课程名称： 高等数学A(2) 考试时间： 110 分钟
课程代码： 152199079 试卷总分： 100 分
一、填空题（将答案填在括号中，填写正确得3分，不填或填错得0分）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）
1、设为可微函数，
则
（ ）；
2、旋转抛物面在点（2，1，4）处的切平面方程是（ ）；
3、级数的和等于（ ）；
4、设为从点（-1，-1）到点（1，1）的直线段，则
=（ ）；
5、以为通解的微分方程是（ ） （其中
为任意常数）。
二、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，填写正确得3分，不填或填错得0分）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）
1、已知两直线和
相互垂直，则
( )
；
2、下列结论中正确的是( )
(A)．级数收敛 (B)
发散
(C) 级数发散 (D)．
发散 ；
3、设是以
，
和
为项点的三角形区域，
是
在第1象限部分，则
（ ）
（A） （B）
(C) (D) 0 ；
4、级数的收敛域为
（A） （B）
（C）
（D）
；
5、设线性无关的函数都是二阶常系数非齐次线性微分方程
的特解，
是任意常数，则该非齐次方程的通解是（ ）
（A）； （B）
；
（C）； （D）
。
三、设 。（本题8分）
四、计算曲线积分I＝，其中L是由第一象限中的直线段
与位于第二象限中的圆弧
构成的曲线，方向是由A（1,0） 到B（0,1）再到C（－1,0）。 （本题8分）
五、计算曲面积分，其中
为柱面
夹在平面
与
之间的外侧。（本题8分）
六、计算二次积分 其中
。（本题8分）
七、求幂级数的和函数，并指出收敛域。（本题8分）
八、计算三重积分，其中
是由曲面
及平面
所围成的空间闭区域。（本题7分）
九、求的通解。（本题7分）
十、将函数展开为
的幂级数。（本题6分）
十一、设有界可积函数满足关系式
求的表达式。 （本题6分）
十二、证明： 。 （本题4分）
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e44e5a53b42acfc789eb172ded630b1c59ee9b8c.html
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