第1讲货币时间价值原理与卡西欧财务计算器用法

CASIOFC100-200V<n

1、 开机ON

2、 关机 SHIFT+AC=OFF

3、 设置与记忆（存储）清除

SHIFT+9=CLR

Clear?清除吗？

SETUP EXE清除设置请按EXE

Memory : EXE清除记忆（存储）请按 EXE

All: EXE清除所有请按EXE

Reset All?重新设置所有吗？

[EXE： Yes选择“是的”，请按 EXE

[ESC] Can cel选择“取消”，请按 ESC

Clear Setup?清除设置吗？

[EXEJ Yes选择“是的”，请按 EXE

[ESC] Can cel选择“取消”，请按 ESC

Clear Memory?清除记忆（存储）吗？

[EXEJ Yes选择“是的”，请按 EXE

[ESC] Can cel选择“取消”，请按 ESC

Complete!更改工作完成！

Press[AC]Key请按 AC键

4、 Replay是计算器指令状态移动方向键上下左右均可移动， 按左箭头指令光标跑到 最右边，按右箭头指令光标跑到最左边。

5、 Solve不能按EXE键执行的，都是按这个键来求解。

6、 EXE四则运算的执行、输入的确认

7、 ESC取消返回上一个界面当计算器没反应时都是按这个键

8、 DEL删除刚刚输入的一个数字

9、 AC清除刚刚输入的一行数字

10、 A乘方例如5乘5次方，输入5A 5即可

11、 开x次方x

开方 shift+ A =x

2x-[. [9 = 3

1X、开机出现的就是加减乘除四则运算的模式 COMP,中间用其他模式后，如果需

要用该模式计算，请直接按 COMP键调用这个模式。

13、计算器的屏幕小，提供的功能多，因此，往往一个键提供两个功能，一个功能 直接按，另一个功能要按 SHIFT后再按该键才行。如55的计算，直接输入5，再按A, 再输入5，然后按EXE即运算出结果。又如3 24的计算，按SHIFT然后按A,调出x , 向左移动方向键使光标到达 x的前面，输入3，右移光标到达根号里面，输入 24,再按

EXE即运算出结果。乘几次方的后面如果不再连续做加减乘除运算，后面的反括号可以 不加，反之一定要加，否则， 55x 6，就变成了 55x6。

14.如果刚刚做过计算，需要利用其计算结果，只要把类似光标的蓝色线条移动到需 要输入该数值的地方，键 ANS（答案）键，然后再键 EXE （执行一确认）即可。

1.货币的时间价值

货币具有时间价值的原因：

•通货膨胀

•不确定性

•机会成本（投资和再投资获得价值） 今天的1元〉明天的1元

1.1货币的时间价值一终值 终值的计算：单利和复利 •单利：利息不再投资

•复利：利息再作投资

F2=1(1+i)+i=1+2i

Fa=1(1+i)+ 1(1+i)i=(1+i)

单利终值的计算式：

F=P（1+ n*i）

［例］将100元存入银行，利率假设为 10% 一年后、两年后、三年后的终值是多 少？（单利计算）

一年后：100x（ 1+10% = 110 （元）

两年后：100X（ 1+10%< 2）= 120 （元）

三年后：100X（ 1+10%< 3）= 130 （元）

计算器模式1年后的终值计算举例：100元存入银行，利率假设为 10% —年后的 终值是多少？

进入SMPL模式 smpl是simple interest ，单利计息模式的缩写

SET:365 设置1年等于多少天

DYS=365 输入本例中实际经历的天数

|%=10 PV=-100 利率 现值 注意：付出现值用负号，获得本利和才会是正号！

SFV+SOLVE=110单利终值求解

~~复利终值的计算式:

F=（1+i） n

［例］将100元存入银行，利率假设为10% 一年后、两年后、三年后的终值是多少？ （复利计算）

一年后：100X（ 1+10% = 110 （元）

两年后：100X（ 1+10% 2= 121 （元）

三年后：100X（ 1+10% = 133.1 （元）

复利终值的计算举例： 计算100元本金，投资5年，年利率为12%的终值。

（1） 键ON开机

（2） 键CMP（复利年金等计算模式） 进入复利模式 compoundinterest 的缩写

(4)继续按REPLAY键向下选择n,输入5，按压EXE确认

(5)选择1%,输入12,按压EXE确认 注意1%别输入0.12

(6)选择PV,输入-100，按压EXE确认 PV是现值present value 的缩写，一 般指现在投入多少本金(用负号)，如本例；或者现在得到贷款(用正号)； 现在得准备多少钱退休花(用正号)。

(7)选择P/Y，输入1,按压EXE确认 payment/year，年收付款的频率，1笔

资金n年运用，年收付款的频率也输入 1.

