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计算24点地基本方法

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实用文案

深培中學
「合24數學遊戲」研習課程(II
目錄


I.II.
1的活用方法難題的速算策略
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………
頁2頁3頁5頁9頁10頁10頁11頁13
III.難題的分數巧算法IV.
單數的思考方法
A.一個單數的思考方法B.兩個單數的思考方法C.三個單數的思考方法

标准文档
V.題解……………………………………



I.1的活用方法
在1至13的數字中，1是最具靈活性的，也是運算過程中的潤滑劑。因此在計算24點時，有1出現的組合相對容易解答。
例如：1288看成1
看成1的例子：24


看成“不作計算”的例子：1588
=24


規律8：1不僅可看成1，還可看成“不作計算”
(8218=24
看成“不作計算”(82+81=24
1247(7+4+12=
1349171213

93(41=24
(13+1712=24
(8581

134121339
2
(12431=24(9331
=24

有1出現的組合不但容易解答，而且往往是一題多解的例子：例如：
1339的算式還有
(9331
=24
9331=249331=24





9313=249313=24
練習八：
1.12342.12593.12274.11555.17796.113107.1510128.122139.19101310.










=24=24=24=24=24=24=24=24=24
15711(必須列出所有算式



=24=24=24
3







=24=24=24







=24=24

=24
II.難題的速算策略
難題是指那些不能採用38、46、212及124的基本方法求
解的組合。因此，在計算難題時，第三步大多使用加法、減法或除法計算。例如：
22910

(922+10=24
以上的難題出現時，可考慮固定10，然後將2、2、9三個數處理成14，再以14加10得24。例如：
2789

(7+928=24
以上的難題出現時，可考慮固定8，然後將2、7、9三個數處理成32，再以32減8得24。例如：
66910

(96106=24
以上的難題出現時，可考慮固定6，然後將6、9、10三個數處理成30，再以30減6得24。例如：
2588

(58+82=24
以上的難題出現時，可考慮固定2，然後將5、8、8三個數處理成48，再以48除以2得24。

4


從以上的分析，要解難題先要有一個穩健的四則運算的基礎，現在讓我們先熟練以下的運算：
加法：+1=24、+2=24、+3=24、
+4=24、+5=24、+6=24、+7=24、+8=24、+9=24、+10=24、24、
+13=24
減法：1=24、2=24、3=24、
4=24、5=24、6=24、7=24、8=24、9=24、10=24、11=24、12=24、13=24
除法：2=24、3=24、4=24、


+11=24、+12=
5=24、6=24、7=24
在難解題的式子中，又以使用除法計算第三步的組合的難度最高。例如：

24413(13442=482
=24

38810
(10883
=723
=24
5



471212(127+124=964
=24

151111
(111115=1205
=24

6111212171313
(1211+126=1446=24(131317=1687
=24
練習九：
1.25692.157103.577104.479115.8911116.12777.579108.677119.510101110.










=24=24=24=24=24=24=24=24=24
=24
441010

III.難題的分數巧算法

6

有些難題不能用整數的方法處理時，就必須考慮使用分數巧算法。這類題目難度很高，需要動一番腦筋才行。
11
第一種分數巧算法：第三步成為8=24或3=24。
38例如：
8123

8(123=24
以上的難題出現時，因為有8就可考慮將1、2、3三個數處理成
111
，再以8=24。其他可用8的例子如下：333
8146


816981812


8235

8(1468(169
=24=24
8(1812=248(253
=24
=24
8338

8(383
834118134
8(4113=248(4318(861
=24=24


8168
819128237

8(1291=248(732
=24
83310


83413
8(1033=248(1334=24
1
可用3=24的例子如下：
8例如：

3178
7
3(178=24


31893(981=24
11
第二種分數巧算法：第三步成為6=24或4=24。
46
例如：61346(134=24
以上的難題出現時，因為有6就可考慮將1、3、4三個數處理成
11
，再以6=24。44
其他可用6
1
的例子如下：4
6168


61912

6(168=24
6(1912=24
6(274
=24
6247

63411
614561810


6249
6(3114=246(541
=24
6(1081=246(942
=24
634136(1343=24
1
可用4=24的例子如下：
6例如：
4156


4(156=24
4110124(11012=24
4(21164(761
8
42611

=24=24
4167


426134(1362=24
第三種分數巧算法：第三步成為12例如：
12112

11
或2。
122
12(112=24
以上的難題出現時，因為有12就可考慮將1、1、2三個數處理成
11
，再以12=24。22
1
其他可用12的例子如下：
2
12124


12(124=24

12(136=24
12136

12148121510
12(148=2412(1510=2412(1612=24
12(232=24



121612
12223

1224612269
12(264=2412(296=24
12(2128=24

122812

12235
12(352=24
12(3104=2412(472=24
12341012247

12259
12(592=24
9
12261112(6112=24

122713

12(7132=24
121231214612169121812122251224101223712249122511122613
可用2例如：
12(321=2412(641=2412(961=2412(1281=2412(522=2412(1042=2412(723=2412(924=2412(1125=2412(1326=24
1
=24的例子如下：12
211112

