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(北师大版)初中数学《多边形和圆的初步认识》教案
(北师大版)初中数学《多边形和圆的初步认识》教案
发布时间:2022-12-26 21:10:51 来源:
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多边形和圆的初步认识
(一)
【学习目标】
1
.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩.
2
.在具体情境中认识多边形、扇形.
3
.在丰富的活动中发展有条理的思考.
【基础知识精讲】
1
.多边形的定义
三角形、四边形、五边形等都是多边形,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次
首尾相连组成的封闭图形.
边长都相等的多边形叫正多边形.
2
.多边形的分割
设一个多边形的边数为
n
(
n
≥
3,
从这个
n
边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与
其余各顶点,可以得到
(
n
-
3
条线段,这些线段又把这个
n
边形分割成
(
n
-
2
个三角形.
>
>
>
>
>
>
>
>
多边形
>
>
>
>
线段数
三角形个数
3
.扇形与弧的定义及区别
(1
弧:圆上两点之间部分叫弧.
(2
扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形.
三角形
0
1
四边形
1
2
五边形
2
3
…
…
…
n
边形
(
n
-
3
(
n
-
2
图
1
—
42
(3
扇形与弧的区别
弧是一段曲线,而扇形是一个面.
4
.欧拉公式
若有正多面体,
f
表示它的面数,
v
表示顶点数,
e
表示棱数,则有
f
+
v
-
e
=
2
注意:正多面体只有
5
种:正四面体、正六面体
(
正方体
、正八面体、正十二面体、正
二十面体.
【学习方法指导】
[例
1
]从一个多边形的顶点出发,连接这个顶点与其余的顶点,得到分割成的十个三
角形,则这个多边形是
_______
边形.
点拨:任何一个
n
(
n
≥
3
边形,按这种方式分割,都会得到
(
n
-
2
个三角形.而现在有
十个三角形.所以
n
-
2
=
10,
解出
n
即可.
解答:
十二
[例
2
]
如图,
你能数出多少个不同的三角形、
梯形?这幅图看起来像什么?
>
>
>
>
图
1
—
43
点拨:数三角形或梯形的时候,从上至下一层层地数,不要遗漏.
解:三角形有
45
个,梯形有
10
个,这幅图象是电线支架.
【拓展训练】
1
.
正四面体、
正八面体、
正二十面体都是由正三角形围成,
正六面体是由正方形围成的,
正二十面体是由正五边形围成.
正三角形、正方形、正五边形如图
1
—
44
所示:
>
>
>
>
图
1
—
44
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/c6e5c76903d276a20029bd64783e0912a3167cef.html
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