中考数学解题技巧：十大方法

发布时间：2020-05-26 12:13:42 来源：文档文库

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2019年中考数学解题技巧：十大方法

　　中考将近，学生们都进入到了紧张的复习阶段，那么||有没有什么好的复习方法呢?尤其是数学，相对来说拉开的分数比||较大，下面就让我们一起来了解一下中考数学的||复习方法吧。2019年中考数学解题技巧：十大||方法

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其||中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和||形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配||方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分||解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式||等方面都经常用到它。这是中考数学的复习方||法之一。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘||积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代||数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除||中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还||有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等||。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通||常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较||复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使||它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=||0(a、b、c属于R，a0)根的判别，△=b2-||4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数||式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃||至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达||定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已||知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函||数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非||常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的||结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而||后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定||系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待||定系数法。它是常用的中考数学的复习方法之一||。6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析||，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程||(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架||起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解||题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使||代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问||题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假||设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定||相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证||法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一||种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为： (1)反设;(2)||归谬;(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为||否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行||于;垂直于 /不垂直于;等于/不等于;大(小)于||/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一||1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至||少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没||有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，||无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：||与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。||

8、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有||关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它||来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。||运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方||法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点||是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所||以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数||量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容||易考虑到。9、几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换||法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到||同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。||有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变||换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变||换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中||的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

10、客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案||的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活||，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖||面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，||知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，||不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅||速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的||计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方||法。

(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、||公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解||题方法，这种解法叫直接推演法。

(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验||证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去||验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定||量命题时，常用此法。

(3)特殊元素法：用合适的特||殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而||获得解答。这种方法叫特殊元素法。

(4)排除、筛||选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理||、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正||确的结论的解法叫排除、筛选法。

唐宋或更早之前，||针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”||，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经||籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前||者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲||授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。||“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代||国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明||清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，||也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日||教师应具有的基本概念都具有了。(5)图解法：借助于符合||题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择||称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

教师范读的是阅读教学中不可缺||少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一||句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；||第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿||反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

(6)分||析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的||结果，称为分析法。

这个工作可让学生分组负责收集整理||,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且||阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容||要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习||、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下||去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众||多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?