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（完整版）2019年河南省中考数学试题、答案（解析版）

发布时间：2020-05-05 16:18:29 来源：文档文库

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2019年河南省中考数学试题、答案（解析版）

本试卷满分120分,考试时间100分钟.

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png的绝对值是 (　　)

A.7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png B.93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png C.c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png D.02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png

2.成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克.数据“0.000 004 6”用科学记数法表示为 (　　)

A.de40cb7b63e29f5272032fc727550437.png B.23b8921d7edb042584a98370b134e584.png C.d81d829675b56b0f2c8e9c1c2e1d779a.png D.db453da12c87bdf6e4ae7bfe1592d807.png

3.如图,4d1a13da041113350922b49b04c53b79.png,4ffcf634b60bf6645b7317aa7e9cba85.png,88b5c9e2eef123f3feda6d685be676d3.png,则0f77635cd89fbcca08aedfce3f769a60.png的度数为 (　　)

A.bad81dd69907c13ea2cb8ea38793a931.png

B.200029be12dd00395eaacf5432add5dc.png

C.61722272467b1d94fead03ff4db03342.png

D.0233994482c775cd33a8f2d5c6622318.png

4.下列计算正确的是 (　　)

A.f88641659c2e91960b37f92ec18d6014.png B.90b3e7619af15f0717e2f666f1931630.png

C.82d1a7b491316007660591ddd1fe6729.png D.d1fbe6c5e5612e7b90eca69a10b43c12.png

5.如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图2.关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是 (　　)

A.主视图相同

B.左视图相同

C.俯视图相同

D.三种视图都不相同

6.一元二次方程a72d9c8eb66f361ae51350611ba3476b.png的根的情况是 (　　)

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

7.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是 (　　)

A.1.95元

B.2.15元

C.2.25元

D.2.75元

8.已知抛物线7a32b0854e58f700740bbd8ba80bd0d4.png经过89c5af435b35f198b6f1ac64c377d3af.png和e5269c60b2c6587d247581da4bd1d8ce.png两点,则n的值为 (　　)

A.02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png B.40840efe8331e2645667b1a21ac77f95.png C.c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png D.a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png

9.如图,在四边形ABCD中,8e6a8f6fc479f1e4a1b87fba960ff21c.png,efb78b23196bf3d7a76491e2683c7fa7.png,d4f5b7ba82b251c7d2b2e47e216f3088.png,dda74a046cd258a2dbe23173a523d172.png.分别以点A,C为圆心,大于573982eaf24d15cf4f950a3eebb5bf66.png长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为 (　　)

A.44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png

B.a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png

C.eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png

D.216554093aa007ab9947ed316b9c44a1.png

10.如图,在e9260bacb397819fe4bafcc191655ada.png中,顶点18fc4c8c1ba5b3f94dbd306cf916f9e3.png,f008579eb8910955eb8f32e139f08070.png,e8286e34661d350252d70b5c112b2676.png.将e9260bacb397819fe4bafcc191655ada.png与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转7cdeea6aa792f55ac621192a34f8ce8f.png,则第70次旋转结束时,点D的坐标为 (　　)

A.ff54bb38d64247f873a61fef4a8e04e2.png

B.bd5b311b4fc6ed3adf4fd2180c4e9f82.png

C.9666d9c13385fd980c1b55420a0caf29.png

D.06492a03be72c4de3ae124d2ed6961da.png

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.把答案填写在题中的横线上)

11.计算：16142daa745f41a57a558f6292e0b7d5.png　　　　.

12.不等式组8d02d9fd851a8fd4e647461fff8c0fb0.png的解集是　　　　.

13.现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是　　　　.

14.如图,在扇形AOB中,539d47778eb1f990759e7da8694298eb.png,半径OC交弦AB于点D,且d9cdafd86abf0ed63af9aabc04e9435b.png.若9748d29258ce820313e2f3f793bba922.png,则阴影部分的面积为　　　　.

15.如图,在矩形ABCD中,5985309ccee9b7f6ce883983d55aad5e.png,83f7a977ac2f3d354444d4b444caed2e.png,点E在边BC上,且b42ad247964d85244532480e86ffaa50.png.连接AE,将e9b9b97598439b9abc2da6a903afb2cc.png沿AE折叠,若点B的对应点d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png落在矩形ABCD的边上,则a的值为　　　　.

三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(本小题满分8分)

先化简,再求值：0c2ea21c324cbd8cb1af741e5eb07195.png,其中a9e81193486597a1b265ff2e95db2a8c.png.

17.(本小题满分9分)

如图,在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中,2c87fbec1beab0010f6c8dd2a049542f.png,4b698904d87350abb7521305405da57c.png.以AB为直径的半圆O交AC于点D,点E是346a812fda1542f8d9883da75294ca84.png上不与点B,D重合的任意一点,连接AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点G.

(1)求证：212fed422f820f77cf31cdbb7f561966.png；

(2)填空：

①若c35e42752132cf7a443d853ea352cc3b.png,且点E是346a812fda1542f8d9883da75294ca84.png的中点,则DF的长为　　　　；

②取a9ee7ea895f8b6beb6f37854178cd067.png的中点H,当c09a3c184f561fb4aaa955ce38316493.png的度数为　　　　时,四边形OBEH为菱形.

18.(本小题满分9分)

某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下：

a.七年级成绩频数分布直方图：

b.七年级成绩在ec68cdedf3620be812c1cc6d6f8e33a7.png这一组的是：

70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息,回答下列问题：

(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有　　　　人；

(2)表中m的值为　　　　；

(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由；

(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.

19.(本小题满分9分)

数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度.如图所示,炎帝塑像DE在高55 m的小山EC上,在A处测得塑像底部E的仰角为dc1d59d089f9720ac123c3cb7adf2ea1.png,再沿AC方向前进21 m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为25489c43d73adb43d12a735e237a94a8.png,求炎帝塑像DE的高度.(精确到1 m.参考数据：e9239741770e236839a69eee60e4564a.png,bf1e1e7012b6b791dc3a6846d471d511.png,d273804f6908a7f86d2dd0280b625343.png,e803ee3da120bc1939a4add5b9be2fa4.png)

20.(本小题满分9分)

学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.

