山西山西省运城市康杰中学《平面向量及其应用》单元测试题

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一、多选题
1．已知ABC的面积为3，在ABC所在的平面内有两点P，Q，满足2PAPC0，QA2QB，记APQ的面积为S，则下列说法正确的是（）
A．PB//CQ C．PAPC0
B．BP21BABC 33D．S2
2．在△ABC中，点E，F分别是边BC和AC上的中点，P是AE与BF的交点，则有（）
11A．AEABAC
22B．AB2EF
11C．CPCACB
3322D．CPCACB
333．下列结论正确的是（）
A．在ABC中，若AB，则sinAsinB
B．在锐角三角形ABC中，不等式b2c2a20恒成立 C．若sin2Asin2B，则ABC为等腰三角形
D．在ABC中，若b3，A60，三角形面积S33，则三角形外接圆半径为4．已知向量a1,0，b2,2，则下列结论正确的是（） A．a2b5,4 C．a与b的夹角为45° 5．下列结论正确的是（）
A．已知a是非零向量，bc，若abac，则a⊥（b-c）
B．向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a在b上的投影向量为B．b2 D．a//a2b
3
31b
2C．点P在△ABC所在的平面内，满足PAPBPC0，则点P是△ABC的外心 D．以（1，1），（2，3），（5，﹣1），（6，1）为顶点的四边形是一个矩形 6．在ABC中，若B30，AB23，AC2，则C的值可以是（） A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
7．ABC中，a4，

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