米

D.向西行进30米

(4)下面说法正确的是(　　)。

A.0 ℃是零上温度和零下温度的分界

B.0 ℃表示没有温度

C.+5前面的“+”可以省略不写,- 5前面的“- ”也可以省略不写

【提升培优】

5.(探究题)如果规定海平面的海拔高度为0 m,潜水艇在水下30 m处航行,一条鲨鱼在潜水艇下方10 m处游动,试用负数分别表示潜水艇和鲨鱼的海拔高度。

【思维创新】

6.(创新题)天津某天早晨气温是零下8 ℃,中午上升了3 ℃,半夜又降了2 ℃,则半夜的气温是多少摄氏度?

板书设计

第2课时 在直线上表示数

教学内容

教材P5例3及练习一4~8题。

本节课的教学是在认识负数的意义的基础上掌握直线上表示的数的意义,进而掌握在直线上表示数的方法。本节课是对负数意义在实践中的具体操作,使知识在实践活动中进一步应用,深化了对负数的意义的理解。牢固把握教材,在知识的延伸中,掌握用0、正数和负数及直线可以表示距离和相反的方向,通过实践操作理解在直线上右边的数总是比左边的数大:正数大于零,负数小于零,正数大于负数。将要掌握的知识点在教学中融会贯通地表现出来,使学生的数感逐渐形成。通过探讨、操作、理解,帮助学生树立在实践探究中得到数学知识的理念,学会在实践中发现问题、解决问题,建立完善的学习方式方法,为今后的数学学习奠定基础,在实践操作中领悟数学概念的严谨性。通过学生在分组合作探究过程中画画、描描、比比、想想、议议来得到直线上表示的数的特点,使学生获得实践出真知的学习体验,懂得合作学习带来的乐趣,使学生获取知识的同时提高了能力。

教学目标

1.掌握在直线上表示数的方法,及对应的正数、负数表示的意义。

2.理解直线上表示的数不仅表示距离还表示相反方向,从中得到表示的方法。

3.培养学生抽象的数学思维能力,及数与图形结合的能力。

教学重点与难点

【重点】

在直线上表示数的方法。

【难点】

理解直线上的数不仅表示距离,而且表示相反的方向。

教学准备

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　课堂练习直线表示数的练习纸。

教学过程

一、复习准备

读出下面各数。

- 15　+50　- 2.99　800

师:同学们能读出上面各数吗?

预设 生1:负十五。

生2:正五十。

生3:负二点九九。

生4:八百。

二、、导入新课

方法一

(出示PPT课件图片)

师: 同学们请看,上图的四个同学以大树为起点分别向相反方向走。怎样把他们这样向相反方向走的距离表示在直线上呢?这节课我们就来学习。(教师板书课题:在直线上表示数)

[设计意图]　直接导入,加上丰富的图片,学生直截了当地知道这节课所要学习的内容,带着明确的目标走进课堂,直切主题,简洁明了。

方法二

师: 今天我们开展一次方向比拼小游戏,愿意一起活动吗?

预设 生:愿意。

师:好,和老师一起开始我们的活动。(板书课题:在直线上表示数)

[设计意图]　游戏导入,在玩的情景中开始新课的学习,带着浓厚的兴趣走进本节课的学习。

三、教学新课

（一）、结合图片,引导学生理解方向相反的量。

1.请学生观察图,思考哪两个方向是表示相反的方向。

师:看图,结合我们学过的知识,想想图中表示的意义相反的量是哪两个?

(有前一节学过的知识做铺垫,这个问题学生稍加思考就能回答上来)

预设 生:向东、向西是两个相反方向,如向东走2 m和向西走4 m是一对具有相反意义的量。

2.小组讨论、交流什么样的两个数是表示意义相反的量。

师:结合上节课的学习,想想什么样的两个数是表示意义相反的量,现在开始小组讨论交流,一会汇报给老师好吗?

预设 生:正数、负数是表示意义相反的量。

3.通过上述分析,得出图中哪两个数是表示意义相反的量。

师:上图中有好几个数,结合刚才我们的分析,你能说出来哪两个数是表示意义相反的量吗?

预设 生1:向东走2 m和向西走2 m是表示意义相反的量。

生2:向东走4 m和向西走4 m是表示意义相反的量。

师:能用正、负数表示意义相反的量吗?

预设 生:+2,- 2;+4,- 4。

（二）、动手操作,在直线上表示出数。

1.引导学生理解在直线上表示数。

师:先画一条直线,在中间的位置画一棵大树。

师:以大树为起点(用0表示),按照地图的方向,规定向右的方向为东,向东为正;向左的方向为西,向西为负。一个单位长度代表1米。(教师出示直线)

师:在正数一侧的直线一端画一个箭头。

师:怎样在直线上表示数?

预设 生1:找到每个数相应的位置。

生2:小丽+2 m,小明- 2 m,小东+4 m,小红- 4 m。

师:同学们理解得真好,现在按照你们的理解,同桌合作,在直线上表示数吧!

(学生练习在直线上表示数,教师巡回指导,注重引导学生体会合作交流的过程)

2.展示练习成果,师生讲评。

(出示学生操作成果)

（三）、教师出示练习:“在直线上表示出- 1.5。如果你想从起点走到- 1.5处,应如何运动?”

1.理解题意,探究知识点。

师:现在老师想看看刚才大家对知识的理解,这个题目试着完成。

(学生小组讨论后,试着完成)

预设 生1:向东记为正,- 1.5就是向西运动1.5 m。(教师板书)

生2:- 1.5应该是从起点向左边一个半单位长度处。

2.学生练习在直线上表示出- 1.5,教师巡回指导,注意强调- 1.5的方向。强调- 1.5在- 1和- 2的中点处。出示正确结果。

师总结:用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并规定哪个方向为正。

（四）、观察有正数、0和负数的直线,思考:在这样的直线上数的大小是怎样排列的?

