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充分条件和必要条件(共99题)

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曲一线科学备考
高中数学每日一练（一）1.(2012四川省米易中学高三第二次段考，15，5分使得
是假命题，则实数的取值范
围是______．
2.(2012四川省米易中学高三第二次段考，10，5分于命题的说法错误的是(

3.(2012江西省临川一中、师大附中联考，2,5分已知命题p：lnx＞0，命题q：ex＞1，则命题p是命题q的（条件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4.(2012山西大学附中高三十月月考，16,5分给出以下四个命题：①已知命题；命题
则命题
是真命题；
②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是
；
③函数在定义域内有且只有一个零点；
④若直线
和直线
垂直，则角

其中正确命题的序号为______．（把你认为正确的命题序号都填上）5.


6.(2012北京东城区高三模拟，1,5分下列命题中，真命题是（）
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）
曲一线科学备考

7.(2012河南省毕业班模拟，13,5分命题“存在8.(2012福建省毕业班质量检测，4,5分若集合条件是(A．
B．
C．
D．
，使得
，
”的否定是____________.
，则“
”的充要

9.(2012东北三省四市第一次联考，8，5分已知函数，则≥1的充要条件是（）

10.(2012北京海淀区期末练习，2，5分已知命题：（A）1.
，
（B）
，
，
．则
，是
（D），都有
，

（C）
2.D3.A4.①③5.B6.A7.对于任意的8.C
9.D10.A
高中数学每日一练（二）
11.（2012江西省南昌市第二次模拟，2,5分）已知命题：函数
是减函数，则是的
在(1,+∞上是增函数，命题：
A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件12.(2012天津十二区县联考，13,5分设集合若集合、满足,则实数的取值范围是______13.(2012天津十二区县联考，2,5分下列命题中,正确命题的个数为①若②函数③
是,则
或
”的逆否命题为“若的零点所在区间是
；
且
,则
；
，
,
的充分不必要条件；
A．0B．1C．2D.314.(2013高考仿真试题四，16,5分下列命题:
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曲一线科学备考
①函数y=sin在[0,π]上是减函数;
②点A(1,1,B(2,7在直线3x-y=0两侧;
③数列{an}为递减的等差数列,a1+a5=0,设数列{an}的前n项和为Sn,则当n=4时,Sn取得最大值;
④定义运算=a1b2-a2b1,则函数f(x=的图象在点处的切线方程是6x-3y-5=0.
其中正确命题的序号是(把所有正确命题的序号都写上.
15.(2013高考仿真试题四，4,5分已知a,b为实数,则“|a|+|b|<1”是“|a|<且|b|<”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.(2013高考仿真试题四，1,5分下列命题中,真命题是(
A.∀x∈R,-x2-1<0B.∂x0∈R,+x0=-1C.∀x∈R,x2-x+>0D.∂x0∈R,+2x0+2<017.(2013高考仿真试题三，2,5分已知x为实数,条件p:x2条件q:≥1,则p是q的(
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18.(2013高考仿真试题二，16,5分下列说法:①“∂x∈R,2x>3”的否定是“∀x∈R,2x≤3”;②函数y=sin
sin
的最小正周期是π;
③命题“函数f(x在x=x0处有极值,则f'(x0=0”的否命题是真命题;
④f(x是(-∞,0∪(0,+∞上的奇函数,x>0时的解析式是f(x=2x,则x<0时的解析式为f(x=-2-x.其中正确的说法是(填序号.
19.(2013高考仿真试题二，6,5分下列命题中正确的是(
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“∂x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2+x+1>0”D.命题“在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB”的逆否命题为真命题20.(2012沈阳高三模拟，3,5分下列命题正确的是(
A.命题“若x2+y2=0,则x=y=0”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0,则x2+y2≠0”B.设回归直线方程为y=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均增加2个单位
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C.已知ξ服从正态分布N(0,σ2,且P(-2≤ξ≤0=0.4,则P(ξ>2=0.2D.若向量a,b满足a·b<0,则a与b的夹角为钝角
11.A12.13.C14.②④15.B16.A17.Aprefix=x}={x|018.①④19.D20.A
高中数学每日一练（三）
21.(2012吉林高三质检，4,5分下列有关命题的说法正确的是(A.命题“∂x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2+x+1>0”B.“x=1”是“x2+5x-6=0”成立的必要不充分条件
