新人教版小学五年级上册数学教案（全册完整版）

教学内容： 教材第2~3页例1和例2

教学目标：

知 识 与 能 力：（1）理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行笔算。

（2）会正确地计算和描述小数乘整数的过程，发展学生的思维能力。

过 程 与 方 法：经历小数乘整数的计算过程和计算方法的理解运用，体验转化、对比的学习方法。

情感态度价值观：引导学生探索知识间的联系，激发学习兴趣，培养热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。

教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

解决难点办法：通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，

让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在。

教具准备：

教学课时：1课时

学情分析：对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝” 活动为背景，引入小数乘法的学习。不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，将新知纳入到已有的认知系统中。

教 学 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、目标解读，以标导航

同学们去过商店、超市吗？在商店、超市买过东西吗？

同学们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。

（一）课件呈现，寻找信息

1.呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。

2.呈现“买风筝”的情境，显示四种形状各异、价格不同的风筝。

3.从图中你能看出哪些数学信息 ？ 

（二）提出问题，揭示课题

1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？

2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？

3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

二、预习检测，以测促学

（一）感知算理

1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？

教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。

（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理

1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。

2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。

（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？

（2）教师边小结边适时板书如下竖式计算过程：

（4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。

三、探究新知，合作交流

（一）动态呈现小数乘整数的过程

1.出示算式0.72×5＝?，提问：“0.72不是钱数，怎样计算？”

2.引导全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演乘法竖式计算过程，帮助学生理解算理算法。

由于因数0.72化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。

（二）将乘得的积化成最简小数

请学生观察乘得的积“3.60”，提问：3.60是最简小数吗？提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。

（三）小结小数乘整数的一般方法

1.引导学生回顾3.5×3、0.72×5的计算过程。

2. “想一想，在计算小数乘整数时，你先做什么？再做什么? 最后又做什么”

3.引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法：

（1）先将小数转化为整数；

（2）按整数乘法算出积；

（3）再确定积的小数点位置。（因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。）

四、有效检测，以练达标

（一）专项练习

1.小数乘整数与整数乘整数的对比。（第3页“做一做”第1题）

2.确定积的小数点。（第3页“做一做”第2题）

（二）计算练习（第3页“做一做”第3题）

五、师生互动，总结拓展

这节课学到了什么？你是怎么学会的？

六、布置作业，巩固提高

1.练习一第1、5题。

2.大练习册相关练习。

说说自己买过的东西的价格。

小组合作讨论、交流。

1、学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。

2.说一说：你是怎样计算的？

学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成10.5元。

1.让学生独立思考，再引导学生提出：“能不能转化成整数来计算？”

2.学生尝试列竖式计算。

3.小组交流计算方法。

小组交流后选代表说说小数乘整数的一般方法

小数乘整数与整数乘整数的不同：小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。

学生审题，明确题目要求，学生独立完成。

（1）学生独立完成。

（2）组织学生交流：你是怎样确定积的小数点的位置的？积末尾的0是怎样处理的？

畅谈收获及疑惑。

教学内容：小学数学教材五年级上册第5～6页例3、例4及“做一做”

教学目标：

知 识 与 能 力：理解并掌握小数乘法的计算法则，并能运用法则进行计算。

过 程 与 方 法：经历小数乘小数的计算过程和计算方法的理解运用，培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

情感态度价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好的生活习惯。

教学重点：小数乘小数的计算方法。

教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。

解决难点办法：结合具体的计算实例组织学生观察、比较因数与积的小数位数，

引导学生发现因数与积的小数位数之间的关系，为正确确定积的小数点的位置提

供操作依据。

教具准备：

教学课时：1课时

学情分析：在掌握了小数乘法计算的一般方法之后，学生自己想到可以根据小数点移动引起小数大小的变化规律来解决问题，理解乘得的积的小数位数不够时，应该先在前面用0补足，再点小数点，让学生经历发现问题——解决问题的学习过程，留下较为深刻的印象。

教 学 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、目标解读，以标导航

1.出示例题。

同学们，最近我们要给宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？

二、预习检测，以测促学

在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？

板书：2.4×0.8＝________

2.尝试计算。

（1）同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同？

（2）我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？那两个因数都是小数又怎么计算呢？

（3）小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？如果能，应该怎样做?

（4）教师适时板书学生的讨论结果。

3.理解算理。

引导学生得出：先把第一个因数2.4乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数0.8乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得1.92。

4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）。

（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？

（2）板书：1.92×0.9＝________

（3）这道题也可以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？

三、探究新知，合作交流

（一）探究因数与积的小数位数的关系

观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？

（二）小结小数乘法的计算方法

1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。

2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。

（1）你是怎样计算的？（先按整数乘法算出积，再点小数点。）

（2）怎样确定积的小数点的位置？（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。）

3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，

（三）教学例4

1.出示例题。

（1）同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？

（2）板书：0.56×0.04＝________

2.尝试计算。

（1）教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。

（2）在计算时，遇到了什么新问题？

（3）乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？

（四）探究积与因数的大小关系

1.引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小，发现其中的规律。

2.组织学生交流、总结自己发现的规律。

3.帮助学生进一步明确积与因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。

四、有效检测，以练达标

（一）基本练习

1.练习二第1题（基本计算）。

2. 练习二第2题（基本应用）。

（二）拓展练习

在下面算式的括号里填上合适的数。

0.48＝（       ）×（       ）＝（       ）×（       ）

五、师生互动，总结拓展

说说这节课你有什么收获？

六、布置作业，巩固提高

练习二第3、4、5题。

讨论交流算法

两个因数都是小数。

小组讨论交流

学生口答，

学生尝试计算

学生汇报、交流自己的计算方法。

教材第6页小数乘法的计算方法补充完整。

学生尝试计算

小组交流

（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数怎么样？

（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数怎么样？

学生独立练习。

学生独立完成。

全班互谈收获

教学内容：小学数学教材五年级上册第7页例5及“做一做”，练习二第6～8题。

教学目标：

知 识 与 能 力：掌握小数乘法的计算法则，能够正确熟练地进行小数乘法的计算。掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学态度。

过 程 与 方 法：经历小数乘小数的计算过程和计算方法的理解运用，培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

情感态度价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好的生活习惯。

教学重点：利用小数倍解决实际问题。

教学难点：合理选择小数乘法的验算方法。

解决难点办法：激活已有经验，帮助学生扩充“倍”的认识。

教具准备：

教学课时：1课时

学情分析：学生在第一学段已经对“倍”有了初步认识，对两个数量之间“倍”的关系并不陌生，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。在本课教学时，帮助学生激活已有的旧知，让学生先解决整数倍的数学问题，并说一说列式的理由，以利于学生在分析、解决“小数倍”的问题时，能从对整数倍的认识扩充到对“小数倍”的认识。

