创新设计课堂讲义高中数学北师大选修21课时作业：第2章 空间向量与立体几何 33
发布时间：2024-01-15 19:04:51 来源：文档文库
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3.3 空间向量运算的坐标表示
课时目标 1.理解空间向量坐标的概念.2.掌握空间向量的坐标运算规律，会判断两个向量的共线或垂直.3.掌握空间向量的模、夹角公式和两点间距离公式，并能运用这些知识解决一些相关问题．
1．空间向量的直角坐标运算律
设a＝(a1，a2，a3，b＝(b1，b2，b3，则
(1a＋b＝_____________________________；
(2a－b＝_________________________________________； (3λa＝______________________(λ∈R； (4a·b＝________________________；
(5a∥b________________________________； (6a⊥b________________________． 2．几个重要公式
→(1若A(x1，y1，z1、B(x2，y2，z2，则AB＝________________________________.即一个向量在空间直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的________的坐标减去________的坐标．
(2模长公式：若a＝(a1，a2，a3，b＝(b1，b2，b3，则|a|＝a·a＝_________________，|b|＝b·b＝________________________. (3夹角公式：cos〈a，b〉＝________________＝____________________ (a＝(a1，a2，a3，b＝(b1，b2，b3．
→(4两点间的距离公式：若A(x1，y1，z1，B(x2，y2，z2．则|AB|＝x2－x1 