投资收益率与利率期限结构

第二章 投资收益率与利率期限结构

第一节  债券投资的收益率

1、债券的息票率＝word/media/image1_1.png

2、到期收益率

C代表年利息，F代表面值，n代表距离到期日的年数，P代表债券的现值，对于一般的附息债券，到期收益率的计算公式为：

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永久性债券的到期收益率计算公式为：word/media/image3_1.png

3、当期收益率word/media/image4_1.png

4、年最终收益率word/media/image5_1.png

5、由年最终收益率来计算附息债券的认购价格

word/media/image6_1.png

6、债券持有期间收益率＝word/media/image7_1.png

7、剩余期限不到1年的贴现债券(或零息票债券)的最终收益率

＝word/media/image8_1.png

剩余期限不足1年的贴现债券的认购价格＝word/media/image9_1.png

8、复利到期收益率

word/media/image10_1.png

这个收益率指标隐含着两个重要的假定，即投资者一直将债券持有至偿还日；而且在未来收到的（最后一期除外）所有利息收入都能按到期收益率进行再投资。

第二节  股权投资的收益率衡量指标

一、普通股每股净收益（EPS）

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美国注册会计师协会（AICPA）对待这个问题的态度是，任何具有上述复杂资本结构的企业，必须同时列示两个每股净收益的数据：一个为“原始的每股净收益”，即将可转换的有价证券作为一般的公司债券和优先股处理；另一个为“完全稀释后的每股净收益”，即假定全部可转换的公司债券和优先股都按规定的调换比率转化为普通股。

二、每股现金流量

普通股每股现金流量＝word/media/image12_1.png

反映的是理论上流通在外的每股普通股股票，平均占所有公司营运资本或现金流量的情况。

三、股息实得率

这是一个衡量普通股股东在当期获得股息收益情况的指标，又称“股息与市价比率”，其计算公式为：

股息实得率＝word/media/image13_1.png

四、持有期收益率

股息实得率主要适用于长期投资，而持有期收益率主要是为短期资金运用提供了一个衡量收益状况的尺度。

持有期收益率＝word/media/image14_1.png

五、股价收益率或市盈率（PER）

市盈率表现为股票的现行市价对每股净收益的比率，它显示了股票目前正以几倍于每股净收益的价格在市场上买卖，即：

市盈率（倍）＝word/media/image15_1.png

六、每股净资产.

每股净资产又称普通股每股账面价值.，这是一个表示普通股每股资产价值的指标，它从静态的角度反映了普通股股东的权益或福利状况。其计算公式为：

每股净资产＝word/media/image16_1.png

七、股价对净资产的倍率（PBR）

这是股票的现行市场价格对每股账面价值的比率，即：

股价对净资产的倍率（倍）＝word/media/image17_1.png

八、股价对现金流量的比率（PCFR）

股价对现金流量的比率＝word/media/image18_1.png

这一比率表明，投资者目前正以几倍于每股现金流动量的价格来买卖上市公司股票。假如这项比率较低则意味着股价偏低；反之，假如这项比率较高则意味着股价偏高。

第三节  期货投资和期权投资的收益率

一、期货交易的收益率

二、期权投资的杠杆作用

第四节  不同金融工具在收益率衡量上的差别

一、简易贷款

贷出者向借入者提供一定量的资金，在约定的到期日由借入者连本带利归还。

简易贷款的到期收益率就等于利息／本金。

二、定期定额清偿贷款

如果以L表示贷款额，以FP表示固定的支付额，以i表示到期收益率。则word/media/image19_1.png

三、银行折现制（BDY）

在美国，短期国库券是以贴现的方式发行的。贴现债券的名义收益率就是券面上的贴现率，它在两个方面低估了投资的实际收益率：①是贴现率以面值为计算基础，但投资者购买国库券时实际支付的金额小于面值，这也可以理解为投资的利息收益在购买国库券时就已取得；②是所有国库券的持有日都计息，但1年假设只有360天，即它是按word/media/image20_1.png方式的欧洲货币法来计息的。

四、货币市场上的存款制（MMY）

如果要将国库券的贴现率转化为等值的货币市场上的收益率，可使用下列公式：

货币市场名义收益率＝word/media/image21_1.png

五、资本市场上的债券制（BEY）

如果要将国库券的贴现率转化为资本市场上的债券等价收益率，须经过下列公式调整：

债券等价收益率＝word/media/image22_1.png

如果考虑前半年收到的利息可用于再投资，就必须将债券等价收益率（BEY）进一步转化为债券的有效年收益率（ROR）。即：

债券的有效年收益率＝word/media/image23_1.png

六、不同金融工具的税收效应

对于不同边际税率的投资者来说，免税所意味着的实际收益率。

对税收影响进行调整的具体做法有两种：一种是将税前收益率(如银行存款等取得的收益)调整成税后投资收益率，另一种方法是将投资于国库券所取得的税后收益率调整成等价的税前收益率。

第五节  即期利率与远期利率

一、即期利率

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其中，word/media/image25_1.png为t年贴现债券的市场价格，word/media/image26_1.png为面值，word/media/image27_1.png为t年期即期利率。

word/media/image28_1.png

式中，word/media/image29_1.png为债券在C年的支付，word/media/image30_1.png称为贴现因子，word/media/image31_1.png称为市场贴现函数。

二、远期利率

t－1和t期的即期利率与从第t－1年到第t年间的远期利率word/media/image32_1.png的关系为：

word/media/image33_1.png

三、利率与收益率

word/media/image34_1.png

式中，R代表收益率，word/media/image25_1.png、word/media/image35_1.png分别代表t和t+1时债券的价格，C为年利息，word/media/image36_1.png为当期收益率，g为资本利得率。

当投资者的持有期与到期日一致时，由于没有资本利得与资本损失，所以到期收益率等于收益率。

如果投资者的持有期小于债券的期限，由于利率的波动会导致价格波动，投资者的收益存在着利率风险。债券期限越长，利率风险越大。

第六节  利率的风险结构与期限结构

一、利率的风险结构

（一）违约风险

（二）流动性

（三）税收因素

二、利率的期限结构

（一）预期假说

预期假说又称为无偏差预期理论。这一理论认为，长期利率等于在长期债券到期前预期短期利率的平均值。

在均衡状态下：

word/media/image37_1.png

其中，word/media/image38_1.png代表预期1年后的1年期即期利率，因而，word/media/image38_1.png应该等于远期利率word/media/image39_1.png。

整理上式：

word/media/image40_1.png

由于word/media/image41_1.png很小，我们可以将之忽略，得到：

word/media/image42_1.png

将上式扩展，n周期的即期利率应该等于word/media/image43_1.png

（二）分割市场理论

分割市场理论假定不同期限的债券根本不是替代品。就是说，短期债券与长期债券的投资者是完全不同的群体，他们互相只在各自所偏好的市场上活动，对其他债券市场的情况漠不关心。

（三）优先聚集地与流动性升水理论

优先聚集地理论认为，长期利率应该等于长期债券到期前预期短期利率的平均值，加上由于供求关系的变化决定的期限（流动性）升水。这种理论假定不同期限的债券是可以替代的，又不是完全可以替代的。

长期利率与短期利率的关系可以表述为，

word/media/image44_1.png

word/media/image45_1.png为n周期债券的期限（流动性）升水。

流动性升水理论与优先聚集地理论的结论是一样的，只是在分析中，这种理论考虑到了风险。

远期利率实际上会等于预期未来时期的即期利率加上流动性升水，即：

word/media/image46_1.png        其中，word/media/image47_1.png代表流动性升水。

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