市场利与债券收益率

实际收益率，是剔除通货膨胀因素后的到期收益率。由于（1+实际收益率）*（1+通货膨胀率）=1+名义收益率，因此实际收益率＝[（1+名义收益率）/（1+通货膨胀率）]-1 债券的到期收益来自两方面：1，利息收入：由债券本身内在性质决定2，资本损益：价差，与市场变化有关。可以把市场利率看做整体行情，待分析债券的收益率看为个体。整体市场的表现会影响个体固定收益率债券的价格。简单的说，今天市场利率为5%，该债券利率10%，现行市场价格100元。明天市场利率变成了10%，你的债券利率不变但是还卖100元，就没那么多人买了。需求下来自然价格会下来.

债券价格P是未来一系列现金流的贴现，久期D就是以折现现金流为权重的未来现金流的平均回流时间。债券中一个最重要的概念就是久期，主要是为了定量的度量利率风险，但麦考利久期不易度量，所以引入了一个修正久期D/(1+y)，而凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的更精确的测量。 债券价格与市场利率是呈反比。因为市场利率上升，则债券潜在购买者就要求与市场利率相一致的到期收益率，那么就需债券价格下降，即到期收益率向市场利率看齐。 债券收益率也当然是和债券价格呈反比的，但这种反比关系是非线性的，债券的凸性能够准确描述债券价格与收益率之间非线性的反比关系，而债券的久期将反比关系视为线性的，只是一个近似的公式。 将债券价格P对贴现率y（一般y为到期收益率）进行一阶求导，就可得到dP/dy=-D/(1+y) *P 称D/(1+y)为修正久期 债券期限越长，久期也就越长，息票率越高，那么前期收到的现金流就越多，回收期就缩短，即息票率越高，久期越小。 凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。

自己购买的债券将来所能获得的实际收益，并不一定与票面上规定的利息率相同，有时会大大超出票面规定的收益；有时又会低于票面规定，从而变成实际收益下降。在这里，实际上就揭示出了债券和利息率之间的一种联动关系。换句话说，利息率与债券投资收益率是两个不同概念，并不是说利息率越高债券收益率就越高。

　　例如，如果某人拥有一张面值1000元的债券，它的票面年利率为3.5％。如果你要以900元的价格买下它，你的当期收益率有多少？

　　在这里，首先要弄清两个概念。一个是年息票收入，另一个是当期收益率。年息票收入是指定期支付的债券（或其他票据）的利息，在这里就是3.5％；当期收益率是指年息票收入与当前购买价格的比率。

　　根据上述关系，有以下计算过程：

　　当期收益率＝年收益

　　购买价格×100％＝1000×3.5％

900×100％≈3.89％

　　由于3.89％大于3.5％，这就表明投资该债券的当期收益率要比票面收益率来得高。究其原因在于，你的买入价格低于票面价值；相反，如果你的买入价格高于票面价值，当期收益率就要低于票面收益率。只有当你是以1000元的票面价值购买该债券时，当期收益率才能与票面上所载明的3.5％年收益率相同。

　　如果该债券你是以980元的价格买入的，一年后又以1020元的价格卖出的，请计算这一年中你能得到多少实际回报率？

　　如果是这种情况，那么要计算的就不是当期（现在）收益率而是持有期收益率了。该债券的持有期收益率，可以看作这个期间内的投资回报率，其中包括两部分：一部分是该债券的利息收入，另一部分是买卖

　　该债券价格与票面价格之间的差价而形成的资本利得。所以，这种投资回报率并不一定就等于该债券票面载明的利率。这时候的计算公式是：

　　债券持有期收益率＝利息收入+买卖差价

　　购买价格×100％

　　＝（1000×3.5％）＋（1020－1000）

　　980×100％＝5.61％

　　容易看出，它已经远远超过票面上载明的3.5％的到期收益率。究其原因在于，其中还包括资本利得率在内。在西方国家，平时所说的债券收益率就是指持有收益率，而不是当期收益率。一般来说，利率调整的方向与债券收益率变动方向一致，与债券价格变动的方向相反。也就是说，当市场利率上升时，持有固定利率债券的投资者会发现，这时候自己持有的债券收益率也同样提高了，不过这时候的债券价格相对来说却降低了。这种变动方向，有可能促使投资者用原有价格迅速卖出手中持有的债券，从而造成该债券在市场上供大于求，直接引发债券价格下跌。这种供大于求局面，反过来又会使得该债券的收益率重新回升、向市场利率靠拢，慢慢扭转原来的局面。举例来说，如果面值1000元的1年期债券，年利率为3.5％，那么到期后它的本利和就是1000×（1＋3.5％）＝1035（元）。毫无疑问，如果这时候的市场利率就是3.5％，那么该债券的价格就是1000元，即1035÷（1+3.5％）＝1000（元）。假如这时候的市场利率上升到了5％，那么该债券的收益率也就相应提高了，变成了1000×（1＋5％）＝1050（元）；与此同时，债券价格却相应降低到了1035÷（1+5％）＝985.71（元）。相反，如果这时候的市场利率下跌到了2.2％，该债券的收益率也会相应下跌到1000×（1＋2.2％）＝1022（元）；债券价格相应上涨到1035÷（1+2.2％）＝1012.72（元）。利率与债券收益率之间的关系，在不同期限的债券上表现各不相同。虽然利率变动与债券收益率的同方向变动、债券价格的反方向变动规律不变，可是对投资者所带来的风险、投资收益高低各不相同。

　　一条普遍规律是，由于债券到期时要按票面载明的利率进行兑现，所以，离债券到期日越近，该债券的投资风险就越小。换句话说，长期债券的利率风险要大于短期债券的利率风险，当债券即将到期时，就意

　　味着这种风险也即将消失。

　　下面通过一个美国债券市场上的实例来加以说明，数据见下表：

　　不同期限的债券（假加它们的年息票收入都是10％）在第一年利率

　　上升时当期收益率并没有变化，都是10％。随着第二年利率继续上升，不同期限债券的资本利得率各不相同，总的来看，期限越长的债券损失越大。例如，当利率由10％上升到20％时，30年期限的债券资本损失达到49.7％；这样，在扣除第一年当期收益率后，总的回报率就是损失了39.7％。只有当债券持有期与到期日相一致时，才与最初的到期收益率完全相等，如表中最后一行的一年期国债就是这样。金融学点睛利率调整会促使债券收益率同方向调整，债券价格反方向调整。也就是说，利率上升后债券收益率会相应提高、债券价格相应下跌。

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