教 学 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、目标解读，以标导航

1.口算下面各题，看谁算得又对又快。

3×0.5＝      0.7×4＝      2.1×3＝     

1.1×8＝ 9×0.8＝      1.5×2＝   

2.一支铅笔0.5元，一支水性笔的价钱是一支铅笔的3倍。一支水性笔多少钱？

3.回顾：前面我们学习了关于小数乘法的哪些知识？

4.揭示课题：今天我们继续学习小数乘法——利用小数倍解决问题。

二、预习检测，以测促学

（一）创设情境，揭示课题

1.呈现教材主题情境图

2.交流：从图中你知道了哪些数学信息？

（1）非洲野狗的最高速度是56千米/时；

（2）鸵鸟的速度是非洲野狗的1.3倍；

（3）要求的问题是“鸵鸟的最高速度是多少千米/时”。

（二）自主探究，解决问题

你们会解决这个问题吗？

教师巡视，并指名演板。

（1）以前学习的“求一个数的整数倍是多少”，用乘法计算。那么求“一个数的小数倍是多少”也用乘法计算。（板书：求一个数的小数倍用乘法计算。）

（2）在计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。

（3）集体交流、核对。

三、探究新知，合作交流

回顾检验，适当修正

1.出示教材中小朋友的计算过程

（师：同学们，计算后我们往往需要检查计算结果是否正确。瞧！）

2.帮这位女孩验算一下，她算得对吗？

（1）把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。

（2）用计算器来验算。

（3）根据积与因数的大小关系来验算。由于56乘1.3的积应该比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是计算错了。

3.同学们，在计算时我们往往先入为主，如果再算一遍，不一定能检查出计算中的错误，所以我们可以从刚才同学们使用的各种验算方法中选择适当的方法进行检查。

在解决问题时，我们除了要检查计算是否正确以外，还要检查横式的得数写了没有，写对了没有？得数的单位名称是否正确？同学们，再检查一下，除了计算还有没有其他的问题，相互督促改正。

四、有效检测，以练达标

（一）基本练习

1.练习二第6题（第二排的3道小题）。

2.练习二第8题的第一问：这只长颈鹿高多少米？

（强调用小数倍直观地表示两个数量之间的关系。）

（二）提高练习

练习二第8题的第二问：梅花鹿比长颈鹿矮多少米？

五、师生互动，总结拓展

（一）回顾

1.今天这节课我们学习了哪些知识？

2.你是用以前学习的哪些知识来解决今天遇到的新问题？

（二）梳理

1.继续学习了小数乘法计算。

2.用小数倍表示两个数量之间的关系，并用小数倍解决问题，用小数倍解决问题与以前学过的用整数倍解决问题的方法是一样的。

3.计算后一定要验算，针对不同的计算类型可以灵活地选择合适的验算方法，发现错误要及时改正。

六、布置作业，巩固提高

1.练习二第6题、第7题。

开火车口答

说说用什么方法计算？为什么

自由回答，回顾小数乘法的计算法则、确定积的小数点位置的方法以及积与因数的大小关系等

学生独立收集信息。

1、独立尝试，在练习本上列式并解答。

2、独立思考，小组交流。

为什么用乘法计算？

怎样计算小数乘法56×1.3 ？

3、汇报梳理，构建方法。

独立完成

交流汇报，明确方法。

检查过程，修正错误。

（1）先计算，再验算。

（2）展示汇报，集体订正。

（1）认真审题，明确问题。

（2）独立思考，解决问题。

（3）交流汇报，集体订正。

独立思考，自主解题。

教学内容：小学数学教材五年级上册第11页例6及“做一做”，练习三第1～3题。

教学目标：

知 识 与 能 力：根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

过 程 与 方 法：经历求小数乘法的积的近似值的过程，体验迁移学习的方法。

情感态度价值观：使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系，提高学习数学的信心和兴趣。

教学重点：正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。

教学难点：初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。

解决难点办法：在教学“积的近似数”时，可以明确揭示求“积的近似数”的

背景与一般方法

教具准备：

教学课时：1课时

学情分析：学生已经学习过积的近似数，可以使学生认识到实际生活中有些小数并不一定都要知道它们的准确值，只要知道它们的近似数就可以了，再次使学生感受到求积的近似数是“实际应用”的需要。

教 学 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、 目标解读，以标导航

1.计算下面各题。

1.5×24   0.37×2.6    

4.02×8.3

2.求下面各小数的近似数。

保留一位小数：3.12；5.549；0.3814。

保留两位小数：4.036；7.7963；8.42378。

（3）我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的？应该注意什么？

二、 预习检测，以测促学

1.在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

2.揭示课题：积的近似数。

3.出示情境图：小狗正在做什么？人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？小狗嗅觉灵敏与嗅觉细胞的数量多少有很大关系，下面请看一个与之相关的实际问题。

三、探究新知，合作交流

1、出示例6

（1）题目中有哪些数学信息？提出了什么问题？

（2）你会解答这个问题吗？怎样解答？

（3）题目中对解答这个问题有什么特殊要求？

（4）这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数，那么条件中的“0.049亿”是近似数还是准确数呢？为什么不用准确数？

2、（1）你是怎样解决这个问题的？

（2）解决这个问题时需要注意什么？

（3）你是怎样将“得数保留一位小数”的？

（4）写横式的得数时要注意什么？

四、有效检测，以练达标

（一）求“积的近似数”的基本练习

第11页“做一做”第1题。

（二）求“积的近似数”的实际应用

第11页“做一做”第2题。

五、师生互动，总结拓展

谈谈这节课你有哪些收获？

六、布置作业，巩固提高

练习三第1题、第2题。

（1）学生独立完成，指名演板，集体订正。

（2）说一说小数乘法应该怎样进行计算？

独立完成，集体反馈。

看图，理解题意

学生独立尝试，

学生演板。

小组交流、反馈自己的解答过程。

全班齐练，指名两人演板

集体订正。

全班齐练

教学内容：小学数学教材五年级上册第12页教学内容、例7及“做一做”

教学目标：

知 识 与 能 力：理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。

过 程 与 方 法：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

情感态度价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。

教学重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。

教学难点：能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。

解决难点办法：在教学将整数乘法运算定律推广到小数时，通过具体的例子引

导学生亲身经历“推广”的过程，理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用，

使学生明确，现在乘法运算定律中数的适用范围不仅包括整数，也包括小数。

教具准备：

教学课时：1课时

学情分析：应用乘法分配律进行简便计算是学生容易出错的地方，要注意分析学生出错的原因，加强就题说理练习。要适当进行乘法分配律算式结构的正向和逆向的变换训练，提高学生应用乘法分配律解决问题的能力。

