山西省运城市康杰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 答案和解析

山西省运城市康杰中学【最新】高一上学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数中与函数5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png是同一个函数的是（ ）．

A．c11c7cecb9a98d2880caed34f570cff2.png B．bf50133302e3ae9ee39cfa82f6570d42.png C．c16134793585c92bd74ad565adec9f19.png D．3a4cc4e9519a29b026afa0b49e7036a6.png

2．设集合e68f1c8cd2fa756a9d42658612d3976e.png，b8214d5637e267674065be5fa0fd5919.png，则3a87f6a17a6f4812b12cc126b61240f3.png（ ）

A．6ff28e1b277cb4278d1cf4515360c6aa.png B．f79408e5ca998cd53faf44af31e6eb45.png

C．b839c0a45fd15dac69be08a4dbb0b7e3.png D．94fe668c80113341416b96929a8f1024.png

3．已知函数f35e30dc4c2c923968e823b92932d709.png在（945f9356c926f36877288113907960a8.png）上是减函数，在e2d902a9042923c98895938662785215.png上是增函数，则7de211558c5b2e4d2d6d255f028a1e1a.png（ ）

A．1 B．-2 C．-1 D．2

4．已知0a5314bf151d0acf49a6e5586fa925d8.png，则0027e4c56516148cfd12cbeadaff40c0.png（　　）

A．3 B．13 C．8 D．18

5．在映射c0b2e87f490dfd60c2852b8590c0e618.png中，9a91d7ffe7ed47e906c7fddbfb165d12.png，且3cde6edda0f3d9fd08b31f47103323b4.png，则7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png 中的元素86402c9381089a4243916de2da06e2d4.png在集合9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png中的象为（ ）

A．724b1af7e6f8766173559bc020a593df.png B．b5d6ae4c3cfa9b3dc2b99ad6a3880ae2.png C．1af75cf158588d251263cb1db3a16a4e.png D．e64444342f2defa490bfd135f86c79b1.png

6．集合5e9a847a32780889103f6f23d4984040.png的真子集的个数为（　　）

A．33 B．32 C．31 D．30

7．设偶函数ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png的定义域为e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png，当b065c246672c30c6090519247cc14e84.png时ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png是增函数，则d8fd6395c449175d63ccd082c207ac06.png，ab71a5efaebe5462d76596b36e2a0c05.png，de60f3a0c55732f9c659da0ea57beb72.png的大小关系是（ ）

A．bf74a7f28fe788637435c9e45ce128b2.png B．8b5f0c7d2bf04263ce3ccc6abdb0d630.png

C．0cc6d59130a682d506e68a6d48fc7ecb.png D．6132eb48490cb6175b214c95f841a929.png

8．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )

A．ca6f9e809da09750ad32af0cb0fd4b9e.png B．58327b8c6aca46a8b8f269ccf0b52fc5.png C．f37095873a385c6512cb745773e5963a.png D．5c7a27826eb8e82cafac80703fa07513.png

9．已知函数76abc48d2c263e4af3d4aa2630adf2dc.png，若4405e4886195ca26f0c7ad90fcc30865.png，则ec67394f53514769bd0728ccce992fc9.png为（ ）

A．10 B．-10 C．14 D．-14

10．已知函数9b428a84b190e10ac8dce831f4225de4.png是偶函数，且其定义域为385d74fe70517f44f22684bcda4575e0.png，则7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png的值域为（　　）

A．c7252ca92afcbd77cbb39a7c5ec26c93.png B．d606b318319d4a9565a203da45389fb5.png C．1286951b43bbd2fda0dd992b1e8c469d.png D．5662bf55ee504e471e3450069181fe17.png

11．已知1d783a6ae2c6281d88e18ff883b49c57.png，则246572f1025f3ec25c646c7e7d75f2ef.png有（ ）

A．最大值665ecd7719a119a777670a43e5d81dde.png B．最小值665ecd7719a119a777670a43e5d81dde.png C．最大值2 D．最小值2

12．已知函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png，对任意的两个实数9865b118af4cfc107929ec116ab9eb80.png，都有394ff35bcd760c917e9fda94a7a6e6c2.png成立，且3c92bea2eb3560f816bec1913ebad09e.png，则6a4dfd8aefd0840722c45a7b7f88d218.png8be31286736de53f0c6d1392f560f820.png的值是

A．0 B．1 C．2006 D．20062

二、填空题

13．若函数=b94b52bdac951093f6db95a7b27f7b97.png的定义域为实数集，则实数6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围是__________.

