数学破题36计
第27计方程开门欲擒故纵
●计名释义
数学，顾名思义，是关于数的科学.于是，数的运算和求值就成了数学的首要内容.数学的主干内容——函数、方程和不等式都是关于数的内容.
方程和函数是从两个不同的方向研究数的关系.从映射的角度看问题，函数研究的是“从数到象”，而方程相反，研究的是“从象到数（原象）”.
方程解题步骤：（1）设x.对数（原象x）先作假设；（2）放x.把这个“假”x放到函数（笼子）中去.(3关x.按函数解析式的运算，列出一个等式——方程（笼子关闭）.(4擒x，解这个方程，把x抓出来.
●典例示范
【例1】求二项式(3x
1x
2展开式中的常数项.
【分析】这是数学运算中的“求值”问题，解决问题的工具是函数和方程式，为了设方程，先得找函数.
【解答】由二项展开式的通项公式Tr+1=Cna
r
nr
br
【插语】在n为常数的条件下，这是一个关于r的函数式T（r=f(r【续解】由此得Tr+1=C10(3x欲Tr+1为常数，只须
r
10r
1r4r=„ 