人教版六年级小升初数学试题及答案

发布时间:2020-04-20 12:37:53   来源:文档文库   
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人 教 版 数 学 年 级 小 升 初

模 拟 测 试 卷

一.选择题(共12小题)

1.一个九位数,它的最高位的计数单位是(  )

A.亿位 B.亿 C.千万位 D.千万

2.互质的两个数,它的公因数(  )

A.只有1 B.没有 C.有

3.一个长方体长9米,宽和高都是3米,把它横截成三个大小一样的小正方体,表面积增加了(  )

A18平方米 B36平方米 C54平方米

4.下列选项中,能用“2a+6”表示的是(  )

A.整条线段的长度:

B.整条线段的长度:

C.这个长方形的周长:

D.这个三角形的面积:

5.一个半圆的半径为2cm,则这个半圆的周长为(  )cm

A12.56 B6.28 C10.28 D3.14

6.一次车展活动中,第一天成交50辆,第二天的成交量比第一天增加了,第二天多成交了(  )辆?

A50× B50×( 1+ C50+

70.862保留一位小数是(  )

A0.9 B0.8 C1.0

8.小明用小棒摆三角形,应该选取(  )组小棒.

A12cm12cm24cm B12cm15cm27cm

C12cm15cm24cm D15cm15cm31cm

97平方米3平方分米=(  )平方分米.

A73 B703 C7003 D7030

10.成轴对称的两个数字是(  )

A B C

11.两个正方体的棱长比是52,它们的体积比是(  )

A52 B254 C1258

12.下列选项中,不能与0.60.36组成比例的是(  )

A B35 C1.250.75

二.判断题(共5小题)

13.方程一定是等式,等式却不一定是方程.   .(判断对错)

14aa不为0)和它的倒数成正比例.   (判断对错)

15.一个三角形两个内角的和小于90度,这个三角形一定是钝角三角形.   .(判断对错)

16.小数点的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变.   .(判断对错)

170.5既不是正数,也不是负数,而是小数.   (判断对错)

三.填空题(共10小题)

18.一个小数的小数点向左移动一位,得到的数比原数少2.52,这个小数是   

1982分是1元的   (填分数),写成小数是   元.

20.一块圆柱形橡皮泥,底面积是12平方厘米,高是3厘米.把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形,高是   厘米;如果捏成高是3厘米圆锥形,底面积是   平方厘米.

21   吨是60吨的40米比30米多   %

22.如果y8x,则xy   比例;如果y1,则xy   

231的分数单位是   ,它有   个这样的分数单位,再加上   个这样的分数单位就等于最小的质数.

24a÷bcabc为非0自然数,那么bca   abc   .那么ab的最大公因数是   ac的最小公倍数是   

25.已知图中梯形ABCD的下底是上底的3倍,梯形ABCD的面积是100平方厘米,那么三角形ABC的面积是   平方厘米.

26.在一幅比例尺是14000000地图上,量得玉田到沈阳的距离是14厘米,则玉田到沈阳的实际距离是   千米.

27.有红、黄、蓝、白四种颜色的乒乓球各10个,把它们放到一个不透明的袋子里,至少摸出   球,可以保证摸到两个颜色相同的球.

四.计算题(共2小题)

28.简便运算

29.解下列方程

M3244

×x

五.解答题(共5小题)

30.(1)用数对表示下面各点的位置.

A      )  B      C      

2),在图上标出点D16),再顺次连接DABCD.将这个图形向右平移5格,写出平移后各点A′、B′、C′、D′的位置.

A′(      B′(      

C′(      D′(      

31.受非洲猪瘟的影响,2019年下半年全国各地猪肉价格大幅上涨.小云家所在地区201911月的猪肉零售价达到了60/千克,而上一年同期价格为20/千克.猪肉价格的大幅上涨也导致了其它肉类价格的上涨,增加了人们食品的开支.如图是小云家2018年和2019年家庭各项开支的统计图.

1201911月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几?

2)如果小云家2018年和2019年的总开支分别为4万元和4.5万元.小云家2019年哪项开支比上一年增加最多?增加了多少万元?

32.(1)如图1是一个长方体的表面积展开图,已经标出三个面,在图上标出下面、右面、后面三个面.这个长方体的表面积是   平方厘米;

2)把如图2的长方形的面积按31分成两部分,在其中一部分涂上阴影.

