南平市2018-2019学年八年级上学期期末质量检测数学试题及答案

南平市2018-2019学年第一学期八年级期末质量检测

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

★友情提示： ① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；

② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1. 下列图标分别是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是

A. B. C. D.

2. 使分式aa6120b9defaedf50e87117c0f10f8e4.png有意义的9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围是

A.9b7293e4cf1ca4483d36724a09c89d99.png B.7f36509f20b76eba66f86f3316fd7d8e.png C.24d51018ffcbe2f21942bc659b57382e.png D.6b825c66b23f97c20abe9af1c474fd3f.png

word/media/image11.gif3. 下列图形中，具有稳定性的是

A. B. C. D.

4. 下列计算错误的是

A.e801c6ab7017acae7281a12b148c1262.png B.8c0ce877230912ff8b8f6e7018b661d3.png

C.b3a2985332f9a3ef4f121019546dbe88.png D.63d60c4c367bbe3af88c5a42b1a43716.png

word/media/image16.gif5. 长度分别为2，7，x的三条线段，能组成一个三角形，

则x的值可以是

A. 4 B. 5

C. 6 D. 9

6. 如图，两个三角形为全等三角形，则49711d888ec65e7d9547fbfd22c6b8e7.png的度数是

A. 72° B. 60°

C. 58° D. 50°

7. 如果多项式1619805711f56c7a845baf65e3a4ac23.png是完全平方式，则m的值是

A. 3 B. ±3 C. 6 D. ±6

8. 若分式5e1d5b773d557d655112d9028587d69c.png中的0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png、92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png都同时扩大为原来的2倍，则该分式的值

A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍

9. 对于任何整数6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png，多项式d892c2adc7633609adecf8c5ddc27b54.png都能

A. 被8整除 B. 被6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png整除

C. 被858a15a3d8ab6089924c104f99a18ea8.png整除 D. 被5cb957db50d24b8235672344be7b08f5.png整除

word/media/image26.gif10.如图，在平面直角坐标系中，以f186217753c37b9b9f958d906208506e.png为圆心，适当长为半径画弧，交9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴于点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，交415290769594460e2e485922904f345d.png轴于点8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png，再分别以点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png、8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png为圆心，大于379859a170be881d0940b1e449cf8641.png的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png．若点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的坐标为34ef057d409f9160453734e7c2ef944d.png，则0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值为

A. ba77036f543f07a168320c280152a8ad.png B. 42e808e00415a9f228957e6747ee7486.png

C. 3872c9ae3f427af0be0ead09d07ae2cf.png D. 9c960a6a45f008818f149f32cc58699f.png

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

word/media/image40.gif11. 计算：7f8cb1efd41989d92966ebdbce12cc5c.png________．

12.如图，点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png、800618943025315f869e4e1f09471012.png、0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png、3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png在一条直线上，已知c221dcbc9fb61f54f20d8abcba699764.png，

4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png∥b98f83032f6e8ca0c8f5a38bca1e3d75.png，请你添加一个适当的条件　 　使得

4c717a1165573f996eab09607c4c3555.png．（要求不添加任何线段）．

13.一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形边数是_____．

word/media/image50.gif14. 分式1125981171f31824857d19374dfebe0b.png与bcd0b58990297ac4c8726b52e2f9cc3f.png的最简公分母是　 　．

15. 如图，在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png在线段f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png上，3292bf3654bd9a118a72e69889e5291f.png，b18a4ae49c1872034cd579af180e8321.png，则7846ef36b35dc3fcb5148332cd0ca6f3.png=　 　4723eb5aa8b0cd28c7e09433839b8fae.png．

16. 如图，在平面直角坐标系中，点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的坐标分别为70c2882fcd657c6a805944a2f117ff11.png和332c885e966f97e9cb0a740232d9022e.png，点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png是415290769594460e2e485922904f345d.png轴上的一个动点，且7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png、0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png三点不在同一直线上，当533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png的周长最小时，点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的坐标是_________．

三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）

17.（8分）（1）分解因式：80dc30024973a38d067c88f1082aeea6.png；

（2）计算：3ef6eef602d23570f4e6b8e861f98705.png．

word/media/image70.gif18.（8分）先化简，再求值：37de1e6bafa577bb0fa55a5d7d1010fe.png，其中46201ff01ee43034d50605a142df88e9.png.

