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2020年北京市海淀区小升初数学试卷(A卷)(含解析)印刷版-

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2020年北京市海淀区小升初数学试卷（A卷）

一、选择题，把正确答案前的字母填在括号里．（本大题有10道小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）小刚从家步行到学校，行走的平均速度和时间（ ） A．成正比例 C．不成比例
B．成反比例

D．以上三个答案都有可能
2．（2分）小明和小丽各有一瓶1.5升的饮料，小明喝了这瓶饮料的，小丽喝了升，（ ）喝得多． A．小明
B．小丽
C．一样多
D．无法判断
3．（2分）把10克盐溶解在40克水中，盐的质量是盐水质量的（ ） A．80% C．20%
B．25%

D．以上答案都不对
4．（2分）一个三角形的两条边分别长5厘米和9厘米，第三条边可能是（ ） A．3厘米
B．4厘米
C．5厘米
D．14厘米
5．（2分）下列图形中对称轴最多的是（ ） A．长方形 6．（2分）在A．
B．正方形
C．三角形
D．圆
，0.6，53%，，这四个数中，最大的数是（ ）
B．0.6
C．53%
D．
7．（2分）小红想更清楚地了解自己六年级的数学成绩变化情况应选择（ ） A．条形统计图 C．扇形统计图
B．折线统计图 D．复式折线统计图
8．（2分）星期天李丽从家骑车到图书馆．他看了两小时书后离开了图书馆，然后再骑车回家．下面图（ ）正确地描述了他这次活动的行程．
A．B．C．
9．（2分）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ） A．不变 C．增大

B．减小

D．既可能减小又可能增大
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10．（2分）由图（1）不能变为图（2）的方法是（ ）

A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2） B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2） C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）

D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2） 二、填空题．（本大题有5道小题，11、12每小题4分，其余每小题4分，共14分） 11．（4分）＝ （小数）＝ %＝ ÷48＝45： ． 12．（4分）1.3立方米＝ 立方分米 2吨75千克＝ 吨
13．（2分）一本书有140页，小强第一天看了它的，第二天应从第 页看起． 14．（2分）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是 ． 15．（2分）等底等高的圆锥体积和圆柱体积比的比值是 ． 三、计算下面各题。(本大题有5道小题，每小题15分，共25分 16．（15分）计算下面各题． 7.7×3.75+2.3×3.75 17．（5分）解方程：
（）÷

18．（5分）解方程x：2.4＝1.5：4
四、解决问题（本大题有8道小题，21-27题每小题5分，28题6分，共41分）
19．（5分）学校图书馆购进一批科技书和文艺书共810本，两种书的数量比是5：4，这两种书各有多少本？
20．（5分）如图，圆的周长是62.8厘米．正方形的周长是多少？

21．（5分）笑笑买了2只乒乓球拍和10个羽毛球，比打折前便宜了多少元？

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22．（5分）李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约2m，高约1.8m，每立方米的小麦约重700kg，李叔叔要将其送到加工厂磨成面粉，按出粉率80%计算，这堆小麦约可磨出多少千克面粉？
23．（5分）五年级学生参加体育小组的有45人，比参加科技小组人数的3倍少3人．参加科技小组的有多少人？
24．（5分）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
25．（5分）淘气2020年6月1日把1000元存入银行，定期3年，请你根据利率表计算：到期后淘气一共从银行拿回多少钱？
人民币存款利率表 六个月 一年 三年
1.82% 2.1% 3.5%
26．（6分）为了提高学生的艺术鉴赏水平，学校举办了一次艺术展览，展览中有80幅水墨画，35幅油画， ？（请你提出一个关于百分数的数学问题，并解答．）
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2020年北京市海淀区小升初数学试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、选择题，把正确答案前的字母填在括号里．（本大题有10道小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）小刚从家步行到学校，行走的平均速度和时间（ ） A．成正比例 C．不成比例
B．成反比例

D．以上三个答案都有可能
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：小明每天步行上学的速度和时间是两种相关联的量，它们与小明家到学校的距离有下面的关系：速度×时间＝家到学校的距离（一定）；
已知小明家到学校的距离一定，也就是小明每天步行上学的速度和时间的乘积一定， 所以小明每天步行上学的速度和时间成反比例．故选：B．
2．（2分）小明和小丽各有一瓶1.5升的饮料，小明喝了这瓶饮料的，小丽喝了升，（ ）喝得多． A．小明
B．小丽
C．一样多
D．无法判断
【分析】小明和小丽各有一瓶1.5升的饮料，小明喝了这瓶饮料的，也就是说：小明喝了1.5×＝0.5（升），又知道，小丽喝了升．0.5＞，所以小明喝的多． 【解答】解：1.5×＝0.5（升），0.5＞，所以小明喝的多．故选：A． 3．（2分）把10克盐溶解在40克水中，盐的质量是盐水质量的（ ） A．80% C．20%
B．25%

