第4讲包含与排除
内容概述
有重叠部分酌若干对象的计数问题.能利用文氏图进行辅助分析,弄清文氏图中每部分的含义;结合文氏图理解两个对象和三个对象酌容斥原理;灵活处理具有一些不确定性酌计数问题,以及其他形式的重复计数问题.
典型问题
兴趣篇
1.暑假里,小悦和冬冬一起讨论“金陵十八景”.他们发现十八景中的每一处都有人去过,而且有五处是两人都去过的.如果小悦去过其中的卜二景,那么冬冬去过其中的几景?
2.在一群小朋友中,有12人看过动画片《黑猫警长》,有21人看过动画片《大闹天宫》,并且有8人两部动画片都看过.请问:至少看过其中一部的小朋友有多少人?
3.五年级一班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人.请问:语文成绩得满分的有多少人?
4.某餐馆有27道招牌菜.小悦吃过其中的13道,冬冬吃过其中的7道,而且有2道菜是两人都吃过的.请问:有多少道招牌菜是两人都没有吃过的?
5.如图4-I,已知甲、乙、丙三个圆的面积均为30,甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6、8、5,同时被这三个圆覆盖的部分的面积为2.请问:
(1只被甲或乙覆盖,却不被丙覆盖的部分的面积是多少?3个圆中某一个圆覆盖的部分的面积是多少?(2只被这>>>>
人组成的合唱队中,每个人都爱喝红茶、绿茶、花茶中的一种或者几种,其306.在一个由个人不爱喝红茶却爱喝绿茶,请问:只爱喝花茶的有多少人?个人爱喝红茶,中有1012
46人、54.光明小学五年级课外活动有体育、音乐、书法三个小组,参加的人数分别是7.人、36人.同时参加体育小组和音乐小组的有4人,同时参加体育小组和书法小组的有7人,同时参加音乐小组和书法小组的有10人,三组都参加的有2人.光明小学五年级参加课外活动的一共有多少人?
8.卫生部对120种食物是否含有维生素A、C、E进行调查,结果发现:含维生素A的有62种,含维生素C的有90种,含维生素E的有68种,同时含维生素A和C的有48种,同时含维生素A和E的有36种,同时含维生素C和E的有50种,同时含这三种维生素的有25种.请问:(1这三种维生素都不含的食物有多少种?(2仅含维生素A的食物有多少种?
9.操场上有