(8)选择C/Y，输入1，按压EXE确认 compound interest/year ，年计息频率，

后面会讲到这个问题。

(9)选择FV,按压SOLVE求解，得176.2342。FV是未来值终值future value 的缩写，往往指投入资金一段时间后的本利和。

复利的力量

【例】大约350年前，西方殖民者从印第安人手中买下了曼哈顿岛，花了大约价值 25的饰品。这笔钱如果按 6%勺年利率复利计算，今天是多少钱？

25*(1+6%) 350=1.8*10 10

现实中，复利计息不一定以年为单位， 1年中可能会发生好几次，比如：

一家银行声称给储户10%勺年利率、半年复利计息，则一笔1,000的存款在半年后价 值

1,000 X (1.05)=1,050 ;

年末为 $1,050 X (1.05)=1,102.50 。

1年后的价值公式可列为： 1000X( 1+10%⑵2=1102.50

n年每年复利 m次，终值可列为：1000 X( 1+10%/n) *n

10师利率半年复利计息”年末终值为 $1,102.50，而不是年复利计息的$1,100 ,原

因在于其并非全年都以$1,000为计息基础，而是在下半年变为$1,050 ,多赚了利息的利 息。

计算器复利终值计算实例：一家银行声称给储户 10%勺年利率、半年复利计息，则

一笔1,000的存款在1年后价值

贴现-确定未来现金流的现在价值的过程

•贴现与复利的原理恰好相反，但在投资价值衡量中用的最多。

［例］如果你能取得的回报率是 10%,且一年后的投资收入是¥ 10,000 ,那么这项投资 的价值今天是多少？(复利现值)

贴现的公式为：PV 10000 9090.91

(1+10% )

复利现值通用公式为：PV FVn

(1+i)n

［例］李某计划4年后买房，需要资金120万元，当银行利率为5%寸，李某现在应一 次性存入银行的资金为：

P= FX( 1+i ) -n = 1 200 000 x( 1+5% -4 = 1 200 000 X 0.8227

=987 240 (元)

计算器复利现值计算实例：你想在 8年后获得本利和8000美元，假设投资报酬率

为10%每年复利一次，问你现在应该投入多少？

(1)键ON开机

(2)键CMPD(复利年金等计算模式)

(3) 按REPLAY键上下选择n,输入8 ,按压EXE确认

(4)选择1%,输入10% 按压EXE确认

(5) 选择FV,输入8000,按压EXE确认

(6) 选择P/Y，输入1,按压EXE确认

(7)选择C/Y,输入1,按压EXE确认

(8) 选择 PV,按压 SOLVE求解，得-3732.0590。

单利现值。单利现值是资金现在的价值。单利现值的计算就是确定未来终值的现在 价值。

单利现值的计算公式为：

PV= FV/ (1+i X t)

例：假设银行存款利率为 10%为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多

少钱？

P= 20000/ (1+10%< 3) = 15384.61538 (元)

现值计算和终值计算互为逆运算。简单说，终值计算是现在一笔钱在未来某一时刻 的本利和；现值计算是将来一笔钱相当于现在多少钱。

这两种计算是理财规划中最基本最重要的换算关系。

贴现的思想和方法也是理财规划师要掌握的， 因为未来现金流的现在价值是理财规

划师理财的出发点和终止点！

1.3货币的时间价值一年金

年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。

年金的终值和年金的现值都采用复利的形式。

年金等额流量发生的时间不同，可以分为先付年金和后付年金。

常用的形式：先付年金、后付年金、永续年金

•后付年金(普通年金)终值

n

F =A(1+i)0 +A(1+iy + …+A(1+i)n_5 +A(1 + i)n_1=^ (^i)t4 (1

t=0

这是一个等比数列,公比为(1+i),可以运用等比数列求和公式,也可在等式两端同 时乘以(1+i),然后再把所得的式子与原来的式子相减 ，即可求得：

(2)— (1) 得(1禅)卩=刑1+)01—珅(牛时0)2枫1++)入(1希必呼汇［(14(1)州)1］ ( 2

从而有：F = A ° ° -

i

［例］刘某每年在银行存入 4 000元，计划在10年后作买房的首期款，银行存款利 率5%到第10年末刘某能筹集的资金总额是多少？

10

(1+5%) -1

FV =4000 =50311.57

i

在年金终值的一般公式中有四个变量 F，A，i，n,已知其中的任意三个变量都可

以计算出第四个变量。

［例］张某计划在8年后买房，预计需要100万元，假设银行存款利率为 4%张某 在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？

(1+4% 8 -1

100 二A -

4%

二 A =10.8528

计算器普通年金终值计算实例：在每年年末存入 1000元，年利率为8%经过15

年后终值是多少？

(1)键ON开机

(2)键CMP(复利年金等计算模式)