19.（8分）如图，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png在线段f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png上，cc17d99a4d58ef86b8d2558d00f7333d.png，

e539629ef046ff68fbd70d79e15ad4a4.png，e99dd5512658fe68615ba7090e6303c2.png．求证：15c4e085c18daf92293c1ad860375f69.png．

20.（8分）南三龙城际铁路从在建的合福铁路南平北站引出，经沙县、三明、永安、漳平，至漳龙铁路引入龙岩．新建正线全程约250千米．按照设计，南三龙铁路的高铁列车的平均行驶速度是普通列车的4倍，全程用时比普通列车用时少了9e8c27b0e829121a5f71b663e5791355.png小时，求高铁列车的平均行驶速度．

word/media/image80.gif

21.（8分）如图，在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中，52f4c087296260b9cf32142373cb45e1.png，e37431b9e60aa62323f4e39b548f6d95.png，d957805436facee52b324fe3e7c2d36d.png，垂足为3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，0e3936951bd0432328bb450e7443c741.png，垂足为f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png.

求证：（1）c6fd32bc29fac472070c829a946b2cdd.png；

（2）222c3ec24902dc75ba293ad86506bc2d.png.

22.（10分）如图3d104279e688b561e0146e1d5bec4e43.png，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是射线ffb4513f2a3a46ad17d19ff6b56f9a2d.png上不与f186217753c37b9b9f958d906208506e.png重合的一点.

word/media/image94.gif（1）请利用尺规作出3d104279e688b561e0146e1d5bec4e43.png的角平分线628ac2641a11205611acfdd540e18809.png，并在射线02254216324801a8211731781e7eb52e.png上取一点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，使得c02f2108af074b8e27a3b386c1052eb8.png（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下证明在角平分线628ac2641a11205611acfdd540e18809.png上的任意不与f186217753c37b9b9f958d906208506e.png重合的一点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png，都有13efaab75000bd753e3edbcbc9af4a65.png.

23.（10分）阅读与思考：

整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由c81285948b66f511c132ab7d53637d07.png8beba8a6c423d5946427ee799a486c66.png，

可得 3a3e140b8a8464cf6cf3cfe2de813851.png．

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．

例如：将式子861ea5e44b8b23a2b5638f3835d452e4.png分解因式．

这个式子的常数项abfd0fa28e9d6ef6a41ad1715c87c6b8.png，一次项系a67cc3d6a8a2a988d349cfd7c3789303.png，

所以b5148cbb96efb66220da21ed19469549.png．

解：1d53c5a26f15980ac8546b543987836e.png247ec0ebf201ab462f260a7d79f2f4cf.png．

word/media/image110.gif上述分解因式861ea5e44b8b23a2b5638f3835d452e4.png的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）.

请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）分解因式：word/media/image112_1.png＝___________________；

（2）若word/media/image113_1.png可分解为两个一次因式的积，则整数word/media/image114_1.png的所有可能值是________．

word/media/image115.gif24.（12分）如图，f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png分别是b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png，4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png中点，b5940e78e6610357ce231b589e856ae0.png，垂足为f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，e0b9c369a2cc4566afb3a52014429d7a.png，垂足为3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png与d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png交于点800618943025315f869e4e1f09471012.png．

（1）求证：663f834309140d093d73a3564e87e4e9.png；

（2）猜想758951cac5e62129e654698c8ca0333b.png与b98f83032f6e8ca0c8f5a38bca1e3d75.png的数量关系，并证明．

25.（14分）如图，在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中，已知71f8ba3ca481b17055e4dd69e19f2487.png，76148398566f97d6c79f212bb290ed65.png，22e93b9019833e60336b1c63ee262e66.png，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png边上的任意一动点，点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png与点511f90342424097709853ee70b80ecd8.png关于直线e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png对称，直线c93ad1267b70e450a9ed566cade7da40.png与直线f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png相交于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png．

（1）求f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png边上的高；

（2）当87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png为何值时，△efb84ca9dc271cac92ee8a4b97fe7ec1.png与△72c1bba79e6502c017bd14bc00a68491.png重叠部分的面积最大，并求出最大值；

word/media/image144.gif（3）连接3c099c7591e20b3450bb0247d3b0501f.png，当7876ab39961a7e1035c8720032a30604.png为直角三角形时，求87afeff17c2c7b55909953cde98281b0.png的度数．