(1)求A,B两种奖品的单价；

(2)学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

21.(本小题满分10分)

模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具.对于m的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从“图形”的角度进行探究,过程如下：

(1)建立函数模型

设矩形相邻两边的长分别为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png,415290769594460e2e485922904f345d.png.由矩形的面积为4,得723a43af5b8185b21850ac54a93e7a87.png,即623b04d45c26bcf2cdf6d78be8a7895a.png；由周长为6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png,得52e2541920cad472c30d8b650ba2a8b2.png,即3c6c7d8ad83cfd5df0f7310950d1fe23.png.满足要求的90cbc22edf225adf8a68974f51227f05.png应是两个函数图象在第________象限内交点的坐标；

(2)画出函数图象

函数429d255439bb45ebe56ce3aaad4b98e3.png的图象如图所示,而函数3c6c7d8ad83cfd5df0f7310950d1fe23.png的图象可由直线9d41bad04520a29bdd62232e461f366c.png平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线9d41bad04520a29bdd62232e461f366c.png；

(3)平移直线9d41bad04520a29bdd62232e461f366c.png,观察函数图象

①当直线平移到与函数429d255439bb45ebe56ce3aaad4b98e3.png的图象有唯一交点39c6a79fe45ebffea0c1a626d317ece5.png时,周长6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的值为　　　　；

②在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围.

(4)得出结论

若能生产出面积为4的矩形模具,则周长6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围为　　　　.

22.(本小题满分10分)

在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中,585336d300d4c7a122150efcd458b034.png,e992d40404f0a69b49feda66d6c24966.png.点P是平面内不与点A,C重合的任意一点,连接AP,将线段AP绕点P逆时针旋转ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png得到线段DP,连接AD,BD,CP.

(1)观察猜想

如图1,当bc6bdaecdaa682311d79c70ca9750173.png时,13955850f5dc0bdbf4cd30a97c57c8b7.png的值是　　　　,直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是　　　　；

(2)类比探究

如图2,当e58cd154222ee0ba0f0103d9a5cdcb71.png时,请写出13955850f5dc0bdbf4cd30a97c57c8b7.png的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数,并就图2的情形说明理由；

(3)解决问题

当e58cd154222ee0ba0f0103d9a5cdcb71.png时,若点E,F分别是CA,CB的中点,点P在直线EF上,请直接写出点C,P,D在同一直线上时a3445cc0cb1c884fb2596d170a29d9ea.png的值.

23.(本小题满分11分)

如图,抛物线a00e7eaaae9a2f51725c7f832ce716fa.png交9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴于A,B两点,交415290769594460e2e485922904f345d.png轴于点C.直线790a6b75fc9f0e1800690c00e27c468e.png经过点A,C.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上一动点,过点P作9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的垂线,交直线AC于点M,设点P的横坐标为m.

①当0d5551e6b3a3216a422cec513ef3c84d.png是直角三角形时,求点P的坐标；

②作点B关于点C的对称点d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png,则平面内存在直线l,使点M,B,e85a1d4538d5ce12f693f9d1d3ee8d8b.png到该直线的距离都相等.当点P在415290769594460e2e485922904f345d.png轴右侧的抛物线上,且与点B不重合时,请直接写出直线l：10afe20a154e668773a425e2b93af4cc.png的解析式.(k,b可用含m的式子表示)

河南省2019年普通高中招生考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1.【答案】B

【解析】解：e241f404a80bdb168445ceb55aabe766.png,故选：B.

【提示】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可.

【考点】绝对值的概念.

2.【答案】C

【解析】解：31fa05ee54070e11594dadc056811008.png.

【提示】本题用科学记数法的知识即可解答.

【考点】科学记数法.

3.【答案】B

【解析】解：∵4d1a13da041113350922b49b04c53b79.png,

∴3301d5612dbf66d1d2cc80a1697e1463.png,

∵aa2d4fafee865c4c0d5229ae9702ad84.png,

∴9987cd05ad4ed5370649610e356b411f.png,

故选：B.

【提示】根据平行线的性质解答即可.

【考点】平行线的性质,三角形外角的性质.

4.【答案】D

【解析】解：77706930e2ba2e73b06cbdb829d43321.png,A错误；30ff1a857815e383c5d384477c02207d.png,B错误；c15e85414d31dac933299129805b827b.png,C错误；d1fbe6c5e5612e7b90eca69a10b43c12.png,D正确；故选：D.

【提示】根据合并同类项法则,完全平方公式,幂的乘方与积的乘方的运算法则进行运算即可.

【考点】整式的运算.

5.【答案】C

【解析】解：观察几何体,确定三视图,此几何体将上层的小正方体平移后俯视图相同,故选C.

【提示】根据三视图解答即可.

【考点】几何体的三视图.

6.【答案】A

【解析】解：原方程可化为：44630f5e946b47a25d5b032b17b1b72d.png,

∴3872c9ae3f427af0be0ead09d07ae2cf.png,881bf6c7c58829980716611162525f32.png,167bbac4992c5aba51c5252a0ce4f7c7.png,

∴d4324b91cbfae6f7e026353314d8b523.png,

∴方程由两个不相等的实数根.

故选：A.

【提示】先化成一般式后,再求根的判别式.

【考点】一元二次方程根的情况.

7.【答案】C

【解析】解：这天销售的矿泉水的平均单价是1e8618ed4b3ffa10112be91e7cd1acd6.png(元),

故选：C.

【提示】根据加权平均数的定义列式计算可得.

【考点】加权平均数的计算.

8.【答案】B

【解析】解：抛物线7a32b0854e58f700740bbd8ba80bd0d4.png经过89c5af435b35f198b6f1ac64c377d3af.png和e5269c60b2c6587d247581da4bd1d8ce.png两点,

可知函数的对称轴a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png,

∴4d52cf06ae95787bd92a7841ef8acb2a.png,

∴19bf9442bea375a24abb4c22e9951a92.png；

∴2368a5f9d722a21de1f45836a3c957d5.png,

将点89c5af435b35f198b6f1ac64c377d3af.png代入函数解析式,可得aa415f33717e0cf5151a7712cb4f2f59.png；

故选：B.

【提示】根据89c5af435b35f198b6f1ac64c377d3af.png和e5269c60b2c6587d247581da4bd1d8ce.png可以确定函数的对称轴a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png,再由对称轴的5e9482886e2dfd5fe8b99a0752edce96.png即可求解.

【考点】二次函数点的坐标特征,二元一次方程组的解法.

9.【答案】A

【解析】解：如图,连接FC,则3bcc80c1519310a401256c29e72dfb2b.png.