(学生观察后小组讨论得出结论,小组代表汇报观察结果)

预设 生:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。(板书)

（五）、师生总结,归纳知识内涵。

师:根据刚才的学习,有正数、负数的直线除了表示数的大小还可以表示什么?

(学生交流后,得出结论)

预设 生:有正数、负数的直线还表示距离和相反的方向。

师:有正数、负数的直线还表示距离和相反的方向,这样可以帮助我们在直线上表示距离和方向,帮助理解意义相反的量。(教师板书)

[设计意图]　引导学生在合作探究中理解知识,通过画画、想想、练练,在直线上表示数,使抽象的知识具体化。

四、课堂练习

教材第5页“做一做”。

引导学生说出在直线上表示数的要点。

预设 生:我们要知道正数、负数分别在0的哪一侧才能准确地描出各点。

学生练习后,得出答案。

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

预设 生1:我知道了有正数、负数的直线可以表示距离和相反的方向。

生2:我知道怎样在直线上表示正数、负数和0。

生3:我体会到了和同学合作获取知识很快乐。

生4:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,即直线上右边的数总大于左边的数。

师:同学们有付出就有收获,在我们的合作中学会了在直线上表示距离和意义相反的量。

六、布置作业

作业1

教材第6页练习一第4,7题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)填空题。

(1)在直线上,所有的负数都在0的(　　)边,所有的正数都在0的(　　)边。

(2)在直线上离表示0的点5个单位长度的点表示的数是(　　)。

(3)在直线上,a在b的左边,则a比b(　　)。(填“大”或“小”)

2.(基础题)在直线上表示下列各数。

- 1　- 1.5　- 5　2　-　4　5

【提升培优】

3.(变式题)选择题。

(1)在直线上,0的左边的数都是(　　)。

A.正数　　B.负数　　C.小数

(2)一个点从直线上的0开始先向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,这时它表示的数是(　　)。

A.2 B.1 C.- 1

4.(情景题)一只蜗牛从点O出发,在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为+4,- 2,+9,- 7,- 5,+11,- 10(单位:cm),蜗牛是否回到了点O?

【思维创新】

5.(创新题)懒羊羊和小灰灰在做掷骰子的游戏。若掷出奇数,则向前走(记为正数)。若掷出偶数,则向后退(记为负数)。其中小灰灰的记录过程如下:+5步,- 2步,+1步,+3步,- 4步。最后小灰灰前进了还是后退了?如果前进了,前进了几步?如果后退了,后退了几步?

板书设计

第三课时 第1单元阶段测评

(时间:60分钟　满分:100分)

一、填空题(30分)

1.零上10 ℃记作+10 ℃,则零下6 ℃记作(　　)。

2.一般情况下,亏损500元可记作(　　　　)。

3.正数与负数比较,正数(　　)负数。

4.如果一辆汽车向东行80米记作80米,那么- 50米的意义是(　　　　　)。

5.如果规定收入为“+”,那么收入- 50元的意义是(　　　　　)。

6.海平面高度用0米表示,若海平面以上记为正,则比海平面高600米,记作(　　)米,比海平面低90米,记作(　　)米。

7.在直线上,- 3在- 1的(　　)边。

8.在直线上表示- 3的点在表示0的点的(　　)侧,距表示0的点(　　)个单位长度。

9.在括号里填上“>”或“<”。

(1)0.2(　　)- 5;

(2)- 5(　　)- 4;

(3)0(　　)- 。

10.某地八月份的平均温度为零上26 ℃,记作(　　)℃,1月份的平均温度为零下15 ℃,记作(　　)℃。

二、选择题(20分)

1.规定上升为“+”,那么电梯上升- 10米表示(　　)。

A.电梯上升10米

B.电梯下降10米

C.以上均不对

2.下列每组中的两个量不是具有相反意义的量的是(　　)。

A.收入100元与支出70元

B.浪费1吨煤与节约1吨煤

C.增产45吨与减产2吨

D.向东走5米与向南走5米

3.在- 6,- ,1.5,0,- 3.5中,负数有(　　)。

A.2个　　　　B.3个

C.4个 D.1个

4.下列说法正确的是(　　)。

A.零是负数 B.零不是偶数

C.零没有倒数 D.零不是自然数

5.在- 1,- 2.5,- ,- 4中,最大的数是(　　)。

A.- 1 B.- 2.5

C.- D.- 4

三、判断题(10分)

1.上升10 m和下降8 m是两种相反意义的量。 (　　)

2.0是正数。 (　　)

3.直线上右边的数比左边的数大。 (　　)

4.在3,- 2,+ ,0.8,- ,0中,正数有2个。 (　　)

5.小红向东走50米记作+50米,则她向南走100米,记作- 100米。 (　　)

四、解决问题(40分)

1.在相应的大括号内填入合适的数。

- 7,0.5,- ,0,- 13.5, ,90,- 4, 。

正数:{　　　　　　　　…}。

负数:{　　　　　　　　…}。

2.同学们进行体检,身高以150厘米为标准,超过的记作正数,不足的记作负数,第一组6人的身高分别对应(单位:厘米):+8,- 1,1,- 2,10,5。这6名同学的实际身高分别是多少厘米?

3.在直线上表示下列各数。

- 3.5,2.25,- ,0,- ,4。

4.某食品包装上标有“净含量(225±2)克”,则这包食品合格时净含量的范围是什么?

★附加题

　一个点从直线上某点出发,先向右移动6个单位长度,再向左移动2个单位长度,这时这个点表示的数为1,则起点表示的数是多少?