14．已知函数4408e4e6657475824ee6eb9b76fe33bc.png，则该函数的值域是_______.

15．函数4897020bc9b6395c287a82c023a77e3a.png在3e0366024f01695f67e0def28aa59dbe.png是减函数，则实数a的取值范围是______

16．已知函数56ce6ace25f5c3faff7d0418e2748cac.png的定义域为43528be01548bc584dc24194e7eacbc2.png，值域是ccfcd347d0bf65dc77afe01a3306a96b.png，则满足条件的整数数对2d05e1f15387f87456155cd96cc06235.png共有________个.

三、解答题

17．已知全集为R，7788e4e6423b080a2f4cc1be8abc74dd.png，求5e07b071312693c63296327ad43b320c.png

18．用单调性的定义证明：函数a34e932d85ebdce5131d6dd16d8561d4.png在区间b921db311612fd3665c51872c7a83455.png上是减函数.

19．已知函数abc0255f1038e957673e759a71c8c052.png

（1）作出函数abc0255f1038e957673e759a71c8c052.png的图象；

（2）利用函数abc0255f1038e957673e759a71c8c052.png的图象，讨论关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的方程21fc92f388c9e207cc589288250eef38.png的实数解的个数.

20．已知函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png是定义在R上的偶函数，且当b69be4243d6ec076204065a5b2034375.png时,50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png02f88c18c18e966c08daa0f2a83d818c.png.

(1)现已画出函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的图象，并根据图象写出函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的减区间；

(2)写出函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的解析式和值域.

21．已知e509793731e99f7b8575d90271678cac.png，50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png是二次函数，且f070deff5c0629450c5a975b58c3c33a.png为奇函数，当60dc1203a514f083a23bbdae00582c5b.png时，50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png最小值为1，求50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的解析式.

22．若函数9cb2663a0f152cd35be5cf01d3cd8452.png的图象关于直线d3162f19991cb690ec59f78f93071b2d.png对称，求函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的最大值.

参考答案

1．B

【分析】

根据同一函数的定义,从定义域、对应关系两方面入手进行判断即可.

【详解】

解：5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png的定义域为e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png，对应法则是“函数值与自变量相等”．

选项7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png：c11c7cecb9a98d2880caed34f570cff2.png的定义域为f4e33f3a71c859214edc8440b1c98acb.png,定义域与5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png的定义域不同；

选项9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png：ee2693ec67a358e3e91ceac2e022fcb7.png，定义域与对应关系与5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png相同；

选项0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png：f96085e4d3b4de1784e252df344831ee.png,而890f392acc2c8c25410916698610c817.png,对应关系与5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png不同；

选项f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png：3a4cc4e9519a29b026afa0b49e7036a6.png的定义域为c6fb537b922f7d992977fabb2d1cb792.png,定义域与5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png的定义域不同．

故选：B

【点睛】

本题考查了同一函数的定义,求函数的定义域、判断对应关系是否一不致是解题的关键.

2．A

【解析】

并集是两个集合所有元素组成，故选7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png.

3．D

【解析】

依题意有二次函数对称轴d814522a8a05f2aac24c0ed4ed28285e.png，解得38c9abaca4c0e762d42281e967e45959.png.