(3)按REPLAY键上下选择n，输入15，按压EXE确认

(4)选择I%，输入8% 按压EXE确认

(5)选择PMT输入-1000，按压EXE确认 PMT为定期定额收付款项即年金！

(6)选择P/Y，输入1，按压EXE确认

(7)选择CY，输入1，按压EXE确认

(8)选择 FV,按压 SOLVE求解，得 27152.1139。

•后付(普通年金)年金现值

A A P =

(1+i)1 (1+i)2

这是一个等比数列,公比为

1 _(1 +i)」

P =A -

i

［例］某公司预计在8年中，

6%该顾客借了多少资金，即这笔贷款的现值是多少？

1 _(1 +i)」

P =A -

i

1 -(1 +6% f

= 6000 37,259

6%

同样，在年金现值的一般公式中有四个变量 P，A，i，n，已知其中的任意三个变量

都可以计算出第四个变量。

计算器普通年金现值计算实例：计算年金为 500元，年利率为9% 12年的现值是

多少？

（1） 键ON开机

（2） 键CMP（复利年金等计算模式）

（3） 按REPLAY键上下选择n,输入12 ,按压EXE确认

（4） 选择I%，输入9% 按压EXE确认

（5） 选择PMT输入-500，按压EXE确认

（6） 选择P/Y，输入1，按压EXE确认 -（7）选择C/Y，输入1,按压EXE确认

（8） 选择 PV,按压 SOLVE求解，得 3580.3626。

•先付年金终值

n

F=A（1 i） - A（1 - i）2 A（1 i）3 A（1 i）n = A' 1 i t

t A

=A」1 i n _1 丨

i

［例］某公司租赁写字楼，每年年初支付租金 5 000元，年利率为8%该公司计划租

赁12年，需支付的租金本利和为多少？

FV=A 口 H ■ i n -1 1

i

=5000汉 +8% 1 -^102,476.48

8%

在白板上演示财务计算器计算过程

•先付年金现值

1 —（1 +i）」 j _（1 +i） 1 r i

P =A （1 i） =a 1 = A （P/A， i， n -1）11

i . i 」

［例］某人分期付款购买住宅，每年年初支付 6000元，20年还款期，设银行借款利

率为5%该项分期付款如果现在一次性支付，需支付现金是多少？

1 _ 1 . 5% 420」） |

PV=6000X | +1 =78511.93 （元）

- 5% 一

在白板上演示财务计算器计算过程

•递延年金

延期年金指最初的年金现金流不是发生在当前，而是发生在若干期后

延期年金的终值计算与普通年金的终值一样，主要是现值计算上有所差别。

先求出m期期末的n期普通年金的现值，再将第一步的结果贴现到期初。

1—（1+广 1 y 它

P =A - = A （P/A, i, n） （P/F, i, m）

i （1 + i）m

［例］某人2年后，连续4年每年末收到100元，假设银行利率为 6%其递延年金 现值为多少？

4

1 - 1 6% _ 6%

=308.39

在白板上演示财务计算器计算过程 •永续年金(后付年金)现值：

a

P 1 i

i

［例］某人在城里拥有一套房，假设可以始终出租无需维修，每年初租金 1万元，风

险相同情况下这类资产的年收益率为 4%求该套房的价格？

10000*( 1+4% /0.04=26 万元

在白板上演示财务计算器计算过程

1.4货币的时间价值一不等额现金流

不等额现金流量的终值为各期终值之和；其现值也是各期现值之和。

［例］［非等额现金之应用］:每年年初购买海外共同基金，5年来购买金额分别为5、 4、8、6、7万，期末价值44万，平均年报酬率为何？

44 = 5? (1+i)5 + 4? (1+i)4 + 8? (1+i)3 + 6? (1+i)2 + 7? (1+i)

i = 14%

1.5货币的时间价值一特殊问题

(一)复利计息频数 复利计息频数是指利息在一年中复利多少次。计息期数和计息率均可按下列公式 进行换算：

期利率r=i/m

计息期数为mx n

公式中，r为期利率，i为年利率，m为每年的计息次数，n为年数，t为换算后的 计息期数。其终值和现值的计算公式分别为：

FV =P」1 + 丄［

< mJ

FV

xm垢

“ i

1 -

m

［例］存入银行1 000元，年利率为12%计算按年、半年、季、月的复利终值

1.按年复利的终值

F1 = 1000x( 1+12% = 1 120 (元)

2.按半年复利的终值

F2= 1000X： 1+ (12%/2)］ 2= 1 123.6 (元)

3.按季复利的终值

F3= 1 000 X： 1+ (12%/4)］ 4= 1 125.51 (元)

