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实际流体动力学基础

发布时间：1714472022 来源：文档文库

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第五章实际流体动力学基础
5—1设在流场中的速度分布为ux=2ax，uy=-2ay，a为实数，且a>0。试求切应力τxy、τyx和附加压应力p′x、p′y以及压应力px、py。
解：xyyxpx2uyux0 xyuyux24a， 4a，pyyxpxppxp4a，pyppyp4a
5－2设例５－1中的下平板固定不动，v沿x轴方向作等速运动（如图所示），由而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette）这种流动情况下，两平板间的速度分布。（请这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的解：将坐标系ox轴移至下平板，则边界条件为 y＝０，uXu0；yh，uv。由例５－1中的（11）式可得
上平板以速度于上平板运动流动。试求在将dp0时的dx流动相比较）
h2dpyyy(1 （１） uvh2dxhhdpy当0时，uv，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流dxh动或简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。
当dp0时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加dx而成，速度分布为
uyyyp(1 （２） vhhhh2dp(（３）式中p2vdx

当p＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p＜－１的情况．
5－3设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为ux流量解：（1）因是qg2sin(2zhz2，单宽gh3sin。
3恒uxt定uyt二维uzt流动，0，uxu，
uy0，uz0，由纳维——斯托克斯方程和连续性方程可得
1p2

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