五年级（下）期末数学模拟试卷
一．填空题（共14小题，满分25分）
1．28个桃子的是 个桃子．
2．一堆沙子运走4吨，正好运走了全部的，这堆沙子共重 吨，还剩下 吨．
3．× ＝
÷ ＝
+ ＝1．
4．小明做了20道口算题，错了1道，他这次口算的准确率是 ．
5．一件工作甲单独做8小时可以完成，乙单独做12小时可以完成．两人合作 小时可以完成．
6．把一根5米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 米．
A. B.
C.
D.
．
7．一根铁丝的是
米，它的70%是 米．
8．吨黄豆可榨豆油
吨，照这样计算，要榨一吨豆油，需要黄豆 吨．
9．一个三角形一个内角的度数是100°，这个三角形是 三角形，一个等腰三角形的底角是65°，顶角是 ，等边三角形的每个内角都是 ．
10．把、
、0.72、70%、0.65五个数按从小到大排列是：
11．爸爸从甲地走向乙地，儿子从乙地走向甲地，两人同时出发，两人之间的距离与儿子行走时间的关系如图所示，根据图象可得爸爸比儿子每分钟多走 米．
12．一个长方体的长宽高分别是a、b、h，如果高增加5米，那么表面积比原来增加 平方米，体积增加多少 立方米．
13．计量比较少的液体，用 作单位，计量比较多的液体，用 作单位．
A．升 B．毫升 C．千克 D．克．
14．六（1）班10名男生1分钟仰卧起坐的成绩记录如下（单位/次）：30 26 26 31 28 21 30 42 26 31 这组数据的中位数是 ，众数是 ．
A.26 B.28 C.29 D.30．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
15．做99个零件，全部合格，合格率是99% ．（判断对错）
16．正方体的棱长扩大4倍，表面积也就扩大4倍． （判断对错）
17．0.9的倒数是 ， 的倒数是它本身．
18．打一份稿件，甲要8小时打完，乙要10小时打完，甲乙的工作效率比是5：4． ．（判断对错）
19．10克糖溶于100克水中，糖占糖水的 （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
20．如果b是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）
A．b× B．b÷
C．
÷b D．1÷b
21．在、
、
这三个分数中，分数单位最小的一个是（ ）
A． B．
C．
22．食堂运来18t煤，原来每天烧0.6t，烧15天以后，需求量增加，每天烧0.75t，还要（ ）天烧完．
A．得数比15大 B．得数比15小 C．无法确定
23．甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水．甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍．（ ）调制的蜂蜜水最甜．
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
24．图中（ ）不是正方体的展开图．
A． B．
C． D．
四．解答题（共3小题，满分31分）
25．直接写得数．
26．能用简便方法计算的要简算．
（1）（+
）÷
+
（2）0.65×6.4﹣6.5×0.54+65×9%
（3）1×1.25+1
×2.2﹣1
（4）÷[（
+
）×
]．
27．解方程．
（1）X﹣6×＝
（2）（1﹣）X＝36．
五．解答题（共7小题，满分34分）
28．小明看一本故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的40%，第二天比第一天多看了70页，这本故事书有多少页？
29．某班有学生56人，抽出男生人数的与女生人数的
后，还剩43人，这个班有男、女生各多少人？
30．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？
31．有18名学生，其中是女生，
是男生，男女生各有多少人？
32．一件上衣现价80元，比原价少20%，原价是多少元？
33．小东家每月生活费支出计划如图．
（1）写出你得到的信息（两条）：
（2）如果小东家每月生活费支出1500元．你能提出并解决哪些问题？
问题一：
列式：
问题二：
列式： ．
34．全年级1300人，有500人未及格，及格率是多少？
五年级（下）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共14小题，满分25分）
1．28个桃子的是 16 个桃子．
【分析】把28看成单位“1”，用28乘上即可求解．