∵8e6a8f6fc479f1e4a1b87fba960ff21c.png,

∴fbb78ebc78ff3ceab2888898eb78d373.png.

在22561ed96582c2ed221dc2c674c8a5a6.png与bb521e15fd6fa084d1a203ca0f63b960.png中,

c9982b8145c17f596379706a855009b4.png,

∴be5586ed5aeca5943a0a1ea2729187fd.png,

∴68b516fcbaa293a50639becb3ad05340.png,

∴3d2bbc2e3d3ddfa5adb38022ad3eba7b.png,b69920849e6e7c1fc9dcd0d5805a38fd.png.

在33a6728775c25c10224feb752f7591ca.png中,∵efb78b23196bf3d7a76491e2683c7fa7.png,

∴6e105e2de233b04073845de5636571b7.png,

∴3b9bc858de3e172442e4fad1cc41cc81.png,

∴5b0cea01bb607915ae1c2bcc8f9004d9.png.

故选：A.

【提示】连接FC,根据基本作图,可得OE垂直平分AC,由垂直平分线的性质得出3bcc80c1519310a401256c29e72dfb2b.png.再根据ASA证明116983e8ff6667dc40ea42bc8b7b63ea.png,那么68b516fcbaa293a50639becb3ad05340.png,等量代换得到3d2bbc2e3d3ddfa5adb38022ad3eba7b.png,利用线段的和差关系求出a38b9401fb6a46fa0096a6a7b749589e.png.然后在直角33a6728775c25c10224feb752f7591ca.png中利用勾股定理求出CD的长.

【考点】尺规作图,平行线的性质,勾股定理,角平分线的性质,全等三角形的判定与性质.

10.【答案】D

【解析】解：∵f008579eb8910955eb8f32e139f08070.png,e8286e34661d350252d70b5c112b2676.png,

∴30e3f28bd714b481c7e08e292b78eb95.png,

∵四边形ABCD为正方形,

∴712fc7b1928ca124c6db9b2ea37a5deb.png,

∴2241a474c0081af46931e89f155117b6.png,

∵d2cf7fe8c0ebd69c726ab771df44fb30.png,

∴每4次一个循环,第70次旋转结束时,相当于e9260bacb397819fe4bafcc191655ada.png与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次,每次旋转7cdeea6aa792f55ac621192a34f8ce8f.png,

∴点D的坐标为06492a03be72c4de3ae124d2ed6961da.png.

故选：D.

【提示】先求出756808b6625c5909a3444ed3d81b7dd6.png,再利用正方形的性质确定2241a474c0081af46931e89f155117b6.png,由于d2cf7fe8c0ebd69c726ab771df44fb30.png,所以第70次旋转结束时,相当于e9260bacb397819fe4bafcc191655ada.png与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次,每次旋转7cdeea6aa792f55ac621192a34f8ce8f.png,此时旋转前后的点D关于原点对称,于是利用关于原点对称的点的坐标特征可出旋转后的点D的坐标.

【考点】图形的旋转,点的坐标的确定.

第Ⅱ卷

二、填空题

11.【答案】bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png

【解析】解：838ac6b684f4cea45a5e85aac7f28ce2.png

965d29548959f69716c20133d55229d2.png

199f49029e130b876f6348897386bf1d.png.

故答案为：bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png.

【提示】本题涉及二次根式化简、负整数指数幂两个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【考点】实数的相关运算.

12.【答案】746feedfa90499c846774947dedb3766.png

【解析】解：解不等式0019127f8e431442fbd1cad2feef08c3.png,得：746feedfa90499c846774947dedb3766.png,

解不等式318634207f9a83e021bff364684401e3.png,得：6ecece04624d9b263b954b148095ac41.png,

则不等式组的解集为746feedfa90499c846774947dedb3766.png,

故答案为：746feedfa90499c846774947dedb3766.png.

【提示】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

【考点】解不等式组.

13.【答案】bb0695289f737b14ad09e2ee77c5942f.png

【解析】解：列表如下：

由表知,共有9种等可能结果,其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果,

所以摸出的两个球颜色相同的概率为bb0695289f737b14ad09e2ee77c5942f.png,

故答案为：bb0695289f737b14ad09e2ee77c5942f.png.

【提示】列表得出所有等可能结果,从中找到两个球颜色相同的结果数,利用概率公式计算可得.

【考点】概率的计算.

14.【答案】cfd8ea8ef26ad8c6fe14f307462ec90c.png

【解析】解：作c454cdc7edc8cab5a9785608dea66f44.png于点F,

∵在扇形AOB中,539d47778eb1f990759e7da8694298eb.png,半径OC交弦AB于点D,且d9cdafd86abf0ed63af9aabc04e9435b.png.OA=2,

∴31f772c4c10ce0d8d924096d0e04fdfe.png,3a19e0f081925976d19c21d5c839569d.png,6a2917712b6764fb8a0aed3808b97763.png,

∴56a615b635e105eecbdf1038130f6791.png,

∴c4a603f00242d72bf2fff9618d05c85b.png,d4f5b7ba82b251c7d2b2e47e216f3088.png,9e4af737dc2adcae642c9999a9079cf0.png,b1d145c249a90d51551e16cb6977902a.png,

∴afe6b6745d09aa7cca71228d22690dc7.png,

∴阴影部分的面积是：fbe076869932bab68e07665167afd2b1.png,

故答案为：cfd8ea8ef26ad8c6fe14f307462ec90c.png.

【提示】根据题意,作出合适的辅助线,然后根据图形可知阴影部分的面积是b3be4ebac13cf4ef44171555b5f93a5f.png的面积与扇形OBC的面积之和再减去0f1beddcf21f78c250b609adee395938.png的面积,本题得以解决.

【考点】不规则图形面积的计算.

15.【答案】1b5b2d97ef46fb94f5352e5646ded321.png或fa21af7b4aa2fa85d9ddbe5a4ea785ad.png

【解析】解：分两种情况：

①当点d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png落在AD边上时,如图1.

∵四边形ABCD是矩形,

∴7249a5047c790a502dea9242587bc1d4.png,

∵将e9b9b97598439b9abc2da6a903afb2cc.png沿AE折叠,点B的对应点d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png落在AD边上,

∴48d9a9de47f790560db8ad9067f1f5a7.png,

∴d5bb5639fb33d9cf76af284d0369f9fe.png,

∴a1e34eb6cdfd867ca08cbd586f7777b6.png,

∴90da42749720c0954b4832f2808a1667.png；

②当点d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png落在CD边上时,如图2.

