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（高清版）2018年湖南省郴州市中考数学试卷

发布时间：2020-05-07 22:54:55 来源：文档文库

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湖南省郴州市2018年初中学业水平考试

数学

(本试卷满分130分,考试时间120分钟)

第Ⅰ卷(选择题共24分)

一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列实数：3,0,93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png,08956f86b8f659b2589ef8e1d7e9e6f9.png,0.35,其中最小的实数是 (　　)

A.3 B.0 C.08956f86b8f659b2589ef8e1d7e9e6f9.png D.0.35

2.郴州市人民政府提出：在2 018年继续办好一批民生实事,加快补齐影响群众生活品质的短板,推进扶贫惠民工程,实现12.5万人脱贫,请用科学记数法表示125 000(　　)

A.9fb6b89da487347a99eb2a016327818c.png B.2a750ddac5eed89e68cb454c1dc67bc7.png

C.68a6eb2b62e6810b52bf2b8a25793abd.png D.1aa84f9c56d96430173423ef67784021.png

3.下列运算正确的是 (　　)

A.afd93fb02cd49686c6087cdfbe5c46fd.png B.a83eeefdb7a5d3949fbc775a8bc306cd.png

C.9e2967cf2a2050d730746d5310c8ff4f.png D.62a827a049bc92a25c893da26ff2df42.png

4.如图,直线0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png,92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png被直线4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png所截,下列条件中,不能判定151729db6910a7462774da4c7dfab5b3.png(　　)

A.0567eb303965d089207324809b5598d0.png B.77a98301a78058304126997d383644da.png

C.e218d5e91d214318e2bf829d8b5464bb.png D.51cc007a89faaca181abe450bf9eaf6a.png

5.如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形,它的主视图是 (　　)

6.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是(　　)

A.甲超市的利润逐月减少

B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加

C.8月份两家超市利润相同

D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市

7.如图,04239d17e19dd50853c8f39eda4e33b2.png,以点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png为圆心,以任意长为半径作弧交ffb4513f2a3a46ad17d19ff6b56f9a2d.png,02254216324801a8211731781e7eb52e.png于0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png,f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png两点；分别以0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png,f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png为圆心,以大于1b4fbcb589499c5758de5a7a1aef7a82.png的长为半径作弧,两弧相交于点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png；以f186217753c37b9b9f958d906208506e.png为端点作射线7457cdd15d09bfc6c4dbb5d2b6f87390.png,在射线7457cdd15d09bfc6c4dbb5d2b6f87390.png上截取线段c531ff3ac15376c2bb485919b513cb11.png,则69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png点到02254216324801a8211731781e7eb52e.png的距离为 (　　)

A.6 B.2 C.3 D.84507545f131b7108866546c72caaa20.png

8.如图,A,B是反比例函数623b04d45c26bcf2cdf6d78be8a7895a.png在第一象限内的图象上的两点,且7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png,9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两点的横坐标分别是2和4,则e9260bacb397819fe4bafcc191655ada.png的面积是(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

第Ⅱ卷(非选择题共106分)

二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)

9.计算：1f77da1fa1d10f6862037584023e15ab.png__________.

10.因式分解：6f1eda840f43101d066a8160c6e1ba79.png__________.

11.一个正多边形的每个外角为bd76c0b409f1a0fcf2abea803939c12a.png,那么这个正多边形的内角和是__________.

12.在创建“平安校园”活动中,郴州市某中学组织学生干部在校门口值日,其中八位同学3月份值日的次数分别是：5,8,7,7,8,6,8,9,则这组数据的众数是__________.

13.已知关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的一元二次方程491d8b8113f42d87f319014a7ef23e2d.png有一个根为1b6b3e808a3cc205dfcbe4e119f59025.png,则方程的另一个根为__________.

