中国古代的光学成就

第六节 中国古代的光学成就

中国古代的光学是被公认为古代物理学发展较好的学科之一；它的最早历史可追溯到战国初期的墨翟、东汉王充、宋代沈括、元代赵友钦等都在光学上做出了重要成就。阳隧的制造、影的形成、小孔成像、平面镜、凸面镜、凹面镜等等，远早于世界其他国家。由于古代玻璃制造业不发达，几何知识缺乏，因此，光反射和折射知识甚为薄弱。但是，由于炼丹家和对玻璃与晶体的兴趣，因而在有关透镜方面的知识、晶体分光和颜色的知识则远走在世界前列。

一、对光源的认识

光和镜是古代光学实验的物质基础，古代人对太阳光的认识和利用，各种灯具的制造、燃料的演变和热光源效率的提高，各种冷光源的发现和利用，使他们在光学上获得了许多成就。

人类的生活离不开太阳，远古人已产生太阳崇拜的观念；从早在公元前6000年的河姆渡遗址出土的文物看，太阳被刻画在陶器、玉器和象牙上。从浙江余杭、安溪出土的良港文化玉壁，壁心的绘画外形颇似一座祭坛，内部为一太阳的形象符号，上端作冠冕状，两侧似有翅膀；这是神化了的太阳。在人类生活的地球上，日与月是明亮的象征，“明”字就是由它们二者构成的，文字的构造反映了人们已认识到大地的光照与太阳的关系。太阳光是人类最重要的自然光源，也是古代人进行光学实验或光学表演的重要光源。西周初期，阳隧的铸造与利用，是人类利用阳光点火的伟大发明之一。据《韩非子·外储说左上》载，战国时期某画家在一片豆荚内膜上作精细图画，然后“筑十板之墙，凿八尺（分）之瞩，而以日出之时，加之其上而观”。可见，古代人掌握了利用日光进行光学实验的方法。

火的创造与利用对于人类文明史上的一次革命；距今八九十万年的前陕西蓝田人就学会用火和保存火。六盘山余脉有几处新石器时代的窑洞，洞壁上有50多处火苗状烧土，证明这些烧土就是古人用灯的遗迹。甲骨文中“光”字的造型“从火，在人上”，是人高举火炬之意。可见，“光”字与早期火焰光源是一致的。古代有所谓“神农作油，轩辕作灯，唐尧作灯集、成汤作；蜡烛”的记载。在这里，有关发明者的说法不一定正确，但它多少反映了上古时代人造光源的发展历程。

在长期使用光源的实践中，人们对于采光与照度已有一些经验认识。《淮南子·说山训》云：“受光于隙照一隅，受光于瞩照北壁，受光于户照室中无遗物”。这反映了秦汉时期人们对于建筑采光的认识；采光面积越大，室内越明亮。《论衡·说日篇》也说：“昼日星不见者，光耀灭之也。夜无光耀，星乃见”。这里的“光耀”是指日光。这些是对日、月、星三者发光强度不同作出的认识。《淮南子·说林训》说：“明月之光可以远望，而不可以细书；甚雾之朝可以细书而不可以远望寻常之外”。现在的解释是，月光的照度不足于使人看清细小文字的图书，雾粒的散射作用使人不能远望于寻常之外。虽然古代人对此现象未作出解释。但发现并总结这些现象是颇具光学意味的。光通过物质后的吸收现象，人们也有所观察和记载。《淮南子·原道训》说：“离朱之明，察箴末于百步之外，不能见渊中之鱼。”汉高诱注“离朱”曰：“黄帝臣，明目人也”。由于渊中水深，水对光的吸收，加之水中杂质微粒对光的散射作用，致使明眼人不能看见渊底之鱼。