4．C

【解析】

【分析】

由已知中0a5314bf151d0acf49a6e5586fa925d8.png，将a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png代入，可得d4e69dffa3cc4a3177f54e29c54a9f55.png，进而可求得164d6f51111c2986e9d42ef7cd8470b0.png的值．

【详解】

解：∵0a5314bf151d0acf49a6e5586fa925d8.png，

d4e69dffa3cc4a3177f54e29c54a9f55.png，

∴7f7852ee14cc46a8d0d5c1e121952898.png，

故选：C．

【点睛】

本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题目．

5．A

【解析】

试题分析：由题意，对应关系为3cde6edda0f3d9fd08b31f47103323b4.png，故7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png 中的元素86402c9381089a4243916de2da06e2d4.png在集合9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png中的象为724b1af7e6f8766173559bc020a593df.png

考点：映射，象与原象

6．C

【解析】

依题意2525a2074a6139292cd51d818aad26e2.png，共有e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png个元素，其真子集个数为33d010bedd27bcc7e03bd1affd88aba6.png.

7．B

【分析】

由偶函数把函数值的自变量转化到同一单调区间f4e33f3a71c859214edc8440b1c98acb.png上，然后由单调性得出结论．

【详解】

因为50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png是偶函数，所以cfa81e0035c090e555ff5b8b4a4775ec.png，

又78e468e2f75ee74ad1b67252835a3048.png，且50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png在f4e33f3a71c859214edc8440b1c98acb.png上是增函数，

所以078fb512e3552bf41169c9cd70f67502.png，即1af7eac128b27ce2025c5218b97e397e.png．

故选：B．

【点睛】

本题考查函数的奇偶性与单调性，属于基础题．

8．A

【分析】

根据基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可.

【详解】

7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png.显然该函数7d9b9eca132a68c3c9e6780a991835b8.png为奇函数；421580ad3acf8eb4df6a33363b136760.png时， ce4c5f6d73b27625159be3b151541788.png为增函数，97fdf90850f660f05349f4ad145b62dc.png时，cb12ee6a9e8e95a7e47940543c65b76d.png 为增函数，且78315dc5b1aac7dbb92d497d79715cf6.png该函数在R上为增函数，即该选项7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png正确；

9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png.58327b8c6aca46a8b8f269ccf0b52fc5.png，为幂函数，既是奇函数又是减函数，不符合题意；

92cc336a9f163d4c6870d8e016934cfb.png.f37095873a385c6512cb745773e5963a.png为一次函数，不是奇函数，不符合题意；

f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png.5c7a27826eb8e82cafac80703fa07513.png为反比例函数，为奇函数，在区间6aebe4fc50113bb0aeaa150f7d4a291d.png以及1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png上都是减函数，不符合题意；

故选：7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png.

【点睛】

本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，定义是解决该类题目的基本方法熟记基本函数的相关性质是解题基础，是基础题.

9．D

【解析】

依题意fca10ecb67b57e896dd6f03fdc1ceabf.png.

10．C

【解析】

由于函数为偶函数，故f6d5eef5ee5e51fc839bb54201c62e3b.png，且c8972aebe07a6b6ff546755ce3f3c8b1.png，故07f54c67c3fc05bd1f6277863b74a1f7.png由于47996d2e3493b0fd7a69c60899636c2a.png，所以值域为92cc336a9f163d4c6870d8e016934cfb.png选项.

11．D

【解析】

依题意c3070fc11fe02cd87609c8588b3d45d9.png，类比对钩函数18d4bf979ff934f66260496bbff81749.png的性质可知，当c5222a037bc756c82b7775828598925f.png，即5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png时，函数取得最小值为c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png.

点睛：本题主要考查分离常数法，考查对钩函数的性质.对于分子分母都有9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的式子，可以采用分离常数的方法，将分子变简单.对钩函数18d4bf979ff934f66260496bbff81749.png在区间7438252393c71b507edb4d7a116aa1c2.png上递减，在2257e95d394e2d1f1b79f282585fe914.png上递增，而函数c3070fc11fe02cd87609c8588b3d45d9.png是由18d4bf979ff934f66260496bbff81749.png函数图像整体向右平移两个单位所得，故5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png时，函数取得最小值为c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png.

12．B

【解析】

依题意，1dde1906e94c97033c409a3abecc8238.png，由于c55e698d6b41908ec1b8c695adac3943.png，所以解得ca2067f89ad68b939385bca72fa6af33.png，故所求bfa29542b99f97688a08f7a53a4e8075.png，以此类推，原式708aede88adbc288358e60e7a474bb44.png.