4.按月复利的终值

F4= 1 000 X： 1+ (12%/12)］ 12 = 1 126.83 (元)

从以上计算可以看出，按年复利终值为 1 120元，按半年复利终值为1123.6元，

按季复利终值为1 125.51元，按月复利终值为1126.83元。

一年中计息次数越多，其终值就越大。

一年中计息次数越多，其现值越小。这二者的关系与终值和计息次数的关系恰好相 反。

(三)复利频率及实际利率与名义利率

复利频率：即一定时期内计息次数。实际利率( EAR )与名义利率(i )的关系如 下：

ear =(1 + 丄)m -1 > i

m

由上式可知，名义利率一定时，频率越大，实际利率也越大。

［例］某人购入面值1000元复利债券一张，年利息率 8%期限为5年，问5年后可 以得到多少钱？若是每个季度付息一次， 则5年后又可以得到多少钱？实际年利率是多

少？

求5年后的本息和是个求终值问题，可直接用公式解得：

F =P (F/P,8%,5) =1000 1.4693 =1469.3 元

计算器用法：进入 CMPD 设定 n=5 I%=8 PV=-1000 FV+SOLVE=1469.3

若每季付息一次，则实际年利率为：

EAR =(1 i/m)m 一1 =(1 8%/4)4 一1 =8.24%

计算器用法：进入CNVR设定n=4 I%=8 EFF+SOLVE=8.24%

此时求终值可以有两种办法：

(1) F =Px(1+i/m)m.n =1000x(1 +8%/4)4对=1486

计算器用法：进入 CMPD 设定 n=20 P/Y=C/Y=4 I%=8 PV=-1000 FV+SOLVE=86

(2) FVn 二 P (F /P,8.24%,5) =1000 (1 8.24%)^ 1486

计算器用法：进入 CMPD 设定 n=5 I%=8.24 PV=-1000 FV+SOLVE=1486

(三)分数计息期

在前面的终值与现值的计算中，计息期都是整数。但是在实际中，会出现计息期是 分数的情况。女口 n = 10/3。

1.分数计息期的年金现值

［例］某公司半年后，需每年支付100万元的5年期的年金，折现率为6%其现值是 多少？

第一步，公司要在半年后支付 5年期的年金，若在半年后看，该年金是 5年期的普

通年金，可用年金现值公式计算：

1 -(1 i)

i

=421.24

第二步，将计算的结果看作是单一的现金流量， 利用复利现值公式，复利半年(0.5

年)。

F= 421.24/ （1+6% 0.5 = 421.24 X 1.0296 = 409.14 （万元）

2.分数计息期的年金终值

［例］某公司一年后，需每年支付100万元年金，折现率为6%该公司3年期年金在

3.5年的价值是多少？

★等比和等差数列求和公式

1 2 3 ... n

★插值法的计算公式及应用

现值绝对值之和）

内部收益率（IRR）用插值法计算公式是：

式中：i1 —试算时低折现率；

i2 —试算时高折现率；

NPV—对应于低折现率i1的净现值（正值）的绝对值；

NPV2-对应于高折现率i2的净现值（负值）的绝对值。

试算时，i1、i2两个折现率之差不超过 5%

［例］某项目按25%的贴现率计算得到净现值为 2，按26%的贴现率计算得净现值

为-3，则该项目的内部收益率为：

IRR=25% + （26% — 25% ） ［2/（ | 2 | + | — 3 | ）］=25.4% ;

［例］某投资方案当i仁12%时，净现值为560万元；在i2=16%时，净现值为-186万 元。则该方案的内部收益率为（A ）。

A. 15.00% B . 14.50%

C. 13.76% D. 12.97%

1.6住房贷款方式的计算部分

（一）固定还本贷款（ constant amortization mortgage loan,CAM

固定还本贷款的主要特色是定期、定额还本。请看例子：

［例］假设某人购住宅一座，以 CAM方式贷款120, 000元，贷款年限是10年，年 利率为12%,每月复利一次。试求：（1）每月应还本金；（2）每月月初贷款余额（Loan balance）;（ 3）每月应付利息；（4）每月贷款支付；（5）第13月的利息；（6）第 14月至第90月的利息和。

