铜川市2020年中考数学试卷(I)卷

铜川市2020年中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） 8的相反数是（ ）

A . 8    

B .     

C . ﹣8    

D . -    

2. （2分） (2019七下·洪江期末) 下列计算正确的是（ ）

A . a•a2＝a2    

B . (x3)2＝x5    

C . (2a)2＝4a2    

D . (x+1)2＝x2+1    

3. （2分） (2016高一下·台州期末) 下面事件是必然事件的有（ ）

①如果a、b∈R，那么a·b=b·a；②某人买彩票中奖；③3+5>10

A . ①    

B . ②    

C . ③    

D . ①②    

4. （2分） (2020七上·浦北期末) 用形如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2019九下·南宁开学考) 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） (2019·柳州模拟) 如果两组数据x1 ， x2、……xn；y1 ， y2……yn的平均数分别为 和 ，那么新的一组数据2x1+y1 ， 2x2+y2……2xn+yn的平均数是（ ）

A . 2     

B . 2     

C . 2 +     

D .     

7. （2分） (2017八下·福清期末) 在平面直角坐标系中，A（1，3），B（2，4），C（3，5），D（4，6）其中不与E（2，-3）在同一个函数图像上的一个点是（ ）

A . 点A    

B . 点B    

C . 点C    

D . 点D    

8. （2分） 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A . 对角线互相平分    

B . 对角线互相垂直    

C . 对角线相等    

D . 对角线互相垂直平分且相等    

二、 填空题 (共10题；共11分)

9. （1分） 如果一个正数的两个平方根是a+6和2a-15，则这个数为________ .

10. （1分） (2018七上·黄陂月考) -38600000用科学记数法表示为________；

11. （1分） 如图，双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为________ ．

12. （1分） (2016九上·腾冲期中) 若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为________．

13. （1分） (2019·禅城模拟) 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小得到△A′B′C，若AA′= 2OA′，则△ABC与△A′B′C′的周长比为________.

14. （1分） 等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是​________ 

15. （1分） (2019九上·江阴期中) 如图，△ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为 ________ .

16. （1分） (2019九上·阜宁月考) 如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝________．

17. （2分） (2020·衡水模拟) 等边△ABC的边长为2，等边△DEF的边长为1，把△DEF放在△ABC中，使∠D与∠A重合，点E在AB边上，如图所示，此时点E是AB的中点，在△ABC内部将△DEF按照下列的方式旋转：绕点E顺时针旋转，使点F与点B重合，完成一次操作，此时点D是BC的中点，△DEF旋转了________°；再绕点D顺时针旋转，使点E与点C重合，完成第二次操作；…每次绕△DEF的某个顶点连续旋转下去，第11次操作完成时，CD=________．

18. （1分） (2020九上·鞍山期末) 如图，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，使得点B′、A、C在同一条直线上，则α等于________°．

三、 解答题 (共10题；共101分)

19. （10分） (2016九上·无锡开学考) 计算：

（1） （ ）2﹣|﹣2|+（﹣2）0；

（2） （ + ）2﹣（ + ）（ ﹣ ）．

20. （10分） 综合题。

（1） 解方程：x2﹣4x﹣3=0

（2） 解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来．

21. （16分） (2018·齐齐哈尔) 初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图（满分120分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：①第二组频率是0.12；②第二、三组的频率和是0.48；③自左至右第三，四，五组的频数比为9：8：3；

请你结合统计图解答下列问题：

（1） 全班学生共有________人；

（2） 补全统计图；

（3） 如果成绩不少于90分为优秀，那么全年级700人中成绩达到优秀的大约多少人？

（4） 若不少于100分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖，则该班得到108分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？

22. （5分） 在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.

（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率;

（2）若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为x,然后由小强再随机摸出一个球记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.

23. （10分） (2015九下·深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

（1） 求证：DE=AB．

（2） 以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求 的长．

24. （10分） “下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：

（1） A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？

（2） 小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

25. （10分） (2020·铁岭) 如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度 ，在观测点 处测得大桥主架顶端 的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点 的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离 为60米，且 垂直于桥面.（点 在同一平面内）

（参考数据 ）

（1） 求大桥主架在桥面以上的高度AM；（结果保留根号）

（2） 求大桥主架在水面以上的高度 .（结果精确到1米）

26. （10分） (2020八下·丽水期中) 为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0．1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的200%。

（1） 请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元。

（2） 定价为多少时每天的利润最大？最大利润是多少？

27. （10分） (2019八下·许昌期中)   

（1） 如图，正方形 中，点 ， 分别在边 ， 上， ，延长 到点 ，使 ，连结 ， .求证： .

（2） 如图，等腰直角三角形 中， ， ，点 ， 在边 上，且 ，若 ， ，求 的长.

28. （10分） (2019九上·黄浦期末) 在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx+c(a＞0)与x轴交于A(﹣1，0)、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，对称轴为直线x＝1，交x轴于点E，tan∠BDE＝ ．

（1） 求抛物线的表达式；

（2） 若点P是对称轴上一点，且∠DCP＝∠BDE，求点P的坐标．

参考答案

一、 选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共10题；共11分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共10题；共101分)

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

21-4、

22-1、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

27-1、

27-2、

28-1、

28-2、

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/cfd3f319260c844769eae009581b6bd97e19bcd0.html