33.甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发.走10分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进.甲取东西用去5分钟,然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙.甲多少分钟能追上乙?

34.某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费.12吨以内的每吨2.5元,超过12吨的部分,每吨3.8元.

1)李红家上个月的用水量为10吨,应缴水费多少元?

2)王芳家上个月缴水费41.4元,她家上个月的用水量是多少吨?


参考答案与试题解析

一.选择题(共12小题)

1【分析】根据数位顺序表:从右向左依次分:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿、千亿…;可知:九位数的最高位是亿位,它的计数单位是亿;据此解答即可.

【解答】解:一个九位数,它的最高位的计数单位是亿;

故选:B

【点评】此题主要考查整数的数位顺序表和计数单位的掌握情况,应注意基础知识的积累.

2【分析】自然数中,只有公因数1的两个数为互质数.由此可知,互质的两个数只有公因数1.据此解答即可.

【解答】解:互质的两个数只有公因数1

故选:A

【点评】本题考查的知识点为:互质数的意义.

3【分析】根据切割方法,可得切割后的小正方体的棱长是3米,切割后是增加了4个小正方体的面的面积,据此计算即可解答问题.

【解答】解:3×3×436(平方米)

答:表面积增加了36平方米.

故选:B

【点评】解答此题的关键是明确切割方法,得出小正方体的棱长以及增加了几个面的面积.

4【分析】观察图形可知,A、整条线段的长度是a+2+6a+8,不符合题意;

B、整条线段的长度是a+6+6a+12,不符合题意;

C、长方形的周长是(a+3)×22a+6,符合题意;

D、这个图形的面积是a×a÷2,不符合题意.

据此解答即可.

【解答】解:由分析可得,长方形的周长是(a+3)×22a+6,符合题意.

故选:C

【点评】解答此题的关键是明确用字母表示数并计算长度、面积的方法.

5【分析】如图所示,半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径,圆的半径已知,从而可以求出半圆的周长,据此进一步解答即可.

word/media/image23.gif

【解答】解:2×3.14×2÷2+2×2

6.28+4

10.28(厘米)

答:这个半圆的周长是10.28厘米.

故选:C

【点评】解答此题的关键是明白:半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径.

6【分析】把第一天的成交量看作单位“1”,第二天成交量比第一天增加了word/media/image25.gif,则第二天多成交了第一天的word/media/image25.gif,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答.

【解答】解:50×word/media/image25.gif10(辆)

答:第二天多成交了10辆.

故选:A

【点评】此题所以基本的分数乘法应用题,关键是找准单位“1”,再根据基本数量关系解答即可.

7【分析】运用“四舍五入”法取近似值:要看精确到哪一位,从它的下一位运用“四舍五入”取值.

【解答】解:0.862保留一位小数是0.9

故选:A

【点评】此题主要考查小数的近似数取值,关键要看清精确到的位数.

8【分析】根据三角形的特性:两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边;进行依次分析、进而得出结论.

【解答】解:A、因为12+1224,不能组成三角形,不符合题意;

B、因为12+1527,不能组成三角形,不符合题意;

C12+1524,所以能组成三角形,符合题意;

D15+1531,所以不能组成三角形,不符合题意;

故选:C

【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可.

9【分析】1平方米=100平方分米,用7×1007平方米化成平方分米,然后再加上3即可.

【解答】解:7×100+3

700+3

703(平方分米).

故选:B

【点评】每相邻两个面积单位之间的进率是100,据此进行换算.

10【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可.

【解答】解:根据轴对称图形的意义可知:选项AB都不是轴对称图形,只有C是轴对称图形;

故选:C

【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合.

11【分析】根据两个正方体的棱长之比为52,第一个正方体的棱长是5,第二个正方体的棱长是2,再根据正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长,先分别求出体积的份数,再求出相应的体积比即可判断.

【解答】解:假设第一个正方体的棱长是5,第二个正方体的棱长是2

第一个正方体的体积:5×5×5125

第二个正方体的体积:2×2×28

体积比:1258

答:它们的体积比是1258

故选:C

【点评】关键是用赋值法,设出第一个正方体的棱长,则得出第二个正方体棱长,再根据正方体的体积体积公式(正方体的体积=棱长×棱长×棱长)和比的意义解决问题.