第2单元　百分数(二)

教学内容与教材分析

本单元百分数的教学包括折扣、成数、税率、利率等相关知识,要求懂得百分数在实际生活中的应用。在理解分数、小数的意义和性质及应用的基础上,结合实际掌握百分数的实际应用。百分数作为一种特殊的分数,在实际生活中的具体应用是非常广泛的。理解折扣、成数、税率、利率是百分数在现实生活中的实际应用,同时理解这些实际应用的具体意义。这一单元的教学充分反映了数学与实际生活的紧密联系,体会在生活中怎样利用数学知识解决实际问题,锻炼学生社会实践能力,初步形成在实践中学习数学、应用数学的思想观念。培养学生社会参与意识,建立小主人翁意识,形成学习我自主,实践我自主,能力我自主的学习态度。

理解和掌握折扣、成数、税率、利率在现实生活中的应用是本单元的教学重难点。如何引导学生结合生活实际,在实践中去探究对知识的理解和掌握尤为重要,需要在教学中设计多种现实生活的实践活动情境(如商场购物、农业收成、银行存储等),通过设置社会实践活动去帮助学生在情景活动中理解和掌握折扣、成数、税率、利率各自的意义,灵活地运用到实践中解决实际问题。例如了解折扣、成数的意义,会解答折扣相关的问题,理解税率和利率的相关概念(应纳税额、税率、本金、利息、利率等)及相关公式(营业税=营业额×税率,利息=本金×利率×存期),通过多种形式的社会实践活动使学生进一步了解百分数在实际生活中的应用。通过本单元的学习,学生利用迁移、比较、推理的方法,进一步巩固涉及百分数的相关数量关系。

教学目标

1、知识与技能

①.在社会实践中,进一步了解百分数的意义,理解折扣、成数、税率、利率的意义, 运用正确的方法解答折扣、成数、税率、利率的相关问题。在理解的基础上牢记公式:营业税=营业额×税率,利息=本金×利率×存期,并且能够灵活运用公式求得相关数据。

②.在理解折扣、成数、税率、利率意义的基础上,能够利用相关知识解决一些实际生活中的问题,从中体会实践中获取知识的快乐。

2、过程与方法

①学生在学习本单元之前已经对百分数有了初步的认识,知道百分数是特殊的分数,它是在学习分数、小数的基础上开始学习的。本单元是对百分数的进一步学习,向学生渗透百分数在实际生活中的具体运用,使知识在社会实践中进一步延伸。在社会实践活动中寻求解决问题的方法,并进一步理解和掌握这些方法,体会在实践中运用数学思想获得解决问题的方式方法,培养学生的实践交流能力、合作探究能力、综合运用数学的能力。

②在社会实践活动中渗透对知识的理解和掌握,分析在实践中得到新知的方法,感受实践中灵活运用、操作、分析、交流获得知识的数学体验,树立自主合作探究的学习思想。

3、情感态度与价值观

①.在初步了解折扣、成数、税率、利率的过程中,引导学生在社会实践中增强数学学习的兴趣和信心。

②.通过公式的有效变通,树立学生学习中灵活运用,用变化的眼光看待问题的理念。

③.学习中培养学生良好的学习品质,进一步提高学生的探究能力、合作能力和实际过程中的运用能力。

教学重点与难点

【重点】

理解折扣、成数、税率、利率的意义。

【难点】

运用公式解决实际生活中的问题。

课时划分（6课时）

折扣（1课时）

成数（1课时）

税率（1课时）

利率（1课时）

解决问题（1课时）

单元自测（1课时）

第一课时 折扣

教学内容：

教材P8例1及练习二第1~3题。

本节课的内容是在学生学习百分数意义和计算的基础上进行教学的。本节课的内容是初步理解折扣的意义,了解折扣是百分数的具体应用,懂得折扣的真正含义就是降价出售的商品叫做打折扣出售。在理解意义的基础上,学会解决折扣的相关问题。利用教材为我们创设的生活情景,在情景中自主合作探究式的学习方式,学会学习,懂得在实践中发现数学,感悟数学。

教学目标：

1.在原有百分数的知识的基础上,在社会实践中初步了解折扣的意义。

2.了解折扣在实际生活中的运用,解决折扣相关的一些问题。

3.培养学生在实践活动中体会自主合作探究式学习的快乐,树立在实践中探求数学知识的意识。

教学重点与难点：

【重点】

理解折扣的意义。

【难点】

灵活运用折扣解决现实生活中的问题。

课前准备：

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　有关商店降价出售商品的相关资料。

教学过程

一、复习准备

读出下面各数。

20%　1%　0.3%　579%　100%

学生读完后,说说百分数的读法是怎样的,和前一个单元负数的读法有什么相同之处?

预设 生1:百分数是先读百分号再按照小数和整数的读法去读。

生2:负数和百分数读法的相同之处:不管符号在前还是在后,都是先读符号再读数。

……

二、复习导入

方法一

师:同学们,百货商城今天五周年店庆,电器九折,其他商品八五折,大家愿意和老师一起去逛逛商城吗?(PPT课件出示图片)

预设 生:愿意去看看。

师:请同学们来看,爸爸和小雨来商城购物,观察图片,你有什么问题?

预设 生1:商城商品打折是什么意思?

生2:八五折是多少?

师:看到图片你知道了哪些信息?

预设 生1:我知道八五折就是原价的85%。

生2:我知道打折就是比原价便宜了。

生3:商城降价出售商品就是打折扣销售。

师小结:同学们说的真好,商城降价出售商品就是打折扣销售,几折就表示十分之几,就是原价的百分之几十。(板书相关内容)

师:今天老师就带着同学们一起学习和打折有关的问题——折扣。(教师板书课题:折扣)

方法二

师:同学们,谁知道打折是什么意思?