14.某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验,结果如下表所示：

则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是__________.(精确到0.01)

15.如图,圆锥的母线长为19de894e0da15057192a8971e07c127c.png,高为f0311099bab295757969e50dab740f9f.png,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为__________820eb5b696ea2a657c0db1e258dc7d81.png.(结果用31bf0b12546409e15021243132fc7574.png表示)

16.如图,在平面直角坐标系中,菱形5c1bb55ef9c7629cb0851bf30ab5cf3a.png的一个顶点在原点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png处,且13b1261357903cf021c7a7fbb56f6718.png,7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png点的坐标是f7ce14793a1efea44868e474c715c9c4.png,则直线4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png的表达式是__________.

三、解答题(本大题共10小题,共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(本小题满分6分)

计算70e358b32b159c7c84dbbd92158f9bf0.png.

18.(本小题满分6分)

解不等式组：29d07bc8c92a0890b5905ca9edfd4885.png并把解集在数轴上表示出来.

19.(本小题满分6分)

如图,在52a1079f693ce3859b8b764a9c81aeed.png中,作对角线87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png的垂直平分线2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png,垂足为f186217753c37b9b9f958d906208506e.png,分别交e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png,f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png于3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png,800618943025315f869e4e1f09471012.png,连接d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png,b98f83032f6e8ca0c8f5a38bca1e3d75.png.求证：四边形52eba425a8fa3c5bdcb2944ef591f816.png是菱形.

20.(本小题满分8分)

6月14日是“世界献血日”,某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测,检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型.在献血者人群中,随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：

(1)这次随机抽取的献血者人数为__________人,m=__________；

(2)补全上表中的数据；

(3)若这次活动中该市有3 000人义务献血,请你根据抽样结果回答：

从献血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少？并估计这3 000人中大约有多少人是A型血？

21.(本小题满分8分)

郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元；如果购买A种15件,B种10件,共需280元.

(1)A、B两种奖品每件各多少元？

(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件？

22.(本小题满分8分)

小亮在某桥附近试飞无人机,如图,为了测量无人机飞行的高度e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png,小亮通过操控器指令无人机测得桥头9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png,0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的俯角分别为3f486176605ae89a3c65a19dc69bfae6.png,29d822d90ede1e96cdd04c9a3c524599.png,且f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png,9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png,0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png在同一水平线上.已知桥4fc328e3507efb6c74a28e3b52a1e1f0.png米,求无人机飞行的高度e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png(精确到0.01米.参考数据：4880e3faba417d965ea35d19950347f3.png,145149bc248a44120546fdf8b8e1dfd6.png)

word/media/image95.gif

23.(本小题满分8分)

已知f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的直径,点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png延长线上一点,ef11b7d5bbf8004a130f4ee075f90518.png,ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的弦,4352b6a496547ddde34c58219ac2a38b.png.

(1)求证：直线e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的切线；

(2)若112d267f5ae47320afe0ea77d5b67206.png,垂足为69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png,f0e4599afba2421520937491613e682d.png的半径为4,求ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png的长.

24.(本小题满分8分)

参照学习函数的过程与方法,探究函数d747533660641555db8e5d720e34385e.png的图象与性质.

因为18b6aaab9176872714416855d643b782.png,即882258408e9ad39f7e6899f55386336c.png,所以我们对比函数14bd33535feb95ad0e605860ceba73ce.png来探究.

列表：

描点：在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以f4daeace0d031f076f7ae6a617fe75b0.png相应的函数值为纵坐标,描出相应的点,如图所示：

(1)请把415290769594460e2e485922904f345d.png轴左边各点和右边各点,分别用一条光滑曲线顺次连接起来；

(2)观察图象并分析表格,回答下列问题：

①当fd199b99d039f0d41ac7a28c3b3df3a1.png时,415290769594460e2e485922904f345d.png随9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的增大而__________；(填“增大”或“减小”)

②f4daeace0d031f076f7ae6a617fe75b0.png的图象是由14bd33535feb95ad0e605860ceba73ce.png的图象向________平移________个单位而得到；

③图象关于点__________中心对称.(填点的坐标)

(3)设36d096f7d525a6f569ea030c7e84d4c3.png,0ff78994e25d20f2d72e310f8fa2a767.png是函数f4daeace0d031f076f7ae6a617fe75b0.png的图象上的两点,且9b69f81dbec6f7844944d23e97b26f65.png,试求fa1120ccf66d8f0a6d3c3ed27ae998a6.png的值.