教 学 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

个性化设计

一、目标解读，以标导航

1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。

7×12 8×（5×4）    （24＋36）×5

（8×5）×4  24×5＋36×5  12×7

2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？

3.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。

二、预习检测，以测促学

1.出示教材第12页的教学内容

2.明确小数四则混合运算的顺序。

（1）这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？你是怎么知道的？

（2）你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？

3.引导

（1）师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？

（2）师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？

教师引导。

（1）师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提出可以用实际计算进行验证。）

（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？

三、探究新知，合作交流

我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。

（一）教学例7

1.出示例题。

0.25×4.78×4     0.65×202

2.引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计算方法。

（二）举例验证，概括规律

1.教师引导。

通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么呢？

对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？

2.指导

（1）师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢？

（2）师：谁来说一说你举了一个什么例子？（注意指导举例算式的结构。）

（3）师：这个例子说明了什么？（注意理解算式和运算定律之间的关系。）

3.引导学生概括规律，揭示课题。

（1）师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么？

（2）师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律？

四、有效检测，以练达标

（一）基本练习

1.第12页“做一做”第1题。

（1）教师巡视。

（2）全班集体订正，着重交流各小题分别是根据哪条运算定律进行填空的。

2.第12页“做一做”第2题。

（1），教师巡视，了解学生对应用运算定律进行简便计算的掌握情况。

（2）全班集体订正，

（二）实际应用

练习三第5题。

五、师生互动，总结拓展

1.提问：这节课你都获得了哪些知识？ 在本节课中你最大的收获是什么？

2.教师归纳整理。

六、布置作业，巩固提高

大练习册相关练习。

学生口答。

说明连线理由。

学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。

学生观察算式，提出猜测。

学生通过实际计算进行验证。

学生交流验证结果。

学生在练习本上自主尝试计算。

学生在小组里交流自己的简便计算方法，感受运算定律的作用。

学生全班集体交流，并适时板书计算过程。

学生针对演板和自己的尝试计算进行交流和评价。

整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。

学生任意举例，进一步加以验证。

学生参照上面的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是适用？

乘法运算定律中的数既可以是整数，也可以是小数。

整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。

学生独立练习，

学生独立练习

（1）学生读题理解题意，独立解答。

（2）小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。

教学内容：小学数学教材五年级上册第15页例8，练习四第1～5题

教学目标：

知 识 与 能 力：经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。

过 程 与 方 法：在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。

情感态度价值观：在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。

教学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。

教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。

解决难点办法：关注估算思路，注重方法指导。在教学过程中，引导学生完整

地叙述自己的估算思路

教具准备：

教学课时：1课时

学情分析：用估算解决实际问题一方面进一步巩固对小数乘法的认识，另一方面培养学生灵活解决问题的能力。对培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力有着重要的价值，可以使学生充分体会估算在解决实际问题的应用。

教 学 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、目标解读，以标导航

1.用简便方法计算下面各题。

3.14×12.5×0.08     

5.28×99＋5.28

集体订正，说一说：你是怎样计算的？应用了什么运算定律？

2.在方框里填上合适的整数。

3.8×3＜□   1.78×3.98＜□   

2.5×4.12＞□    6.1×3.08＞□

（3）小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。

1.谈话引入：前面我们已经学习了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识解决问题。

2.板书课题：解决问题（1）

二、预习检测，以测促学

1.出示例题，呈现问题情境

2.理解题意，叙述题目内容。

妈妈去超市购物，买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。

3.收集信息，明确问题。

从题目中你获得了哪些数学信息？

教师结合学生的回答，强调、突出相关的数学信息。（条件：①妈妈有100元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；③肉每千克26.5元，买了0.8千克。问题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？）

4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。

（1）题中有这么多的信息，这里的“30.6元”“26.5元”“10元”“20元”都是单价，这里的“2袋”“0.8千克”都是数量。用什么样的形式来表示、整理这些信息可以更容易让我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢？

（2）教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。在这个问题里，我们就需要将各种信息按不同物品的单价、数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来，这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关系。

三、探究新知，合作交流

（一）分析与解答

1.分析数量关系，明确解决问题的思路。

（1）刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格中你发现了哪些数量关系？

（2）要解决“剩下的钱够不够买一盒10元或者20元的鸡蛋”这个问题，你是怎样想的呢？

（3）组织学生集体交流解决问题的思路。

思路一：先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数分别与10元和20元相比较，看超不超过10元或者20元。

思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与100元相比较，如果超过100元就不够买，不超过100元就够买。

（二）1.理一理、议一议。

（1）我们刚才是怎样解决这个问题的？

（2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？

（3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？

2.想一想、说一说。

（1）我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么不同？

（2）教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。

四、有效检测，以练达标

（一）基本应用

1.练习四第2题。

2.例题的改编题。

妈妈带95元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8 kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？

引导审题：与例题相比，这道题哪个数据有变化？

（二）变式应用

1.练习四第3题。

（1）理解题意：解决“100块够吗”这个问题，就是要比较哪两个面积的大小？（房间面积和100块地砖的面积。）

2.练习四第4题。（本题是变式应用，给予学生必要的指导，再留作课堂作业。）

五、师生互动，总结拓展

1.我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？

2.用估算解决问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。那么，你在选择估算方法上有什么体会？

六、布置作业，巩固提高

（一）课堂作业

1.练习四第1题（第二行）。

2.练习四第4题。

（二）课外作业

1.练习四第1题（第一行）。

2.练习四第5题。

学生独立完成。

学生独立完成。

小组交流：在方框里填的数是多少？你是怎样思考的？

（1）用自己的话说一说题目的意思是什么？

（2）学生根据图文叙事：

学生汇报交流。

学生用表格的形式表示和整理信息。

学生充分发表自己的意见。

学生交流、汇报表格里填写的各种信息。

学生先独立思考，再同桌相互交流。

第一问是通过把物品的钱数估大，发现估大后的总钱数不超过100元，判断出“够买”；第二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的总钱数已超过100元，判断出“不够买”。

只需要判断出钱数够不够，不需要进行准确计算。

可以用估算解答，用估算解答更简便。

小组交流：第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实际总价高，也就是说实际总价不超过这样得出的总钱数；第二种方法是将物品的钱数估小，这样得出的总钱数比实际总价低，也就是说实际总价一定超过这样得出的总钱数。

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。

（3）全班集体交流：

学生独立完成，

全班交流

学生独立完成。

全班集体交流

教学内容：小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。

教学目标：

知 识 与 能 力：经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。

过 程 与 方 法：在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。

情感态度价值观：通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。

教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。

教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。

解决难点办法：要重视引导学生理解题意，尤其是对“收费标准”的理解，因

为它直接关系到如何根据里程确定怎样分段。

教具准备：

教学课时：1课时

学情分析：分段计费问题的本质是分段函数问题，也是现实生活中经常遇到的实际问题，需要根据收费标准及相关信息确定如何分段，再选择恰当的方法来解决。学生在“阅读与理解”中，收集信息，理解题意，明确要解决的问题。

