硕士研究生招生考试试题 数学(理)

发布时间:2020-10-12   来源:文档文库   
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考试科目:数学(理) 1页,共4


硕士研究生招生考试试题
考试科目: 数学(理) 满分:150 考试时间:180分钟
注意:所有试题答案写在答题纸上,答案写在试卷上无效
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一、单项选择题(每小题4分,共32分)
31. x1是函数f(xx1,x1,1,x1, ( 3x,x1A 连续点; B 可去间断点;

C 跳跃间断点; D 第二类间断点.
2. ysin(2x3,则dyx (
3A 112dx B 2

C dx D 1.
3. 积分
x2sinxdx ( A 1 B 0

C 12 D.
12.
4. 若函数zfx,y在点P处的两个偏导数存在,则它在P ( A.连续; B.可微; C.不一定连续; D.一定不连续.
ax1x2x305.已知线性方程组x1ax2x30有非零解,则a ( x1x2ax30A. 2 B. 0 C. 1 D. 1.









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6. a1b2c3d412abab12A. B. cd34cd34a21ba1ba12 C. D. . 3dc4c3dc347. 在假设检验中,当样本容量确定时,若减小了犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率会
A.不变; B.不确定; C.变小; D.变大. 8. X1,X2,X3X4来自总体N(,2的样本,的最有效估计量是
( 11A.(X1X2X3 B.(X1X2X3X4 3411C.(X3X4 D.(X1X2X3X4. 25二、填空题(每小题4分,共32分)
2x1. f (x=(1x, x0x0acosx, x0a .
2.曲线yxlnx在点(1,0处的切线方程为 .
1f(lnxC,则xdx . 1x24.设区域D:x2y24,则sin(x2y2dxdy . 3.设f(xdxD5. Amn线AX0R(A________.
6. 设三阶矩阵A的三个特征值为-134 则其伴随矩阵A* 的三个特征值 . 1(x12e7. 已知连续型随机变量X的概率密度f(x,则E(X-2= D(2X-3= .

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X1X2,Xn8. X~N(,2 是来自总体X的样本,X,S2分别为样本均值与样本方差,(i1nXiX2服从 分布(写出分布和自由度).

三、解答题(共9题,86分)

x1.
x1x1lnx1210分)求微分方程yyarctanx满足条件yx1的特解.
x4310分)求二元函数z3xy(x3y3的极值.
1.10分)求极限
lim(4.10分)计算二重积分yexdxdy其中D是由直线xy30xy30Dy1围成的区域.
1dt0在区间(0,1内有唯一实根.
01t4x1x2x32610分)当λ取什么值时,方程组3x14x22x3
有无穷多解?并求2x3xx12315.10分)证明方程 3x1x出取该值时方程组的通解.
7.8分)已知矩阵
2111202151 A2031311241求矩阵A的列向量组的一个极大线性无关组,并将不属于该极大线性无关组中的向量用此极大线性无关组线性表出.

8.8分) 袋中有8个球,其中5个红球3个白球,从中任取3球,设X为所3球中的红球数,求(1 X的分布律,(2 X的数学期望和方差,(3在已知至少1个红球条件下,计算实际3个全是红球的概率。


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x10x19.10分)设总体X的概率密度函数为f(x,, 0其他其中>0未知,X1,X2,,Xn是来自该总体的一个样本,(x1,x2,,xn为其样本观测值,
1)求X的数学期望E(X 2)求参数的矩估计;
3)求参数最大似然估计值。




本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/e4b448e415791711cc7931b765ce0508773275c8.html

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