导数学案 有答案
发布时间:2020-06-18 来源:文档文库
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平均变化率
课时目标 1.理解并掌握平均变化率的概念.2.会求函数在指定区间上的平均变化率.3.能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题.
1.函数f(x在区间[x1,x2]上的平均变化率为____________.习惯上用Δx表示________,即__________,可把Δx看作是相对于x1的一个“__________”,可用__________代替x2;类似地,Δy=__________,因此,函数f(x的平均变化率可以表示为________. 2.函数y=f(x的平均变化率Δyfx2-fx1=的几何意义是:表示连接函数y=f(xΔxx2-x1图象上两点(x1,f(x1、(x2,f(x2的割线的________. 一、填空题
1.当自变量从x0变到x1时,函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数________.(填序号
①在[x0,x1]上的平均变化率; ②在x0处的变化率; ③在x1处的变化率; ④以上都不对.
2.设函数y=f(x,当自变量x由x0改变到x0+Δx时,函数的增量Δy=______________. 3.已知函数f(x=2x2-1的图象上一点(1,1及邻近一点(1+Δx,f(1+Δx,则Δy=________. Δx4.某物体做运动规律是s=s(t,则该物体在t到t+Δt这段时间内的平均速度是______________.
5.如图,函数y=f(x在A,B两点间的平均变化率是________. 6.已知函数y=f(x=x2+1,在x=2,Δx=时,Δy的值为________. 7.过曲线y=2x上两点(0,1,(1,2的割线的斜率为______.
8.若一质点M按规律s(t=8+t2运动,则该质点在一小段时间[2,]内相应的平