预设 生1:打折就是按照原价的百分之多少出售。

生2:打折就是比原价便宜出售。

师:今天我们就来学习这方面的知识。(教师板书课题:折扣)

方法三

(PPT课件出示图片)

师:同学们,今天老师带着大家做一个有趣的游戏:“逛商城”,愿意参加吗?

预设 生:愿意。

师:“活动车”开到第一商城,开始购物了,打折了,想购物的同学和老师咨询一下经理什么是打折吧。

预设 生:(学生角色扮演经理)打折就是按原价的百分之多少出售。

师:“活动车”开到第二站,客服专栏,学习折扣问题。(教师板书课题:折扣)

[设计意图]　游戏导入,在玩中开始新课的学习,使学生没有被动接受,而是在教师的引领下轻松主动地参与学习。

三、教学新课

（一）、教学例1,初步认识折扣,了解折扣的意义。

1.(PPT课件出示例1(1))

　爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?

2.师生分析题意,理清题目思路。

(1)指名学生读题。

(2)师生分析题意。

师:八五折是什么意思?

预设 生1:几折就是原价的百分之几十。

生2:八五折是按原价的85%出售。

生3:就是爸爸给小雨买的自行车是按照180元的85%购买的。

师:同学们回忆一下我们以前学过的知识,求一个数的百分之几是多少怎么计算了?请同桌讨论一下。

(学生讨论,总结结论)

预设 生1:用乘法。

生2:180×85%。

(教师板书:180×85%)

(3)学生自由计算结果,教师巡回指导,学生汇报计算结果。(教师板书结果)

预设 生:153元。

师总结:现价=原价×折扣。

3.引出例1(2),引导学生小组合作完成。

(1)教师引出例1(2)。

师:小雨的爸爸看自行车打折以后这么便宜,决定买一个随身听。(PPT课件出示例1(2))爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?

(2)分组讨论,找出应用题中的题干。

师:现在分组讨论,找出这个题目中的题干。

(学生分组讨论后,说出题干)

预设 生:原价160元,现在只花了九折的钱。

(3)分析题意,理解问题。

师:只花了九折的钱,说明现在花了多少钱?

学生思考后,得出结论。

预设 生:就是原价的90%。

(引导学生齐声读问题)

师:要求便宜了多少钱必须知道什么?怎样求?

预设 生1:必须知道便宜了百分之几。

生2:可以把原价看成是单位1。

师:同学们思考得很正确,告诉老师便宜了百分之几呢?

预设 生:1- 90%。

师:便宜了谁的百分之几?求一个数的百分之几是多少怎么计算?

(学生小组讨论后,交流讨论结果)

预设 生1:便宜了原价的(1- 90%)。

生2:求一个数的百分之几是多少用乘法计算。

生3:算式:160×(1- 90%)。

(教师板书:160×(1- 90%))

学生自由计算得出计算结果。

师总结:求“比原价便宜了多少钱”就是求现在比原来少花多少钱。即:便宜的价钱=原价- 现价或便宜的价钱=原价×(1- 折扣)。

4.练习巩固,强化练习。

师:同学们,通过例题我们对折扣有一个初步的了解,折扣是几折,就是现价是原价的百分之几十,下面我们检验一下我们刚才的学习。

(PPT课件出示练习)

练习题1:说出下面的折扣表示的百分数。

八折　　九五折　 七折　 八五折

练习题2:算出商品打折后的价钱(单位:元)。

原价:120元　　　　　原价:200元

(1)引导学生思考“几折”的意思。

师:思考一下几折是什么意思?上面的问题你是怎样解答的?

预设 生1:几折就是按原价的百分之几十出售。

生2:七折就是原价的70%。

生3:九折就是原价的90%。

(2)学生自由解答,教师巡回指导,学生汇报解答结果。

师:现在练习解答一下打折以后的价格是多少元。

(学生练习,教师巡回指导)

师:请同学们汇报计算结果,好吗?

预设 生1:台灯的现价是84元。

生2:乒乓球拍的现价是180元。

四、课堂练习

教材第8页“做一做”。

【参考答案】　52.00　73.50　30.80

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

预设 生1:我知道了打折就是比原价便宜。

生2:打几折就是原价的百分之几十。

生3:商品降价出售就叫打折扣销售。

生4:我学会了怎样计算打折后的现价:现价=原价×折扣。

生5:我学会了计算比原价便宜了多少钱,即:便宜的价钱=原价- 现价或便宜的价钱=原价×(1- 折扣)。

师:这节课我们学习了什么是折扣,以及折扣的意义,还学会了解决折扣的相关问题,收获可真大,这就告诉我们在实践中学会很多数学知识需要用心去理解。

六、布置作业

作业1

教材第13页练习二第2,3题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)七折=(　　　)%

七五折=(　　　)%

60%=(　　　)折

(　　　)折=25%

2.(易错题)某品牌空调打8折出售,表示(　　　)是(　　　)的80%。

3.(基础题)一个书包原价60元,现在打八折出售,比原来便宜多少元?

4.(基础题)佳乐超市开业促销,一种商品原价200元,现在每件便宜70元,这种商品打了几折?

【提升培优】

5.(重点题)王老师去商场买衣服,如果九折购买要花1125元,那么八折购买要花多少元钱?

6.(难点题)一种商品降价出售,第一次按原价的九五折出售,第二次按原价的九折出售,第二次比第一次便宜8元。这种商品的原价是多少元?

【思维创新】

7.(变式题)六(一)班48名同学去参观标本展,票价如下:

成人票:20元/张

学生票:八折优惠

团体票:120元/8人

怎样买票便宜?

