地球的几何形状及其数学描述1地球形状1大地水准面
发布时间：2022-12-21 07:02:53 来源：文档文库
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第二章地球的几何形状及其数学描述§2-1地球形状2-1-1大地水准面讨论与地球相关的坐标转换问题是离不开地球，人们对地球形状和大小的认识，经过了一个相当长的历史过程。地球的自然表面的形状非常复杂的，有高山和深谷，崎岖不平.然而从整个地球外表来看，由于地球的体积较大，地球表面的高低与整个地球比较起来，显得非常小。同时地球表面上海洋的面积约占地球总面积的3/4，而且比较平坦，所以在航海上讨论地球形状时，并不是指地球自然表面的形状，而是指有假想的大地水准面所包围的大地球体的形状。所谓大地水准面，它是一个假想的、与平均海面相吻合的水准面。它不受潮汐，风浪及大气压变化影响，并向大陆延伸，并且使这一延伸面始终保持在任何地方都与该地的铅垂线正交，则这一连续的、无痕迹的、无棱角的闭合水准面，叫做大地水准面。被大地水准面所围成的几何体，是理想的地球形状，叫做大地体。由于地球质量特别是外层质量分布的不均性，使得大地水准面形状非常复杂。大地水准面的严密测定取决于地球构造方面的学科知识，目前尚不能精确确定它。为此，苏联学者莫洛金斯基建议研究与大地水准面很接近的似大地水准面。这个面不需要任何关于地壳结构方面的假设便可严密确定。似大地水准面在海洋上完全重合，而在陆地上也几乎重合，在山区只有2～4m的差异。似大地水准面经管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。2-1-2地球近似体大地体是一个不规则的几何体。在一般应用上，将地球圆球体作为它的第一近似体。在大地测量学、地图学和精确的航海计算中，应该将大地体当作两极略扁的地球椭球体，才能够得到有足够精度的计算结果。这种地球椭球体作为大地球体的第二近似体。在图2-1中，地球椭球体即旋转椭球体，它由椭圆PnqPsq，绕其短
轴PnPs，旋转而成的几何体。椭圆短轴PnPs即地球的自转轴一地轴;短轴的两个端点Pn和Ps是地极，分别被称为地理北极Pn和地理南极Ps;长轴绕短轴旋转所成的平面是赤道平面;长轴端点q旋转而成的圆周是赤道qq’;过短轴的任一平面是子午圈平面，它与地球椭球体表面相交的截痕是一椭圆，称为子午圈，其中由地理北极到地理南极的半个椭圆，叫做地理子午线、子图2一1地球椭圆体午线或经线。与赤道平面相平行的、与地轴正交的平面，称为纬度圈平面它与地球椭球表面相交的截痕是一个圆，称为纬度圈.决定椭球体的形状和大小的参数有:长半轴、短半轴、扁率、偏心率。地球椭球体参数是根据大地测量成果计算出来的。由于各国家所处地区不同，所采用的测量数据、数据质量及计算方法不同，因此所采用的地球椭球体的参数也略有差异。世界各国地球椭球体的几何参数有详细给出，表2-1仅给出部分地球椭球体的几何参数。表2-1（部分）地球椭球体的几何参数序号椭球体名称年代长半轴扁率1贝塞尔（Bessel）18416377397.1551：299.15281282克拉克(Clarke18806378249.1451：293.4650003费希尔(Ficher19686378150.0001：298.30000041980年地理坐标系(GRS198019796378137.0001：298.2572221015赫尔默特(Helmert19066378200.0001：298.300006克拉索夫斯基(Krassovsky19486378245.0001：298.3000071975地理坐标19756378140.0001：298.2578WGS-8419846378137.0001：298.2572235639SGS-85(PZ-9019856378136.0001：298.25700010海福特(Heyford19096378388.0001： 