烽隧是古代边疆戍兵报警使用的信号，它利用燃烧物的发光和不全燃烧物的烟雾作为通讯手段。通常称其为“白日放烟、夜放火”。友军见烽隧烟火，即赶赴救援。西周时期，烽隧已在战争中使用。《史记·周本纪》载，周幽王（前781～前770年在位）为讨其爱妾褒拟一笑，虽无寇至而举烽火。其后，真寇至，而诸侯不信，遂成祸害。唐代张守节在《史记正义》中指出：“昼日燃烽以望火烟，夜举隧以望火光也。烽、土鲁也；焰，炬火也。皆山上安之，有寇举之。” 由此可见，以烟火的颜色或亮光作为军事通讯的手段，汉以后，所有军事著作都将烽隧作为其重要的一篇。宋代曾公亮《武经总要》说：“烽熔，军之耳目……，唐法，凡边城候望，每三十里置一烽。”烽隧通讯方式，可以说是古代人发明并在历史上袭用了几千年的无光缆发光通讯。

二、影的形成

太阳东升西落，物影的方向与长度都随时间而逐渐变化。古代人立木竿或石柱于地面，以其影来测定方向和时间；这种仪器称为“表”，古籍上记为竿、垫、桌、牌等，它是人类历史上最早的科学仪器之一。东汉郑玄解释说：“以日影定其径界于山之脊”。这说明人们已利用影来立表定向。自殷商迄春秋，人们已认识到，竿影的长短不仅和光源位置有关，而且也和竿的斜度有关。测量影长的工具称为土圭，圭是礼仪类玉器；后来，土圭与表合成一种仪器，称为圭表。江苏仪征县石碑村曾出土一具东汉小型铜质圭表（如图6-1），圭面长34．5厘米，上刻有尺度。表与圭以轴连接。《考工记·五人》载：“土圭，尺有五寸。以致日，以土地。”“致日”就是测量日中表影的长度；“土地”即度地，度量地之长短。它的诞生不晚于秦汉之际。

然而，这些以日影测定方位和时刻的仪器都有一个重大缺点：由于日光散射和漫反射的影响，影子边缘并非一条清晰、笔直的线段，而是模糊不清。这就影响了测量的精度。鉴于圭表的这种缺点，沈括于熙宁七年（1074）在他的《景表议》中首次提出对它的改进方法。沈括指出，由于“浊氛相杂”、“人间烟气尘莫变作不常”，因此，“景之短长未能得其极数”。所谓“浊氛”、“烟气尘莫”，就是今天所谓的大气中各种灰尘粒子。所谓“极数”，就是精确的表影长度数值。他虽然不知道日光散射，但他指出了表影模糊的原因，也即造成日光散射的原因。这是人类关于自然观察和物理认识的重大进步。由此，他提出的两项改进办法也颇具物理意义。其一，将圭表置于清洁的密室内，在室顶开一道缝，以便阳光射入室中，这实质上就是企图减少散射对测影精度的影响。这一改进为明清两代所采纳。其二，增加一个高4寸的副表，观测时将副表置于景表的阴影中，使两表的影端重合。

《墨经》中的光学是先秦时期最重要的光学成就，实为古代科学史上罕见的光学文献。《墨经》八条光学文字中有四条论影。《经下》：“景不徙，说在改为。”《经说下》：“景光至，景亡；若在，尽古昔。”《墨经》光学中“景”字有三义：一训为光；二是物蔽光所成之阴影；三为光反射所成之像。本条“景”字均训为第二义。“改为”是墨家特指的一种物理概念。《墨经》作者从观察表影的过程中认识到，影是物体阻隔光源射来的光线而形成的，如有光线照于影处，则影消失。故而《墨经》说“光至，影亡”。若影存在，则必因光源与障碍物各自的位置始终没有变动，故曰“若在，尽古息”。如果光源不动，障碍物移动，看来影也随之移动，但实际上只是原影不断消失、新影不断生成的连续的物理过程。墨家称此为“改为”。它是不同于所谓物体位置的移动、物体运动等概念的。

《经下》：“景二，说在重。”《经说下》：“景二光夹一光；一光者，景也。”墨学研究者几乎都认为，本条是讨论本影与半影的生成问题，但在文句的标点与解释上各有见解。这里采用洪震寰当两个光源（它们不应与物体同在一直线上）同时照耀一个物体时，必生成两个影，（如图6-2），这两个影重叠在一起，且一浓一淡。现在分别称它们为本影与半影。洪震寰认为，《经下》和《经说下》的文字包含了两层意思：在两个光源照射下，物体的影子重复出现或重叠出现。因此，“说在重”的“重”字也有这二层含义。《经说下》文中“夹”字就是具体指出影子重叠出现的情况。对于《经说下》的标点与解释，洪震震如前所引。他认为，“二”与“一”对举，应指全部与局部而言。全亮区是全部光照，本影区是全部光线全照不到，半影区是部分光线照到。三者相衬则区分清楚，“二光夹一光”意义才明隙。只有部分光线照到的区域，也就是影，故曰“一光者，景也”。