解答：

（1） 总贷款为120,000,应分10年120个月偿还，所以每月还120,000/120=1000 元本金。

（2） 在每月定额偿还1000元本金后，则每月所欠贷款余额以 1000递减。

（3） 每月应付利息为该月期初贷款余额乘以月利率。该贷款的月利率 m，

由公式（1+m） 12=（1+12%/12）12，得m=1%。（实际上，按月计息和按年计息

比较而言，肯定按月计息付的利息多，例如年利息都是 12%，按年计息算出的月利

率为0.949%，按月计息算出的月利率为 1%

（4） 每月应付款等于每月应还本金加上当月应付利息。

我们会发现，CAM的每月还本额固定，所以其贷款余额以定额减少，因此每月付款 及每月贷款余额也定额减少。具体计算结果将下表 1。

表1

（5） 第 13 月的未还贷款额为 120000-1000*12=108000 元，利息为 108000*1%=1080 元

（6） 第 14 月利息为 107000*1%=1070，第 90 月的利息=（120000-1000*89）*1%=310 元

此期间利息合计为：（310+1070）*（ 90-14+1）/2=53130 元

（二）等额付款贷款（constant payment mortgage， CAM）

等额付款就是每期支付贷款总和都相同，因此，可视为每期相同的付款为年金。 这些付给贷方的年金，其现值必定等于贷款的价值。所以我们用年金现值公式来求每 期应付贷款本息。请看例子：

假设某人购住宅一座，以 CPM方式贷款120，000元，贷款年限是10年，年利率 为12%，每月复利一次。试求：（1）每月贷款本息支付额；（2）每月应还本金。

解答：

（1）每月支付贷款本息都相同，可令其为 A，这笔年金总共支付120个月，可用

求年金现值方法解答。

PV=A- PVA（1%,120）

120000=A X 69.7005

A=1721.65

（2 ）每月支付的利息应该是期初余额乘以月利率。将每月支付利息从每月支付总 额中减去，所剩部分就是每月还本。具体计算结果看表 2。

从表2可以看出，贷款初期，所支付的贷款本息中大部分是利息支出。随着还本增 加，每期所欠贷款逐月减少，因而所支付的利息也跟着减少。

表2

两种方法对比，前一方法初期付款负担重，随后逐渐减轻，后一方法，均匀。相比

之下，后一方法比前一方法适合目前收入少未来收入多的年轻人。

（三） 任一期贷款余额的求法

由于两个原因，需要计算贷款余额。一是由于某种原因借方要提前还贷，二是过一 段时间之后利息率调整。因此，贷款则必须随时计算贷款余额。对于固定金额付款贷款 来说，用前面的计算方法求某一时点的贷款余额，编一个完整的表太繁琐。可用两个简 单方法解决。

方法：把未缴付的每期贷款当做年金，然后算出这些年金的现值。

［例］假设某人在8年前借了 120，000元的10年贷款购房，贷款年利率为 12%,每

月计息一次，分120个月等额还款，已还8年，现在他升职外地，想卖房，但是必先付 清剩余贷款，请问他要付多少？

解答：

付了 8年后贷款还剩下两年，在这两年中每月应付年金 1，721.65元，其现值为：

PV=1,721.65・ PVA（0.01,24）=1721.65・（ 21.2434） =36, 573.70

（四） 一个综合例子

［例］王先生刚刚买了 1套房子，从银行获得年利率为 7% （每半年复利1次），金

额为10万元的贷款，贷款在25年内按月等额偿还，问：（1）王先生每月的还款额是 多少？ （ 2） 2年后未清偿的贷款余额是多少？ （ 3）假设到3年期末，贷款利率增加到

9%/年（仍然是每半年计算一次复利），问每个月新的还款额是多少？ （ 4）如果还按原

来的额度还款，还款期还要多久？为什么要这么久？如果还款额再少点会怎么样， 是否

都可以通过延长还款期解决（即便没有政策上的还款期限制）？

解答：

第一问 700.41

第二问 96，782

第三问817.09

第四问 904.3577785

附：与住房规划相关的借贷及按揭计算 （Loan and Mortgage Calculatio ns ）

注意：此为 Casio FC-100V / 200V 内置功能。

这里会使用财务计算器内置的财务计算功能计算关于借贷及按揭 （Loan and

Mortgage ）的问题。

在FC-100V和FC-200V上，计算关于复利息的问题会使用以下数值：

n = 还款期数 Number of Repayment Period

I% = 借贷年利率 Annual Interest Rate

PV =借贷本金 Principal （ Present Value ）

PMT =每期还款 Repayment per period （ Payment Amount ）

FV =剩余本金 Remaining Principal （ Future Value ）

P/Y = 每年还款的次数 Number of Repayme nts per year

C/Y = 每年计息的次数 Number of In terest Periods per year

开始计算前，请确定计算器是在 365 Day模式。请按COMP SETUP然后按

REPLAY下键至U Date Mode，按EXE，再按2选择365。最后按 COMP结束设定。

计算器使用 CMPD 功能计算借贷及按揭，请先按 CMPD 键。 基本上，只要输入已知数， 然后按 REPLAY 上键或下键移到未知数位置， 按 SOLVE 就可以了。 请看以下例子：