∵四边形ABCD是矩形,

∴ea5eebf616faa8be049f56af2413b697.png,b2316ff22f35103a9005a7df6211ba37.png.

∵将e9b9b97598439b9abc2da6a903afb2cc.png沿AE折叠,点B的对应点d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png落在CD边上,

∴faac91c51f711dd07921d7c995ed18c2.png,c5c1eddb331fc55b453d0b5901868772.png,e3560b9b9a81a1ae3f7c570481c74c3f.png,

∴be2a9a95d061ccfa97885bd12d32d7e8.png,f429e683b978a7b9fe482b3972be81a0.png.

在e5f19f15086811b74862008aef2719a6.png与9e8c19f3404895ccacb80f16260128bf.png中,

c51f1d1d923dd63bd9df880bb8e6bce8.png,

∴9f6377b75ebf075c5f7ea219ac5d8b66.png,

∴8aa9c1c20f7ce284544ab2de2391a696.png,即8974d5855a6b80492b38dd7cad4c64db.png,

解得9189b35bf9eca8fd82545731c596ee17.png,2de1bf9d37131418c935fdc2ba861423.png(舍去).

综上,所求a的值为1b5b2d97ef46fb94f5352e5646ded321.png或fa21af7b4aa2fa85d9ddbe5a4ea785ad.png.

故答案为1b5b2d97ef46fb94f5352e5646ded321.png或fa21af7b4aa2fa85d9ddbe5a4ea785ad.png.

【提示】分两种情况：①点d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png落在AD边上,根据矩形与折叠的性质易得d5bb5639fb33d9cf76af284d0369f9fe.png,即可求出a的值；②点d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png落在CD边上,证明9f6377b75ebf075c5f7ea219ac5d8b66.png,根据相似三角形对应边成比例即可求出a的值.

【考点】图形的折叠,勾股定理.

三、解答题

16.【答案】解：原式bd84cb315876ef2136af703f816d45a1.png

82b310e7eaa74b8d8a7a249b9fa6b118.png

3f7e51324ce8c817e33b6a3630155931.png,

当a9e81193486597a1b265ff2e95db2a8c.png时,原式a563f9e9119c007969196bb2eada3403.png.

【解析】解：原式bd84cb315876ef2136af703f816d45a1.png

82b310e7eaa74b8d8a7a249b9fa6b118.png

3f7e51324ce8c817e33b6a3630155931.png,

当a9e81193486597a1b265ff2e95db2a8c.png时,原式a563f9e9119c007969196bb2eada3403.png.

【提示】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的值代入计算可得.

【考点】分式的化简求值.

17.【答案】解：(1)证明：如图1,∵2c87fbec1beab0010f6c8dd2a049542f.png,4b698904d87350abb7521305405da57c.png,

∴ac89682ed53ab71a0a8a624ed1672d22.png

∵AB是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的直径,

∴b6d88568f8d81217c278dd3be476146b.png,

∴161a594b3e70b6703664ac588c0ffcf3.png

∴162c49c01c37aac2faa1bbf3c0f2d275.png

∵094c4a24258d74362d5d2671d40ecff3.png

∴4713b164eb0115a9a35d06404a3eff46.png

∴75c66ad8d6cdffc31f7b3e989d682e2c.png

∴2b1e4af87672ecfa18231657189c6dc2.png；

(2)①075c0e517dda2876b90872fc08ba424d.png

②f9046216b71f57c9261c342f5d0a7481.png

【解析】解：(1)证明：如图1,∵2c87fbec1beab0010f6c8dd2a049542f.png,4b698904d87350abb7521305405da57c.png,

∴ac89682ed53ab71a0a8a624ed1672d22.png

∵AB是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的直径,

∴b6d88568f8d81217c278dd3be476146b.png,

∴161a594b3e70b6703664ac588c0ffcf3.png

∴162c49c01c37aac2faa1bbf3c0f2d275.png

∵094c4a24258d74362d5d2671d40ecff3.png

∴4713b164eb0115a9a35d06404a3eff46.png

∴75c66ad8d6cdffc31f7b3e989d682e2c.png

∴2b1e4af87672ecfa18231657189c6dc2.png；

(2)①如图2,过F作fa4ce7ae089d76fcb30bc75dd392604b.png于H,∵点E是346a812fda1542f8d9883da75294ca84.png的中点,

∴f7862da95399e20b99726a7e2cbac8b9.png

∵98b70e8eae7d9ea69060d9a7786e77df.png,fa4ce7ae089d76fcb30bc75dd392604b.png

∴7b5a661f172e1d63e7c9d30b193fdfa4.png

∵2829ce924edc3b01c70760a9b851c6e1.png,

∴a99a70e850481dfff952d8c8de081380.png,即de0247b16c7e0eba8de999a01086f09e.png

∵c35e42752132cf7a443d853ea352cc3b.png,

∴c7b74052229ab053dc4fbab18f6f2b57.png,即90efc41063c9a13e266b0c025c3df120.png,079d8cfd518f2f6bdef4bf3cc34e5d6f.png

∴0d30e8148cc6784d34e7014222a849c3.png

故答案为075c0e517dda2876b90872fc08ba424d.png.

②连接OE,EH,∵点H是a9ee7ea895f8b6beb6f37854178cd067.png的中点,

∴51cb2dd6573817df9724b9a08089f667.png,

∵7634e55bbe13246e3e1f514cabfe15a8.png

∴105a625f4a79228f17ac09ce0382e861.png

∴e4fdcd7afa207fa5721bda3de9c4b71a.png

∵四边形OBEH为菱形,

∴ef9d94395534964427d626a8c6812dcc.png

∴77603cfbdfb2dd2933a6b0690a8fc25c.png

∴575b8e68ba46bf5b58e6334f57206596.png.

故答案为：f9046216b71f57c9261c342f5d0a7481.png.