继而《墨经》讨论了反射光成影现象；《经下》：“景迎日，说在持。”《经说下》：“景日之光反烛人，则景在日与人之间。”“持”或作“转”。当光源直射人体时，光源与人影分别在人的左右两侧。倘若光线经过平面镜反射之后，再投射于人，则所成人影的位置与光源同在一侧，即“景在日与人之间”，也即“景迎日”。造成人影“迎日”的原因，是由于“日之光反烛人”的结果，日光的射线方向被平面镜反转了，故曰“说在转”。这条文字说明墨家曾作过光线反射的演示实验。“反烛”，以今日言之，也就是反射。可惜，墨翟为首的墨家在此对反射定律竟无任何反映。

三、小孔成像

以墨翟为首的墨家、沈括、赵友钦和郑复光等人都作过小孔成像实验。这使他们不仅掌握了有关知识，而且懂得了光的直线行进的性质。

《经下》：“景到，在午有端与景长，说在端。”《经说下》：“景光之人煦若射。下者之人也高，高者之人也下。足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成景于下。在远近有端与于光，故景库内也。”

《经下》文“到”字即“倒”。“午”原意为“一纵一横”，形容交错着的光线。“端”即点：钱临照认为是光线经小孔后所成之光束；或有人认为是以小孔为顶点的光锥。《经说下》文中三个“之”字，均作“至”解。三个“人”字，多数学者认为无误；有人以为应改为“入”，形近而误。“煦”即照。“景库内”的“库”字，为“倒”之意。《墨经·经上》：“库，易也”；《墨经·经下》述及凹面镜成像“一小而易”的“易”就训为“倒”。以《经》解《经》，训“库”为“倒”。

《经下》文大意是，在小孔暗匣里所成的像是倒像。光线相交午而过小孔；小孔与匣内屏的距离，小孔与物（或人）的距离是与像的大小变化相关的，而且孔愈小，像愈晰，（如图6-3）。故云“景到，在午有端与景长，说在端。”《经说下》文作了进一步解释和补充。光线照人就像射箭一样笔直飞快，所谓“光之人煦若射”。光发自下B者，经孔O而向高处，成OB′；发自上A者之光，经孔O而向低处，成OA′。故云“下者之人也高，高者之人也下。”人或物AB在匣内成倒像，即B′A′，故云“景库内”。

生活于元代的宋太宗赵光义的十三世孙赵友钦曾做过著名的光学实验。赵友钦设计了一个特殊的实验室，用以演示小孔成像实验。实验室布置、实验步骤、结论及理论分析记述于《革象新书》卷五《小罅光景》中；所谓“小罅光景”，也就是今日的“小孔成像”之语。

实验室布置（如图6-4）。在屋内左右两边各挖一地下阱。阱径4尺余。左阱深8尺，右阱深4尺。左阱放4尺高之桌，则桌面与右阱深度同。两块径约4尺圆板分置左、右阱内，上密插一定数量的蜡烛作光源。阱口覆盖径5尺圆板，板心开方孔。赵友钦放在阱内的圆桌面直径4尺，《革象新书》述及实验用烛数为1000支、500支、20～30支等。以1000支蜡烛计，每支烛为占12.86厘米2的桌面，赵友钦的实验桌面按宋元的习惯约1.3米2左右。如果赵友钦的实验蜡烛直径为3厘米（这样的蜡烛已足够大了），其横断面不过8厘米2左右。毋庸置疑，赵友钦的实验桌面可以插入千支烛。其所以要用千支烛，是为了使光源成为一个真正的发光面，以便和只有少量烛炬形成的发光点作实验比较。