25.(本小题满分10分)

如图1,已知抛物线0688273e00ea0cfc5ef575c82870057d.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴交于36b3c5006f551dce457e6587e91ad408.png,3e489ec8cdc3daafc9e2d3b18bce1d5a.png两点,与415290769594460e2e485922904f345d.png轴交于0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png点,点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png是抛物线上在第一象限内的一个动点,且点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的横坐标为e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png.

(1)求抛物线的表达式；

(2)设抛物线的对称轴为2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png,2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的交点为f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png.在直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png上是否存在点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png,使得四边形21018a8f47146efe38be34e81b5cf2a6.png是平行四边形？若存在,求出点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png的坐标；若不存在,请说明理由.

(3)如图2,连接f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png,cd203ccd68b84de1c5df8fd890e104e0.png,88dba0c4e2af76447df43d1e31331a3d.png,设68c01b174f5763f246339ad19b34caa7.png的面积为5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png.

①求5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png关于e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png的函数表达式；

②求44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png点到直线f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的距离的最大值,并求出此时点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的坐标.

26.(本小题满分12分)

在矩形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中,5eb408b848133dce7328eb756cefd022.png,点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png是4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png边上的任意一点(不含0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png,f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png两端点),过点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png作7a547980aca2f607ef4acba3388e6468.png,交对角线87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png于点800618943025315f869e4e1f09471012.png.

(1)如图1,将5af1a9258bf3f720c8ea7608435785d8.png沿对角线87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png翻折得到4ce1e2372e9226a9fd2702f843ddd9e3.png,dfa746788bd4450e7c92ba24c69eda54.png交e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png.

求证：a78ed31c459f717ef973990c8662b13f.png是等腰三角形；

(2)如图2,将5af1a9258bf3f720c8ea7608435785d8.png绕点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png逆时针方向旋转得到123d26b3b5b8ad513d8ea0559dfe1a4a.png,连接523571f4298e5a21e8bf6a1f78431653.png,9fa7f0967ce8858d2b0a6f66fc655357.png.设旋转角为a1a325dffea69f67b2cc90155f5d38a8.png.

①若9bc7315e2ee601f1e920999e8b524d48.png,即5461dd7d503aa109f023fbbde7ac3b28.png在d284fa349763de01ce933d01099886f2.png的内部时,求证：34ea735b0a79c84abd5dcc1b46e3ab81.png.

②如图3,若点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png是4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png的中点,a0db53e428ecde673bb0bb1f6c06c768.png能否为直角三角形？如果能,试求出此时7a92442f89f6f79ea1cba638eabdeb3a.png的值,如果不能,请说明理由.

湖南省郴州市2018年初中学业水平考试

数学答案解析

1．【答案】C

【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得

47dff5c0f27dcab1a665b88a7573c6ff.png，

所以最小的实数是08956f86b8f659b2589ef8e1d7e9e6f9.png．故选：C．

【考点】实数大小比较的方法．

2．【答案】A

【解析】解：ce10b0213c6b00049292711f3315bb53.png，故选：A．

【考点】科学记数法﹣表示较大的数．

3．【答案】C

【解析】解：1ab2b1c41114103d6b3197a54a8d1372.png，故此选项错误；

B.04cd0dd31eaaee245e838d45da046630.png，故此选项错误；

C.9e2967cf2a2050d730746d5310c8ff4f.png，故此选项正确；

D.b2cef1bc12098534f386a55ceca1b6a6.png，故此选项错误．故选：C．

【考点】同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，．

4．【答案】D

【解析】解：由0567eb303965d089207324809b5598d0.png或77a98301a78058304126997d383644da.png或e218d5e91d214318e2bf829d8b5464bb.png，可得151729db6910a7462774da4c7dfab5b3.png；