板书设计

第2课时 成数

教学内容：

教材P9例2及练习二第4,5题。

本节课的内容是在学生学习百分数意义和计算的基础上解决联系生活实际的问题。因为农业知识我们接触的很少,对于这些知识的理解还需要深入浅出地挖掘教材,帮助学生理解成数的意义以及在实践中的应用。本节课要求在理解百分数的意义的基础上懂得农业收成经常用“成数”来表示,懂得几成就是一个数是另一个数的十分之几。通过多种形式的渗透,使学生了解不仅仅是农业中应用“成数”,成数已经在各行各业广泛应用,懂得数学知识的实践性以及在现实生活中的普遍性,理解数学知识的时效性。

教学目标：

1.在原有百分数的知识的基础上,在社会实践中初步了解成数的意义。

2.了解成数在实际生活中的运用,解决成数相关的一些问题。

3.引导学生在实践活动中体会自主合作探究式的学习对知识的理解的作用。

教学重点与难点：

【重点】

理解成数的意义。

【难点】

灵活运用成数解决现实生活中的问题。

教学准备：

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　有关各行业发展变化情况涉及成数的相关资料。

教学过程

一、复习准备

把下面各数写成百分数。

0.3　1　八折　 0.22　三折

学生完成后,说说小数、整数化成百分数的方法,几折怎样写成百分数。

预设 生1:小数化成百分数,小数点向右移动两位,写上“%”。

生2:几折就是百分之几十。

二、导入新课

方法一

(PPT课件出示图片)

师: 同学们,今天老师在一张报纸上看到了这样一句话“今年我省油菜籽比去年增产二成……”

师:听了老师的话,你有什么问题?

预设 生1:二成是什么意思?

生2:二成是用在农业收成上的吗?

师:带着这些问题,我们一起走进今天的学习,到课堂上寻找答案吧。(板书课题:成数)

方法二

师:同学们,今天我们学习一下在生产生活中常用的数学知识——成数。(教师板书课题:成数)

三、教学新课

师生探究,初步认识成数。

1.(PPT课件出示)出示自学内容,请学生初步认识成数。农业收成,经常用“成数”来表示。例如,报纸上写道:“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。例如,“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%。“二成”就是十分之二,改写成百分数是20%……“三成五”是十分之三点五,改写成百分数就是35%。

现在,“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如:出口汽车总量比去年增加三成,北京出游人数比去年增加两成……

师:请同学们参照自学提纲,说说你了解到了哪些知识。

(学生自学,各小组派出代表汇报)

预设 生1:我们小组了解到在很多方面应用成数。

生2:我们小组了解到成数就是一个数是另一个数的十分之几,成数是几成就是百分之几十。

生3:懂得成数和百分数的改写。二成就是20%。

师:成数广泛应用到我们的生产生活的各个行业。几成就是十分之几,也就是百分之几十。

师:百分数改写成成数:百分之几十改写成成数就是几成,百分之几十几改写成成数就是几成几,例如90%就是九成,75%就是七成五。

2.出示例2,进一步了解成数在现实生活中的广泛应用。

某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?

(1)师生分析题意,理清题目思路。

①指名学生读题。

②师生分析题意。

师:二成五是什么意思?

预设 生1:二成五就是25%。

生2:今年比去年节电二成五,就是今年比去年少用电25%。

(2)引导学生讨论,总结问题结果。

师:同学们回忆一下我们以前学过的知识,求比一个数多(少)百分之几的数是多少,怎么计算了?请同桌之间讨论一下。

(学生讨论,总结结论)

预设 生1:先求出今年是去年的百分之几,也就是(1- 25%)。

生2:再按照求一个数的百分之几是多少用乘法计算。

生3:350×(1- 25%)。

(教师板书:350×(1- 25%))

(3)学生自由计算,教师巡回指导,学生汇报计算结果。

3.师生总结此类题的解题方法。

师:理解几成就是百分之几十,再按照百分数应用题解答。

四、课堂练习

出示教材第9页“做一做”,学生自由思考,同桌合作完成。

师:这是一道涉及旅游方面的成数问题,请同桌合作完成后汇报解题思路。

同桌合作完成,教师巡回指导,注意引导学生合作的同时,有一个清晰的解题思路。

预设 生1:先把成数转换成百分数,再按照百分数的应用题解答。

生2:求单位“1”用除法或列方程。

师生检验解答情况,得出答案。

【参考答案】　15000÷(1+20%)=12500(人次)　或设2011年出境旅游人数为x人次　x+20%x=15000　x=12500

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

预设 生1:我了解到在很多方面应用成数。如农业收成的增减、各行各业的发展变化情况等。

生2:我知道成数就是一个数是另一个数的十分之几,成数是几成就是百分之几十。

生3:知道成数的应用题应该向百分数应用题转化再解答。

生4:懂得成数和百分数的改写。二成就是20%。百分数改写成成数:百分之几十改写成成数就是几成,百分之几十几改写成成数就是几成几。

师:这节课我们了解了什么是成数,以及成数的意义,还学会了解决和成数相关的问题,收获可真大,这就告诉我们在合作中懂得学会学习,获得学习数学的方法。

六、布置作业

作业1

教材第13页练习二第4,5题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)“七成”用百分数表示是(　　　),30%是(　　　)成。

2.(基础题)今年收获萝卜500 kg,白菜比萝卜多收获二成,白菜收获(　　)kg。

3.(基础题)70千克减少三成是(　　)千克。

【提升培优】

4.(重点题)

5.(重点题)某市2014年出境游人数为10000人次,比上一年减少两成,该市2013年出境游人数为多少人次?

【思维创新】

6.(难点题)电器商场开业,所有商品均降价一成销售。汪叔叔买了一台电视机和一台空调,加上20元的运费一共花了4250元,一台电视机和一台空调的原价共是多少钱?