实验分五步进行：第一步，改变孔的大小，比较成像情况；第二步，改变光源强度，作日、月蚀模拟实验；第三步，改变像距；第四步，改变光源距离（即物距），观察小孔成像的变化；第五步，改变孔的大小和形状，做大孔成像的实验。赵友钦以光的直线传播特性正确地解释了实验结果，而且还得出了照度定律的雏形结论。赵友钦的实验，在整部光学史上都有重要的意义。这是中国古代最接近近代物理实验思想和方法的大型实验，实验目的明确、设计合理、规模宏大、；项目复杂、条件可控、步骤清晰、结果可靠、理解正确，在世界物理学史上当属首创。

四、反射镜成像

1、铜镜的起源与发展

从原始社会起，美的观念曾促使人们梳妆打扮，就借助于池沼湖泊的平静水面寻影。陶器出现之后，就有了“水监”。只要在陶盆里盛水，它就成为一面相当好的水镜。人们清楚，只有静止的水面才能当镜使用。“水静则平，平则清，清则见物之形弗能匿也。”甲骨文中的“监”字造型，就是一个人对盆水寻影，它是最早的“镜”字。

铜镜的出现比铜器时代的到来要早得多。传统的中国镜是铜镜（如图6-5），以圆形居多，方形镜较少。镜面平整光滑，镜背有反映中国文化特色的纹饰图案、文字，并铸有组，以便悬挂或插植。组镜不仅是中国、而且是整个东方文化的传统，它区别于古埃及、欧洲等地的柄镜。大约从公元前2000余年的齐家文化开始，一直到清代晚期，铜镜在中国使用了4000余年之久。《诗经·椰风》中曰：“我心匪鉴，不可以茹。”意思是，我心不比青铜镜，是好是歹都留影。1979年在山西凤翔发现的商周之际素面铜镜，该镜中心与镜边缘比较，凸起3.5毫米，从镜边至中心形成一个平滑弧面。经计算，曲率半径为0.162米。凸面镜的优点是，以较小的镜面反射出较大的空间或实物的像。这不仅铸镜省料，且便于携带。照镜观容，此后成为人们日常生活的必需。光学知识、光的物理性质便因此有了物质基础。

与凸面镜相反的是凹面镜，古代称之为“阳隧”、“夫隧”、“金隧”。利用它可以对日取火。大概春秋战国时期，阳隧已相当普遍被用于取火。《周礼·秋官》载：“掌以夫隧取明火于日”。贾公彦疏曰：“取火于日，故名阳遂；取火于木为木遂者也。”平面镜和阳隧的使用，促使以墨翟为首的墨家作了各种镜面成像的实验。古代人发现了多种凹面反射镜。《淮南子·天文训》载，无缘青铜杯，摩令光滑，“日中时以当日下，以艾承之则燃得火”。王充发现，“刀剑之钩月，摩拭朗白，仰以向日，亦得火焉”。更有物理意义的是，从汉代起，人们不断地发现，球形或抛物线形平面镜及其成像情形。明代屠龙记述了一种“轩辕镜”，也就是球形面镜。“其形如球”，挂于卧榻前避邪。

2、平面镜成像

上述的铜镜，无论其平面或球面，都遵循这个反射定律。就反射光线的光路而言，古代人对此已有所认识。《墨经》指出“景迎日，说在转”，其中“转”字表现墨家知道反射光的光路发生了方向性改变。

古代中国人对各种镜面成像现象作了许多探讨，取得了古代西方人所未及的成就。《墨经·经下》：“临鉴而立，景倒。多而若少，说在寡区。”《墨经·经说下》：“临正鉴，景寡，貌态、黑白、远近、杝正、异于光。鉴景，就当俱，去亦当俱，俱用北。鉴者之臭，于鉴无所不鉴，景之臭无数，而必过正，故其同处其体，俱然鉴分。” 钱临照解释如下：其中，“临鉴”的“鉴”是指以静水为镜；或将镜子平置地面，犹如照水镜，故“景倒”。《说》中的“正鉴”指平面镜；“异于光”的“光”是指阴影，而不是平面镜的虚像。平面镜成像时，鉴者近镜，像亦近镜；鉴者远镜，像也远镜，故曰：“鉴景，就当俱，去亦当俱。” 这是说，平面镜只有一个不变的像。这像的形状、颜色、远近、斜直程度都跟阴影不一样。人走近镜子，像也走近；人离开镜子，像也离开：人与像的方向老是相反。可见，墨家最早提出镜面对称的物理认识。