由51cc007a89faaca181abe450bf9eaf6a.png，不能得到151729db6910a7462774da4c7dfab5b3.png；故选：D．

【考点】平行线的判定．

5．【答案】B

【解析】解：从几何体的上面看可得，故选：B．

【考点】简单几何体的三视图．

6．【答案】D

【解析】解：A.甲超市的利润逐月减少，此选项正确；

B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；

C.8月份两家超市利润相同，此选项正确；

D.乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；故选：D．

【考点】折线统计图．

7．【答案】C

【解析】解：过点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png作66efa05cacfb76dc3c57e47d94e89a27.png于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，

由题意可得：7457cdd15d09bfc6c4dbb5d2b6f87390.png是3d104279e688b561e0146e1d5bec4e43.png的角平分线，

则255d2cf2f892eab7ecd35b0ca2293c90.png，

e310c06d9f8d6370ad3a30e0502f4f77.png．故选：C．

【考点】基本作图以及含30度角的直角三角形．

8．【答案】B

【解析】解：cb1141632a6f43df69fdf86a89b3fd9f.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png是反比例函数623b04d45c26bcf2cdf6d78be8a7895a.png在第一象限内的图象上的两点，且7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两点的横坐标分别是2和4，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png当566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png时，9830b0ed5a957ff5ebfc7624a5ed45c5.png，即00a1580ae62ad667e1eeb966ce2d1a08.png，

当440bcb2225cd249b09bb29454f83249d.png时，6a267007228f9f654a0d28dec6932c31.png，即0337000bf1ed36a9d5d2ce1e99310dd6.png．

如图，过7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两点分别作23435fca3c05befb4e666a0a051504e5.png轴于0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，d260392d53d039486554da5f23b9331c.png轴于f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，

则e76c0f093ab72e6aec1466fd58999dcd.png．

d8c03b70ce8417a05b438e88b8d66383.png，

5012d03c47b21b223cc25ea8603c42ac.png，

636151a028753224c585c67a9c9cb534.png，

545f46368a67377ab1365ded9ad37e46.png．故选：B．

【考点】反比例函数bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png中8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的几何意义．

9．【答案】3

【解析】解：原式efb763afd0dd334968c82eb3103d5874.png．

故答案为：3

【考点】二次根式的乘除法．

10．【答案】53a5e8536a531c9ac4cec91385e31e2e.png

【解析】解：原式391ea39ac938c4cfe91068537c3f188a.png

46fd15a7e776975c6f6cf8dafb81b667.png．

故答案为：53a5e8536a531c9ac4cec91385e31e2e.png．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

11．【答案】.acef3cdcb17c03b887e53258a71f74ca.png.

【解析】解：这个正多边形的边数为55b0ca993501c18d6646545567192ef2.png，

所以这个正多边形的内角和372acead6ea5d197fdca8ceb7d3141d6.png．故答案为acef3cdcb17c03b887e53258a71f74ca.png．

【考点】多边形内角与外角．

12．【答案】8

【解析】解：这组数据8出现的次数最多，所以众数为8，

故答案为8．

【考点】本题考查众数的定义，记住在一组数据中次数出现最多的数是这组数据的众数．

13．【答案】2

【解析】解：设方程的另一个根为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，

则根据根与系数的关系得：5ae20131411e47a84bbe360dce11a059.png，

解得：83a88ab12cf3296e031df84985733d33.png，故答案为：2．

【考点】根与系数的关系和一元二次方程的解．

14．【答案】0.95

【解析】解：由击中靶心频率都在0.95上下波动，

所以这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是0.95，

故答案为：0.95．

【考点】利用频率估计概率的思想．

15．【答案】b3c354be587d1173e93c7d667bb80edb.png

【解析】解：设底面圆的半径为b221a5fd209d3fbe1947da75f16cf888.png，

由勾股定理得：f6c08e814ea4b31bbc1e8d439d78d547.png，

22ab5ca3cbe091b99221a56857964bca.png，

故答案为：b3c354be587d1173e93c7d667bb80edb.png．

【考点】圆锥的计算．

16．【答案】d38ff538baa5dca6b59dcc6a00511745.png

【解析】解：如图，

由菱形5c1bb55ef9c7629cb0851bf30ab5cf3a.png的一个顶点在原点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png处，7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png点的坐标是f7ce14793a1efea44868e474c715c9c4.png，得