板书设计

教学反思

一、成功之处

1.成数问题是生产生活中常见的实践活动,是数学知识在社会实践中的常见应用,因为六年级学生已经初步具备合作学习的能力,这部分教学主要是引导学生利用合作探究式的学习方式在合作中探求问题的解决方法,得到合作探究的体验,培养探究式学习能力,使得学生在学习过程中了解成数的意义,解决成数的相关问题。进一步体会成数在各行各业中的广泛应用,在头脑中建立数学概念,促进正确的数学思想的形成。

2.培养学生在合作探究中发现问题、解决问题的能力,发现学习过程中的分歧和一致,得到切实可行的解决方法,从中掌握合作学习的方法和策略。

二、不足之处

1.学生合作探究学习的过程中,同学之间不懂得怎样形成统一意见,致使合作学习后汇报时,出现环节滞待的现象。

2.对于问题的理解引导还不到位,学生理解不到位,没有达到预期效果。

三、再教设计

再教这个内容时,教师注意学生之间互相听取意见的过程的启发,慢慢形成得到统一意见的过程体验,设置问题时反复斟酌,竭尽所能启发学生的思维意识,达到更好的效果。

【做一做·9页】

15000÷(1+20%)=12500(人次)

补充习题　王叔叔家的一块菜地前年收白菜41.6吨,去年收白菜52吨,去年比前年增产几成?

[解法1]　(52- 41.6)÷41.6=25%,25%就是二成五。

答:去年比前年增产二成五。

[解法2]　52÷41.6- 100%=25%,25%就是二成五。

答:去年比前年增产二成五。

第3课时 税率

教学内容

教材P10例3,做一做及练习二第6,7题。

本节课的内容是在学生学习整数、百分数的意义和计算的基础上进行教学的,本节课的内容是学习和理解纳税的相关知识。在这节课的教学中,不仅要了解纳税的含义和重要意义,还要懂得什么是应纳税额和税率,能根据具体的税率计算,更要在教学中使学生通过数学知识的学习感受到数学与生活的紧密联系,激发学习的兴趣,增强法制意识,从小养成依法纳税的意识。通过计算税款的过程加深对社会现象的理解,提高学生动手解决问题的意识和能力。

教学目标

1.通过对纳税的含义和意义的理解,学习掌握应纳税额和税率的含义,并能计算应纳税额。

2.通过计算应纳税额,培养学生独立观察思考能力和动手能力,激发学生学习数学的兴趣。

3.通过计算应纳税额知道依法纳税是每个公民的义务,对学生进行法制教育,提高依法纳税的意识。

教学重点与难点

【重点】

掌握税率的含义,会计算应纳税额。

【难点】

利用税率解决生活中的问题。

教学准备

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　1.调查表。

2.复习百分数的有关知识。

教学过程

一、复习准备

计算下面各算式。

(1)200的5%是多少?

(2)700的6%是多少?

(3)40万的60%是多少?

学生完成后,说说整数乘百分数是怎么计算的,百分数乘法和整数乘法有什么不同。

预设 生1:先把百分数化成小数再计算。

生2:先按整数乘法进行计算,再把计算结果缩小为原来的。

……

二、导入新课

方法一

师:同学们,我们国家现在各项事业和建设都蓬勃发展,你都知道我们国家的哪些建设项目?

预设 生1:发展经济、发展科技。

生2:文化事业、国防事业。

(PPT课件出示教材第10页图片)下面是我国各项典型事业的图片,大家看看。

师:请同学们观看大屏幕:大家想一想,为了进行现代化的建设事业,给我们创造良好的生活和学习环境,大笔的资金是怎么来的呢?

预设 生1:靠全国人民的辛勤劳动来创造。

生2:大家把创造的财富奉献给国家。

生3:靠国家的税收。

师:那么怎么进行税收呢?

预设 生:就是进行纳税,按照一定的比率把集体或个人的收入缴纳给国家。

师:今天就和老师一起来学习纳税的相关知识,了解什么是税率,怎么计算税款。(板书课题:税率)

。

三、教学新课

（一）、初步了解应纳税额,学习税率。

1.学生展示自制的调查表,并自由读教材P10例3之前的相关知识,了解什么是应纳税额,什么是税率。

2.师:通过刚才的学习,说说什么是纳税。

预设 生1:纳税就是将个人收入的一部分缴纳给国家。

生2:纳税就是按照一定的比率,向国家缴纳钱财。

生3:纳税就是按照国家的税法向国家缴纳收入。

3.师:同学们,刚才我们知道了纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。那么为什么要纳税呢?请小组讨论一下,再汇报讨论结果。

预设 生1:国家的税收是国家收入的重要来源。

生2:国家可以用税收来进行各项经济建设。

生3:依法纳税也是公民应尽的义务。

师总结:税收取之于民,用之于民,依法纳税是每个公民应尽的义务。

4.师:那么你知道税收的种类有哪些吗?

预设 生1:我知道有消费税。

生2:我还知道有增值税。

生3:工资应缴纳的是个人所得税。

生4:我还知道有营业税。

5.老师提出讨论题目,学生回归学习小组讨论。

讨论:什么是应纳税额?什么是税率?举例进行说明。

(引导学生说出应纳税额与各种收入的比率叫做税率)

预设 生1:缴纳的税款叫做应纳税额。(板书)

生2:比如某商店应缴纳20元税款与销售额400元的比率是5%,就是税率。

生3:某饭店5月的应纳税额为120元,实际营业额是2000元,比率为6%,这就是税率。

6.巩固练习,加深理解。

师:我们一起来做个小检测,看我们对新知识的掌握程度如何。

(PPT课件出示)为什么要纳税?什么是应纳税额?什么是税率?