12【分析】根据:比例的基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,逐项判断,判断出不能与0.60.36组成比例的是哪个即可.

【解答】解:因为0.36×word/media/image25.gif0.2880.6×word/media/image28.gif0.288

所以word/media/image25.gifword/media/image28.gif能与0.60.36组成比例;

因为0.36×31.080.6×531.083

所以35不能与0.60.36组成比例;

因为0.36×1.250.450.6×0.750.45

所以1.250.75能与0.60.36组成比例.

故选:B

【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积.

二.判断题(共5小题)

13【分析】方程是指含有未知数的等式.所以等式包含方程,方程只是等式的一部分;据此解答.

【解答】解:根据方程的定义可以知道,方程是含有未知数的等式,

但是等式不一定都含有未知数,所以原题说法是正确的.

故答案为:√.

【点评】此题考查了方程与等式的关系,应紧扣方程的定义,从而解决问题.

14【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.

【解答】解:数a×它的倒数=1a不为0),是它们的乘积一定,所以数aa不为0)和它的倒数成反比例

原题说法错误.

故答案为:×.

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.

15【分析】本题可据任何三角形的内角和为180°及钝角三角形的概念进行分析解答.

【解答】解:任何三角形的内角和为180°,这个三角形中两个内角的和小于90°,则另外一个角的度数一定大于90°;

有一个角大于90度的三角形为钝角三角形,

所以这个三角形为一定为钝角三角形.

故答案为:正确.

【点评】本题考查了学生利用三角形的内角度数判断三角形类别的能力.

16【分析】根据小数的基本性质:小数的末尾去掉“0”或添上“0”,小数的大小不变,由此可以判定此题.

【解答】解:小数的末尾去掉“0”或添上“0”,小数的大小不变,

所以原题说法错误.

故答案为:×.

【点评】此题考查了小数的性质,应注意基础知识的理解.

17【分析】数字前面带有“+”号或不带任何号的数叫做正数;数字前面带有“﹣”号的数叫做负数;0是正数和负数的分界点,所以0既不是正数也不是负数.据此进行分类即可.

【解答】解:由分析可知:0.5既是正数,不是负数,也是小数,所以本题说法错误;

故答案为:×.

【点评】此题考查正负数的识别,根据数字前面带有的符号进行辨认;要注意:0既不是正数,也不是负数.

三.填空题(共10小题)

18【分析】把一个小数的小数点向左移动一位即所得的数是原来的word/media/image28.gif,由题意可知比原来少了2.52,也就是原数的1word/media/image28.gifword/media/image28.gif2.52,求原来的数用除法即可求出答案.

【解答】解:2.52÷(1word/media/image28.gif),

2.52÷word/media/image28.gif

2.8

答:这个小数是2.8

故答案为:2.8

【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律,以及已知一个数的几分之几(先求出)是多少,求这个数,用除法计算.

19【分析】82分是1元的几分之几,把82分化成元,再除以1即可解答,然后再化成小数,分母是100要写成两位小数.

【解答】解:82分是0.82元,0.82÷1word/media/image32.gif0.82

故答案为:word/media/image34.gif0.82

【点评】这道题是易错题,要先把82分化成元,计算要仔细.

20【分析】根据题干,利用圆柱的体积公式可以求得这个圆柱形橡皮泥的体积,也就是捏成后的圆锥的体积,然后利用圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积、圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高即可计算得出正确答案.

【解答】解:12×336(立方厘米)

36×3÷129(厘米)

36×3÷336(平方厘米)

答:把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形,高是9厘米;如果捏成高是3厘米圆锥形,底面积是36平方厘米.

故答案为:936

【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用,抓住前后的体积大小不变,是解决此类问题的关键.

21【分析】1)把60吨看成单位“1”,用60吨乘上word/media/image25.gif即可求解;

2)先求出40米比30米多多少米,再用多的长度除以30米即可.

【解答】解:(160×word/media/image25.gif20(吨)

2)(4030)÷30

10÷30

33.3%

答:20吨是60吨的word/media/image25.gif40米比30米多 33.3%

故答案为:2033.3

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题.

22【分析】根据y8x,可把8x当成比例的两个外项,把1y当成比例的两个内项,进一步辨识xy成什么比例.