ccd21054a9741623c94c7e36d98daad7.png．

又d9e8ea5e9a155aefd2de7432e56a7355.png，5a9648e683fb344e06e542a563b01a0e.png．

0b36106a8aa7e5ec252168412d13f3da.png，

7dcc5e2309b2ee5ada0629a422a875fe.png．

ce3aa83a69633dcb5b05ba3aedd0885a.png，

78bbf307952c4e7bd7d931a04327f5ed.png，

dd4cf7612a6764ee3a5bc31d92419e3a.png．

设4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png的解析式为10afe20a154e668773a425e2b93af4cc.png，

将7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png点坐标代入函数解析式，得

2309ca7d6bcefd7e76819fd981ea2336.png，

解得433bb5efec2cf99c56b308ed44304141.png，

直线4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png的表达式是d38ff538baa5dca6b59dcc6a00511745.png，

故答案为：d38ff538baa5dca6b59dcc6a00511745.png．

【考点】待定系数法求一次函数解析式．

17．【答案】解6125200dbd603c14beeb0653390334ff.png

0d511a1c2a8da9dc0c6efe2865f225cf.png

7292a414db1f71759145c51e8f98a721.png

【考点】实数的运算．

18．【答案】解：解不等式①，得：c0bacd510dbc20951b6786b500c93ee6.png，

解不等式②，得：b69be4243d6ec076204065a5b2034375.png，

则不等式组的解集为1d45240817cabb3d80a2ac75a344c91f.png，

将解集表示在数轴上如下：

【考点】一元一次不等式组．

19．【答案】证明：f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png在52a1079f693ce3859b8b764a9c81aeed.png中，f186217753c37b9b9f958d906208506e.png为对角线87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png的中点，

d09f60f11a7a7669f51c22002df3f81f.png，204b3b6922de9b7bba13c72a59189345.png，

在45aa0cc5e16ad9b81c29391591e209ad.png和70c842353337b18ba1f502ac1108f484.png中，

3af5a387d7de7ebb7a275f49c998e593.png，

0b5cd332a9c53da5f5a48b50924b2923.png；

826897c317eadf4bfb279ee7dfeffad5.png，

又6e65505e1c472eff2177e4c2382463ab.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png四边形c2aefdeda183c9bcbb301eaa6d04af09.png是平行四边形，

179478f539bca929b2d41e4eb72b0248.png，95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png四边形52eba425a8fa3c5bdcb2944ef591f816.png为菱形．

【考点】菱形的判定，平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．

20．【答案】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为338e3912ba66b9d0ae237ee9877b149f.png（人），

所以df9e26c247296143d60b1ac3c5e6cfef.png；

故答案为50，20；

（2）O型献血的人数为8b5d7f2a670c1718c8bb5347d16c128a.png（人），

A型献血的人数为507e7335dfd00150f1a90e56357e772d.png（人），

如图，

故答案为12，23；

（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率65c4b57175fd6e6351cd563ccda3e6fc.png，

4b14cf0f99c35824d5d08fc04c9ea139.png，

估计这3000人中大约有720人是A型血．

【考点】概率公式、统计图．

21．【答案】解：（1）设A种奖品每件9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png元，B种奖品每件415290769594460e2e485922904f345d.png元，

根据题意得：bf928d30940405f7d801c365adccd9e5.png，

解得：a6a03b830659a3a24650a2aae5f502e3.png．

答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．

（2）设A种奖品购买0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png件，则B种奖品购买cab1cc48ede60bfe0fd2ffacbd9dafc5.png件，