【提示】(1)利用直径所对的圆周角是直角,可得b6d88568f8d81217c278dd3be476146b.png,再应用同角的余角相等可得162c49c01c37aac2faa1bbf3c0f2d275.png,易得75c66ad8d6cdffc31f7b3e989d682e2c.png,f681c90af04f8532f2b7d27d7da67c73.png得证；

(2)作fa4ce7ae089d76fcb30bc75dd392604b.png,应用等弧所对的圆周角相等得f7862da95399e20b99726a7e2cbac8b9.png,再应用角平分线性质可得结论；由菱形的性质可得9c33adbade61d6020a39e02ef6c9a6c9.png,结合三角函数特殊值可得575b8e68ba46bf5b58e6334f57206596.png.

【考点】圆的相关性质,全等三角形的判定和性质,菱形的判定和性质,圆周角定理.

18.【答案】(1)23

(2)77.5

(3)甲学生在该年级的排名更靠前.

∵七年级学生甲的成绩大于中位数78分,其名次在该班25名之前,

八年级学生乙的成绩小于中位数78分,其名次在该班25名之后,

∴甲学生在该年级的排名更靠前.

(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为fbda5a7d8463cf66c42043d3326d5c0a.png(人).

【解析】解：(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有a2e6e8ee4d321d242fa8ce1e7a49988f.png人,故答案为：23；

(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数,而第25、26个数据分别为78、79,

∴94cb5f74ae281bf3055b785f87f6b6e1.png,

故答案为：77.5；

(3)甲学生在该年级的排名更靠前.

∵七年级学生甲的成绩大于中位数78分,其名次在该班25名之前,

八年级学生乙的成绩小于中位数78分,其名次在该班25名之后,

∴甲学生在该年级的排名更靠前.

(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为fbda5a7d8463cf66c42043d3326d5c0a.png(人).

【提示】(1)根据条形图及成绩在ec68cdedf3620be812c1cc6d6f8e33a7.png这一组的数据可得；

(2)根据中位数的定义求解可得；

(3)将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；

(4)用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得.

【考点】统计知识的实际应用.

19.【答案】解：∵0b3d6af442116fc6826594aa1d24aed3.png,cdb5ee0bf3fbbb35692caf7dbac8c3b9.png,b07605c4fc073aad4b6660948c682e36.png,

∴e4e537839e81a7a95927b5ef267ef9da.png,

∴be96fc7c8cbe4e15dd029c39a9cd44f9.png,

∵345b8377bc899db4a7d5dbfd26d40782.png,

∴6b352964741b0908f07f25c24c6e3e4d.png,

在b0ca6ef6e0d115209bb09cf2890e2883.png中,35c35b524b8037b53d7f12a8b35ac5fb.png,

∴ceffea23e52f4f602a673ff1e4b4487c.png,

∴5ddc0afb8e5f5d321245d2f7270c476c.png,

答：炎帝塑像DE的高度约为51 m.

【解析】解：∵0b3d6af442116fc6826594aa1d24aed3.png,cdb5ee0bf3fbbb35692caf7dbac8c3b9.png,b07605c4fc073aad4b6660948c682e36.png,

∴e4e537839e81a7a95927b5ef267ef9da.png,

∴be96fc7c8cbe4e15dd029c39a9cd44f9.png,

∵345b8377bc899db4a7d5dbfd26d40782.png,

∴6b352964741b0908f07f25c24c6e3e4d.png,

在b0ca6ef6e0d115209bb09cf2890e2883.png中,35c35b524b8037b53d7f12a8b35ac5fb.png,

∴ceffea23e52f4f602a673ff1e4b4487c.png,

∴5ddc0afb8e5f5d321245d2f7270c476c.png,

答：炎帝塑像DE的高度约为51 m.

【提示】由三角函数求出5d07757bce1688d9127c8b91d94f74fe.png,得出6b352964741b0908f07f25c24c6e3e4d.png,在b0ca6ef6e0d115209bb09cf2890e2883.png中,由三角函数得出30746d5b13b6b9962894b53c68b820dc.png,即可得出答案.

【考点】解直角三角形的实际应用.

20.【答案】解：(1)设A的单价为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png元,B的单价为415290769594460e2e485922904f345d.png元,

根据题意,得55e3eb8f8136a6ad86d49b3275b3286f.png,

∴f9eb816bb528e14dfd146107f578f638.png,

∴A的单价30元,B的单价15元；

(2)设购买A奖品fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png个,则购买B奖品为c807ee4f762ba80c7cad46be25291da0.png个,购买奖品的花费为W元,

由题意可知,9a74a292a6ba39532cc604279bd235b0.png,

∴66a49b36dd0879f21b520c5dcdb75625.png,

1e956cb84dbe87a2f8c0031e50726648.png,

当0ed9e19e2e056723e60a3c60e495e20d.png时,W有最小值为570元,

即购买A奖品8个,购买B奖品22个,花费最少.

【解析】解：(1)设A的单价为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png元,B的单价为415290769594460e2e485922904f345d.png元,

根据题意,得55e3eb8f8136a6ad86d49b3275b3286f.png,

∴f9eb816bb528e14dfd146107f578f638.png,

∴A的单价30元,B的单价15元；

(2)设购买A奖品fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png个,则购买B奖品为c807ee4f762ba80c7cad46be25291da0.png个,购买奖品的花费为W元,

由题意可知,9a74a292a6ba39532cc604279bd235b0.png,

∴66a49b36dd0879f21b520c5dcdb75625.png,

1e956cb84dbe87a2f8c0031e50726648.png,

当0ed9e19e2e056723e60a3c60e495e20d.png时,W有最小值为570元,

即购买A奖品8个,购买B奖品22个,花费最少.

【提示】(1)设A的单价为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png元,B的单价为415290769594460e2e485922904f345d.png元,根据题意列出方程组55e3eb8f8136a6ad86d49b3275b3286f.png,即可求解；

(2)设购买A奖品fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png个,则购买B奖品为71d5e28e0b03b55c201098a791f885b8.png个,购买奖品的花费为W元,根据题意得到由题意可知,9a74a292a6ba39532cc604279bd235b0.png,1e956cb84dbe87a2f8c0031e50726648.png,根据一次函数的性质,即可求解.

【考点】二元一次方程组,不等式及一次函数解决实际问题.