【解答】解：28×＝16（个）
答：28个桃子的是 16个桃子．
故答案为：16．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
2．一堆沙子运走4吨，正好运走了全部的，这堆沙子共重 16 吨，还剩下 12 吨．
【分析】把这堆沙子看作单位“1”，则运走的沙子占总数的，则运走了4吨所对应的分率是
，用对应量除以对应分率即为沙子总量；总量减运走的就是剩余的沙子数量．
【解答】解：4＝16（吨）
16﹣4＝12（吨）
答：这堆沙子共重16吨，还剩下12吨．
故答案为：16，12．
【点评】解决此题的关键是找清对应量与对应分率，从而问题得解．
3．×
＝
÷
＝
+
＝1．
【分析】根据结果是1，利用一个因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，以及一个加数＝和﹣另一个加数进行求解．
【解答】解：1÷＝
÷1＝
1﹣＝
即：×
＝
÷
＝
+
＝1．
故答案为：，
，
．
【点评】解决本题关键是熟知乘除法的互逆关系和加减法的互逆关系．
4．小明做了20道口算题，错了1道，他这次口算的准确率是 95% ．
【分析】正确率＝做正确题的道数÷做题的总道数×100%，做正确的道数是20﹣1＝19道，总道数是20道．据此解答．
【解答】解：（20﹣1）÷20×100%
＝19÷20×100%
＝95%．
答：他这次口算的正确率是95%．
故答案为：95%．
【点评】本题主要考查了学生对正确率公式的掌握情况，注意要乘100%．
5．一件工作甲单独做8小时可以完成，乙单独做12小时可以完成．两人合作 4.8 小时可以完成．
【分析】把这项工作的工作量看作单位“1”，再运用工作总量除以工作效率的和就是合作的工作时间．
【解答】解：1÷（），
＝1÷（），
＝1÷，
＝1×，
＝4.8（小时）；
答：两人合作4.8小时可以完成．
故答案为：4.8．
【点评】本题运用“工作总量÷工作效率的和＝工作时间”进行解答即可．
6．把一根5米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 A ，每段长 D 米．
A. B.
C.
D.
．
【分析】把一根5米长的绳子平均分成3段，根据分数的意义可知，即这根5米长的绳子平均分成3份，则每份是全长的，每段的长是5×
＝
（米）．
【解答】解：每份是全长的，
每段的长是5×＝
（米）．
故选：A，D．
【点评】完成本题要注意前一空是求每段占全长的分率，后一段是求每段的具体长度．
7．一根铁丝的是
米，它的70%是
米．
【分析】把这根铁丝的总长度看成单位“1”，它的对应的数量是
米，由此用除法求出铁丝的总长度，再用总长度乘上70%即可求解．
【解答】解：÷
×70%
＝×70%
＝（米）
答：它的70%是米．
故答案为：．
【点评】此题考查了分数的四则混合运算，这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
8．吨黄豆可榨豆油
吨，照这样计算，要榨一吨豆油，需要黄豆
吨．
【分析】根据题意，知道每榨1千克的油所需的黄豆一定，即黄豆的千克数和油的千克数成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设需黄豆x吨，
：
＝x：1，
x＝
，
x＝；
答：需黄豆吨．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，注意单位统一，列式解答即可
9．一个三角形一个内角的度数是100°，这个三角形是 钝角 三角形，一个等腰三角形的底角是65°，顶角是 50° ，等边三角形的每个内角都是 60° ．
【分析】（1）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
（2）等腰三角形的两个底角相等，并且三角形的内角和是180度，所以顶角＝180°﹣底角度数×2；
（3）三角形的内角和是180度，又因为等边三角形的三个角度数相等，所以每个角的度数＝180°÷3．
【解答】解：（1）一个三角形，一个内角的度数是100°，这个三角形是钝角三角形；
（2）180°﹣65°×2
＝180°﹣130°
＝50°；
（3）180°÷3＝60°；
故答案为：钝角；50°；60°．
【点评】解决本题的关键是利用等腰三角形、等边三角形的特征以及三角形的内角和是180度进行解答．
10．把、
、0.72、70%、0.65五个数按从小到大排列是：
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
【解答】解：＝0.