根据题意得：f3bd8d79d14e14df9e35554a0f848f91.png，

解得：7f3beaf7b360756c0034b0ef5b691fa4.png．

507f6a9cf8a9bb9788450159e6a229cb.png为整数，e779dca5fb151367172589d1288a0e3a.png．

答：A种奖品最多购买41件．

【考点】一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用．

22．【答案】解：0520458b81649aa21ed48fd3a6c13bc6.png，29d822d90ede1e96cdd04c9a3c524599.png，

25ba58346bf17c5bd68acf1e1d4fc394.png，7f16e70d7df9428c905176e9a5cec54b.png，

c123a03fdcbe65115fa719682bc7935c.png，32f1be255d35f1eaf1ef1895bb32c02a.png，

481ad266f57b3a2ede131324aed3c330.png，

f3e763fbb986abec18c0746c846469bd.png．

【考点】直角三角形的应用中的仰角俯角问题．

23．【答案】解：（1）如图，

1b4421c63ac571a736ebcdc8453d69e5.png，5e2b78ee1c2a395ea9eae339f2b44fcf.png，

dfee06eca1434824725a74e8ca9ba3cd.png，4822c022673b912fa1f275f7e0a338d8.png，

根据三角形的内角和定理得，496b8eba72cf85e029581877b793375e.png，

连接ffb4513f2a3a46ad17d19ff6b56f9a2d.png，e1c91262fbf2ccb4b5e866c871403776.png，

eab320b7508134d1912859e166f32fe2.png，

9cd318fff326b1f8a6ee9f08d38051be.png，

ded2d6042d486e9fbb5fff5ed21de402.png，

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png在f0e4599afba2421520937491613e682d.png上，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png直线e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的切线；

（2）连接ffb4513f2a3a46ad17d19ff6b56f9a2d.png，1b4421c63ac571a736ebcdc8453d69e5.png，

1b87d894aabd3b3d2b68dd69bb639f47.png，

02497bb8dad93549a56e7dd045a358df.png于69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，

42956784d01eccfff1f65e5cb0664c55.png，bf516f14c138cc0a673f9f31439bd79e.png，

在ab3fd33fe2d352dd5906ad3b6dce16a1.png中，868c444744b682636c76c7b3447269f0.png，

ee3470aeeaaadbef24d4f378094d351b.png．

【考点】等腰三角形的性质．

24．【答案】解：（1）函数图象如图所示：

（2）①当fd199b99d039f0d41ac7a28c3b3df3a1.png时，415290769594460e2e485922904f345d.png随9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的增大而增大；

②f4daeace0d031f076f7ae6a617fe75b0.png的图象是由14bd33535feb95ad0e605860ceba73ce.png的图象向上平移1个单位而得到；

③图象关于点7438252393c71b507edb4d7a116aa1c2.png中心对称．（填点的坐标）

故答案为增大，上，1，7438252393c71b507edb4d7a116aa1c2.png

（3）ca934af7bd21ae3664a1f34135d14585.png，8113fda4f6185b65af5b35851cd3be26.png，

7b8334668ed6becd37164427d39cab53.png，32a60b125f2f670bebc6a7a1ef8a9f5c.png关于7438252393c71b507edb4d7a116aa1c2.png对称，

7c50be5a9fe051a3052444ccf1fa04c1.png，c1dabea6a2714c1e97f3c0b4aac23fbc.png．

【考点】反比例函数的性质、中心对称的性质．

25．【答案】解：（1）将36b3c5006f551dce457e6587e91ad408.png、3e489ec8cdc3daafc9e2d3b18bce1d5a.png代入0688273e00ea0cfc5ef575c82870057d.png，

27b2f5631afc4651d43cfd1734b471bd.png，解得：299d4a357289d905d28e6915545ce27f.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png抛物线的表达式为7301563992f17808d1a7afbb1262a519.png．

（2）在图1中，连接88dba0c4e2af76447df43d1e31331a3d.png，交抛物线对称轴2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png抛物线0688273e00ea0cfc5ef575c82870057d.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴交于36b3c5006f551dce457e6587e91ad408.png，3e489ec8cdc3daafc9e2d3b18bce1d5a.png两点，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png抛物线的对称轴为直线a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png．

