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小学数学数学故事威力无比的反证法
小学数学数学故事威力无比的反证法
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小学数学数学故事威力无比的反证法
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反证法一节,可以说是一个难点。因为以前我们的证明,
所采用的方法均为直接证法,
由已
知到结论,
顺理成章。
而对于属于间接证法的反证法,
许多同学正是难以走出直接证法的局
限,从而不能深刻或正确理解反证法思想。其实,
反证法作为证明方法的一种,有时起着直
接证法不可替代的作用。下面这两则故事,对于我们正确理解反证法很有帮助。
故事一:南方某风水先生到北方看风水,恰逢天降大雪。乃作一歪诗:
“天公下雪不下
雨,雪到地上变成雨;早知雪要变成雨,何不当初就下雨。”他的歪诗又恰被一牧童听到,
亦作一打油诗讽刺风水先生:
“先生吃饭不吃屎,饭到肚里变成屎;早知饭要变成屎,何不
当初就吃屎。”
实际上,
小牧童正是巧妙运用了反证法,
驳斥了风水先生否定事物普遍运动的规律,
只
强调结果,
不要变化过程的形而上学的错误观点:
假设风水先生说的是真理,
只强调变化最
后的结果,
不要变化过程也可,
那么,根据他的逻辑,即可得出先生当初就应吃屎的茺唐结
论。风水先生当然不会承认这个事实了。那么,显然,他说的就是谬论了。
这就是反证法的威力,一个原本非常复杂难证的哲学问题被牧童运用了“以其人之道,
还其人之身”的反证法迎刃而解了。
如果说这则故事还尚不能让我们明白反证法的思路的话,不妨再看看故事二。
故事二:王戎小时候,爱和小朋友在路上玩耍。一天,他们发现路边的一棵树上结满了
李子,小朋友一哄而上,去摘李子,独有王戎没动。等到小朋友们摘了李子一尝,原来是苦
的!他们都问王戎:
“你怎么知道李子是苦的呢?”王戎说:
“假如李子不苦的话,早被路
人摘光了,而这树上却结满了李子,所以李子一定是苦的。”
这是很著名的“道旁苦李”的故事。实质上王戎的论述,也正是运用了反证法,我们不
妨把这则故事改编成象几何题目中的“已知、求证、证明”再和反证法的步骤进行对比,大
家就明白了。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/ec31571f53e79b89680203d8ce2f0066f533649f.html
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