D．以上答案都不对
【分析】把10克盐溶解在40克水中，则盐水的质量是10+40克，根据分数的意义可知，盐的质量是盐水质量的10÷（10+40）．
【解答】解：盐的质量是盐水质量的：10÷（10+40）＝20%．故选：C． 4．（2分）一个三角形的两条边分别长5厘米和9厘米，第三条边可能是（ ） A．3厘米
B．4厘米
C．5厘米
D．14厘米
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：9﹣5＜第三边＜9+5，所以4＜第三边＜14

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即第三边在4厘米～14厘米之间但不包括4厘米和14厘米，所以第三条边可能是5厘米；故选：C． 5．（2分）下列图形中对称轴最多的是（ ） A．长方形
B．正方形
C．三角形
D．圆
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．
【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，三角形最多有3条对称轴，圆有无数条对称轴；所以，对称轴最多的是圆；故选：D． 6．（2分）在A．
，0.6，53%，，这四个数中，最大的数是（ ）
B．0.6
C．53%
D．
【分析】可以先把这四个数全部化成小数，按照小数大小比较的方法进行比较． 【解答】解：因为0.67＞0.6＞＝0.55，53%＝0.53，≈0.67．
＞53%，所以这四个数里面最大的数是．故选：D．
7．（2分）小红想更清楚地了解自己六年级的数学成绩变化情况应选择（ ） A．条形统计图 C．扇形统计图
B．折线统计图 D．复式折线统计图
【分析】条形统计图能清楚的表示出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可． 【解答】解：小红想更清楚地了解自己六年级的数学成绩变化情况应选择折线统计图．故选：B． 8．（2分）星期天李丽从家骑车到图书馆．他看了两小时书后离开了图书馆，然后再骑车回家．下面图（ ）正确地描述了他这次活动的行程．
A．B． C．
【分析】根据题意，结合图示，图A描述了李丽骑车1小时到图书馆，在图书馆看了2小时的书，然后骑车回家的活动过程．图B描述的是在图书馆停留1小时，在返回的图中停留1小时，不符合题意．图C描述的是在图书馆停留了3小时，不符合题意．
【解答】解：由分析可知：图A描述了李丽骑车1小时到图书馆，在图书馆看了2小时的书，然后骑
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车回家的活动过程．故选：A．
9．（2分）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ） A．不变 C．增大
B．减小

D．既可能减小又可能增大
【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答
【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽， 所以面积变小．故选：B．
10．（2分）由图（1）不能变为图（2）的方法是（ ）

A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2） B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2） C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）

D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
【分析】根据图形旋转的方法可得：图形1顺时针旋转90度，逆时针方向旋转270°即可得出图形2；或者利用轴对称图形的性质可得：图形1与图形2是关于直线OP对称的图形；据此即可旋转． 【解答】解：观察图形可知，图形1顺时针旋转90度，即可得出图形2的，所以A选项说法错误，B选项说法正确；
图形1绕“O”点逆时针方向旋转270°也可以得到图形2，所以C选项正确；
又因为以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形也可得到图形2，所以D选项说法正确；故选：A．
二、填空题．（本大题有5道小题，11、12每小题4分，其余每小题4分，共14分） 11．（4分）＝ 0.625 （小数）＝ 62.5 %＝ 30 ÷48＝45： 72 ．
【分析】根据比与分数的关系＝5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘9就是45：72；根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是30÷48；5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%．

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【解答】解：＝0.625＝62.5%＝30÷48＝45：72．故答案为：0.625，62.5，30，72． 12．（4分）1.3立方米＝ 1300 立方分米 2吨75千克＝ 2.075 吨
【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000． （2）把75千克除以进率1000化成0.75吨再加2吨．
【解答】解：（1）1.3立方米＝1300立方分米；（2）2吨75千克＝2.075吨．故答案为：1300，2.075． 13．（2分）一本书有140页，小强第一天看了它的，第二天应从第 41 页看起． 【分析】的单位“1”是140页，根据一个数乘分数的意义解答即可．
【解答】解：140×＝40（页），40+1＝41（页），答：第二天应从第41页看起．故答案为：41． 14．（2分）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是
．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及倒数的意义可知：两内项之积为1，则两外项之积也为1，即两外项也互为倒数，据此解答即可． 【解答】解：1÷8＝；答：另一个外项是．故答案为：． 15．（2分）等底等高的圆锥体积和圆柱体积比的比值是 【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的． 【解答】解：因为根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的． 所以V锥：V柱＝1：3＝。三、计算下面各题。(本大题有5道小题，每小题15分，共25分 16．（15分）计算下面各题． 7.7×3.75+2.3×3.75
（）÷