点睛：本题主要考查抽象函数求值.题目给定一个抽象函数表达式3fc673b657fb541f55b387532a07fc00.png，根据这个式子，我们利用赋值法，令c319964df02f12d4aaa3c26170f66f83.png，由此可求得086d2b7de755d70381db30b08e4a4db0.png的值为c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png.对于抽象函数来说，常用的赋值有令a6913df9f7cdcce52bcca46f9b213557.png等等，具体赋值那几个，要根据题目的需要进行.

13．7d999da58883898c42c3f2a6babc59e2.png

【分析】

依题意，可得457b13700175d52bbe227927027e3b30.png恒成立，对参数6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png分两种情况讨论，最后取并集即可；

【详解】

解：函数=b94b52bdac951093f6db95a7b27f7b97.png的定义域为实数集，所以457b13700175d52bbe227927027e3b30.png对b9e9d4f269543a3b4fe2f566494af63e.png恒成立，当e6753e61990bc639ae1869683cb421b7.png时，58a7eaddaf91b2f40c9ae6d1c0ccb5ee.png恒成立，满足条件；

当78e4335685327737023df15f5f5d53b8.png时，则3b827f0c7c40b22b6f69f29276024ee8.png，解得83c332d8d2ec817373fe07a6b764b915.png

综上可得06219cf8452382e741ec3b3ad69a16cc.png

【点睛】

本题考查一元二次不等式恒成立问题，属于基础题.

14．[－2，2]

【解析】

由于函数的对称轴为a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png，且开口向上，故在a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png处取得最小值为02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png，在5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png处取得最大值为c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png.

15．f47c00c5d9483a91927d1b5630780704.png

【分析】

根据单调性确定二次函数对称轴与定义区间位置关系，解得结果.

【详解】

因为函数4897020bc9b6395c287a82c023a77e3a.png在3e0366024f01695f67e0def28aa59dbe.png上是减函数，

所以对称轴c7d4e645849ca7643f36844e809a1d44.png，即f47c00c5d9483a91927d1b5630780704.png.

故答案为：f47c00c5d9483a91927d1b5630780704.png

【点睛】

本题考查根据二次函数单调性求参数取值范围，考查基本分析求解能力，属基础题.

16．5

【解析】

由于函数为偶函数，且在887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png时递减，71dab92fb204dd10570fa4cd085f3bd9.png.由此画图函数的图像如下图所示，由图可知，符合条件的整数对有aa41835210919850e069de4f9f8f08b1.png共e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png个.

点睛：本题主要考查利用函数的奇偶性和单调性画出函数的图像，并利用函数的图像研究函数的性质.题目所给函数22bcd9ae9395c80b3930d14d9958ea26.png，含有一个绝对值，满足d9b9739f35477d6fef5840857f3dd866.png故函数为偶函数，当887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png时，c741c13b80c41d5055a9121636550a8d.png为减函数，故根据这样的特征，可以画出函数的图像.

17．f36ea805bbf19df1e44f32c6d57dc433.png或a51e6456e77dd625c1b1271aa58a1f09.png

【解析】

【试题分析】先求得集合7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的补集，然后利用集合9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的补集求得集合9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，由此求得84fe9567b042078301d2eb4a7b4fc19a.png的值.

【试题解析】

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png 27de24a0437632278916b7c7c25c43d8.png 　eff422fff44d5550721b269165a5e148.png或5d4e5fb53110065784379e3efbec713c.png

又f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png 4df3cfa5b64ff4e47e323ec33d516adc.png或91bb7e8cef181a96bd9125414ae95ea4.png　4635e7ee5cabf0d1d893820f12ad23f1.png

230edfe29e27bdeee21168595bc9f1a5.png或a51e6456e77dd625c1b1271aa58a1f09.png

18．证明见解析

【解析】

【试题分析】根据单调性的定义，在定义域上任取753dae9c0ab625c43d7a3439b8a393ef.png，然后计算9da8d86edba2f6175ef1deb2d9148b74.png的值并并根据定义域判断该值的正负，由此判断出函数在区间1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png上为减函数.