2(11112=24
211213
2(13121=24
除了以上的分數式可計算出數24外，還有以下的分數式可用：5
24242424
、7、11、13
115713
162483
9、9、9、9、
386910
52412
、10、10、
12510
例如：

1555
10
5(515=24




499121710122410101111313221313

9(4129=2410(1712=2410(2+410=2413(1+1113=2413(2213=24
練習十：(以下題目必須用分數式作答1.14672.33883.24694.157105.189116.2511127.1212138.136129.2891310.
IV.單數的思考方法
有些同學在計算24點時害怕單數的出現，特別怕碰到單數多及單數

11









=24=24=24=24=24=24=24=24=24
261213
=24



大的情況。因此，我們也不妨談談單數的思考方法，也許你就不會那麼怕了。在介紹單數的計算方法之前，先看看四則運算的性質：(1單數+單數=雙數(2單數單數=雙數(3單數單數=單數(4單數單數=單數除
A.一個單數的思考方法
1.一個單數和三個雙數的組合必然有1、2、3、4、6、8或12的數
字出現，所以可考慮先採用38、46、212的基本方法或1的活用法求解。例如：


3466

(6+643
=24

=24







(9雙數雙數=單數(5單數+雙數=單數(6單數雙數=單數(7單數雙數=雙數(8雙數單數=雙數(如可整
246956810471012
(962465108
=24
=24
(107(124
2.如以上的方法不能使用時，可考慮在第三步之前將單數處理掉，

12

使最後兩數都是雙數，才作求解。例如：


22910

(922+10=24
(107106=24
671010

22101321010922510
22+13+10=24102+9+10=24(10522=24
3.有時也可將該單數留在第三步才處理，而求解時往往需要使用除
法計算；但該些組合出現的次數極少。例如：
210121338810

B.兩個單數的思考方法
1.兩個單數和兩個雙數的組合也必然有1、2、3、4、6、8或12的
數字出現，所以可考慮先採用38、46、212的基本方法或1的活用法求解。例如：
2.可通過兩個單數之間的相加或相減變成雙數，才作求解。例如：


(10+122+13=24(10883
=24
5689
(9+658=24
(910103=24
391010
44513
13
135+44=24

26713(137(62=24
3.當兩個單數之間可以相除的話，也不妨一除。例如：


2369

93(2+6
=24
461111461111=24
4.亦可分成兩組，每組各有單數和雙數，通過「單數雙數」或「雙數單數」，變成兩個雙數後，才作求解。例如：
571212251013





712512=24213105
=24
=24
691011910611
5.「單數單數」的形式不宜採用，因為相乘後仍是單數，且數目偏大，與其他兩個雙數配合時很難解題，但也有例外。例如：


551010

551010=24
39124=24
34912
6.有時也可保留一個單數在第三步才計算。例如：
C.三個單數的思考方法
1.在沒有解的組合中，大多屬於三個單數或四個單數的組合。


699105101011

1096+9

=24=24
(1110+105
14

例如：55586779

沒有解沒有解沒有解

7799
2.可看成一個雙數。例如：

3.也可保留一個單數在第三步才計算。例如：
35985791014711

練習十一：1.24452.25663.248114.479105.2311126.227137.3378









=24=24=24=24=24=24=24

(8593
=24

335639941772

(3+356(9+934(7712
=24=24=24
(1075+9=24(4+1711=24
15

8.589.7810.9

練習八：
1.122.12

3.12

4.115.176.11

7.15

8.12

9.19
1113=24913
=2491013









=24
「合廿四」數學遊戲研習課程(II
***題解***
344321，(3+2+14=2459


(91(52


=24
27


(71(2+2

=24
555511=24791+7+7+9=24310


(10113


=24
1012105121，105121=24
21313212，13212=24
1013

(1310(91=24
16

10.
15711


(117(5+1=24(57111=2457111=2457111=24


(75(11+1=241+5+7+11=24(57111=2457111=2457111=24

練習九：
1.25692.157103.57710




(94711


=24



625+957110(757+10

=24=24
=24
4.47911

5.891111

(118119=24
6.12777.57910




(7712(1075+9

=24
=24
8.677119.510101110.




17
67711=24=24
(1110+105
441010(101044

=24
練習十：(以下題目必須用分數式作答1.14672.33883.24694.15710




9(1181


=24



4(7618(3836(94210(1+75

=24=24=24
=24
5.18911

6.251112

12(1125=24
7.121213

2(13121=24
8.13612

12(136=24
9.28913

9(2138=24
10.
26121312(1326
=24
練習十一：1.2445

(52(4+4=24

18

2.25663.261011




(526+6=24
=24
62+11+10
4.55810

(10+558，(51058=24
5.231112

11+32+12=24
6.22713

(13722，22+7+13=24
7.33788.581113

33+7+8=24
(11+5138，(118(135=24
9.78913

(9+7138=24
10.
99101399+13+10
=24
***題解完***
19

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d0d5032f57270722192e453610661ed9ac515559.html

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