C.线性回归方程=x+对应的直线一定经过其样本数据点(x1,y1,(x2,y2,„,(xn,yn中的一个点D.若“p∧q”为真命题,则“p∨(¬q”也为真命题
22.(2012河南高三模拟，2,5分“a<2”是“a2-2a<0”的(
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件23.(2012河北高三模拟，4,5分给出下列命题:①若直线l与平面α内的一条直线平行,则l∥α;
②若平面α⊥平面β,且α∩β=l,则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β;③∂x0∈(3,+∞,x0∉(2,+∞;
④已知a∈R,则“a<2”是“a2<2a”的必要不充分条件.其中正确命题的个数是(
A.4B.3C.2D.1
24.(2012河南高三第二次联考，16,5分给出下列四种说法:①命题“∀x∈R,2x-1>0”的否定是“∂x∈R,2x-1≤0”;②“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件;③若实数x,y∈[0,1],则满足:x2+y2>1的概率为;
④用数学归纳法证明(n+1(n+2„(n+n=2n·1·3·„„·(2n-1(n∈N+时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的一个因式是2(2k+1.
其中正确的命题的序号为.
25.(2012山西高三模拟，5,5分下列四个命题中的假命题为(
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曲一线科学备考
A.∀x∈R,ex≥x+1B.∀x∈R,e-x≥-x+1C.∂x0>0,lnx0>x0-1D.∂x0>0,ln>-x0+126.(2012太原高三月考，4,5分下列四个命题中真命题的个数是(①若a,b∈[0,1],则不等式a2+b2<1成立的概率是;②命题“∂x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;③“若am22,则a”的逆命题为真;
④命题p:∀x∈[0,1],ex≥1,命题q:∂x∈R,x2+x+1<0,则p∨q为真.A.0B.1C.2D.3
27.(2012北京,14,5分已知f(x=m(x-2m(x+m+3,g(x=2x-2.若同时满足条件:①∀x∈R,f(x<0或g(x<0;②∂x∈(-∞,-4,f(xg(x<0,则m的取值范围是.
28.(2012北京海淀二模,2,5分已知命题p:∂x0∈R,A.∀x0∈R,
≠1B.∀x0∉R,
=1,则¬p是(
≠1D.∂x0∉R,
≠1
≠1C.∂x0∈R,
29.(2012辽宁鞍山五模,2,5分“∂x∈A,使得x2-2x-3>0”的否定为(
A.∂x∈A,使得x2-2x-3<0B.∂x∈A,使得x2-2x-3≤0C.∀x∈A,使得x2-2x-3>0D.∀x∈A,使得x2-2x-3≤0
30.(2012北京东城二模,1,5分下列命题中,真命题是(
A.∀x∈R,-x2-1<0B.∂x0∈R,+x0=-1C.∀x∈R,x2-x+>0D.∂x0∈R,+2x0+2<0
21.D22.B23.D24.①②④25.C26.D27.-428.A29.D30.A
高中数学每日一练（四）
31.(2012安徽皖南八校三联,4,5分下列命题中,真命题是(
A.存在x∈R,sin2+cos2=B.任意x∈(0,π,sinx>cosxC.任意x∈(0,+∞,ex>1+xD.存在x∈R,x2+x=-132.(2012河北保定二模,2,5分下列命题中正确的是(
A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题B.“sinα=”是“α=”的充分不必要条件
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C.l为直线,α,β为两个不同的平面,若l⊥β,α⊥β,则l∥αD.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∂x0∈R,
≤0”
33.(2012辽宁,4,5分已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2-f(x1(x2-x1≥0,则¬p是(A.∂x1,x2∈R,(f(x2-f(x1(x2-x1≤0B.∀x1,x2∈R,(f(x2-f(x1(x2-x1≤0C.∂x1,x2∈R,(f(x2-f(x1(x2-x1<0D.∀x1,x2∈R,(f(x2-f(x1(x2-x1<034.(2012湖北,2,5分命题“∂x0∈∁RQ,∈Q”的否定是(
A.∂x0∉∁RQ,∈QB.∂x0∈∁RQ,∉QC.∀x∉∁RQ,x3∈QD.∀x∈∁RQ,x3∉Q35.(2012北京朝阳二模,6,5分下列命题:p:函数f(x=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
q:已知向量a=(λ,1,b=(-1,λ2,c=(-1,1,则(a+b∥c的充要条件是λ=-1;r:若
dx=1(a>1,则a=e.
其中所有的真命题是(
A.rB.p,qC.q,rD.p,r
36.(2012浙江杭州3月模拟,2,5分已知复数z=i·tanθ-1(i是虚数单位,则“θ=π”是“z为实数”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件37.(2012河南郑州三模,4,5分已知集合M,P,则“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的(A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
38.(2012山东济南三模,8,5分设p:|4x-3|≤1,q:x2-(2a+1x+a(a+1≤0,若非p是非q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是(A.
B.
C.(-∞,0]∪
D.(-∞,0∪

