荆州市中考数学试卷细目表及与试题题序题型分值考核知识

荆州市中考数学试卷细目表及与试题题序题型分值考核知识

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荆州市2011年中考数学试卷细目表及与试题

第1-3题仍是对数与式的计算、分式方程增根和幂指数的运算问题的考查、还有相反数、绝对值、平方根科学计数法等。主要是基础；

第4题直线形问题，虽通过数形结合问题，但无需学生动手操作，直接观察得到结论；

第5题圆的弧长计算、今年注意与圆有关的计算

第6题科学记数法，若今年考会降低难度，直接考查，无需计算此题位置有可能前移；

第7题去年此题函数表达式虽有超纲之嫌，但本题旨在直接利用图象得到结论，考查学生的数形结合思想，并无不妥；

第8题三视图，题目的呈现方式很好，考查学生的空间观念，利用勾股定理解决，今年还要考，主要注意立体问题与平面问题的转化；

第9题新定义问题，考查学生的创新思维能力，二次函数图象的平移，考查的知识虽基础，但学生审题出现障碍，学生得分较差，没有达到考查平移的目的，本题要改进；

第10题数形结合题目呈现方式非常好，所以今年会考虑是一次函数与抛物线的代几小综合；

从11题开始接下来是6个填空题，与前面选择题相比，它对学生综合能力理性思维的考查，考查的层面高些，它需要学生通过推理、计算、论证才能得到结论，显然是分有所值的。

12圆 的基础知识

13考找规律

14题作图题原来作为一个大题考查，由于采用答题卡后考虑到学生的作题速度跟不上，题量减少一题，作图题也放到填空题里，今年还要考，不注重考基本作图，而从学生的数学智慧、审美能力、动手实践操作能力上进行考查

15题考查学生的化归思想，构造直角三角形；

16题考查概率；

17题基本计算：根式、0指数、负指数、绝对值等计算；

18题化简求值；也要注意解方程和解不等式（组）

19题直线形，考查学生的基本能力，今年将是关于全等或相似的结论开放性问题；

20题统计考查学生获取信息解决问题的能力，一定要考，有可能与方程应用结合，要注意统计中的基本计算，比如平均数，方差 但计算量不会很大还注意估算思想，也不排除考概率，注意求概率的基本方法——列表法和二维树状图考题难度不大没有教学层面高。但要注意和高中排列组合的衔接。此题位置可能前移。

21题一元二次方程与双曲线代数几何综合问题，考查根与系数关系，根的判别式及含字母系数方程或二次函数考查学生分类，数形结合思想，今年的考查类似，分值会加大；

22题圆今年的考题将出人意料，也要要注解直角三角形单独呈现；

23题代数综合问题，以应用题方式呈现，会是方程与不等式的综合，考查学生建模能力

24题几何综合问题国，圆与坐标及函数结合在一起

试题： 2011年湖北省荆州市中考数学试卷

一、 选择题（本大题共10小題，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

1．有理数b5a9867e53fa53c95c2bea1cdedc0a4e.png 的倒数是（　　）

A．-2 B．2 C．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png D．b5a9867e53fa53c95c2bea1cdedc0a4e.png

2．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（　　）

A．（x-2）2+3 B．（x+2）2-4 C．（x+2）2-5 D．（x+2） +4

4．如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投彩三角形的对应边长为（　　）A．8cm B．20cm C．3.2cm D．10cm

5．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　）

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

6．对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=09d396adb41a8af8f97997736a8e073c.png-07ea9eb1f4232484e23c7ec7420df172.png．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（　）

A． bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.pngB．7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png C．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png D．-93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

7．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

8．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（　　）

A．f0d94d17ec8c573a6a7732f2212e873f.png B．9c076b5f408735b538b2c8810dff1967.png C．a993c0c8aa3acb4b315946c1a23dbd93.pngD． c36f76e648feff797aca4a7e235f6da6.png

9．关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（　　）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．2

10．图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成 4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案．当得到完整的菱形共181个时，n的值为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题（本大題共6小題，每小題4分，共24）

11．已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+d8b73efe081f63bb36d724aeab7c656c.pngx，则B+A=( ) ．

12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B=40°，则∠ACD的度数是( ) ．

13．若等式( 43d713617c21e4e39d85c2a1c0ad7dbe.png0=1成立，则x的取值范围是( )

14．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂奴爬行的最短路径长为( ) cm．

15．请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形( )．

16．如图，双曲线y=75d1191a47975e350b38e9d7b68f1f11.png（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°， OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB07b71b0c30c5e44746c34f464b26c88c.pngx轴．将△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是 ( )．

三、解答题（共66分）

17．计算： 406f3ea7bbbe12f8cb5c351bd1f58b94.png-(9c7a86a630b2783faf3b1b4d213ef775.png-|2-2c86489243122a174cca6b5a84a2eefeb.png |．

18．解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．

32f8ef5e5dba9e11a90a89394d1327fc.png+3≥x+1 ①

1-3(x-1)＜8-x ②

19．如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．

20．2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题

（1）该记者本次一共调查了 名司机．

（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙．

（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机．求他属第②种情况的概率．

（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾“禁令的人数．

21．某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝．其半圆形桥洞的横截面如图所示．已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i=1：3.7，桥下水深=5米．水面宽度CD=24米．设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上．求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长．（参考数据：π≈3，c86489243122a174cca6b5a84a2eefeb.png ≈1.7，tan15°=90474cf2b1763ba98e9dce0d3aac1512.png）

22．如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4，2），一次函数y=kx-1的图象平分它的面积，关于x的函数y=mx2-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

23．2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关

（1）分别求y1和y2的函数解析式；

（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

24．如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y=299443f3b5b09143c740d0fed69e8b9b.pngx2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1．

（1）求B点坐标；

（2）求证：ME是⊙P的切线；

（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，①求△ACQ周长的最小值；②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e955a73c0875f46527d3240c844769eae109a3c0.html