故答案是．
．
【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）先算小括号里面的减法，再算除法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法． 【解答】解：（1）7.7×3.75+2.3×3.75＝37.5 （2）（）÷＝
（3）÷[（﹣）×]＝2

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17．（5分）解方程：
【分析】先计算方程的左边，然后根据等式的基本性质，方程两边同时除以，即可求解． 【解答】解：x﹣x＝ x＝ 18．（5分）解方程x：2.4＝1.5：4
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程4x＝2.4×1.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以4即可得到原比例的解． 【解答】解：x：2.4＝1.5：4 x＝0.9
四、解决问题（本大题有8道小题，21-27题每小题5分，28题6分，共41分）
19．（5分）学校图书馆购进一批科技书和文艺书共810本，两种书的数量比是5：4，这两种书各有多少本？
【分析】把两种书的总本数（810本）平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的本数，再用除法分别求出5份（科技书）、4份（文艺书）各是多少本．
【解答】解：810÷（5+4）＝90（本）90×5＝450（本）90×4＝360（本） 答：科技书有450本，文艺书有360本．
20．（5分）如图，圆的周长是62.8厘米．正方形的周长是多少？

【分析】根据圆的周长公式可求出圆的直径是62.8÷3.14＝20厘米，即正方形的边长是20厘米，再利用边长×4即可求出这个正方形的周长．
【解答】解：62.8÷3.14＝20（厘米）20×4＝80（厘米）答：正方形的周长是80厘米． 21．（5分）笑笑买了2只乒乓球拍和10个羽毛球，比打折前便宜了多少元？


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【分析】先求出2只乒乓球拍和10个羽毛球，然后把原价看成单位“1”，用原价乘上（1﹣80%）就是便宜的钱数．
【解答】解：（12×2+3×10）×（1﹣80%）＝10.8（元）答：比打折前便宜了10.8元．
22．（5分）李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约2m，高约1.8m，每立方米的小麦约重700kg，李叔叔要将其送到加工厂磨成面粉，按出粉率80%计算，这堆小麦约可磨出多少千克面粉？
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量求出这堆小麦重多少千克，把小麦的质量看作单位“1”，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：3.14×22×1.8×700×80%＝4220.16（千克）
答：这堆小麦约可磨出4220.16千克面粉．
23．（5分）五年级学生参加体育小组的有45人，比参加科技小组人数的3倍少3人．参加科技小组的有多少人？
【分析】先用体育小组的人数加上3人求出科技小组人数的3倍，然后再除以3即可求出参加科技小组的有多少人．
【解答】解：（45+3）÷3＝16（人）答：参加科技小组的有16人．
24．（5分）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
【分析】若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．
【解答】解：（500﹣20）÷4＝120（千米）；120﹣65＝55（千米）；答：乙车每小时行驶55千米． 25．（5分）淘气2020年6月1日把1000元存入银行，定期3年，请你根据利率表计算：到期后淘气一共从银行拿回多少钱？ 人民币存款利率表 六个月 一年 三年
1.82% 2.1% 3.5%
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后用本金加上利息就是一共拿回的钱，据此列式解答．
【解答】解：1000+1000×3.5%×3＝1105（元）答：期后淘气一共从银行拿回1105元．

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26．（6分）为了提高学生的艺术鉴赏水平，学校举办了一次艺术展览，展览中有80幅水墨画，35幅油画， 油画是水墨画的百分之几 ？（请你提出一个关于百分数的数学问题，并解答．）
【分析】题目已知了水墨画和油画各有多少幅，要求提一个关于百分数的数学问题，可以根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几进行提问，如：油画是水墨画的百分之几；用油画的数量除以水墨画的数量即可．
【解答】解：问题：油画是水墨画的百分之几？35÷80＝43.75% 答：油画是水墨画的43.75%．故答案为：油画是水墨画的百分之几？

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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ef76efd9cd84b9d528ea81c758f5f61fb6362851.html

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