［案例 1］借贷 $2000000 ，年利率 5% ，还款期 20 年 （ 每月月底还款 ），

利息每月计算。求每月还款额。

按EXE,按2选择End （月底还款）

按 REPLAY 下键到 n = ，输入 240，按 EXE （ 还款期数， 20 年即是 240 月 ） 此时 I% = 应是深色显示,输入 5 ,按 EXE （ 年利率 ）

此时 PV = 应是深色显示,输入 2000000 ,按 EXE （ 借贷, 必须以正数输入 ） 按 REPLAY 下键到 FV =,输入 0,按 EXE （ 还清借贷 ）

此时 P/Y = 应是深色显示,输入 12 ,按 EXE （ 一年 12 次还款,即是 每月还款 ） 此时 C/Y = 应是深色显示,输入 12 ,按 EXE （ 一年计息 12 次,即是 每月计算 利息 ）

按 REPLAY 上键到 PMT =,按 SOLVE

显示 -13199.11，即是说每月还款是 $13199.11。

［案例 2］借贷 $2000000 ,年利率 5%,利息每月计算。如果每月月底还款

$13199.11 ,求还清贷款所需时间

按EXE,按2选择End （月底还款）

按 REPLAY 下键到 I% =,输入 5,按 EXE （ 年利率 ）

此时 PV = 应是深色显示,输入 2000000 ,按 EXE （ 借贷,

此时 PMT = 应是深色显示,输入 （-） 13199.11 ,按 EXE （

数输入 ）

12,按 EXE （ 一年 12 次还款,即是 每月还款 ）

12,按 EXE （ 一年计息 12 次,即是每月计算 利息 ）

按 REPLAY 上键到 n = ,按 SOLVE

显示 240,即是说存款期是 240 月,即 20 年

［案例 3］借贷 $2000000 ,还款期 20 年,利息每月计算。如果每月月底还

款 $13199.11 ,求借贷年利率

按EXE,按2选择End （月底还款）

按 REPLAY 下键到 n = ,输入 240,按 EXE （ 还款期数, 20 年即是 240 月 ）

按 REPLAY 下键到 PV =,输入 2000000 ,按 EXE （ 借贷, 必须以正数输入 ）

此时 PMT = 应是深色显示,输入 （-） 13199.11 ,按 EXE （ 每期还款, 必须以负 数输入 ）

此时 FV = 应是深色显示,输入 0,按 EXE （ 还清借贷 ）

此时 P/Y = 应是深色显示,输入 12,按 EXE （ 一年 12 次还款,即是 每月还款 ）

此时 C/Y = 应是深色显示，输入 12，按 EXE （ 一年计息 12 次，即是 每月计算 利息 ）

按 REPLAY 上键到 I% = ，按 SOLVE

显示 5 ，即是说年利率是 5%。

［案例 4］借贷年利率 5%，还款期 20 年，利息每月计算。如果每月月底需

要还款 $13199.11 ，求借贷总额

按 REPLAY 上键到 PV = ,按 SOLVE

显示 1999999.28 ,即是说借贷总额大约是 $2000000

［案例 5］借贷 $2000000 ,年利率 5%,利息每月计算。如果每月月底还款

$13199.11 ,求 10 年后尚欠款项。

按EXE,按2选择End （月底还款）

按 REPLAY 下键到 n =,输入 120,按 EXE （ 还款期数, 10 年即是 120 月 ） 此时 I% = 应是深色显示,输入 5 ,按 EXE （ 年利率 ）

此时 PV = 应是深色显示,输入 2000000 ,按 EXE （ 借贷, 必须以正数输入 ） 此时 PMT = 应是深色显示,输入 （-） 13199.11 ,按 EXE （ 每期还款, 必须以负 数输入 ）

按 REPLAY 下键到 P/Y =,输入 12,按 EXE （ 一年 12 次还款,即是 每月还款 ） 此时 C/Y = 应是深色显示,输入 12 ,按 EXE （ 一年计息 12 次,即是 每月计算 利息 ）

按 REPLAY 上键到 FV = ,按 SOLVE

显示 -1244431.11，即是说10 年后尚欠 $1244431.11。

与住房规划相关的摊销计算 （ Amortization Calculations ）

注意：此为 Casio FC-100V / 200V 内置功能。 这里会使用财务计算器内置的财务计算功能计算关于摊销 （ Amortization ） 的问

题,即是计算一笔借贷的还款情况。

在 FC-100V 和 FC-200V 上,计算关于摊销的问题会使用以下数值：

n = 还款期数 Number of Repayment Period

I% = 借贷年利率 Annual Interest Rate

PV = 借贷本金 Principal （ Present Value ）

PMT = 每期还款 Repayment per period （ Payment Amount ）

FV = 剩余本金 Remaining Principal ( Future Value )