，
，70%＝0.7，
0.65＜0.＜0.7＜0.72＜0.75，
0.65＜＜70%＜0.72＜
；
所以把、
、0.72、70%、0.65五个数按从小到大排列是：0.65＜
＜70%＜0.72＜
．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
11．爸爸从甲地走向乙地，儿子从乙地走向甲地，两人同时出发，两人之间的距离与儿子行走时间的关系如图所示，根据图象可得爸爸比儿子每分钟多走 45 米．
【分析】从图上看出：儿子24﹣8分钟走了720米，爸爸8分钟走了720米，由此根据路程÷时间＝速度，分别求出儿子和爸爸的速度，再相减即可．
【解答】解：儿子速度：720÷（24﹣8）
＝720÷16
＝45（米）
爸爸的速度：720÷8＝90（米）
90﹣45＝45（米）
答：爸爸比儿子每分钟多走45米．
故答案为：45．
【点评】关键是从折线统计图中获取有用的信息，再根据路程，速度与时间之间的关系解答．
12．一个长方体的长宽高分别是a、b、h，如果高增加5米，那么表面积比原来增加 10（a+b） 平方米，体积增加多少 5ab 立方米．
【分析】根据题意可知：把这个长方体的高增加5米，由于长方体的底面积不变，所以表面积增加的是高5米的4个侧面的面积，根据长方体的侧面积等于底面周长乘高，即可求出表面积比原来增加多少平方米，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式即可求出增加的体积．
【解答】解：（a+b）×2×5
＝10（a+b）（平方米），
a×b×5＝5ab（立方米），
答：表面积比原来增加10（a+b）平方米，体积增加5ab立方米．
故答案为：10（a+b），5ab．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
13．计量比较少的液体，用 B 作单位，计量比较多的液体，用 A 作单位．
A．升 B．毫升 C．千克 D．克．
【分析】常用的容积单位有升和毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，据此解答即可．
【解答】解：计量比较少的液体，用毫升作单位，计量比较多的液体，用升作单位．
故选：B、A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握常用的容积，以及容积单位与体积单位之间换算．
14．六（1）班10名男生1分钟仰卧起坐的成绩记录如下（单位/次）：30 26 26 31 28 21 30 42 26 31 这组数据的中位数是 29 ，众数是 26 ．
A.26 B.28 C.29 D.30．
【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是数据中出现最多的一个数．
【解答】解：将数据从小到大重新排列后为：21、26、26、26、28、30、30、31、31、42，
观察数据可知出现次数最多的是26，所以众数为26，
中位数是：（28+30）÷2＝29
故答案为：29；26．
【点评】此题主要考查中位数和众数的意义及求解方法．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
15．做99个零件，全部合格，合格率是99% × ．（判断对错）
【分析】合格率是指合格的产品数量占产品总数量的百分之几，计算方法是：×100%，由此求出合格率，再与99%比较即可判断．
【解答】解：×100%＝100%
100%＞99%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
16．正方体的棱长扩大4倍，表面积也就扩大4倍． × （判断对错）
【分析】根据正方体的表面积公式和积的变化规律可知棱长扩大4倍表面积就扩大4×4＝16倍由此可以解决问题，也可以用具体数字进行计算验证．
【解答】解：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，
根据积的变换规律可知，棱长扩大4倍表面积就扩大4×4＝16；
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题是正方体表面积和积的变化规律的综合运用．
17．0.9的倒数是 ， 1 的倒数是它本身．
【分析】首先把0.9化成，再把
的分子和分母交换位置，求出0.9的倒数是多少；然后根据倒数的求法，判断出1的倒数是它本身．
【解答】解：0.9的倒数是，1的倒数是它本身．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了求一个小数的倒数的方法，解答此题的关键是要明确：求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．
18．打一份稿件，甲要8小时打完，乙要10小时打完，甲乙的工作效率比是5：4． √ ．（判断对错）
【分析】甲单独打要8小时，已单独打要10小时完成，根据分数的意义，甲乙每小时分别完成全部工作量的、
，所以他们的效率比是
：
＝10：8，据此进一步解答即可．
【解答】解：：
＝10：8
＝5：4
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】完成相同的工作量，所用时间与工作效率成反比．