【试题解析】

设753dae9c0ab625c43d7a3439b8a393ef.png，则3868d122fb0383a93b53d9dfb8760341.png

＝ba278f8937271f645e37db6a42343241.png

9b4ac1b316ca9c0857ad302da1a8f6d2.png　95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png 849b30d82d3ff8e571a6f56c6193a286.png　dc7ee8699c0f2049be192b72072f0383.png

e94947aea5964357b7f30edc52ecc0a9.png　fd647089e1badcf2c3668382a4c91202.png

44f7bd958d1dc7c8b4a8db2ea74b00ad.png在1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png上是减函数.

19．(1)答案见解析；(2)答案见解析.

【解析】

【试题分析】（1）先画出函数89e2351fda2386b7cc5c92f4a645d0b4.png的图像，然后将这个图像在9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴下方的部分关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴对称翻折上去，由此得到函数abc0255f1038e957673e759a71c8c052.png的图像.（2）结合函数的图像，可得当cf8298b0e273301afdd921e7e4cf6c2b.png时，原方程没有实数解；当ded681eaa02d11064c9a469dd1b3e04c.png或cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png时，原方程有两个不同的实数解，当3872c9ae3f427af0be0ead09d07ae2cf.png时，原方程有三个不同的实数解；

【试题解析】

（1）函数abc0255f1038e957673e759a71c8c052.png的图象如图所示

（2）当cf8298b0e273301afdd921e7e4cf6c2b.png时，原方程没有实数解；

当ded681eaa02d11064c9a469dd1b3e04c.png或cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png时，原方程有两个不同的实数解，

当3872c9ae3f427af0be0ead09d07ae2cf.png时，原方程有三个不同的实数解；

当81ab5a0b5746d911e1d8f16c92f80df1.png时，原方程有四个不同的实数解.

20．（1）图见解析，递减区间是0508706874bf9ccccc435bd09c261c01.png（2）288b21ae7a8f17c98d791a1662eabe7e.png；值域d8692a945cf96b219cf6effd108676b4.png

【分析】

(1)根据偶函数图像关于415290769594460e2e485922904f345d.png轴对称可画出415290769594460e2e485922904f345d.png轴右侧的图像;根据图像即可写出单调递减区间.

(2)令887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png即可根据偶函数的性质求得解析式,写成分段函数形式即可;结合图像,可得函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的值域.

【详解】

(1)因为函数为偶函数,故图象关于y轴对称,补出完整函数图象如下图所示:

所以50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的递减区间是0508706874bf9ccccc435bd09c261c01.png．

(2)由于函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png为偶函数,则8687c89644dcd63c0bc1b2c1519733e9.png

又当b69be4243d6ec076204065a5b2034375.png时,bcfee07a15a909edf2efddde26e21fa1.png．

设887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png,则99f4e4c50dd009353051812e0e324639.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngc18369abba19c3a36768314871dbb0ce.png

所以887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png时,66ff8d4ea441e92711c3dd016b36dbfa.png,

故50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的解析式为d88397296709b306e926d6a5ab8e080d.png

由函数图像可知50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的值域为d8692a945cf96b219cf6effd108676b4.png

【点睛】

本题考查了偶函数的性质及图像画法,由偶函数性质求分段函数的解析式,根据图像求值域,属于基础题.

21．b1b85c64296428f22024631d1dd8269b.png或1c1436269204148cbcad2cf9dfa39324.png

【解析】

【试题分析】令2fd875b99495c9435dace8a7fa757b06.png，而412e03d5ce0017fd063428fd1f69200b.png为奇函数，故5ca5502bb03f0de649f3ac0215091bc9.png，解得f6c1fbc2db073b203789a0ec77da595d.png，58d740921223f17d66c6af4225d15689.png.其对称轴为84abd9a1338728426858fbbee8510221.png，根据对称轴和区间2007912871427053bdd1d466bcd3b666.png的位置关系，分成eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png类讨论当9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png为何值时取得最小值，由此求得函数的解析式.

