八年级数学下册周周练人教版

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周周练(18.1
(时间:45分钟满分:100
一、选择题(每小题4分,共32
1.下面的性质中,平行四边形不一定具有的是(A
A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D.对边相等
2.平行四边形的周长为24cm,相邻两边的差为2cm,则平行四边形的各边长为(B
A4cm8cm4cm8cmB5cm7cm5cm7cmC5.5cm6.5cm5.5cm6.5cmD3cm9cm3cm9cm
3.下列说法错误的是(D
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
4(2017·丽水如图,在ABCD中,连接AC,∠B=∠CAD=45°,AB2,则BC的长是(C
A.2B2C22D4

4题图第5题图
1/8

5.(2016·株洲如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线ACBD交于点OEBC的中点,以下说法错误的是(D
1
AOEDCBOAOC
2
C.∠BOE=∠OBAD.∠OBE=∠OCE
6.如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点E,∠CBD90°,BC4BEED3AC10,则四边形ABCD的面积为(D

A6B12C20D24
7.在ABCD中,AD8AE平分∠BADBC于点EDF平分∠ADCBC于点F,且EF2,则AB长为(D
A3B5C23D35
8.如图,点AB为定点,定直线l∥AB,Pl上一动点,点MN分别为PAPB的中点,对下列各值:①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MNAB之间的距离;⑤∠APB大小.其中会随点P的移动而变化的是(B
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A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤
二、填空题(每小题4分,共24
9.如图所示,在ABCD中,EF分别为ABDC的中点,连接DEEFFB,则图中共有4个平行四边形.

9题图第10题图
10.(2016·江西如图所示,在ABCD中,∠C40°,过点DAD的垂线,交AB于点E,交CB延长线于点F,则∠BEF的度数为50°.
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11.(2016·河南如图,在ABCD中,BEAB交对角线AC于点E,若∠1=20°,则∠2的度数是110°.
12.在ABCD中,ABBCCD的长度分别为2x13xx4,则ABCD的周长是32
13.如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,若AB∥CD,请添加一个条件答案不唯一,如:ABCD(写一个即可,使四边形ABCD是平行四边形.

13题图第14题图
14.(2017·河池如图,在ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD5DE6,则AG的长是8
三、解答题(44
15(10分(2017·山西已知:如图,在ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BEDF.
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连接EF,与对角线AC交于点O.求证:OEOF.


证明:证法一:∵四边形ABCD是平行四边形,ABCDABCD.
BEDF,∴ABBECDDF,即AECF.ABCD,∴AECF.∴∠E=∠F.又∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF(AAS.∴OE=OF.证法二:连接AFCE.∵四边形ABCD是平行四边形,ABCDABCD.
BEDF,∴ABBECDDF,即AECF.ABCD,∴AECF.
∴四边形AECF是平行四边形.∴OE=OF.
16(10分(2016·黄冈如图,在ABCD中,EF分别是边ADBC的中点,对角线AC分别交BEDF于点GH.求证:AGCH.
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,ADBCADBC.∴∠HCF=∠GAE.
又∵E,F分别是边ADBC的中点,AEFCDEBF.
又∵DE∥BF,∴四边形BFDE是平行四边形.∴∠BED=∠BFD.∴∠AEG=∠CFH.在△AGE和△CHF中,∠GAE=∠HCF,
AECF
AEG=∠CFH,
∴△AGE≌△CHF(ASA.∴AG=CH.
17(12已知:如图,在四边形ABCD中,ABCDEFG分别是ADBCBD的中点,GH平分∠EGFEF于点H.
(1猜想:GHEF间的关系是GH垂直平分EF(2证明你的猜想.
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证明:∵E,G分别是ADBD的中点,1EGAB.
2
∵F,G分别是BCBD的中点,1GFCD.
2ABCDEGGF.
又∵GH平分∠EGF,GH垂直平分EF.
18(12如图1,在ABCD中,∠ABC,∠ADC的平分线分别交ADBC于点EF.
(1求证:四边形EBFD是平行四边形;
(2小明在完成(1的证明后继续进行了探索.连接AFCE,分别交BEFD于点GH,得到四边形EGFH.此时,他猜想四边形EGFH是平行四边形,请在框图(2中补全他的证明思路.
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1
小明的证明思路
(1可知BE∥DF,要证明四边形EGFH是平行四边形,只需证GFEH
(1可证EDBF,则AEFC,又由AECF故四边形AFCE是平行四边形,从而可证得四边EGFH是平行四边形.
2
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,ADBC,∠ABC=∠ADC,ADBC.BE平分∠ABC,1
∴∠ABE=∠EBC=∠ABC.
2DF平分∠ADC,1
∴∠ADF=∠CDF=∠ADC.
2∴∠EBC=∠ADF.
ADBC,∴∠AEB=∠EBC.∴∠AEB=∠ADF.EBDF.又∵ED∥BF,
∴四边形EBFD是平行四边形.
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本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/c5180cbc00f69e3143323968011ca300a6c3f6bc.html

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