19．10克糖溶于100克水中，糖占糖水的 × （判断对错）
【分析】先依据糖水重量＝糖的重量+水的重量，求出糖水的重量，再用糖的重量除以糖水重量即可解答．
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
＝
≠
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×
【点评】正确区分水的重量，糖的重量，以及糖水重量是解答本题的关键．
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
20．如果b是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）
A．b× B．b÷
C．
÷b D．1÷b
【分析】如果b是一个大于零的自然数，说明b≥1，任取一个≥1的数代入验证就可得解．
【解答】解：假设b＝1，代入得：A、，B、
，C、
，D、1；
b＝6，代入得：A、5，B、7，C、
，D、
差距更大；
很明显各式中得数最大的是B；
故选：B．
【点评】此题考查了分数乘法、分数大小比较和分数除法，可用特殊值代入得解．
21．在、
、
这三个分数中，分数单位最小的一个是（ ）
A． B．
C．
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子相同的分数，分母大的反而小，据此解答．
【解答】解：的分数单位是
，
的分数单位是
，
的分数单位是
，
，所以分数单位最小的一个是
．
故选：A．
【点评】本题的重点是先确定各个分数的分数单位，再根据同分子分数大小比较的方法进行解答．
22．食堂运来18t煤，原来每天烧0.6t，烧15天以后，需求量增加，每天烧0.75t，还要（ ）天烧完．
A．得数比15大 B．得数比15小 C．无法确定
【分析】求还需几天烧完，先用“0.6×15”求出已经烧了多少吨，进而求出还剩下的吨数，进而根据：还剩下的吨数÷每天的烧煤吨数＝还烧的天数，解答即可．
【解答】解：（18﹣0.6×15）÷0.75
＝9÷0.75
＝12（天）
答：还要12天烧完．
故选：B．
【点评】本题考查了单一量和总量之间的关系，先求出剩下的重量，再求出剩下的天数．
23．甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水．甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍．（ ）调制的蜂蜜水最甜．
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
【分析】要想知道哪种蜂蜜水甜一些，就要求出三种溶液含蜂蜜率分别是多少，含蜂蜜率高的那种蜂蜜水甜一些．
【解答】解：第一杯含蜂蜜：
30÷（30+150）
＝30÷180
≈17%；
第二杯含蜂蜜：
4÷（4+16）
＝4÷20
＝20%；
第三杯含蜂蜜：
1÷（1+6）
＝1÷7
≈14%；
因为20%＞17%＞14%，
所以乙蜂蜜水甜一些．
答：乙蜂蜜水甜一些．
故选：B．
【点评】此题属于百分率问题，关键是求出三种溶液含蜂蜜率的高低．
24．图中（ ）不是正方体的展开图．
A． B．
C． D．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；选项B属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型；选项C属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型；选项D不属于正方体展开图．
【解答】解：、
、
均为正方体展开图，
不属于正方体展开图．
故选：D．
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
四．解答题（共3小题，满分31分）
25．直接写得数．
【分析】根据分数乘法、分数除法的运算方法口算即可，注意计算﹣
×
时，应用乘法分配律；计算18×
×
时，应用乘法交换律和乘法结合律．
【解答】解：
【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的运算方法，以及乘法运算定律的应用，要熟练掌握．
26．能用简便方法计算的要简算．
（1）（+
）÷
+
（2）0.65×6.4﹣6.5×0.54+65×9%
（3）1×1.25+1
×2.2﹣1
（4）÷[（
+
）×
]．
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算加法，再算乘法，最后算除法．
【解答】解：（1）（+
）÷
+
＝÷
+
＝+
＝；
（2）0.65×6.4﹣6.5×0.54+65×9%
＝6.5×0.64﹣6.5×0.54+6.5×0.9
＝6.5×（0.64﹣0.54+0.9）
＝6.5×1
＝6.5；
（3）1×1.25+1
×2.2﹣1
＝1×1.25+1.25×2.2﹣1.25
＝（1+2.2﹣1）×1.25
＝3×1.25
＝3.75；
（4）÷[（
+
）×
]
＝÷[
×
]
＝÷