39.(2012广东汕头4月模拟,2,5分已知x,y∈R,则“x=y”是“|x|=|y|”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件
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C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
40.(2012重庆,7,5分已知f(x是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x为[0,1]上的增函数”是“f(x为[3,4]上的减函数”的(A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件31.C32.D33.C34.D35.D36.A
37.A38.A39.A40.D
41.(2012四川,7,5分设a、b都是非零向量.下列四个条件中,使=成立的充分条件是(A.a=-bB.a∥bC.a=2bD.a∥b且|a|=|b|42.(2012福建,3,5分下列命题中,真命题是(A.∂x0∈R,
≤0
B.∀x∈R,2x>x2
C.a+b=0的充要条件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分条件
43.(2012湖南,2,5分命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是(
A.若α≠,则tanα≠1B.若α=,则tanα≠1C.若tanα≠1,则α≠D.若tanα≠1,则α=
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44.(2012陕西,3,5分设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
45.(2012安徽,6,5分设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
46.(2012天津,2,5分设φ∈R,则“φ=0”是“f(x=cos(x+φ(x∈R为偶函数”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
47.(2012北京,3,5分设a,b∈R.“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
48.(2008安徽,21,13分设数列{an}满足a1=0,an+1=c+1-c,n∈N*,其中c为实数.(Ⅰ证明:an∈[0,1]对任意n∈N*成立的充分必要条件是c∈[0,1];(Ⅱ设0,证明:an≥1-(3cn-1,n∈N*;(Ⅲ设0,证明:++„+>n+1-,n∈N*.
49.(2011陕西,12,5分设n∈N*,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=.
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50.(2007湖北,6,5分若数列{an}满足=p(p为正常数,n∈N*,则称{an}为“等方比数列”.甲:数列{an}是等方比数列;乙:数列{an}是等比数列.则(A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
51.(2007江西,12,5分设p:f(x=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+∞内单调递增,q:m≥-5,则p是q的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
52.(2007山东,9,5分下列各小题中,p是q的充要条件的是(①p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.②p:
=1;q:y=f(x是偶函数.
③p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.④p:A∩B=A;q:∁UB⊆∁UA.
A.①②B.②③C.③④D.①④
53.(2007辽宁,10,5分设p、q是两个命题,p:lo(|x|-3>0,q:x2-x+>0,则p是q的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
54.(2007全国Ⅰ,9,5分设f(x,g(x是定义在R上的函数,h(x=f(x+g(x,则“f(x,g(x均为偶函数”是“h(x为偶函数”的(A.充要条件
B.充分而不必要的条件
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C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件
55.(2007北京,3,5分平面α∥平面β的一个充分条件是(A.存在一条直线a,a∥α,a∥βB.存在一条直线a,a⊂α,a∥β
C.存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥αD.存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α
56.(2007安徽,2,5分设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
57.(2007天津,3,5分“θ=”是“tanθ=2cosA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
58.(2007浙江,1,5分“x>1”是“x2>x”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
59.(2007湖南,3,5分设M、N是两个集合,则“M∪N≠⌀”是“M∩N≠⌀”的(
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件60.(2008陕西,6,5分“a=”是“对任意的正数x,2x+≥1”的(
”的(
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A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
61.(2008湖北,2,5分若非空集合A、B、C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则(A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B.“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C.“x∈C”是“x∈A”的充要条件
D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件62.(2008福建,2,5分设集合A=A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
63.(2008浙江,3,5分已知a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
64.(2008重庆,2,5分设m、n是整数,则“m、n均为偶数”是“m+n是偶数”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
65.(2008上海,13,4分给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的(
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,B={x|0那么“m∈A”是“m∈B”的(