教 学 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、目标解读，以标导航

1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？

2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。

3. 板书课题：解决问题（2）。

二、预习检测，以测促学

1. 呈现情境，明确问题。

（1）出示例9的问题情境。

（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？

（3）出示收费标准

“3 km以内7元”是什么意思？

你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢？

超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km计算。这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？

（4）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？

4. 教师归纳，概括要点。

（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。

（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。

三、探究新知，合作交流

（一）分析与解答

1. 启发学生用自己的方法尝试解答。

（1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？

（1）预设一（分段计算）：

（2）预设二（先假设再调整）：

3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。

（1）变换例题条件：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是9.8 km呢？

（2）教师巡视。

（3）集体交流订正。

（二）1. 回顾。

（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？

（2）这些问题我们是怎样解决的？

2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。

（1）呈现例题及变式题的解答过程。

（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？

（3）揭示规律：应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）。

（4）质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？

3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。

（1）呈现例题及变式题的解答过程。

（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？

（3）揭示规律：应付车费＝1.5×总里程＋2.5。

（4）质疑：为什么总是用假设车费再加上2.5元？

4. 教师归纳。

（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。

（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。

①妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？

②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？

四、有效检测，以练达标

（一）基本应用

练习四第7题。

（1）理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？

（二）拓展应用

1. 练习四第8题。

2. 练习四第9题。

五、师生互动，总结拓展

1. 说一说，这节课的学习你有什么收获？

2. 本节课是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收获？

六、布置作业，巩固提高

练习四第6题

读懂图文，摘录信息。

出租车的收费标准。

集体交流，理解标准。

学生讨论、交流不同的解答方法。

预设一：分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）；

预设二：用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。 1.5×7＝10.5（元），

7－1.5×3＝2.5（元）,

10.5＋2.5＝13（元）。

学生自主解答,

小组讨论、交流

小组讨论、交流

学生独立完成。

全班集体交流

（1）理解题意：

（2）学生独立完成。

（3）全班集体交流

复习内容：整理复习

复习目标：1、使学生进一步理解小学乘法的意义，掌握计算法则，能比较熟练地进行小数乘法笔算和简单的口算；

2、通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；

3、通过复习，进一步增强学生的简算意识及估算意识，提高学生解决实际问题的能力。

复习重点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。

复习难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。

复习课时：

学情分析：本单元知识大部分学生已基本掌握，但也有一些学生掌握不好，通过复习，使学生巩固本单元知识点，注重加强小数乘法与整数乘法的联系，引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，提高学生的学习能力。

复习 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、    整理回顾。

师：在“小数乘法”这一单元中，我们学习了哪些知识？大家可以根据昨晚整理好的内容进行交流。

二、巩固深化。

1、填空。

⑴40.6×100=（  ）÷10=（  ）÷1000=（  ）

⑵1.29÷100=（  ）×1000=（  ）×100=（  ）

2、小方身高1米2分米是（ ）米，小红的身高是小方的1.3倍，小红身高（ ）米，比小方高（）米。

3、回顾刚才1.2×1.3的计算过程，你们发现在计算小数乘法时都应用了哪一种数学思想方法？

4、下面的几道题，你能直接说出它们的积各有几位小数吗？

2.5×3.5、3.42×1.2、□.□7×50.□1

5、在计算“1.8×0.35”时，除了竖式计算外，同学们想一想还有其他的算法吗？

6、整数乘法的运算定律，对于小数乘法同样适用。灵活地运用有关的运算定律和性质，可以使一些计算变得更为简便。下面的两道题，你能进行简便计算吗？

1.25×0.32×2.5     3.5×6.7＋35×1.33

7、判断下面计算是否正确？

6.4×4.5＝7.38          0.18×0.3＝0.54

师：在计算小数乘法时,我们除了可以看“积的小数位数与两个因数的小数位数的和是否相等”来进行检验外，我们还可以根据学过的“积与一个因数的大小关系”来判断对错。

在○里填上“＞”或“＜”。

567×0.89○567           1×0.99○1  

3.5○3.5×2.7            2.56×1○2.56

三、拓展应用。

1、一种大米的价钱是每千克2.56元，小明帮妈妈去粮店买这种大米12.4千克。小明要付给营业员多少元？

2、一种长方形布袋，长21.6厘米，宽12.5厘米,做8只这样的布袋至少需要多少平方厘米的布料?

3、用11.6米长的篱笆靠一面墙围成一个宽为1.6米的长方形花圃，花圃的面积最大是多少平方米？

四、评议总结。

1、反馈交流。

⑴在做第一题时要注意什么？

⑵做第二题时要注意什么呢？

⑶在做第三题时，要考虑几种情况？我们在考虑问题时，一定要全面，在全面考虑的基础上，再作出适当的选择。

⑷在做第三题时，先按照整数乘法计算出825×64的积，算一算乘数a、b中共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点。

2、通过这节课的复习，你有哪些收获？

学生交流自己整理的本单元知识，对于整理的好的，可让学生介绍整理的放法，以培养学生反思和整理的能力。

学生在草稿本上计算后，再组织交流

独立完成，全班交流

读题，理解题意

独立完成

求所付的钱数时，一般要保留两位小数

一要联系生活实际；二要养成自觉简算的习惯。

教学内容：五年级上册第19页例1及“做一做”，练习五第1～5题。

教学目标：

知 识 与 能 力：使学生在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

过 程 与 方 法：使学生经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。

情感态度价值观：使学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。

教学重点：在具体情境中用数对确定物体的位置。

教学难点：在具体情境中理解要用两个数来表示物体在平面上的位置。

解决难点办法：借助教师操作台上的学生座位图，将实际的具体情境数学化，

抽象成在平面图上确定物体的位置，

教具准备：PPT课件。

教学课时：1课时

学情分析：学生在学习本节内容前，已经积累了一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验。在此基础上，学生在本单元进一步学习用数对确定物体的位置，进一步提升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发展，也为在为六年级的内容打下必要的基础。

教 学 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、目标解读，以标导航

（一）激活经验

1．导入：我们在以前学习了用方位确定位置，我们在生活中还常常用“第几”来描述物体的位置。

2．提问：这有一排同学，举手的是张亮同学。你能描述他的位置吗？

3．有的同学从左往右数，还有的同学从右往左数，但都是只用一个数就表示出了张亮同学的位置，为什么只用一个数就能表示出张亮同学的位置呢？

4．提问：怎样表示出周明同学的位置？赵雪同学的位置呢？

（二）引入新课

1．提问：如果不是只有一排同学，而是教室里的座位，你还能只用一个数就表示出某个同学的位置吗？

2．揭示课题：这节课我们就一起继续学习“位置”。（板书课题：位置）

二、预习检测，以测促学

1．观察：教室中学生的座位情境。

2．思考：你现在怎样描述张亮同学的位置呢？

3．引导：同学们的描述各不相同，虽然说法不一样，但是有一点却是相同的，你们发现哪一点相同？（随着学生的回答，教师适时板书：两个数、确定位置）

4．揭示：要在教室平面内表示出某个同学的位置，只用一个数是不能确定的。要在教室平面内确定某个同学的位置必须要有两个数，这就是在平面上确定位置的条件。

三、探究新知，合作交流

（一）认识行与列

1．统一行与列的名称。

（1）讲述：同学们刚才在描述张亮的位置时，所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一称为“行”；所说的组、条等，都是指的竖排，在数学里统一称为“列”。