根据word/media/image25.gify1,可把1x当成比例的两个外项,把4y当成比例的两个内项,进一步改写成比例即可;

【解答】解:因为y8x,所以xy18,所以xyword/media/image25.gif,是比值一定,所以xy成正比例;

因为word/media/image25.gify1,所以x4y1xy41

故答案为:正,41

【点评】此题考查根据比例的性质改写比例,也考查了相关联的两个量成什么比例关系,只要是乘积比值一定,就成反比例,比值一定,就成正比例.

23【分析】1word/media/image28.gif化成假分数是word/media/image28.gif,表示把单位“1”平均分成13份,它有这样的15份.根据分数单位的意义,把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数叫分数单位.因此,这个分数的分数单位是word/media/image28.gif,它有15个这样的分数单位.最小的质数是22word/media/image28.gif,即26个这样的分数单位是最小的质数,需要再添上261511个这个样的分数单位.

【解答】解:1word/media/image28.gifword/media/image28.gif

1word/media/image28.gif的分数单位是word/media/image28.gif,它有 15个这样的分数单位

最小的质数是22word/media/image28.gif,即26个这样的分数单位是最小的质数,需要再添上261511个这个样的分数单位.

故答案为:word/media/image28.gif1511

【点评】分数word/media/image25.gifmn均为不等于0的自然数),word/media/image25.gif就是这个分数的分数单位,n就是这样分数单位的个数.

24【分析】根据整除的意义可知,如果A÷BCABC均为非0的自然数),那么我们说A能被B整除,或者说B能整除A;又根据因数和倍数的意义可知,AB的倍数,BA的因数,BAB的最大公因数,ac的最小公倍数是 a,据此解答.

【解答】解:a÷bcabc为非0自然数,那么bca 因数,abc 倍数.那么ab的最大公因数是 bac的最小公倍数是 a

故答案为:因数,倍数,ba

【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义.

25【分析】设上底为x厘米,则下底为3x厘米,根据梯形的面积公式S=(a+bh÷2,用x表示出梯形的面积,进而求出xh的乘积,再根据三角形的面积公式Sah÷2求出三角形ABC的面积.

【解答】解:设上底为x厘米,则下底为3x厘米;

x+3x)×h÷2100

4xh200

xh200÷4

xh50

三角形ABC的面积:xh÷250÷225(平方厘米),

答:三角形ABC的面积是25平方厘米;

故答案为:25

【点评】本题主要是灵活利用梯形的面积公式S=(a+bh÷2与三角形的面积公式Sah÷2解决问题.

26【分析】要求两地间实际距离是多少千米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可.

【解答】解:14÷word/media/image32.gif56000000(厘米)

56000000厘米=560千米

答:玉田到沈阳的实际距离是560千米.

故答案为:560

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论.

27【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个,如果一次取4个,最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个,所以只要再多取一个球,就能保证取到两个颜色相同的球,即4+15个.

【解答】解:最差情况为:摸出4个球,红、黄、蓝、白四种颜色各一个,

所以只要再多取一个球,就能保证取到两个颜色相同的球,

4+15(个);

答:至少摸出5个球,可以保证摸到两个颜色相同的球.

故答案为:5

【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析.

四.计算题(共2小题)

28【分析】1)(2)(3)(5)(6)根据乘法的分配律简算即可.

4)根据乘法的结合律简算即可.

【解答】解:(147×29+47×71

47×(29+71

47×100

4700

292×99+92

92×(99+1\

92×100

9200

3201×23

=(200+1)×23

200×23+23

4600+23

4623

4125×16

125×8×2

1000×2

2000

5)(20+6)×15

20×15+6×15

300+90

390

625×41

25×(40+1

25×40+25

1000+25

1025

【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况,要结合数据的特征,灵活选择简算方法.

29【分析】1)先根据比例的基本性质把原式转化为方程,再根据等式的性质,在方程的两边同时除以word/media/image25.gif来解;

2)先计算word/media/image25.gif×word/media/image25.gif,再根据等式的性质在方程的两边先同时加上x,再同时减去6.5,再同时减去word/media/image25.gif来计算.