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A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件
66.(2008湖南,2,5分“|x-1|<2成立”是“x(x-3<0成立”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
67.(2009陕西,7,5分“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
68.(2009山东,5,5分已知α、β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的(
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
69.(2009福建,7,5分设m,n是平面α内的两条不同直线;l1,l2是平面β内的两条相交直线.则α∥β的一个充分而不必要条件是(
A.m∥β且l1∥αB.m∥l1且n∥l2C.m∥β且n∥βD.m∥β且n∥l270.(2009安徽,4,5分下列选项中,p是q的必要不充分条件的是(A.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d
B.p:a>1,b>1,q:f(x=ax-b(a>0,且a≠1的图象不过第二象限C.p:x=1,q:x2=x
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D.p:a>1,q:f(x=logax(a>0,且a≠1在(0,+∞上为增函数71.(2009湖南,2,5分对于非零向量a、b,“a+b=0”是“a∥b”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
72.(2009北京,5,5分“α=+2kπ(k∈Z”是“cos2α=”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
73.(2009四川,6,5分已知a,b,c,d为实数,且c>d.则“a>b”是“a-c>b-d”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
74.(2009浙江,2,5分已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
75.(2010陕西,9,5分对于数列{an},“an+1>|an|(n=1,2,„”是“{an}为递增数列”的(A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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76.(2010浙江,4,5分设0,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
77.(2011湖北,9,5分若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补.记φ(a,b=b=0是a与b互补的(A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件
C.充要条件D.既不充分也不必要的条件
78.(2011江西,8,5分已知α1,α2,α3是三个相互平行的平面,平面α1,α2之间的距离为d1,平面α2,α3之间的距离为d2.直线l与α1,α2,α3分别相交于P1,P2,P3,那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件79.(2011重庆,2,5分“x<-1”是“x2-1>0”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
80.(2011四川,5,5分函数f(x在点x=x0处有定义是f(x在点x=x0处连续的(A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件
81.(2011福建,2,5分若a∈R,则“a=2”是“(a-1(a-2=0”的(
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-a-b,那么φ(a,