21.【答案】(1)一

(2)图象如下所示：

(3)①8

②在直线平移过程中,交点个数有：0个、1个、2个三种情况,

联立623b04d45c26bcf2cdf6d78be8a7895a.png和3c6c7d8ad83cfd5df0f7310950d1fe23.png并整理得：b469f2099bdca885f524fedfc9377a37.png,

833cb75f490d3a9752578d1d8f0424bd.png时,两个函数有交点,

解得：a333cb0e11a7c08505d414378c693175.png；

(4)a333cb0e11a7c08505d414378c693175.png

【解析】解：(1)f10bc3c94b77e1d6b9f98106daf335c1.png都是边长,因此,都是正数,

故点90cbc22edf225adf8a68974f51227f05.png在第一象限,

答案为：一；

(2)图象如下所示：

(3)①把点39c6a79fe45ebffea0c1a626d317ece5.png代入3c6c7d8ad83cfd5df0f7310950d1fe23.png得：

27501cf9c98ab44f34a67eee8ce1fd53.png,解得：e15a0254bcdfbe62226ef5eb1e4598a3.png；

②在直线平移过程中,交点个数有：0个、1个、2个三种情况,

联立623b04d45c26bcf2cdf6d78be8a7895a.png和3c6c7d8ad83cfd5df0f7310950d1fe23.png并整理得：b469f2099bdca885f524fedfc9377a37.png,

833cb75f490d3a9752578d1d8f0424bd.png时,两个函数有交点,

解得：a333cb0e11a7c08505d414378c693175.png；

(4)由(3)得：a333cb0e11a7c08505d414378c693175.png.

【提示】(1)f10bc3c94b77e1d6b9f98106daf335c1.png都是边长,因此,都是正数,即可求解；

(2)直接画出图象即可；

(3)①把点b2e24d99f061ee663a50e4ba12ac9e9f.png代入3c6c7d8ad83cfd5df0f7310950d1fe23.png即可求解；②在直线平移过程中,交点个数有：0个、1个、2个三种情况,联立623b04d45c26bcf2cdf6d78be8a7895a.png和f3d791a3a91dbaf0c95ae7b6b63d8637.png并整理得：b469f2099bdca885f524fedfc9377a37.png,即可求解；

(4)由(3)可得.

【考点】反比例函数与一次函数图象的应用.

22.【答案】1

25489c43d73adb43d12a735e237a94a8.png

(2)如图2中,设BD交AC于点O,BD交PC于点E.

∵60b52cc8146630b460fb4bd098e8a2bc.png,

∴ae8fee9358198e27da3efd05b8b5e492.png,

∵87ee1996354314edb871cd53aaf696ae.png,

∴44727b4c459b3983e0ea14b908a07382.png,

∴24152dc41ad05a67fbe682b33575a167.png,2183d067ae932f3e3a9a47c0eaa8efbd.png,

∵5e5120ec4f83645116ef908e7be08ea2.png,

∴5645c242a3d286b4411dbc0c0e1820e8.png,

∴直线BD与直线CP相交所成的小角的度数为bad81dd69907c13ea2cb8ea38793a931.png.

(3)如图3-1中,当点D在线段PC上时,延长AD交BC的延长线于H.

∵ff1e130dcee8ed0841a2e151ced5e43a.png,684127a5cd83a35f220ba0e4da66c07e.png,

∴72dfea3f53cf025a93419410df7871a8.png,

∴fe0a58bfed004ad6768dd02cc775939c.png,

∵129de49fb733a64c228dd2864e12e91c.png,

∴491c491432435d82e22f0695cf887366.png,

∵d35466078d15e35b16895bee50d5f969.png,

∴d78294ebca6d132625f9f1c3f0fa97fd.png,

∵c3cad24a6f0a265ae97c864bdd7f0f46.png,2958667b05dbf6cbbc8c897813d2d16d.png,

∴35ce3520c6e61bb9a02931c9caac974a.png,

∴34568cdb516940dbb8174aa27911410a.png,

∴632a843461c2349b5efd2c79dbdf38df.png,

∴413926c1729efc7876739aa81d317f31.png,

∵8b473f4ee79fad0f19e6a9ec3628f067.png,

∴7b7a441043025c7f6e34a6691414ceed.png,

∴aea6bae4d17db3108e7ae44fe7e80a6f.png,

∴d542b4a154e9902f16274354ab3d2f14.png,

∵4086ab1a6e9986beeb981f1dbaa36fe4.png,

∴A,D,C,B四点共圆,

81d836ff3319f95d3d9595775cee7adf.png,f9dd7993902f9f5bc8811161c6b69c48.png,

∴36cf188e6fb9e03e2a02b914a39bf368.png,

∴32487165490d4aa59d2d16599299aca6.png,设443c98f2b5a643101f201256da14c54a.png,则7c660528f3c09b114c09cca7010a41a1.png,bc86ca733f055715eaa211a71cc9c161.png,

∴b565d6fd83d68772c015edb27bfa73f2.png.

如图3-2中,当点P在线段CD上时,同法可证：32487165490d4aa59d2d16599299aca6.png,设443c98f2b5a643101f201256da14c54a.png,则71952f3f0c80381c8b6c5356a725984f.png,bc86ca733f055715eaa211a71cc9c161.png,

∴8c719461874f42b3a64f2b729c130f0d.png,

∴184ad20f9f750525f1e1d95b6f7e1b77.png.

【解析】解：(1)如图1中,延长CP交BD的延长线于E,设AB交EC于点O.

∵46f16729dc94fbb64ebe45c188bdc8c7.png,

∴aef0ce2b4086b9c8c381b6386ceed710.png,

∵03cd6d205096e48cb5ce4a228603e42a.png,4dee9fb313da72d158251ec0b663118f.png,

∴d46cf679a9d8192c73fd4b43229656d1.png,

∴119fed3a838ef7bedf2b3146a676e742.png,7c5b5d2a740ed1944ebfc1adaf8d10e2.png,

∵dc94644ac882003b63dc16406f54408d.png,

∴36a87c436cdd48f5c2746557f4f44b36.png,

∴098727e05253c196678c968d00788ab3.png,线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是25489c43d73adb43d12a735e237a94a8.png,

故答案为1,25489c43d73adb43d12a735e237a94a8.png.

(2)如图2中,设BD交AC于点O,BD交PC于点E.

∵60b52cc8146630b460fb4bd098e8a2bc.png,

∴ae8fee9358198e27da3efd05b8b5e492.png,

∵87ee1996354314edb871cd53aaf696ae.png,

∴44727b4c459b3983e0ea14b908a07382.png,

∴24152dc41ad05a67fbe682b33575a167.png,2183d067ae932f3e3a9a47c0eaa8efbd.png,

∵5e5120ec4f83645116ef908e7be08ea2.png,

∴5645c242a3d286b4411dbc0c0e1820e8.png,

∴直线BD与直线CP相交所成的小角的度数为bad81dd69907c13ea2cb8ea38793a931.png.