Number of Repayments per year

Number of Interest Periods per year Starting Period

Ending Period

BAL = 尚欠本金 Outstanding Amount

PRN = 已偿还的本金 Amount Repaid

INT = 已偿还的利息 Interest Paid

工PRN =已偿还的总本金 Total Amount Repaid

工INT = 已偿还的总利息 Total Interest Paid 开始计算前，请确定计算器是在 365 Day 模式。请按 COMP SETU，P 然后按

REPLAY下键至U Date Mode，按EXE,再按2选择365。最后按 COMP结束设定。

［案例 1］借贷 $2000000 ，年利率 5% ，还款期 20 年 （ 每月月底还款 ），

利息每月计算。求每月还款额及第一及第二年的还款情况。

这里要先使用计算器的 Compound Interest 的功能先计算每月还款额,请先按 CMPD键。

按EXE，按2选择End （月底还款）

按 REPLAY 下键至 n = ,输入 240 ,按 EXE （ 还款期数, 20 年即是 240 月 ） 此时 I% = 应是深色显示,输入 5,按 EXE （ 年利率 ）

此时 PV = 应是深色显示,输入 2000000 ,按 EXE （ 借贷, 必须以正数输入 ） 按 REPLAY 下键至 FV = ,输入 0,按 EXE （ 还清借贷 ）

此时 P/Y = 应是深色显示,输入 12 ,按 EXE （ 一年 12 次还款,即是 每月还 款 ）

此时 C/Y = 应是深色显示,输入 12 ,按 EXE （ 一年计息 12 次,即是 每月计算 利息 ）

按 REPLAY 上键至 PMT =,按 SOLVE

显示 -13199.11，即是说每月还款是 $13199.11。

再按 AMRT 激活 Amortization 功能。

按 REPLAY 下键至 PM1 =,输入 1 ,按 EXE （ 第一年的开头,即是 第一期 ） 此时 PM2 = 应是深色显示,输入 12,按 EXE （ 第一年的结尾,即是 第十二期 ） 按 REPLAY 下键到 BAL,再按 SOLVE,显示 1940253.77 即是说第一年结束后尚欠 $1940253.77 。

按ESC，再按REPLAY下键至9工INT，再按SOLVE显示 -98643.15

即是说第一年还款用于偿还利息的部份是 $98643.15 。

按ESC，再按 REPLAY下键到 工PRN再按SOLVE显示 -59746.23 即是说第一年还款用于偿还本金的部份是 $59746.23 。

注意：如果你选择计算INT及PRN,计算器会显示第一个月的偿还利息及本金。 要计算多于一期的偿还利息及本金，必须使用 工INT及 工PRN

按 REPLAY 上键至 PM1 =，输入 13，按 EXE （ 第二年的开头，即是 第十三期 ） 此时 PM2 = 应是深色显示,输入 24 ,按 EXE （ 第二年的结尾,即是 第二十四 期 ）

按 REPLAY 下键到 BAL,再按 SOLVE,显示 1877450.82

即是说第二年结束后尚欠 $1877450.82。

按ESC，再按 REPLAY下键到 工INT，再按SOLVE显示 -95586.42 即是说第二年还款用于偿还利息的部份是 $95586.42。

按ESC，再按 REPLAY下键到 工PRN再按SOLVE显示-62802.96

即是说第二年还款用于偿还本金的部份是 $62802.96。

余此类推

［案例2］在例一中，计算第一及第二个月的还款情况。

按 AMRT 激活 Amortizati on 功能。

按REPLAY下键到PM1 =，输入1，按EXE （第一月的开头，即是第一期）

此时PM2 =应是深色显示，输入1，按EXE （第一月的结尾，即是 第一期）

按 REPLAY 下键到 BAL，再按 SOLVE,显示 1995134.22

即是说第一月结束后尚欠 $1995134.22。

按ESC，再按REPLAY下键到INT，再按SOLVE显示 -8333.33

即是说第一月还款用于偿还利息的部份是 $8333.33。

按ESC，再按 REPLAY下键到PRN，再按SOLVE显示 -4865.78

即是说第一月还款用于偿还本金的部份是 $4865.78。

注意：计算每期的偿还利息及偿还本金要使用 INT及PRN,不能使用 工INT及

工PRN否则会显示 Argument Error 。

按REPLAY上键到PM1 =，输入2，按EXE （第二月的开头，即是第二期）

此时PM2 =应是深色显示，输入 2，按EXE （第二月的结尾，即是 第二期）

按 REPLAY 下键到 BAL，再按 SOLVE,显示 1990248.16

即是说第二月结束后尚欠 $1990248.16。

按ESC，再按REPLAY下键到INT，再按SOLVE显示 -8313.06

即是说第二月还款用于偿还利息的部份是 $8313.06。

按ESC，再按REPLAY下键至U PRN，再按SOLVE显示 -4886.06

即是说第二月还款用于偿还本金的部份是 $4886.06。

如此类推

考题链接

1.王先生购房后向银行申请了 30万元的贷款，假设房贷利率为5%请问王 先生如果每两周缴1,000元的本利平均摊还额，可比每月缴2,000元的本利平均 摊还额提前几年还清所有房贷？ （ C）