【试题解析】

设e68fbe24c30fd21afef88f00ade6fbfd.png　57377d1622a1d8ec758fb6423a01a77a.png

则5f4add08f6a804ab01bc10a38dbd2136.png为奇函数

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png 2092e1f14da2a08fb617d7a1cca133cc.png对任意9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png恒成立，即

43930de4f6e09a9546ad1ff4aeea0fe4.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png 671331f24cd97b8bf99ad4a90f39d21b.png对任意9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png恒成立 21bf4e977ecd5b5487333789eadc3820.png　e7c4791011b2bf4da01e80d596cc7e6b.png

8e9059640e500351256c8f71d20922a9.png的图象的对称轴为直线84abd9a1338728426858fbbee8510221.png

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png当767ab0b0860c4e4e8bcbda855a9d72d5.png时，ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png的最小值为1

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png 2f9b861bf2344e2e1c2978ac95b3d38e.png或a6dc19a5d170fce12c167c253f940a2b.png或0e0c0a804b82646e89d233da650668d2.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png db01e6eaee18ac62e04e3b0154f7d6b5.png或7edec980ce354146feb56c3ce8392c85.png或d5e0ab69c7c1a8e8de2d229450144941.png

即55a126c3d77ecdcb094e57308188d40d.png或90dddbc5307e11fe7eae22eb1e4ea6de.png或21c635616afaf9929027fab47237cc7f.png（舍）

综上可知：473468180e0e902a9d3729c374783954.png或21c4c8dec08c58bbe8e1a5c0d3719064.png

点睛：本题主要考查待定系数法求函数的解析式，考查了二次函数的图像与性质，考查了函数的奇偶性与单调性.由于已知函数为二次函数，故可设出二次函数的一般式，然后利用函数的奇偶性可求得f24f071a6ff25db0c9da484cbe06a17a.png的值，在利用对称轴和定义域，结合最小值可求得92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的值.

22．16

【解析】

【试题分析】先对函数ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png进行因式分解，求得函数的两个零点6f769629a404f49dc87a11bc49dd2c39.png，根据对称性求出函数的另两个零点90c47781235f7edfec52fe96ea962b93.png，这两个零点是方程27555927d008d894e10a8ac092f37598.png的两个根，根据韦达定理可求得b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.png的值.将函数化简为二次函数的形式，利用换元法可求得函数的最大值.

【试题解析】

e207d6261b02a51a470105744fd61829.png

8e9059640e500351256c8f71d20922a9.png的图象与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴交于(－1，0)(1, 0)，又ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png的图象关于直线d3162f19991cb690ec59f78f93071b2d.png对称，

8e9059640e500351256c8f71d20922a9.png的图象必过(－5,0), (－3,0)

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png－5与－3是27555927d008d894e10a8ac092f37598.png的两根　4018e230e9262477c2114c057063dc0a.png

即e0b5fec85ebeb8b60b42da3f4b7ed615.png　

2da9c494aabd749a0d29ab8e1e4720a4.png

　　　＝2c9c96fc74ed135729b2d1a8cbcd806f.png

　　　＝cb7ce6fef8a965cad1b9e65b2310c0f7.png

　　　＝88b2acce7ec979e6608908e5b291c22e.png

令01dea0a315ad3471623320f2814835f0.png

则65f373df39d12adce5cf3e7145a0d87d.png fc3a9295239c70b168659ed3ff375c68.png 63e9a066a5eacc2a7c4d02b1ea193640.png.

点睛：本题主要考查待定系数法求函数的解析式，考查根与系数关系，考查利用换元法求函数的值域.由于题目所给函数由两个二次函数相乘所得，并且其中一个二次函数的解析式已知，由此求得函数的两个零点，再根据对称轴求得另外两个零点，结合根与系数关系可求得函数的解析式.化简后利用换元法可求得其最大值.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d71de583ca50ad02de80d4d8d15abe23492f03d7.html