预设 生1:国家的税收是国家收入的重要来源。依法纳税也是公民应尽的义务。

生2:缴纳的税款叫做应纳税额。

生3:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

（二）、探究学习教材例3,学习计算应纳税额的方法。

1.(PPT课件)出示教材例3。

一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元?

师:这是一道关于计算应缴纳营业税的问题,你能说说从这道题中知道哪些信息吗?怎么计算应纳税额呢?

(1)引导学生尝试说一说。

预设 生1:知道这个饭店10月份的营业额是30万元。

生2:知道税率是5%。

生3:要求的是10月份的营业税。

(2)理解营业税的计算方法。

师:刚才我们知道了要计算的是这个饭店10月份的营业税是多少,那么怎么计算营业税呢?

预设 生1:计算营业税就是计算营业额的百分之几是多少。

生2:就是求一个数的百分之几是多少。

生3:就是用营业额乘税率。

生4:营业额×税率=应纳税额。(板书)

师:计算应纳税额其实就是求一个数的百分之几是多少,那么这里的一个数指的是哪一部分数额呢?

预设 生:指的是营业额。

(3)计算饭店的营业税。

预设 生:30×5%=1.5(万元)。(板书)

2.巩固练习。

师:刚才我们学会了营业税的计算方法,现在就让我们用学到的方法来解决生活中的问题吧。

(PPT课件出示)练习:

我们乡镇的爱国超市每月的营业额是5万元,如果按照4%的税率纳税,爱国超市每年应缴纳营业税多少万元?

预设 生1:5×4%=0.2(万元)。

生2:应计算的是一年的,所以应该是12个月的,5×4%×12=2.4(万元)。

(学生练习后,汇报结果,师生点评)

四、课堂练习

教材第10页“做一做”。

读题,根据题意,说一说李阿姨应缴个人所得税多少元。引导学生说出,就是求应纳税所得额的3%是多少,进而再引导,应纳税所得额不是5000元,而是5000- 3500=1500(元),用1500乘3%的结果才是应缴个人所得税。

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

预设 生1:我知道了税收是国家收入的重要来源。

生2:依法纳税是公民的义务。

生3:我知道税收包括消费税、增值税、营业税和个人所得税等几种。

生4:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

生5:求应纳税额其实就是求收入的百分之几是多少,即:收入额×税率=应纳税额。

六、布置作业

作业1

教材第14页练习二第7,8,10题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)1900元的营业额按5%缴纳营业税,则应缴纳营业税(　　)元,税后收入为(　　)元。

2.(基础题)某工厂10月份产品的销售额是1600万元,如果按销售额的5%缴纳营业税,该工厂10月份应缴纳营业税(　　)万元。

3.(重点题)李老师获得稿费3000元,按规定,超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税,则李老师应缴税(　　)元。

【提升培优】

4.(重点题)餐饮服务场所的营业税税率为5%,根据信息,填表。

【思维创新】

5.(难点题)某企业奖励亚运会冠军12万元,亚军8万元,如果按规定税率,冠军应缴纳2.4万元的税款,按相同税率计算,亚运会亚军应缴纳多少万元的税款?

板书设计

补充习题　纪元超市除了按营业额的5%缴纳营业税外,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果该超市平均每月缴纳的营业税为1.8万元。

(1)该超市每年的营业额是多少万元?

(2)该超市每年应缴纳城市维护建设税多少万元?

。

第四课时 利率

教学内容：

教材P11例4及练习二第9题。

本节课的内容是利率及相关知识的应用,是在学生学习了整数、百分数、税率的意义和计算的基础上进行教学的。在这节课的教学中,不仅要通过对利率的含义和意义的理解,学习掌握本金、利息和利率的含义,并能正确计算存款利息,更要在教学中使学生通过数学知识的学习来感受到数学与生活的紧密联系,激发学习的兴趣,增强数学意识,发展数学思维。在合作与交流的学习过程中获得良好的成功体验,增强学习数学的信心和兴趣,培养学生从小理财的意识,养成勤俭节约的好习惯。

教学目标

1.通过对利率的含义和意义的理解,掌握本金、利息和利率的含义,并能正确计算存款利息。

2.通过计算利息,使学生感受数学在日常生活中的应用,增强数学意识,发展数学思维,培养勤俭节约的好习惯。通过让学生了解相关的金融知识,培养学生理财的意识。

3.使学生感受数学知识和方法的应用价值,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点与难点

【重点】

掌握利息的计算方法。

【难点】

利用利息解决生活中的问题。

教学准备

【教师准备】　PPT课件。

【学生准备】　1.学生深入家庭、银行做的调查表。

2.银行储蓄凭证。

教学过程

一、复习准备

计算下面各算式。

(1)300×5%

(2)700×4%+700

(3)9000×(1+3%)

学生完成后,说说整数乘百分数是怎么计算的,应该注意哪些问题。

预设 生1:先把百分数化成小数再计算。

生2:先按整数乘法进行计算,再把计算结果缩小为原来的。

……

二、导入新课

方法一

师: 同学们,上节课老师布置给你们一个任务,就是老师有1000元钱,暂时不用,应该怎么更好地管理这笔钱呢?

预设 生1:可以用来买保值产品,防止贬值。

生2:可以存入银行,获得一部分利息。

师:我想把钱存入银行获得一部分利息,那么银行是怎么给我们计算利息的呢?首先我们来看一下同学们做的关于2015年5月央行公布的存款利率调查表。(PPT课件出示调查表)

师:观察这个表,我们能了解到哪些信息呢?

