2018年广东专插本考试《高等数学》真题

2018年广东省普通高校本科插班生招生考试

高等数学

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.每小题只有一项符合题目要求）

1．d668c9a68b335deba74270c7298f1137.png

A．0 B．1 C．3 D．4

2．设函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png具有二阶导数，且26299c89ede2509bbe4dc1ca1064b92d.png，20b596c749c62fdb9aca3d17f24be095.png，56a5d53ae03f2e0d64bae8fa28728ea8.png，3ea5ba1377f41bc07db48db2956194c9.png，则下列说法正确的是

A．点e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png是函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的极小值点

B．点e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png是函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的极大值点

C．点a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png是函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的极小值点

D．点a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png是函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的极大值点

3．已知41d29d5d3896a0ccbd6179837252ff8c.png，其中C为任意常数，则7d6d87c0455fad2694b2f7f81fac71b9.png

A．dc05bbbb354e24c722ba2b3d0f9cd31b.png B．1724782b3ccd6efb64d06a466e66f5b2.png

C．bd949c9217af3acad3b28d4060b0291b.png D．3e420643083354860aa5a5138cb3156c.png

4．级数428aafe26aa3686a949a331dcc358e70.png

A．2 B．1 C．9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png D．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

5．已知00c9ddc0b11b74d104b40517ea531e9e.png，则b966a1cb564a9f14cc5992c96a2ef8f9.png

A．a1c836d0e4b0212c512b016cba67a88b.png B．732424f3afa3dbbdbf070ff0bfa38761.png C．193aabbcb7820483dfe0b35ba973db3e.png D．3df56072e5fdd22d547067520a636174.png

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

6．已知43944736bcccc42d48fd10733760747d.png，则998a9eac2e3feca3b7408a11b75d3a6e.png 。

7．fe7a228cbbce9e4bc1d043fc49541988.png 。

8．7bf9a289b7b6e77a31d00a8d61cedaba.png 。

9．二元函数6b00577f2adae1c788d74b6cb2d711eb.png，当3c5a29c6dae7df5f94c227a51bbe479f.png，fab37d6c4a697fe660387d3ff8e889a4.png时的全微分3029f4a7854496b09f9338648492c33e.png 。

10．微分方程a9c7915678ffdb65de46494d0e982387.png满足初始条件61b80d81c828608d40b8702e12a331a3.png的特解为65f373df39d12adce5cf3e7145a0d87d.png 。

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

11．确定常数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的值，使函数a0db85c3492a33163f0c8155aa127549.png在e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png处连续。

12．求极限e9ac080180e2ed4b46dddd452f01c277.png．

13．求由方程3b605c1b9a4d7721f7e40ed6053b310f.png所确定的隐函数的导数3baffd623d24688b6229e8808f4dd24a.png．

14．已知237cb3556f2c1a9bbb954232d779d3e9.png是函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的一个原函数，求10f9777c9e579d6ab03dfa58bf85a262.png．

15．求曲线ef07250d344a58a389d56f434e67bbdf.png和直线fab37d6c4a697fe660387d3ff8e889a4.png，e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png及a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png围成的平面图形的面积A．

16．已知二元函数a475e5f3fa5d990ee1bced5bcf07b139.png，求7b9acce4d1e5740058bacbad2a8bb980.png和ad38b9bdcbdb0b10fa1f6f0a1fc39c05.png．

17．计算二重积分0a3c89d79e2cd002c02973c931bede8c.png，其中f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是由直线5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png和6a267007228f9f654a0d28dec6932c31.png，9830b0ed5a957ff5ebfc7624a5ed45c5.png及e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png围成的闭区域．

18．判定级数2f721cc71ae9f9d937508169f534c399.png的收敛性．

四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）

19．已知函数a2385a45415bc433c09c6f1711147087.png，efc688ce63241369a302fed7463049ba.png且曲线7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png在点3072fb83a092fba30a8974bb311eef45.png处的切线与直线45046de61b285009b23590450000d87f.png平行

（1）求50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png；

（2）求曲线7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png的凹凸区间及拐点．

20．已知af0032da037ccb0b14bcb6e5fc128bc7.png

（1）求ff3bb014972fe45aabc745cd0793723f.png

（2）判断函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的奇偶性，并说明理由；

（3）887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png，证明79922751a533e800b400f010f6585b42.png．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e227c5abcd1755270722192e453610661fd95ad7.html