（2）尝试：你现在能用行数和列数两个数来描述张亮同学的位置吗？

（3）追问：你是怎样数的？

2．统一行、列的顺序和方向。

（1）设疑：刚才，同学们都说张亮的位置在第3行，但有的同学是从前往后数的，还有的同学是从后往前数的；在说张亮的位置是第几列时，有同学说是第2列，也有同学说是第5列，张亮的位置到底是第几列呢？

（2）归纳：看来还需要统一行、列的顺序和方向，在确定第几列的时候，我们约定从左往右数；在确定第几行的时候，我们约定从前往后数。

在平面图上确定行与列

将座位情境图抽象成座位平面图。

（二）认识数对

1．自主探索表示位置的方法。

（1）提问：我们用行数和列数两个数描述了张亮同学的位置，也在平面图上标出了张亮同学的位置，那我们用什么方法来表示、记录张亮同学的位置呢?

（2）反馈交流

2．评价归纳：同学们的表示方法各不相同，但想法都很好，都想到了用两个数分别表示行与列。但有的是先表示行，有的是先表示列，还有的是借助文字、符号、箭头来说明行与列。但像这样表示，不仅记录麻烦，交流时还要请同学们一个一个去解释，你们有没有什么好的建议呢？

3．统一位置的表示方法。

（1）在数学里是怎样统一、怎样规定的呢？张亮的位置在第2列、第3行，在数学里就用（2，3）表示。

（2）理解（2，3）的含义

（3）揭示数对的名称：像这样用两个数分别表示列和行，前面的数表示列，后面的数表示行，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”，这节课学习的就是用数对确定位置。

4．数对的读法。

以张亮的位置为例，可以直接读（2，3），也可以读作数对（2，3）。

四、有效检测，以练达标

1．在图中找出数对（1，2）、（5，3）的位置。

2．数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？

1．王艳同学的位置用数对表示是（    ，   ），赵雪同学的位置用数对表示是（    ，  ）。看一看有什么不同。

2．用数对表示出周明、张亮、赵雪三个同学的位置，你发现了什么？

3．用数对表示出李小冬、孙芳、张亮三个同学的位置，你发现了什么？

（三）、联系生活，实际应用

1、生活举例（第19页“做一做”）

2、实际应用

1．练习五第2题。练习五第5题。

五、师生互动，总结拓展

1．让学生说一说本节课的学习收获。

2．教师归纳本节课的主要学习内容。

六、布置作业，巩固提高

1．课堂作业：练习五第1、4题。

2．课外作业：练习五第3题。

回顾以前学过的方位

小组讨论、交流

学生回答：第几组第几个；第几排第几个；第几行第几个；第几条第几个……

学生回答：第3行第2列；第3行第5列；第5列第3行；第2列第3行。

全班讨论、交流

1．在平面图上标明行、列的顺序和方向。

2．在平面图上标出张亮同学的位置。

学生展示、交流自己的表示方法。

全班交流得出：（统一表示方法)

学生观察、思考。

学生任意举一例。

同桌合作完成

理解题意：。

学生独立完成。

学生交流自己的想法和思路。

教学内容：五年级上册第20页例2及“做一做”，练习五第6～8题。

教学目标：

知 识 与 能 力：．在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中，在方格纸上用数对表示物体的位置，知道数对与方格纸上点的对应关系。

过 程 与 方 法：在综合应用位置的知识解决问题的过程中，发现点与数对的一一对应关系，渗透平面直角坐标系。

情感态度价值观：渗透数形结合的思想，感受数学的简洁美。

教学重点：在方格图上用数对准确表示点的位置。

教学难点：发现同一行、同一列等特殊数对的特征。

解决难点办法：通过学生熟悉的方格纸把用数对表示位置的实际问题转化成用数

对表示平面上点的位置的数学问题。

教具准备：PPT课件。

教学课时：1课时

学情分析：学生在学习本节内容前，已经积累了一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验。在此基础上，学生在本单元进一步学习用数对确定物体的位置，进一步提升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发展，也为在为六年级的内容打下必要的基础。

教 学 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、目标解读，以标导航

1．教师谈话：这是我们昨天留给大家的一道利用数对涂色的练习题，你们都完成了吗？（PPT课件出示练习五第3题）

2．提问：题中小精灵说“（9,8）这个格已经涂好了”，请回答下面两个问题：

（1）这里的“（9,8）”表示什么意思？

（2）你能在图中指出第9列吗？能指出第8行吗？

3．呈现涂色完成后的结果。（课件演示）

二、预习检测，以测促学

1．教师谈话：动物园里有许多动物场馆，为了便于游客找到各个场馆的位置，绘制了下面的示意图。在这幅示意图里用一定大小的方格来统一距离，用格点（方格纸上竖线和横线的交点）来表示场馆。（PPT课件出示“动物园示意图”）

2．质疑：在这幅示意图中，哪些是它的列？它的第1列在哪里？哪些是它的行？它的第1行在哪里？

3．揭示课题：这节课我们继续学习有关数对与位置的知识。（板书：位置）

三、探究新知，合作交流

（一）教学例2

1．认识“动物园示意图”中的列与行，明确起点。

（1）观察比较：这幅“动物园示意图”和我们上节课认识的涂色方格图有什么不同？（PPT课件演示）

（2）引导归纳（着重归纳以下几点）。

①示意图中每条竖线都按顺序标上了数，而涂色方格图中是把每竖条（列）小方格标上数，说明在示意图中是把每条竖线看作列。

②示意图中每条横线也都按顺序标上了数，而涂色方格图中是把每橫行（行）小方格标上数，说明在示意图中是把每条横线看作行。

③示意图中的0既是列的起点，也是行的起点，说明列的顺序还是从左往右，行的顺序还是从前往后。

④涂色方格图中的每个小方格都可以用数对来确定它的位置是在第几列第几行，示意图中每条竖线和横线都有一个交点，每个交点也可以用数对来确定位置。

（3）教师概括：通过观察和比较，我们发现示意图就是要我们在方格纸上用数对确定点的位置，它把用数对表示物体位置的实际问题通过方格纸转化成了用数对表示平面上点的位置的数学问题。