虽然不能肯定《墨经》是否讨论过复镜或组合平面镜，但至晚从汉代开始，人们对组合平面镜已有相当的认识，而且作出了独特的创造。早在汉代人们已创造了开管式潜望镜。西汉初期，淮南王刘安所撰《淮南万毕术》写道：“高悬大镜，坐见四邻。”高诱注曰：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”。这就是由一枚铜镜、一为水镜组成的开管式潜望镜，它是近代潜望镜的始祖。这条记载表明，汉代人在追求一种纯物理实验的理想，其科学史价值是不言而喻的。

组合平面镜与道家方术极为相关。道家在晋代的代表人物葛洪曾这样描写组合平面镜：“明镜或用一，或用二，谓之日月镜；或用四，谓之四规镜。四规者，照之时前后左右各施一也。用四规所见，来神甚多。” 追求自然真谛的道家亲手拿起多面镜子，果然“分形为数十人”，即镜中之像有数十个，“衣服面貌皆如一”。道家“分形术”，大抵如此。道家南唐谭峭也说：“以一镜照形，以余镜照影。镜镜相照，影影相传。不变冠剑之状，不夺带微之色。是形也，与影无殊；是影也，与形无异。乃知形之非实，影之非虚，无实无虚，可以道俱。”在组合平面镜中，一物之影无数。这与道家主张、其道为一而变化无穷的思想恰好吻合。故谭峭云“又与道俱”。或许，这是道家乐于在修炼密室之中从事光学实验的原因。清代从西洋传入“万花筒”、“多宝镜”都是依据组合平面镜原理制成的玩具或娱乐布景。

3、阳隧与球面镜成像

阳隧起源于西周时期，在物理学上称它为凹面镜。凸面镜的起源比凹面镜要早约2千年。《淮南子·天文训》说：“物类相动，本标相应。故阳隧见日则燃而为火，……。”阳隧一类凹面镜最早作出光学上探讨的是《墨经》：“《经下》：“鉴洼，景一小而易，一大而正，说在中之外、内。”《经说下》：“鉴中之内：鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小——而必正，起于中缘正而长其直也。中之外：鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小——而必易，合于中而长其直也。”

《经》文“鉴洼”，即凹面镜，“洼”者凹也。研究者认为，凹面镜成像有三种情形：物体在球心之外，则像比物体小而倒立，是实像；物体在球心与焦点之间时，则像比物体大而倒立，也是实像；物体在焦点以内时，则像比物体大而正立，是虚像。然而，钱临照解释说，“中”字是球心与焦点之间的通称。实验者是以自身作物，以自己眼晴作屏，并从远处向着凹面镜走近的过程中而观察自身的成像情形。继墨翟之后，沈括对凹面镜又一次作了较深入的考察，他不仅清楚地认识到焦点，而且结合小孔成像还提出了“格术”的概念。

《墨经》对于有关凸面镜成像的认识的文字写道：《经下》：“鉴团，景一。”《经说下》：“鉴，鉴者近，则所鉴大，景亦大；其远，所鉴小，景亦小，——而必正。景过正故招。”所谓“鉴团”就是指凸面镜。凸面镜成像总是正立、缩小的虚像。故《经》文说：“鉴团，景一”。《说》对距离凸面镜远近不同的物体所成像情形，作了更详细的讨论，指出物体距镜面近时所成像大，距镜面远时所成像小，且像都是正立虚像。

4、透镜成像

4、1 点火透镜和冰透镜

点火透镜最早见于《管子·侈靡》中的记载。它说：“珠者阴之阳也，故胜火”。“珠”是指产于山岸流水之中的水晶珠，相当于凸透镜。汉晋时期，中国人已有透镜折射知识，发现了透镜聚焦点火的功能。西晋张华在《博物志》中写道：“取火法，如用珠取火，多有说者，此未试。” 唐代王秦《外台秘要》在述及炙火“用阳隧之火”中说：“阳隧是以火珠向日下，以艾于下承之，便得火也”。可见，汉唐时期有将“火珠”称之为“阳隧”的，大概起因于它们都能聚焦起火的缘故。明代、方以智在其著《物理小识》中引用其座师杨用宾所言，指出透镜光路变化：“凹者光交在前，凸者光交在后。”凹透镜是发散透镜，因而光线相交于镜前，其相交处即是虚焦点；凸透镜是会聚透镜，因而光线相交于镜后，其相交处为焦点，在此可以点火引燃。这知识可能是受西来传教士的启发后、杨用宾自己悟彻的道理。