预设 生1:存款的时间可以分好多种。

生2:不同的存款种类,存款的利率是不同的。

师:那么什么是利率?我们存入银行的钱又怎么来计算利息呢?这节课,我们就来学习有关存款的内容,也就是学习利率。(板书课题:利率)

三、教学新课

（一）、初步了解本金、利息和利率。

1.学生根据要求自学教材P11例4之前的相关知识:

(1)在银行存款的方式有哪些?

(2)什么是本金?什么是利息?

(3)什么是利率?怎么计算利息?

2.师:通过刚才的学习,说说在银行存款的方式有哪些种。

预设 生1:有活期存款。

生2:整存整取。

生3:零存整取。

3.师:同学们,刚才我们知道了在银行存款有活期、整存整取、零存整取等多种方式,那么什么是本金?什么是利息呢?

预设 生1:存入银行的钱叫本金。

生2:取款时银行多支付的钱叫做利息。

4.师:那么你们知道什么是利率吗?怎么计算利息呢?请小组讨论一下,再汇报讨论结果,要举例说明。

预设 生1:单位时间内(如1年、1月、1日等)的利息与本金的比率叫做利率。

生2:比如一年内所得的300元钱利息与10000元钱本金的比率是3%,这就是年利率。

生3:比如六个月所得的利息是560元,本金是20000元,这个比率是2.8%,也是利率。

生4:利息=本金×利率×存期。(板书)

5.师:根据国家经济的发展变化,银行存款的利率有时也会有所调整。我们来看2012年7月中国人民银行公布的存款利率表。

6.巩固练习,加深理解。

师:我们一起来做个小检测,看我们对新知识的掌握程度如何。

(PPT课件出示)存款的方式有哪些?什么是本金?什么是利息?什么是利率?怎样计算利息?

预设 生1:存款的方式有活期、整存整取、零存整取等多种方式。

生2:存入银行的钱叫本金。

生3:取款时银行多支付的钱叫做利息。

生4:单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。

生5:利息=本金×利率×存期。

（二）探究学习例4,学习计算利息的方法。

1.探究学习例4(PPT课件出示例4)。

2012年8月,王奶奶把5000元钱存入银行。

师:我们一起来帮王奶奶解决她的问题,你能说说应该怎么计算可以取回多少钱吗?

(1)引导学生尝试说一说。

预设 生1:到期时,除了本金,还应加上利息,就是王奶奶可取回的钱。

生2:根据存款的时间是2012年8月,查2012年7月中国人民银行公布的存款利率表可以知道利率。

生3:知道利率是3.75%。

(2)理解计算应取回钱的方法。

师:刚才我们知道了要计算取款时所得的钱数,应该用本金加上利息,那么具体的分析思路是什么呢?

预设 生1:利息=本金×利率×存期。

生2:最后所得金额=本金+利息。

生3:最后所得金额=本金+本金×利率×存期。

(3)计算所得钱款。

预设 生1:计算一年的利息就是求本金的3.75%是多少,再计算出2年的。

5000×3.75%×2=375(元)(板书)

生2:可以取回的钱就是本金加上利息:

5000+375=5375(元)(板书)

师:我们观察计算的算式,根据我们学过的计算方法,还能怎样计算?

预设 生:可以列出综合算式进行计算:

5000×(1+3.75%×2)

=5000×(1+0.075)

=5000×1.075

=5375(元)(板书)

2.巩固练习。

师:刚才我们学会了利息的计算方法,现在就让我们用学到的方法来解决生活中的问题吧。

(PPT课件出示)练习:

小明的爸爸在2012年在银行存入了20000元钱,存期为3年,年利率为4.25%,到期支取时,小明爸爸一共能取回多少钱?

预设 生1:先计算所得的利息:20000×4.25%×3=2550(元)。

生2:把利息加上本金就是到期一共所得的钱数:20000+2550=22550(元)。

生3:可以列出综合算式进行计算:

20000×(1+4.25%×3)

=20000×(1+0.1275)

=20000×1.1275

=22550(元)

(学生练习后,汇报结果,师生点评)

四、课堂练习

教材第11页“做一做”。

读题,根据题意,说一说张爷爷一共能取回多少元钱。引导学生说出,计算利息就是先求一年的利息,就是求本金8000元的4.75%是多少,然后再求5年的利息,进而再引导,用本金加上5年的利息就是到期时张爷爷一共能取回的钱。

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

预设 生1:存款的方式有活期、整存整取、零存整取等多种方式。取款时银行多支付的钱叫做利息。

生2:单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。利息=本金×利率×存期。

生3:计算利息就是求本金的百分之几是多少。

生4:我还学会了运用利率知识解决生活中的问题。

六、作业设计

作业1

教材第14页练习二第9题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)填一填。

(1)单位时间内的利息与本金的比率叫做(　　　)。

(2)常见的存款方式有(　　　　　　　)、(　　　　　　)、(　　　　　　)等。

(3)利息的计算公式是(　　　　　　)。

(4)把2000元人民币存入银行,定期2年,年利率为3.75%,到期后得到(　　　)元的利息。

(5)王阿姨把20000元存入银行,一年后到期取出20850元,存入银行的本金是(　　)元,利息是(　　)元,利率是(　　)。

【提升培优】

2.(重点题)三年定期存款的年利率是4.25%,曹老师存入银行8000元。到期时她可以取回本金和利息一共多少元?

3.(重点题)某开发公司向银行贷款70万元,月利率为0.45%,4个月后应付利息多少万元?

4.(难点题)小兰的妈妈两年前存入银行2万元,年利率是3.75%,现在想把已到期的钱转存为五年定期,年利率是4.75%,到期时可取回多少钱?

【思维创新】

5.(变式题)小王把钱存入银行,整存整取两年,年利率是3.75%,到期后共得到利息2250元,则小王存入银行多少元钱?

板书设计