2．理解数对表示的含义和方法。

（1）引导学生观察大门在方格纸上的位置。

（2）组织学生交流如何用数对表示大门的位置。

（3）呈现教材中用数对表示大门位置的情境。

（4）结合情境交流反馈：这位小朋友和我们很多同学一样，用数对（3，0）表示大门的位置。这里的“3”表示什么？“0”表示什么？为什么用数对（3，0）来表示？

（5）归纳小结：大门的位置在第3列的起始行，也就是第0行，所以用数对（3，0）来表示大门的位置。“0”既是行的起点，也是列的起点。

3．在方格纸上用数对表示熊猫馆的位置。

（1）引导：在方格纸上，第3列的起始行是大门，看一看在第3列的其他行有没有什么动物场馆呢？

（2）提问：你能用数对表示熊猫馆的位置吗？

（3）组织交流：你是怎样表示的？为什么这样表示？

4．在方格纸上用数对表示其他场馆的位置。

（1）提问：我们已经用数对表示了大门和熊猫馆的位置，你能用数对表示其他场馆所在的位置吗？

（2）组织交流：你是怎样表示的？为什么这样表示？

（二）1.根据给出的数对标出场馆的位置。

（1）在示意图中标出飞禽馆（1，1）、猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）的位置。

（2）组织交流：你是怎样确定这些场馆的位置的？

2．看图讨论同列数对的特点。

（1）请同学们看示意图，我们已经知道大门和熊猫馆都在第3列，你发现它们的数对有什么特点？

（2）这一列上还有许多其他的点，它们的列数都是3，但它们的行数没有确定，你能用一个数对来表示这一列上所有点的位置吗？〔可以用（3，a）、（3，y）表示〕

3．看图讨论同行数对的特点。

（1）请同学们看示意图，比较大象馆和海洋馆的位置，你又有什么发现呢？

（2）这一行上同样也有许多点，它们的行数都是4，但列数不确定，你用一个什么样的数对来表示这一行上所有点的位置呢？

（3）猩猩馆（0，3）和狮虎山（4，3）在同一行吗？你是怎样判断的？

4.看图讨论行、列交换数对的特点。

（1）我们比较了猩猩馆和狮虎山的位置，再来比较猩猩馆和大门的位置，你发现它们的数对又有什么特点呢？

（2）讲述：用数对表示位置时，一定要按照规定先写列数，后写行数。如果把列数和行数的位置写反了，表示的实际位置也就不同了。

四、有效检测，以练达标

1．第20页“做一做”第1题。

2．第20页“做一做”第2题。

3．练习五第8题。

五、师生互动，总结拓展

（一）学生小结

1．这节课学习了哪些内容？

2．通过这节课的学习，你有什么收获？

（二）教师归纳

1．学会了用数对表示位置。

（1）根据点的位置用数对表示出来；

（2）根据给出的数对寻找点的位置。

2．找到了数对中数的特点跟位置变化之间的关系。

3．用数对描述建筑物的方位及行走路线。

六、布置作业，巩固提高

1．课堂作业：练习五第7题。

2．课外作业：

（1）练习五第6题；

（2）阅读本单元“生活中的数学”；

展示自己作品

全班交流

学生观察、讨论、相互交流看法

学生观察大门在方格纸上的位置。

交流如何用数对表示大门的位置。

尝试完成

全班交流

学生独立完成

全班展示

小组合作、观察、交流

可以用（b，4）、（x，4）表示。

学生独立完成，

反馈交流

学生理解题意

学生自由选择一个建筑物进行描述，进行反馈。

独立完成第（2）、（3）两问，指名回答，全班反馈交流。

复习内容：整理复习

复习目标：1、通过练习，使学生进一步提高用数对表示、确定位置的能力。 

2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。 

复习重点：通过练习，使学生进一步提高用数对表示、确定位置的能力。

复习难点：发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。

复习课时：1课时

学情分析：学生在学习完本单元内容后，已掌握用数对描述物体位置的学习经验和生活经验。通过复习，学生在本单元进一步学习用数对确定物体的位置，进一步提升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发展。

复习 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、 基础性练习    

 1、填一填，再回答 

    ⑴、用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫做（   ），横排叫做（   ），确定第几列一般从（  ）往（  ）数，确定第几行一般从（  ）往（  ）数。 

    ⑵、在第4列第5行，用数对表示是（    ，   ）；  用数对表示是（2，7），那么它在第（   ）列第（   ）行，（8，7）在图中表示第（    ）列第（    ）行的位置。    

2、动物园的平面图。 

    ①、动态生成方格图，渗透坐标思想 

    ②、你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。    

 ③、游戏：猜景点 

    任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？全班交流。 如果想去的景点是在（   ，4），可能是哪里？ 

得出：一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。 

    ④鳄鱼潭在（2，4），请标出。图上（4，2）和（2，4）表示的位置相同吗？为什么？ 得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要注意两个数的顺序。 

    ⑤小强的位置在（3，1），他要去的地方位置在（6，5），你能沿着方格线画出他的行走路线吗？       过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述图形的具体位置。     

 二、巩固性练习： 

    书本第2、3、5、6、7、8题，学生先独立练习，老师再有选择、有重点地加以点评，指正   

 三、发展性练习     

1、移动图形 

  ⑴、在格子图上画一个直角三角形ABC，并构建一个平面示意图，确定列和行，用数对表示这个直角三角形的三个顶点。 

  ⑵、把三角形ABC向右平移5格再向上平移两格后的图形用A’、B’、C’标出对应的点，并用数对表示A’、B’、C’的位置。 

 ⑶、把三角形ABC绕B点逆时针90°，得到的图形用A”、B”、C”标出对应的点，并用数对表示A”、B”、C”的位置。    

2、五子棋 

明明和小强下五子棋： 

明明执黑子先下，小强执白子后下。    明明和小强的落子位置用数对表示是：

    明明：1、（4，5）   2、（5，6）  3、（6，7）   4、（7，8）5、（4，7）   6、（5，7）    

小强：1、（5，5）   2、（6，6）  3、（3，4）   4、（8，9）      5、（4，4）   6、（7，7） 

⑴、请你根据所给的信息，画出一个简单的棋盘，并在棋盘上画出黑子和白子。 

⑵、你认为谁赢的可能性大？如果你是明明，你的下一步棋子准备放哪？请用数对表示。  

3、涂色游戏 

根据下面给出的数对给方格涂上相应的颜色，并说说涂出的图形是什么。 

红色：（3，4），（4，5），（5，6），（6，7），（7，6），（8，5），（9，4），（4，4），（5，4），（6，4），（7，4），（8，4）。  

蓝色：（4，1），（4，2），（4，3），（8，1），（8，2），（8，3）。

黄色：（8，6），（8，7）。 

绿色：（7，10），（8，9），（8，11），（9，9），（9，11），（10，9），（10，11），（11，10）。   

  四、课堂总结： 

    用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域会用到这个知识？我们学好这个知识对于大家以后指导自己的生活，工作都有重要的作用。我们今天练习的这些内容？你觉得自己掌握的情况如何？有哪些地方还需要加强？

