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发布时间:2023-10-17 01:47:57   来源:文档文库   
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集合
知识点回顾: 一、集合
1.集合是一个不能定义的原始概念,描述定义为:某些指定的对象____________就成为一个集合,简称_______.集合中的每一个对象叫做这个集合的_______. 2.集合中的元素属性具有:
1)确定性; 2_____ 3________.
3.集合的表示方法常用的有_______________和韦恩图法三种,有限集常用________,无限极常用________.图示法常用于表示集合之间的相互关系. 二、元素与集合的关系
4.元素与集合是属于和_________的从属关系,a是集合A的元素,a不是集合B的元素,记作_____.但要注意元素与集合是相对而言的. 三、
5.集合与集合的关系用符号_______表示.
6.子集:若集合A________都是集合B的元素,就说集合A包含于集合B(或集合B包含集合A记作________.
7.相等:若集合A_______都是集合B的元素,同时集合B_________都是集合A的元素,就说集A等于集合B,记作______-.
8.真子集:如果________就说集合A是集合B的真子集,记作_________.
9.若集合A含有n个元素,则A的子集有_______个,真子集有________,非空真子集有_______. 10.空集是一个特殊而又重要的集合,它不含任何元素,是任何集合的_________是任何非空集合的______,解题时不可忽视. 四、集合的运算
11.交集:由______的元素组成的集合,叫做集合AB的交集,记作AIB,即AIB___________. 12.并集:由_______的元素组成的集合,叫做集合AB的并集,记作AUBAUB______. 13.补集:集合A是集合S的子集,_________的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集,记作CSACSA______.
14.AIBAABAUBAAB
15.CUAICUBCUAUBCUAUCUBCUAIB 知识点解析: 一、集合的概念
1..Mxx1,则下例选项正确的是() A.0M B.0M C.M D.0M
2.一只全集UR,集合Axx22,nNBxx2n,nN,则正确表示集合AB关系的韦恩Venn图是()
UA
U
B
B
A
U
A
B
U
A
BA. B. C. D. 3.若集合Ma,b,c中的元素是ABC的三边长,则ABC一定不是()


A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
4.已知Mx2x25x30Nxmx1,若NM,则适合条件的实数m的集合P______P的子集有_______一个;P的非空真子集有__________.
5.已知集合Px,yymQx,yyax1,a0,a1,如果PIQ有且只有一个元素,那么实数m的取值范围是________如果PIQ的子集有且只有一个,则实数m的取值范围__________. 二、集合运算
AICUB1,5,7CUAICUB91.设集合Ux0x10,xN*AIB3A____,B_____.

AUBxx22.已知集合Axx33x22x0AIBx0x2Bxx2axb0求实数ab的值. 3.已知集合Ax,AIB,yx2mxy20,xRBx,yxy10,0x2求实数m的取值范围.
m24.设集合Ax,yx2y2m2,x,yRBx,y2mxy2m1,x,yR2AIB,求实数m的取值范围.
x1的定义域集合是A函数gxlg1x22a1xa2a的定义域集合是Bx2求集合AB 2)若AUBB,求实数a的取值范围. 三、新型集合问题
1.A是整数集的一个非空子集,对于kA,如果k1Ak1A,那么kA的一个孤立元给定S1,2,3,4,5,6,7,8,由S3个元素构成的所有集合中,不含孤立元的集合共有_______. 5.已知函数fxa2.P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意abR都有abababP(除数b0b则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集Fab2a,bQ也是数域.有下例命题:①整数集是数域;②若有理数QM,则数集M必为数域;③数域必为无限集;④存在无穷多个数域,其中正确的命题序号是_________.(把你认为正确的命题序号填上) 3.S是整数集Z的非空子集,如果a,bSabS
则称S关于数的乘法是封闭的,若TVZ的两个不相交的非空子集,TUVZa,b,cTabcT;x,y,zV,则下例结论恒成立的是()
A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的 B.TV中至多有一个关于乘法是封闭的 C.TV中有且只有一个关于乘法是封闭的 D. TV中每一个关于乘法是封闭的 4.设非空集合Sxmx1满足:xS时,x2S.给出如下三个命题:①若m1S12111②若ml1;③若l,则m0.其中正确命题个数是()
2242A.0 B.1 C.2 D.3 实战训练:
1.设集合A4,5,7,9,B3,4,7,8,9,全集UAUB,则集合CUAIB中的元素共有() A.3 B.4 C.5 D.6
2.满足条件Mxx2230m20.3,则下例关系中正确的是() A.mP B.mP C.mP D.mP
4.集合Pxyx1,集合Qyyx1,则PQ的关系是() A.PQ B.PÝQ C.PÜQ D.PIQ 5.已知集合Axx210,则下例式子表示正确的有() 1A 1A A 1,1A A.1 B.2 C.3 D.4
6.若集合Myy2xPxyx1,则MIP( A.yy1 B.yy1 C.yy0 D.yy0
7.已知全集UR,且Axx12Bxx25x80,则CUAIB等于() A.1,4 B.2,3 C.2,3 D.1,4
8.已知集合Axx1 Bxa,且AUBR,则实数a的取值范围是______.

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/c56390cb4b7302768e9951e79b89680202d86b0b.html

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