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小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版）
2013年广东省茂名实验中学高考数学模拟试卷一（理科）
一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 1．（5分）已知集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}，B={（x，y）|x﹣y=0，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是（ ） 0 1 2 3 A．B． C． D． 考点： 交集及其运算． 专题： 数形结合．
分析： 集合的交集问题转化为直线x+y=0和x﹣y=0的交点问题，作出直线x+y=0和x﹣y=0，观察它们的图象的交点情况即可．
解答： 解：集合的交集问题转化为直线x+y=0和x﹣y=0的交点问题，
作出直线x+y=0和x﹣y=0，
观察它们的图象的交点只有一个． 故选B．
点评： 本题主要考查交集及其运算，属于基础题．
2．（5分）（2006•山东）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=c=（ ） 1 2 A．B． C． ﹣1 D． 考点： 正弦定理的应用；余弦定理的应用． 专题： 计算题．
分析： 方法一：可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于0；
方法二：可根据正弦定理求出sinB，进而求出c，要注意判断角的范围．
222解答： 解：解法一：（余弦定理）由a=b+c﹣2bccosA得：
3=1+c﹣2c×1×cos2，a=，b=1，则
=1+c﹣c，∴c﹣c﹣2=0，∴c=2或﹣1（舍）．
=，得：=，
22解法二：（正弦定理）由∴sinB=， ∵b＜a，∴B=222，从而C=，
∴c=a 