学生交流自己整理的本单元知识，对于整理的好的，可让学生介绍整理的放法，以培养学生反思和整理的能力。

学生独立完成后，再组织交流

独立完成，全班交流

独立完成

同桌合作完成

独立完成

小组交流展示

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第24～25页例1

教学目标：

知 识 与 能 力：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。

过 程 与 方 法：培养学生的分析能力和类推能力。

情感态度价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：理解商的小数点定位问题。

解决难点办法：抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过

讨论总结小数除法的计算方法。

教具准备：PPT

教学课时：1课时

学情分析：本课内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中“被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变”以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

教 学 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、目标解读，以标导航

1．用竖式计算：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。

2．说一说：224÷4这道题是怎样计算的？

3．引入新课：这节课我们就用同学们掌握的整数除法的知识来学习新的知识。

二、预习检测，以测促学

教学例1

1．出示例1，引导理解题意。

（1）题目中告诉了我们什么？

（2）题目中要我们求什么？

2．尝试列式，分析数量关系。

（1）要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？教师板书22.4÷4

（2）思考：为什么用“22.4÷4”？

3．揭示新课，感受学习价值。

（1）观察这道除法算式，和我们前面复习的除法计算有什么不同？

（2）揭示课题：看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，小数除法还是数学四则运算中的重要组成部分。从今天开始，我们就学习一个新的单元──小数除法，这节课我们先学习除数是整数的小数除法。

三、探究新知，合作交流

4．提出问题，自主思考算法。

提出问题：我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计算呢？

5．教师引导，交流不同算法。

我们已经会计算整数除法，在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法？

虽然变成了整数除以整数的形式，但在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学生无法完成计算。

（3）交流对想法二的感受：这样虽然可以算出结果，但是计算时你有什么感觉呢？

6．分步探讨，理解竖式算理。 

（1）引导谈话：想法二虽然可以算出结果，但是计算过程比较麻烦；下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。

（2）指导学生列出除法竖式。

（3）引导学生计算，并适时提问：这个余下的“2”表示什么？（教师用小纸片遮挡住被除数的小数部分，并适时板书，或用PPT课件演示。）

（4）引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时提问：这个“24”又表示什么呢？（教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书，或用PPT课件演示。）

（5）引导学生完成计算，并适时提问：用24个十分之一除以4，每份是多少？怎样在商上面表示6个十分之一？（教师适时板书或PPT课件演示。）

（6）比较列竖式计算和将22.4 km改写成22 400m计算的结果，提问：这两种算法的结果相同吗？说明了什么？

7．观察对比，归纳计算方法。

（1）观察小数点的位置，提问：观察竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？

（2）对比“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算，提问：你发现它们在竖式计算中哪些地方相同？哪些地方不同？

（3）引导归纳除数是整数的小数除法的计算方法

四、有效检测，以练达标

完成第24页“做一做”。

练习六第1题。第6题。

五、师生互动，总结拓展

1．计算除数是整数的小数除法要注意什么？

2．通过这节课的学习，把你感受最深的一点说给大家听一听！

六、布置作业，巩固提高

练习六第2题。

学生独立完成

全班讲评

回顾整数除法

坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4 km。

按计划他平均每周应跑多少千米？

学生口头列式

路程÷时间＝速度

除数还是整数，但被除数是小数。

学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。

指名学生回答。

预设一：把被除数扩大到原来的10倍变成224，把除数也扩大到原来的10倍变成40，再来计算。

预设二：把22.4 km改写成22400 m，再来计算。

认真聆听，理解算理

小组讨论交流

照整数除法的方法去除；

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

展示学生作业，并说一说自己是怎样计算的？

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第24～25例2、例3

教学目标：

知 识 与 能 力：学会除数是整数的小数除法的计算方法．

过 程 与 方 法：理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．

情感态度价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

教学重点：除数是整数的小数除法的计算法则。

教学难点：除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数

除法的计算方法。

解决难点办法：抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过

讨论总结小数除法的计算方法。

教具准备：

教学课时：1课时

学情分析：本节课内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中“被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变”以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

教 学 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、目标解读，以标导航

1、提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”

2、计算：

（1）22.4÷4 （2）21.45÷15

二、预习检测，以测促学

教学例2

1．出示例2。（PPT课件演示。）

2．引导学生理解题意，列出算式。（教师板书或PPT课件演示：28÷16）

3．你是怎样用竖式计算的？

你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？

4．明确算理和算法。（教师适时板书或PPT课件演示。）

（1）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？

（2）除到被除数的末尾还有余数时，为什么可以添0继续除？

（3）除得的7为什么写在十分位上？

（4）除得的5为什么写在百分位上？

三、探究新知，合作交流

（一）教学例3

1．出示例3。（PPT课件演示。）

2．引导学生理解题意，列出算式。（教师板书或PPT课件演示：5.6÷7）

3．你是怎样用竖式计算的？

你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？

（二）1．引导学生进一步归纳除数是整数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。（ PPT课件演示）

（1）按照整数除法的方法去除；

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在末尾添0再继续除；

（4）整数部分不够除，在个位商0，点上小数点继续往下除。

2．引导学生自己尝试验算。

引导：要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么办？

四、有效检测，以练达标

（一）基本练习

第25页“做一做”。

可以让学生从每组中各选择一题进行计算练习。

（二）提高练习

1．练习六第1题。

指导学生按题组计算，在计算中比较每组的两题有什么相同，有什么不同。

2．练习六第6题。

（三）解决问题

练习六第3题。

五、师生互动，总结拓展

1．计算除数是整数的小数除法要注意什么？

2．阅读课本第24、25页，关于这节课的学习内容你还有什么疑问？

3．通过这节课的学习，把你感受最深的一点说给大家听一听！

六、布置作业，巩固提高

1．练习六第2题。

2．练习六第4题（第二行）。

回顾除数是整数的小数除法计算方法

独立完成，指名板演

学生尝试竖式计算，然后小组里相互交流。

学生交流竖式计算过程，

学生尝试竖式计算，然后同桌相互交流。

学生交流竖式计算过程，

学生自主验算：请同学们从三道例题中任选一题进行验算。

学生交流验算方法。

学生通过对比，理解它们的计算方法相同，不同的是商的小数点的处理。

学生独立判断。

学生交流“错在哪里”，并改正。

学生理解题意。

学生根据“一共花的钱÷分钟数＝每分钟花的钱”的数量关系列式。

学生列竖式计算，然后交流订正。

教学内容：教材五年级上册第28-29页例4、例5及“做一做”