A. 0.81 年 B . 1.35 年 C . 2.44 年 D . 3.16 年

2.王先生决定购买价值107万元的房子，首付30%按揭贷款利率5.5%, 15

年还清，每月计息，月初还款。现甲银行可以为王先生提供 4.5%的优惠贷款利

率，乙银行不提供优惠贷款利率，但可以在开始三年内不计息。两家银行均采用 等额还款法。哪家银行的按揭更合算一些？ （ B）

A.甲银行合算些B.乙银行合算些C.两者无差别D.无答案

3.老王以贷款70万，加自付30万元合计100万投资买店面出租，租约3 年，月租金5000元，3年以后将该店面以120万卖给房客，若老王的房贷利率 为5%办理20年房贷本利平均摊还，3年后剩余房贷由房客承接，以内部报酬 率法计算，老王的房地产年投资报酬率为多少 ？ （C）

4.范小姐目前资产10万元，每年可储蓄2万元，打算5年后购房，投资报酬率8%贷

款年限20年，利率为6%她最多可以购买多大价值的房子？ 49.3万元

5.刘女士计划3年后换100万元的房子，目前住宅值50万元，房贷20万元，20年期，

房贷利率4%还有10年要还，请问再不另外筹措首期付款的情况下， 新房还要贷多少款？

如果贷款20年，房贷利率仍然为4%每年要缴多少本息？若每年本利摊还 6万元，几年

可以还清？假设此期间房价水平不变。

解析：

（1） 3年后现在房值的贷款余额是多少？ 1.4716

②13年后贷款余额多少？ 8.8328

（2） 房价不变卖房后供换房首付的金额 41.1672万元

（3） 新房需要的贷款额100-41.1672=58.8328万元

（4） 这笔贷款每年交多少本息 4.3290

（5） 每年本利摊还6万元，几年可以还清？ 12.6958

6.郭强花6，500, 000元买了房，他申请了首期付30%勺15年按揭，年利率为5% 每月计息，每月初付款。5年后利率增加了 0.5%,假如他选择了付款金额不变，而延长 按揭期限，那么自他申请按揭起总共要支付多少个月？ （ D）

注意：本题中，对于贷款余额，用 CMP［和AMR1模式都求一下，有什么发现没有？

7. 丘先生刚申请了一笔 20年期的房屋按揭3，600, 000元，年利率为2.5%，每月计 息，他从第5年初开始每月月初付款，每月需要付多少钱？

A.22,133.46 元 B.23,387.25 元 C.25,108.27 元 D.25,160.57 元

8.深圳发展银行昨天首家推出住房贷款“双周供”， 50万30年的房贷“半月供族”

将比“月供族”们节省11万多元的利息。（贷款年利率按 5.8%计算）

/in st_magazi ne_all/60-magazi ne.htm

请通过计算告诉我11万多元节省的来历！

9.小刘2005年参加工作，2008年结婚，婚前和妻子小张于2008年1月共同买了一

套两居室的房子，收复 30万事二人之前的积蓄以及父母的资助。贷款 70万，期限25 年，利率为6.85%，购买当月开始还款，等额本息还款方式。目前小刘的月薪为 6000

元，小张为4500元，均为税前。小刘 2009年的业绩表现优秀，预计 12月底公司会发 给他10万元的奖金（税后），他和小张商量后决定将这 10万元奖金用于提前归还房贷。

根据案例一回答（1） - （4）题

（1） 目前小刘一家所负担的房贷月供款占其税前收入的比例（ A）。

A.偏高B.合理C.偏低D无法确定

（2） 在2009年12月小刘拿到的10万元奖金并去银行办理提前还贷后，他的房贷 还有（C）元的本金。

A.573465 B.673465 C.577310 D.677310

（3） 假设提前还贷后，小刘仍然按照整体 25年期限还贷，则其提前还贷而带来的 利息节省金额为（A）元。

A.98887 B.459002 C.38250 D.16574

（4） 如果小刘未将这10万元用于提前还贷，而是买入基金，假设该基金未来的年

收益率都稳定在8%水平，则相对于该笔资金用于提前还贷， 则在其付清房贷之际，小刘

可以获得的额外收益是（D）元。

A.130,081 B.233,091 C.160,119 D.388,259

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d8dff52a122de2bd960590c69ec3d5bbfc0adae0.html