柏杨初中九年级(上)期中考试数学试卷
考时:120分钟 满分:120分
一选择题 ( 36分) (将下列各题唯一正确的答案写在表格内)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | ||||||||||||
1.下列等式一定成立的是( )
A.
2. 如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=40°,则∠ACB=………………………………( )
A. 10° B. 20° C. 40° D. 80°
3. 如图,正方形ABCD的边长为4cm,则它的外接圆的半径长是……………………( )
A.cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
4.如图所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC.则四边形OACB
A. 是正方形 B. 是长方形
C. 是菱形 D.以上答案都不对 ( )
5. 为了改善居民住房条件,我市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的 年增长率相同,则年增长率为( )
A、9% B、10% C、11% D、12%
6.在右边四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.①②③④ B.①②③
C.①③ D.③
7.如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,
又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1, 3),
则点M和点N的坐标分别为( )
A. B.
C. D.
8. ⊙O的半径为5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( )
A 1 cm B 7cm C 3 cm或4 cm D 1cm 或7cm
9.在艺术字中,有些字母是中心对称图形,下面的5令字母中,是中心对称图形的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5
10、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根,则三角形的周长是( )
A. 26 B. 24或16 C. 24 D. 16
11.正比例函数y=(a+1)x的图像经过第二四象限,若a同时满足方程x2+(1-2a)x+a2 =0判断此方程根的情况
A .没有实数根 B.有两个不等实数根 C. 两相等实数根 D. 有两个正根 ( )
12.已知⊙O的半径为5,弦AB=6,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是 ( )
A.2.5 B.3.5 C.4.5 D.5.5
二、填空题(18分)6
13.方程2x2=x 的根是
14.若代数式
15.如图,
16.圆的半径等于
17.从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条长方形,余下的面积为48cm2,则原来正方形铁皮的面积为
18.如图为直径是10cm圆柱形油槽,装入 油后,油深CD为2cm,那么油面宽AB=
三.解答题(共计66分)
19.计算题(15分)
(1)
(3).已知
20、解方程(10分)
(1)
21( 9分)如图所示,已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。
(1)图中哪一个点是旋转中心?
(2)按什么方向旋转了多少度?
(3)如果CF=3cm,求EF的长。
22.(10分).某百货大楼服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少?
23.(10分)如图已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,连结AC、OC、BC
(1)求证:∠ACO=∠BCD
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径
24 (12分) .如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/
时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,与点P相距 320
千米. (1) 说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间.
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