教学目标：

知 识 与 能 力：理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，归纳出除数是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。

过 程 与 方 法：在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

情感态度价值观：渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观点，从中获得积极的价值体验。

教学重点：利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

教学难点：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。

解决难点办法：

教具准备：PPT

教学课时：1课时

学情分析：突出转化思想。主要体现在：突出基本方法是“把除数转化成整数”；用虚线框的图示呈现了根据商不变性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。教学前可先复习商不变性质，帮助学生理解算理。

教 学 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、目标解读，以标导航

一、故事激趣，铺垫新知

（一）故事激趣 （回顾商不变性质）

1．小故事：猴王分桃。（PPT课件演示）

花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说：“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么点！”猴王听了又说：“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？

2．提问：小猴为什么又纳闷了吗？

（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）

1．在括号里填上适当的数。

（1）7.53÷0.3＝（ ）÷3；

（2）300.3÷1.43＝（ ）÷143。

2．说一说你是怎样想的？

（三）引入新课

1．教师谈话：我们在前面学习了除数是整数的小数除法，这节课我们继续学习小数除法，学习除数是小数的小数除法。2．板书课题：一个数除以小数。

二、预习检测，以测促学

1．出示例4情境图。（PPT课件演示）

提问：图中奶奶在干什么？

2．简单介绍“中国结”。

3．将例4补充完整，明确条件和问题。

（1）教师补充条件：大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？（0.85 m）

（2）用PPT课件补充其他条件和要求的问题。

4．明确解答方法。

三、探究新知，合作交流

（一）探究计算方法。

（1）明确问题：这里除数是“0.85”，这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。

（2）教师引导：通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数的除法可以怎样想办法计算呢？

（3）教师评价：对！我们已经会计算除数是整数的除法，那就可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。在数学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，在探索新知识时，我们常常将没有学过的知识（未知）转化为已经学过的知识（已知）来解决。（4）教师巡视，了解学生转化的方法，及时给予帮助和指导

6．组织学生在小组里交流自己的转化方法。学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。

（1）谁来说一说，你是怎样转化的？

（2）在这些不同的转化方法中，你认为哪种方法比较好？

（3）利用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”时，要注意什么？

（二）1、讨论竖式的书写形式。

（1）提出问题：在转化时要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，也就是说除数和被除数要同时扩大相同的倍数。这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（PPT课件演示）

（2）教师在与学生的互动交流中逐步演板（或PPT课件演示）竖式计算过程。

2、总结除数是小数的除法计算方法。

（1）组织学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。

（2）引导学生逐步归纳，加以完善，并提炼成“一看、二移、三计算”。

四、有效检测，以练达标

1．练习七第1题。

2．第29页“做一做”第1题。

3．第29页“做一做”第2题。

（二）拓展应用

1．练习七第4题。2．练习七第5题。

五、师生互动，总结拓展

通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些地方你已经能够熟练掌握了？哪些地方容易出错，需要引起重视？

六、布置作业，巩固提高

1．练习七第2题（第二行）。

2．练习七第6题。

小组讨论、交流

看图，理解题意

学生独立列式： 7.65÷0.85。

分析数量关系：为什么用“7.65÷0.85”？（丝绳的总长度÷每个中国结的长度＝中国结的个数）

转化为除数是整数的除法进行计算；

学生独立思考，尝试将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。

学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。

（1）学生独立判断，并改正。

（2）同桌相互交流。

（3）汇报、小结。

（1）根据题目中所给的条件，你能提出什么数学问题？

（2）谁能把条件和问题连起来说一说？

（3）学生独立解答，交流订正。

教学内容：教材五年级上册第32页例6及“做一做”

教学目标：

知 识 与 能 力：通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。

过 程 与 方 法：掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

情感态度价值观：在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。

教学重点：掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

教学难点：理解求商的近似数与积的近似数的异同。

解决难点办法：抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过

讨论总结小数除法的计算方法。

教具准备：

教学课时：1课时

学情分析：小数除法中取近似数有两种情况，一种是除不尽的时候，一种是除得尽，但是小数位数比较多，根据实际需要不用这么多。为了让学生体会，教材不再提示用计算器计算，而是在笔算过程中感受除不尽的时候，根据实际需要取近似数。

教 学 过 程

教 师 活动

学 生 活 动

三次备课

一、目标解读，以标导航

复习旧知，揭示课题

1．按照要求写出表中小数的近似数。

2．求出下面各题中积的近似值。

（1）得数保留一位小数：2.83×0.9；

（2）得数保留两位小数：1.07×0.56。

3．揭示课题：我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中，常常会出现除不尽的情况，或者虽然除得尽，但是商的小数位数比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题：商的近似数。）

二、预习检测，以测促学

1．教学教材第32页例6。

（1）出示例6题目信息。（PPT课件演示。）

（2）教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算，并指名板演。（教师巡视，了解学生的计算情况，给予适当指导。）

（3）当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时，教师适时引导学生思考：在计算价钱时，通常只精确到“分”，这里的计量单位是“元”，那应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（教师适时板书或PPT课件演示。）

①学生回答后，修改自己的计算过程，得到19.4÷12≈1.62（元）。

②订正后，教师引导学生明确：商保留两位小数时，要除到第三位小数，再将第三位小数“四舍五入”。

（4）教师进一步引导学生思考：如果要精确到“角”，又应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？

①通过上面的两次计算，想一想怎样求商的近似数？

②教师引导学生小结：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。（教师适时板书或PPT课件演示。）

三、探究新知，合作交流

（一）介绍求商的近似数的简便的方法：求商的近似数时，除到要保留的小数位数后，可以不用再继续除，只要把余数同除数作比较。

①如果余数小于除数的一半，就说明下一位商小于5，直接舍去；

②如果余数等于或大于除数的一半，就说明下一位商等于或大于5，要在已求得的商的末一位上加1。

（二）对比求商的近似数与求积的近似数的异同。

（1）对比求“1.07×0.56”的积的近似数与求“19.4÷12”的商的近似数，想一想，它们在求法上有什么相同和不同？

（2）思考：求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同？

四、有效检测，以练达标

1．基本练习。

（1）完成教材第32页“做一做”。

（2）完成教材第36页练习八第3题。

2．提高练习。

判断对错。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。）

（1）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。（ ）

（2）求商的近似数时，精确到百分位，就必须除到万分位。（ ）

（3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求出准确数。（ ）

3．解决问题。

（1）完成教材第36页练习八第2题。

（2）完成教材第36页练习八第4题。

五、师生互动，总结拓展

这节课你学会了什么？有什么收获？

六、布置作业，巩固提高

第36页练习八第5题。

说说求近似数的方法

独立完成

理解题意

尝试独立解答