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A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
82.(2011湖南,2,5分设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
83.(2011天津,2,5分设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
84.(2010安徽,11,5分命题“对任何x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是.
85.(2007北京,8,5分对于函数①f(x=lg(|x-2|+1,②f(x=(x-22,③f(x=cos(x+2,判断如下三个命题的真假:
命题甲:f(x+2是偶函数;
命题乙:f(x在(-∞,2上是减函数,在(2,+∞上是增函数;命题丙:f(x+2-f(x在(-∞,+∞上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是(A.①③B.①②C.③D.②
86.(2007天津,6,5分设a,b为两条直线,α,β为两个平面.下列四个命题中,正确的命题是(A.若a,b与α所成的角相等,则a∥bB.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥bC.若a⊂α,b⊂β,a∥b,则α∥β
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D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b
87.(2007重庆,2,5分命题“若x<1,则-1(A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1B.若-1则x2<1C.若x>1或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1
88.(2007宁夏,1,5分已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则(A.¬p:∂x∈R,sinx≥1B.¬p:∀x∈R,sinx≥1C.¬p:∂x∈R,sinx>1D.¬p:∀x∈R,sinx>1
89.(2007山东,7,5分命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是(A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0B.存在x∈R,x3-x2+1≤0C.存在x∈R,x3-x2+1>0D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0
90.(2008广东,6,5分已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(
A.(¬p∨qB.p∧qC.(¬p∨(¬qD.(¬p∧(¬q91.(2009宁夏、海南,5,5分有四个关于三角函数的命题:p1:∂x∈R,sin2+cos2=
p2:∂x,y∈R,sin(x-y=sinx-sinyp3:∀x∈[0,π],p4:sinx=cosy⇒x+y=其中的假命题是(
A.p1,p4B.p2,p4C.p1,p3D.p2,p3
92.(2009天津,3,5分命题“存在x0∈R,≤0”的否定是(
=sinx
2
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A.不存在x0∈R,>0B.存在x0∈R,
x
≥0
x
C.对任意的x∈R,2≤0D.对任意的x∈R,2>0
93.(2010辽宁,11,5分已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是(A.∂x∈R,ax2-bx≥a-bx0B.∂x∈R,ax2-bx≤a-bx0C.∀x∈R,ax2-bx≥a-bx0D.∀x∈R,ax2-bx≤a-bx0
94.(2010天津,3,5分命题“若f(x是奇函数,则f(-x是奇函数”的否命题是(A.若f(x是偶函数,则f(-x是偶函数B.若f(x不是奇函数,则f(-x不是奇函数C.若f(-x是奇函数,则f(x是奇函数D.若f(-x不是奇函数,则f(x不是奇函数95.(2010课标全国,5,5分已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,
则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(¬p1∨p2和q4:p1∧(¬p2中,真命题是(A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q496.(2010湖南,2,5分下列命题中的假命题是(A.∀x∈R,2x-1>0B.∀x∈N*,(x-12>0C.∂x∈R,lgx<1D.∂x∈R,tanx=2
97.(2011安徽,7,5分命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数
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98.(2011课标,10,5分已知a与b均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题p1:|a+b|>1⇔θ∈p2:|a+b|>1⇔θ∈p3:|a-b|>1⇔θ∈p4:|a-b|>1⇔θ∈

其中的真命题是(
A.p1,p4B.p1,p3C.p2,p3D.p2,p4
99.(2011陕西,1,5分设a,b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是(A.若a≠-b,则|a|≠|b|B.若a=-b,则|a|≠|b|C.若|a|≠|b|,则a≠-bD.若|a|=|b|,则a=-b
答案
41.C
42.D43.C44.B45.A46.A47.B
48.(Ⅰ必要性:∵a1=0,∴a2=1-c.又∵a2∈[0,1],∴0≤1-c≤1,即c∈[0,1].
充分性:设c∈[0,1],对n∈N*用数学归纳法证明an∈[0,1].当n=1时,a1=0∈[0,1].假设ak∈[0,1](k≥1,则ak+1=c+1-c≤c+1-c=1且ak+1=c+1-c≥1-c≥0,∴ak+1∈[0,1].
由数学归纳法知,an∈[0,1]对所有n∈N*成立.(Ⅱ设0,当n=1时,a1=0.结论成立.
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当n≥2时,∵an=c∴1-an=c(1-
+1-c,
.
=c(1-an-1(1+an-1+
∵0,由(Ⅰ知an-1∈[0,1],∴1+an-1+
≤3且1-an-1≥0,
∴1-an≤3c(1-an-1,
∴1-an≤3c(1-an-1≤(3c2(1-an-2≤„≤(3cn-1(1-a1=(3cn-1.∴an≥1-(3cn-1(n∈N*.(Ⅲ设0,当n=1时,=0>2-.结论成立.
当n≥2时,由(Ⅱ知an≥1-(3cn-1>0,
∴≥[1-(3cn-1]2=1-2(3cn-1+(3c2(n-1>1-2(3cn-1,∴++„+=++„+>n-1-2[3c+(3c2+„+(3cn-1]=n+1->n+1-.
49.3或450.B
51.B52.D53.A54.B55.D
56.A57.A58.A59.B60.A61.B62.A63.D
64.A65.C66.B67.C68.B69.B70.A
71.A72.A73.B74.C75.B76.B77.C78.C79.A80.B81.A82.A83.A84.存在x∈R,|x-2|+|x-4|≤385.D86.D87.D
88.C89.C90.C91.A92.D93.C94.B95.C96.B97.D98.A99.D
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