早在汉代人们就发明了冰透镜并用它点火；这是中国独特的光学成就之一。《淮南万毕术》写道：“削冷令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”对如何制造无气眼的冰透镜，清代郑复光在对其进行实验研究之后，特别指出了一种简易、巧妙的方法：将盛有热水的金属水壶底置冰块上旋转几回，冰透镜立即制成。因为水壶外底往往是凹形的，则受热而化开的冰块就成凸形了。在西方，直到17世纪，英国物理学家胡克才制造出冰透镜。

4、2 放大镜和复合透镜

放大镜，实质上就是一个凸透镜。当物体放在凸透镜的焦点之内时，就可以看到一个放大的正立的虚像。宋代杜绍在《云林石谱》卷上《英石》中曾发现天然石英“面面有光可鉴物”。同时，人们发现了放大镜的制造与使用方法；唐代王倚笔管，是放大镜在微雕工艺中的运用，放大镜至晚在11世纪已被广为使用。北宋晚期刘肢（？～ 1117年）在《暇日记》中记载，只要将小小一片水晶凸透镜放在极靠近案读文件之处，将文件置阳光下或光线稍好的地方，就可以鉴别不清晰的文字。

古人曾设计了诸如“鲫鱼杯”、“蝴蝶杯”等稀罕之物。宋代《春渚纪闻》中有“鲫鱼杯”的记载，这是一个古玛瑙酒杯，杯中贮水（或酒）后，即可见其内“有一鲫，长寸许，游泳可爱”。水倒出，“鱼不复

见。复酌水酒中，须臾一鱼泛然而起。以手取之，终无形体可拘”。宋代的《真率笔记》中也记载了类似的“青华酒杯”：“酌酒辄有异香在内，或有桂花或梅或兰，视之宛然，取之若影，酒干亦不见矣。”中国传统剧目“蝴蝶杯”，描述的是明代故事，其中的蝴蝶杯也有此奇异效果，只要斟酒人杯，杯中就有蝴蝶翩翩起舞，酒干，蝴蝶则随之隐去。这些酒杯的奇特之处，实际上源于复合透镜的成像原理（如图6－7）。杯脚的细游丝上安上绘制的鲫鱼、蝴蝶等物嵌人杯底，其上放一小块凸透镜，物在凸透镜焦点之外。杯空时，鱼像成在人眼一侧，是实像，人眼视之模糊。盛水后，水与杯底接触处为凹面，即成一凹透镜，与凸透镜形成一复合透镜，焦距增大，物落在焦点之内，人眼就看到了物在杯底放大的虚像。杯在手中稍有晃动，鱼或蝶就会舞动不止。“蝴蝶杯”与鲫鱼杯、青华酒杯同属一类。科学与文艺的结合，既增添艺术的跌宕起伏，又表明人们对科学知识的深刻理解。

综上可见，中国古代光学至少同希腊光学一样早。以墨翟为首的墨家举起烛炬与镜进行光学实验的时间是在公元前5至前4世纪之间。在整个汉代，光学得到一次发展，人们初步掌握了某些凸透镜的知识。晋代张华是汉代光学知识的继承者。入唐以后，由于道家对玻璃制造的研究，致使谭峭等道士成为古代世界中涉猎最多透镜的学者。沈括是宋代推进光学发展的代表人物，他不仅研究过各种镜、影和光的色散问题，而且是尝试提出光学理论即格术的学者。明清时代，传统光学趋于衰落。但方以智对传统光学以笔记和分类叙述的形式作了总结和发挥，郑复光在点滴西方光学知识影响下，以传统的研究方式对光学作出全面探讨的人。但中国古人对光学的研究，主要用于一般的技艺和消遣，缺乏几何学及其在光学中的应用，这是中国光学发展史上的一大缺陷。

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