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正在进行安全检测...
正在进行安全检测...
发布时间:1714419845 来源:
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第三章
变量之间的关系
§
3
.
1
小车下滑的时间
学习目标:
通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系,
使学生体会小车
下滑时间随着高度变化而变化,
从而了解变量、
自变量和因变量的意义,
了解可以用列表示
两个变量之间的关系,培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。
学习重点:
能从表格的数据中分清什么是变量,
自变量、
因变量以及因变量随自变量的
变化情况。
学习难点:
对表格所表达的两个变量关系的理解。
一、预习
(一)
、预习课本
(二)
、思考:什么是变量?什么是自变量?什么是因变量?
(三)
、预习作业:
1
、课堂上,学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间(单位:分)之间有如下关系:
时间
/
分
0
2
10
59
12
13
14
16
24
接受能力
43
47
.
8
59
.
8
59
.
9
59
.
8
59
47
.
8
(
1
)表中反映了哪两个变量之间的关系,哪个是自变量?哪个是因变量?
(
2
)根据表中的数据,你认为老师在第
____
分钟提出观念比较适宜?说出你的理由.
二、学习过程:
(一)要点引导
1
、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做
______
可以取不同数值的量叫做
______
,如果
一个量随着另外一个量的变化而变化,那么把这个量叫做
______
,另一个量叫做
______
.
2
、本节是通过
______
形式来表示两个变量之间的关系的.
(二)例题
例
1
王波学习小组利用同一块木板,
测量了小车从不同高度下滑的时间.
他们得到如下数据:
支撑物高
度
/
厘米
小车下滑
时间
/
秒
10
4.23
20
3.00
30
2.45
40
2.13
50
1.89
60
70
80
1.50
90
1.41
100
1.35
1.71
1.59
(
1
)支撑物高度为
70
厘米时,小车下滑时间是多少?
(
2
)如果用
h
表示支撑物高度,
t
表示小车下滑时间,随着
h
逐渐变大,
t
的变化趋势是什
么?
(
3
)
h
每增加
10
厘米,
t
的变化情况相同吗?
(
4
)估计当
h=110
时,
t
的值是多少,你是怎样估计的?
变式:
一辆小汽车在高速公路上从静止到启动
10
秒后的速度经测量如下表:
时间(秒)
0
速度
(米
/
秒)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0.3
1.3
2.8
4.9
7.6
11.0
14.1
18.4
24.2
28.9
(
1
)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(
2
)如果用
t
表示时间,
v
表示速度,那么随着
t
的变化,
v
的变化趋势是什么?
(
3
)当
t
每增加
1
秒时,
v
的变化情况相同吗?在哪
1
秒钟内,
v
的增加最大?
(
4
)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为
120
千米
/
时,试估计大约还需几秒这辆小汽车
速度就将达到这个上限?
(三)拓展:
1
、如图,是一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层;第二层每边两个点;
第三层每边有三个点,依此类推:
(
1
)填写下表:
层数
该层的点数
所有层的点数
1
2
3
4
5
6
……
……
……
(
2
)每层点数是如何随层数的变化而变化的?所有层的总点数是如何随层数的变化而变化
的?
(
3
)此题中的自变量和因变量分别是什么?
(
4
)写出第
n
层所对应的点数,以及
n
层的六边形点阵的总点数;
(
5
)如果某一层的点数是
96
,它是第几层?
(
6
)有没有一层,它的点数是
100
?为什么?
2
、下表是明明商行某商品的销售情况,该商品原价为
560
元,随着不同幅度的降价(单位:
元)
,日销量(单位:件)发生相应变化如下表:
降价(元)
5
10
15
20
25
30
35
日销量(件)
780
810
840
870
900
930
960
(
1
)上表反映了哪两个变量之间的关系?其中那个是自变量,哪个是因变量?
(
2
)每降价
5
元,日销量增加多少件?请你估计降价之前的日销量是多少?
(
3
)如果售价为
500
元时,日销量为多少?
(四)回顾小结:
总结本节所学的知识,
从表格中获取信息;
用表格表示变量之间的关系;
对变化趋势进
行预测。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/d85d3e547d1cfad6195f312b3169a4517623e509.html
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