(3)如图3-1中,当点D在线段PC上时,延长AD交BC的延长线于H.

∵ff1e130dcee8ed0841a2e151ced5e43a.png,684127a5cd83a35f220ba0e4da66c07e.png,

∴72dfea3f53cf025a93419410df7871a8.png,

∴fe0a58bfed004ad6768dd02cc775939c.png,

∵129de49fb733a64c228dd2864e12e91c.png,

∴491c491432435d82e22f0695cf887366.png,

∵d35466078d15e35b16895bee50d5f969.png,

∴d78294ebca6d132625f9f1c3f0fa97fd.png,

∵c3cad24a6f0a265ae97c864bdd7f0f46.png,2958667b05dbf6cbbc8c897813d2d16d.png,

∴35ce3520c6e61bb9a02931c9caac974a.png,

∴34568cdb516940dbb8174aa27911410a.png,

∴632a843461c2349b5efd2c79dbdf38df.png,

∴413926c1729efc7876739aa81d317f31.png,

∵8b473f4ee79fad0f19e6a9ec3628f067.png,

∴7b7a441043025c7f6e34a6691414ceed.png,

∴aea6bae4d17db3108e7ae44fe7e80a6f.png,

∴d542b4a154e9902f16274354ab3d2f14.png,

∵4086ab1a6e9986beeb981f1dbaa36fe4.png,

∴A,D,C,B四点共圆,

81d836ff3319f95d3d9595775cee7adf.png,f9dd7993902f9f5bc8811161c6b69c48.png,

∴36cf188e6fb9e03e2a02b914a39bf368.png,

∴32487165490d4aa59d2d16599299aca6.png,设443c98f2b5a643101f201256da14c54a.png,则7c660528f3c09b114c09cca7010a41a1.png,bc86ca733f055715eaa211a71cc9c161.png,

∴b565d6fd83d68772c015edb27bfa73f2.png.

如图3-2中,当点P在线段CD上时,同法可证：32487165490d4aa59d2d16599299aca6.png,设443c98f2b5a643101f201256da14c54a.png,则71952f3f0c80381c8b6c5356a725984f.png,bc86ca733f055715eaa211a71cc9c161.png,

∴8c719461874f42b3a64f2b729c130f0d.png,

∴184ad20f9f750525f1e1d95b6f7e1b77.png.

【提示】(1)如图1中,延长CP交BD的延长线于E,设AB交EC于点O.证明2647ae301d9a30b0492408a37ca3ec3e.png,即可解决问题.

(2)如图2中,设BD交AC于点O,BD交PC于点E.证明△DAB∽△PAC,即可解决问题.

(3)分两种情形：①如图3-1中,当点D在线段PC上时,延长AD交BC的延长线于H.证明AD=DC即可解决问题.

②如图3-2中,当点P在线段CD上时,同法可证：32487165490d4aa59d2d16599299aca6.png解决问题.

【考点】图形变换,规律探究.

23.【答案】解：(1)当e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png时,22b6a823dc27268e0e23ae8d4edbd855.png,

∴点C的坐标为a8eb1f0e2bc6848606ce29a3b04f442e.png；

当fab37d6c4a697fe660387d3ff8e889a4.png时,43bf4e016739eac50f87293d059a7968.png,

解得：d9cd0ee1472f0c70057114324c3edc9e.png,

∴点A的坐标为75d616b43c3c1b42de32ba2765413d72.png.

将8c6b1c0753abaa53c1815270ca3e2202.png,cca185827aa9589dfada423367d22061.png代入a00e7eaaae9a2f51725c7f832ce716fa.png,得：

c4ac12efe229e61d2f4d447556fcddc6.png,解得：5c0cd4be46c217a994321cb104b4832e.png,

∴抛物线的解析式为546c989ff4dfd5938c58a4c79b69fc37.png.

(2)①∵8bb4591c58b284cb8d12eccaad1454f2.png轴,

∴47e6e3158ecd2a4289b4c3bbc28dcfdc.png,

∴分两种情况考虑,如图1所示.

(i)当266cf1126efeb2d28e57c2172f9fe433.png时,5db69e4fd3e06e19089bac890b968cfa.png轴,

∴点P的纵坐标为02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png.

当618dce02d801dd7a398b305f3625e879.png时,63114061c0c343f966e55fa5ebd98390.png,

解得：f9401f91b5bcf31d5e6d3216e87bdcdd.png,22bc456422007128a63accb080c69217.png,

∴点P的坐标为ac06048ff13af2f0733f8a316dc1f467.png；

(ii)当5764a149cc756d75597f9204f9276e7c.png时,设PC与x轴交于点D.

∵7575f7bdd20c5405e0740089ab89e5b7.png,96c6f34128c2a9f561adbb35d38b7ad8.png,

∴c4b1b19e7bc4d7ae2d0111b5470e5ec6.png.

又∵afe983eb9a650f5b7575d9b8e284e79c.png,

∴a73805d6282f9122956e264c7ccc2845.png,

∴30f53d8d4c9b6a9997d2a415297c72ed.png,即7760f8c64d3ece54afde7f8fe114043c.png,

∴e2f76a05b0ad4de3da82f7192e7be783.png,

∴点D的坐标为ec6014ffc3d92709aa6a4fea11bb3788.png.

设直线PC的解析式为d05df83a97e56622b8f155b13ca43ea7.png,

将cca185827aa9589dfada423367d22061.png,9f538d9db90ea35402b9b623229e132f.png代入10afe20a154e668773a425e2b93af4cc.png,得：

be17981ad990c46a18e81f9a82ad221a.png,解得：fa0a81b29242b7fe85b3edaaf7717e96.png,

∴直线PC的解析式为de2a3521b74c025e2ef00d3a629a123c.png.

联立直线PC和抛物线的解析式成方程组,得：79357bfe6ccb4de2f4a3d90d01cf625c.png,

解得：efc071e2ff0d85e01d786772977f3343.png,9ae4fd8d5a144bf74c3523e3e4f2341b.png,

点P的坐标为5407e084a99deb417be4f2df5a0acd5e.png.