当b0af76257fd334f5200fa9c2a421688a.png时，点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png、44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png关于直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png对称，此时存在点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，使得四边形21018a8f47146efe38be34e81b5cf2a6.png是平行四边形．

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png抛物线的表达式为7301563992f17808d1a7afbb1262a519.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的坐标为2074ddbfd9c1296fb77e557321011f51.png，点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的坐标为f56d78b6cf5ecb27ae30561ae9551475.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png的坐标为966a6d67d3e0e96a6c0be9d9d91a27fd.png；

当84775bf606835460267240dde8799386.png时，不存在，理由如下：

若四边形21018a8f47146efe38be34e81b5cf2a6.png是平行四边形，则02ec9092581a999703d74d13604b26d9.png，

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的横坐标为0，点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png的横坐标为0，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的横坐标a4921b17ca8f84eaa035a99e37125e9d.png．

又ccbdc66271f285e3a57555232cc3b562.png，95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png不存在．

（3）①在图2中，过点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png作f5bf26134146f4d4f8c0c688f66a4326.png轴，交f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png于点800618943025315f869e4e1f09471012.png．

设直线f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的解析式为5f85b49b7cb1583b54bdcbdd415bddbb.png，

将ac251ff8c3b47e8ab2842400d0d9a312.png、8988466c48e3b98bf1e7f767d0a016d2.png代入d97c13890a1fd1d984a5cd1b9df836b8.png，

ca3a3e31936544f2265b552f25aeac9f.png，解得：25f3e6196bdb10615463f7d26cdf882c.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png直线f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的解析式为1b0021f34375db9503b676e6062fdb4c.png．

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的坐标为4dd056a71b909a5ebe0d5199e1a481a9.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png点800618943025315f869e4e1f09471012.png的坐标为77dac12f19ad7b1900f6acb64ed76a8a.png，

aacbf9a74dca51893305cd1b0c2fa237.png，

ef3d423fe5506ed04274de3db1079617.png．

②e8ef5fdd25ba1d1a2f2759b4a39c2b00.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png当0d75082d7c25f6ba83f18ba64fcd999d.png时，5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png取最大值，最大值为d730e1c5028bf2ffa8b317dbea969c80.png．

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的坐标为1500ac3d1adf5c87ec718ac0317579d1.png，点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的坐标为2074ddbfd9c1296fb77e557321011f51.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png线段a2aa21fd7bd7b116fe0a1721bba09ed2.png，

0f583cb175775fb9b2ee30c2ca603b04.png点到直线f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的距离的最大值为664dc942cf6501c557d1a7405727df15.png，此时点P的坐标为4549b06a017fc4c5611eaf9328392c16.png．

【考点】待定系数法求一次（二次）函数解析式、平行四边形的判定与性质、三角形的面积、一次（二次）函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质．

26．【答案】解：（1）由翻折可知：e40d759ee21d8ab887c7635f9839887a.png，

d928099e947d3a51d2adccaf409e9933.png，d8914105ec128623fcfef09c4ad7f4a5.png，

f253c621789efcc8a659ea75cfa0ef19.png，

9aff827b88cf2c2778491e2d1d529983.png是等腰三角形，

（2）①若9bc7315e2ee601f1e920999e8b524d48.png，即5461dd7d503aa109f023fbbde7ac3b28.png在d284fa349763de01ce933d01099886f2.png的内部时，

6a3aa4d73306ae058140964a53038627.png，cc2203fdf6eb5a530ad2291f296e23d0.png，

94b808399042b5f84a97413d48c25460.png，

由旋转的性质可知：

958efc958b977a3f9cd6dc90217564f1.png，

d928099e947d3a51d2adccaf409e9933.png，c5265f297b407152a7db82cacbe52bcf.png，

f72bc4b2f60269c5088b0f5ee27c8a1e.png，96eb6865df03066a9cfc4f59c2ce44ba.png，