【解答】解:

1word/media/image25.gifM3244

word/media/image25.gifM×43×24

word/media/image25.gifM72

word/media/image25.gifMword/media/image49.gif72word/media/image49.gif

M72×word/media/image25.gif

M27

2word/media/image25.gif×word/media/image25.gifxword/media/image25.gif

word/media/image28.gifxword/media/image25.gif

word/media/image28.gifx+xword/media/image25.gif+x

word/media/image28.gifword/media/image28.gif+x

word/media/image28.gifword/media/image53.gifword/media/image25.gif+xword/media/image53.gif

word/media/image28.gifx

xword/media/image28.gif

【点评】本题主要考查学生依据等式的性质,以及比例基本性质解方程的能力,解方程同时注意“=”上下要对齐.

五.解答题(共5小题)

30【分析】1)根据数对表示位置的方法:在数对里,第一个数表示列,第二个数表示行,由此解答即可;

2)现根据用数对表示物体位置的方法,找出D点,然后顺次连接ABCD,根据平移的特征,将ABCD四点分别向右平移5格,即可得到A′、B′、C′、D′,顺次连接,然后根据数对表示位置的方法,写出A′、B′、C′、D′数对表示.

【解答】解:如图所示:

1A 36

B42

C22

2D点位置如图所示,将ABCD向右平移5格得到如图所示A′、B′、C′、D′,用数对表示为:

A′(86

B′(92

C′(72

D′(66).

故答案为:36422286927266

【点评】本题主要考查了数对的意义及平移的特征.

31【分析】1)把2018年猪肉的价格看作单位“1”,先求出2019年猪肉的价格比2018年增长多少元,再根据求一个数是另一个数的百分之几,用除法解答.

2)分别把小云家2018年、2019年的总支出看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义,用乘法分别求出2018年、2019年各项支出,然后进行比较即可.

【解答】解:(1)(6020)÷20

40÷20

2

200%

答:201911月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了200%

24×32%1.28(万元)

4×25%1(万元)

4×15%0.6(万元)

4×11%0.44(万元)

4×12%0.48(万元)

4×5%0.2(万元)

4.5×30%1.35(万元)

4.5×15%0.675(万元)

4.5×10%0.45(万元)

4.5×5%0.225(万元)

1.3510.35(万元)

1.351.280.07(万元)

0.6750.60.075(万元)

0.450.440.01(万元)

0.2250.220.005(万元)

0.350.070.010.0750.005

答:小云家2019年食品开支比上一年增加最多,增加了0.35万元.

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题.

32【分析】1)根据长方体的特征:6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.再根据长方体的展开图的形状解答.

2)由图形可知,长方形的长是5厘米,宽是8厘米,长不变,面积的比等于宽的比,据此解答.

【解答】解:(1)如图1,表面积=(4×3+4×2+3×2)×2

=(12+8+6)×2

26×2

52(平方厘米)

故答案为:52

2)长不变,宽8÷(3+1)×36(厘米)

8÷(3+1)×12(厘米)

即两部分的长都是5,宽分别是6厘米和4厘米,如图2所示.

【点评】此题主要考查长方体的特征、长方体展开图的特点,以及长方体的表面积公式的灵活运用.

33【分析】10分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进.则甲返回原地需要10分钟,甲取东西用去5分钟,此时乙共行了10+10+525分钟,则此时两人相距60×25米,又甲改骑自行车后两人的速度差是每分钟36060米,根据除法的意义,用此时两人的距离差除以两人的速度差,即得甲多少分钟后能追上乙.

【解答】解:60×(10+10+5)÷(36060

60×25÷300

1500÷300

5(分钟)

答:甲5分钟能追上乙.

【点评】首先根据已知条件求出甲出发时两人的距离差,然后根据追及距离÷速度差=追及时间解答是完成本题的关键.

34【分析】1)用12吨以内的每吨水的价格乘李红家上个月的用水量,求出应缴水费多少元即可.

2)首先用王芳家上个月缴水费的钱数减去12吨水的价格,求出超过12吨的水费是多少;然后用它除以超过12吨的部分,每吨的价格,求出超过12吨的用水量是多少,再用它加上12,求出她家上个月的用水量是多少吨即可.

【解答】解:(12.5×1025(元)

答:应缴水费25元.

2)(41.42.5×12)÷3.8+12

11.4÷3.8+12

3+12

15(吨)

答:她家上个月的用水量是15吨.

【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用,解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系.

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/d829b735f605cc1755270722192e453611665b93.html

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