＝．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
27．解方程．
（1）X﹣6×＝
（2）（1﹣）X＝36．
【分析】（1）首先计算左边，然后依据等式的性质，方程两边同时加求解；
（2）首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解．
【解答】解：（1）X﹣6×＝
X﹣＝
X﹣+
＝
+
X＝5
（2）（1﹣）X＝36
X＝36
X×
＝36×
X＝81
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
五．解答题（共7小题，满分34分）
28．小明看一本故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的40%，第二天比第一天多看了70页，这本故事书有多少页？
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，第一天比第二天多看了全书的（40%﹣30%），它对应的数量是70页，由此用除法求出总页数．
【解答】解：70÷（40%﹣30%）
＝70÷10%
＝700（页）
答：这本故事书有700页．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
29．某班有学生56人，抽出男生人数的与女生人数的
后，还剩43人，这个班有男、女生各多少人？
【分析】设男生有x人，那么女生就有56﹣x人，依据分数乘法意义分别表示出男生人数的以及女生人数的
，再根据抽出的人数＝总人数（56）﹣剩余的人数（43）列方程即可解答．
【解答】解：设男生有x人，
x+
×（56﹣x）＝56﹣43，
x+11.2﹣
x＝13，
x+11.2﹣11.2＝13﹣11.2，
x＝1.8，
x
＝1.8
，
x＝36，
56﹣36＝20（人），
答：男生36人，女生20人
【点评】解答本题的关键是依据男生人数，表示出女生人数，进而依据数量间的等量关系列方程解答．
30．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式解答．
【解答】解：底面周长：96÷3＝32（厘米）；
长方体的底面边长：32÷4＝8（厘米）；
长方体的高：8﹣3＝5（厘米）；
体积：8×8×5＝320（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是320立方厘米．
【点评】此题解答关键是求出长方体的长、宽，进而求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可．
31．有18名学生，其中是女生，
是男生，男女生各有多少人？
【分析】将总人数当作单位“1”，有18名学生，其中是女生，根据分数乘法的意义，用总人数乘女生占总人数的分率，即得女生人数，然后用减法求出男生人数．
【解答】解：18×＝6（人）
18﹣6＝12（人）
答：女生有6人，男生有12人．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
32．一件上衣现价80元，比原价少20%，原价是多少元？
【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，现价比原价少20%，则是原价的1﹣20%，用除法即可得原价．
【解答】解：80÷（1﹣20%）
＝80÷0.8
＝100（元），
答：原价是100元．
【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算．
33．小东家每月生活费支出计划如图．
（1）写出你得到的信息（两条）： 水电占生活支出的5%，食品占生活支出的30%．
（2）如果小东家每月生活费支出1500元．你能提出并解决哪些问题？
问题一： 每月的水电支出是多少元．
列式： 1500×5%
问题二： 每月的食品支出是多少元．
列式： 1500×30% ．
【分析】（1）根据统计图知道水电占生活支出的5%，食品占生活支出的30%；
（2）问题一：每月的水电支出是多少元，根据分数乘法的意义列式解答；问题二：每月的食品支出是多少元，用乘法列式解答．
【解答】解：（1）统计图知道水电占生活支出的5%，食品占生活支出的30%；
（2）每月的水电支出是多少元，
1500×5%＝75（元），
每月的食品支出是多少元，
1500×30%＝450（元），
故答案为：水电占生活支出的5%，食品占生活支出的30%；每月的水电支出是多少元，1500×5%；每月的食品支出是多少元，1500×30%．
【点评】关键是能够看懂扇形统计图，并能够从中获取信息，能够提出问题，解决问题．
34．全年级1300人，有500人未及格，及格率是多少？
【分析】及格率是指及格的人数占总人数的百分之几，计算方法为：×100%＝及格率，由此列式解答即可．
【解答】解：×100%＝61.5%，
答：及格率是61.5%．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e0248411a100a6c30c22590102020740be1ecd0b.html
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