综上所述：当0d5551e6b3a3216a422cec513ef3c84d.png是直角三角形时,点P的坐标为ac06048ff13af2f0733f8a316dc1f467.png或5407e084a99deb417be4f2df5a0acd5e.png.

②当fab37d6c4a697fe660387d3ff8e889a4.png时,fad8a519885eb378b3f87aec1d1ff405.png,

解得：f5a4fe3b78827bdc60b6d91eb26e3fc9.png,5fa8f511a4b9215b836df0b7d743a370.png,

∴点B的坐标为d8888c9eb26f75e00c7f92f18903d91d.png.

∵点P的横坐标为4c595334f770152b2f2a541d14f4fef8.png,

∴点P的坐标为7d5ae7a8a78b94c32626a3ef54986338.png,

∴直线PB的解析式为6baddf6a47dc06955b2b0943b35012d4.png(可利用待定系数求出).

∵点B,d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png关于点C对称,点B,d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png,P到直线l的距离都相等,

∴直线l过点C,且直线a34f454b70dde45beea6677bd59b18f3.png,

∴直线l的解析式为5270bf107161ac9596928db21f739493.png.

【解析】解：(1)当e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png时,22b6a823dc27268e0e23ae8d4edbd855.png,

∴点C的坐标为a8eb1f0e2bc6848606ce29a3b04f442e.png；

当fab37d6c4a697fe660387d3ff8e889a4.png时,43bf4e016739eac50f87293d059a7968.png,

解得：d9cd0ee1472f0c70057114324c3edc9e.png,

∴点A的坐标为75d616b43c3c1b42de32ba2765413d72.png.

将8c6b1c0753abaa53c1815270ca3e2202.png,cca185827aa9589dfada423367d22061.png代入a00e7eaaae9a2f51725c7f832ce716fa.png,得：

c4ac12efe229e61d2f4d447556fcddc6.png,解得：5c0cd4be46c217a994321cb104b4832e.png,

∴抛物线的解析式为546c989ff4dfd5938c58a4c79b69fc37.png.

(2)①∵8bb4591c58b284cb8d12eccaad1454f2.png轴,

∴47e6e3158ecd2a4289b4c3bbc28dcfdc.png,

∴分两种情况考虑,如图1所示.

(i)当266cf1126efeb2d28e57c2172f9fe433.png时,5db69e4fd3e06e19089bac890b968cfa.png轴,

∴点P的纵坐标为02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png.

当618dce02d801dd7a398b305f3625e879.png时,63114061c0c343f966e55fa5ebd98390.png,

解得：f9401f91b5bcf31d5e6d3216e87bdcdd.png,22bc456422007128a63accb080c69217.png,

∴点P的坐标为ac06048ff13af2f0733f8a316dc1f467.png；

(ii)当5764a149cc756d75597f9204f9276e7c.png时,设PC与x轴交于点D.

∵7575f7bdd20c5405e0740089ab89e5b7.png,96c6f34128c2a9f561adbb35d38b7ad8.png,

∴c4b1b19e7bc4d7ae2d0111b5470e5ec6.png.

又∵afe983eb9a650f5b7575d9b8e284e79c.png,

∴a73805d6282f9122956e264c7ccc2845.png,

∴30f53d8d4c9b6a9997d2a415297c72ed.png,即7760f8c64d3ece54afde7f8fe114043c.png,

∴e2f76a05b0ad4de3da82f7192e7be783.png,

∴点D的坐标为ec6014ffc3d92709aa6a4fea11bb3788.png.

设直线PC的解析式为d05df83a97e56622b8f155b13ca43ea7.png,

将cca185827aa9589dfada423367d22061.png,9f538d9db90ea35402b9b623229e132f.png代入10afe20a154e668773a425e2b93af4cc.png,得：

be17981ad990c46a18e81f9a82ad221a.png,解得：fa0a81b29242b7fe85b3edaaf7717e96.png,

∴直线PC的解析式为de2a3521b74c025e2ef00d3a629a123c.png.

联立直线PC和抛物线的解析式成方程组,得：79357bfe6ccb4de2f4a3d90d01cf625c.png,

解得：efc071e2ff0d85e01d786772977f3343.png,9ae4fd8d5a144bf74c3523e3e4f2341b.png,

点P的坐标为5407e084a99deb417be4f2df5a0acd5e.png.

综上所述：当0d5551e6b3a3216a422cec513ef3c84d.png是直角三角形时,点P的坐标为ac06048ff13af2f0733f8a316dc1f467.png或5407e084a99deb417be4f2df5a0acd5e.png.

②当fab37d6c4a697fe660387d3ff8e889a4.png时,fad8a519885eb378b3f87aec1d1ff405.png,

解得：f5a4fe3b78827bdc60b6d91eb26e3fc9.png,5fa8f511a4b9215b836df0b7d743a370.png,

∴点B的坐标为d8888c9eb26f75e00c7f92f18903d91d.png.

∵点P的横坐标为4c595334f770152b2f2a541d14f4fef8.png,

∴点P的坐标为7d5ae7a8a78b94c32626a3ef54986338.png,

∴直线PB的解析式为6baddf6a47dc06955b2b0943b35012d4.png(可利用待定系数求出).

∵点B,d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png关于点C对称,点B,d9d1bea7fdf08cc1324db4d29da0cc11.png,P到直线l的距离都相等,

∴直线l过点C,且直线a34f454b70dde45beea6677bd59b18f3.png,

∴直线l的解析式为5270bf107161ac9596928db21f739493.png.

【提示】(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A,C的坐标,根据点A,C的坐标,利用待定系数法可求出二次函数解析式；

(2)①由8bb4591c58b284cb8d12eccaad1454f2.png轴可得出47e6e3158ecd2a4289b4c3bbc28dcfdc.png,分266cf1126efeb2d28e57c2172f9fe433.png及5764a149cc756d75597f9204f9276e7c.png两种情况考虑：(i)当266cf1126efeb2d28e57c2172f9fe433.png时,5db69e4fd3e06e19089bac890b968cfa.png轴,利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点P的坐标；(ii)当5764a149cc756d75597f9204f9276e7c.png时,设PC与x轴交于点D,易证a73805d6282f9122956e264c7ccc2845.png,利用相似三角形的性质可求出点D的坐标,根据点C,D的坐标,利用待定系数法可求出直线PC的解析式,联立直线PC和抛物线的解析式成方程组,通过解方程组可求出点P的坐标.综上,此问得解；