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数学试题参考答案及评分说明

说明：

（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．

（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．

（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．

（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．D； 2．C； 3．A； 4．D； 5．C；

6．A； 7．B； 8．A； 9．A； 10．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．f381715c7fa9637e081ed3668cbbb761.png； 12．答案不唯一：48040e0cfadcfe915ddd3edb08c1f6d6.png或d0a10fa0a092b8459913670f960f6a39.png或c2afe38a8740a7f427b89894c331ca6c.png； 13．6；

14．d17739d572d2db7a5b3f961ccd07560a.png； 15．35； 16．f7ce14793a1efea44868e474c715c9c4.png．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17．（8分）

（1）解：原式=fecd18cfe1eea742c2db2498a506ad0e.png …………………………………………………2分

=0e4651b17c9e47b549ac089ceabd7e53.png ……………………………………………………4分

（2）解：原式=e66edaa2b2c74200947acfedb2f2753e.png…………………………………2分

=45498acc865146616e813382ee704fc2.png ……………………………………………………4分

18．（8分）

解：原式= ef7b884bb74b6c5b499542c22d30c461.png……………………………………………………2分

=c4a2906a49746a2fcf0e33a01ec69ad3.png ………………………………………4分

=4eaf3dd163fae3d252270aa673fe75c7.png …………………………………………………………6分

当46201ff01ee43034d50605a142df88e9.png时

原式=96209cadb101aeeaac545ed85cd1de82.png

=2 ………………………………………………………8分

19．（8分）

证明：

∵cc17d99a4d58ef86b8d2558d00f7333d.png

∴ef11b7d5bbf8004a130f4ee075f90518.png………………………………………………………………………………………………2分

∵e539629ef046ff68fbd70d79e15ad4a4.png

∴2e0d49af9949b5711ec40c0e6ef1c9a4.png

∴f4611582f78e97c42cdb7ddd6f22593e.png……………………………………………………………………………………4分

在1e4566d3d0a4d5803556fa8796c25c80.png中

4d0eaf2fc54f503f5471b7be9d1d8b09.png

∴b0d3091ffc0bd09626739ac5433d481d.png(AAS) ………………………………………………………………………7分

∴15c4e085c18daf92293c1ad860375f69.png ………………………………………………………………………………………………8分

20．（8分）

解：设普通列车的速度为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png km/h，则高铁列车的速度为7d2ec3b03bb065827164eb47cc7dc37b.png km/h. ………1分

673b99b3c1a4bf0954907a06965c39b3.png …………………………………………………………4分

9ef4e775c3cd07a99a4f2eddb3df2297.png

bd6a434a97cc28f3fa61dfe82be4d728.png ……………………………………………………………6分

检验：当bd6a434a97cc28f3fa61dfe82be4d728.png时，b1f088bc51b0bc399090ee80ce7d49bb.png

所以原方程的解为bd6a434a97cc28f3fa61dfe82be4d728.png …………………………………………7分

∴e726d7cdc3d5c0ccc368e90df66d88cd.png

答：高铁列车的平均行驶速度为240 km/h. ………………………………8分

21．（8分）

（1）证明：∵52f4c087296260b9cf32142373cb45e1.png

∴fb7d69501648d93d6047d69ae399f4f2.png…………………………………………………………………1分

∵d957805436facee52b324fe3e7c2d36d.png，0e3936951bd0432328bb450e7443c741.png

∴26f536cdfd5016ad011992f61b75ab6a.png…………………………………………………………………2分

∴2f841a2ad7421f6d17e1c481b62fcbbc.png

∴028edb502fe74e421bc6596e529989fa.png……………………………………………………………………………3分

在7d11298524b2eb95eaad65f9fa0d62b8.png中

bd74e6d04535e0a6c25b71a2726fd368.png

∴c6fd32bc29fac472070c829a946b2cdd.png(AAS) ……………………………………………………………5分

（2）证明：∵c6fd32bc29fac472070c829a946b2cdd.png

∴0c349a59b6070c0834d964b4bda35c7a.png，a8930357905a5afc54df8e7fcd60ac9a.png…………………………………………………………………6分

∵8303832cba12558b8625277f01c714d6.png………………………………………………………………………………7分

∴222c3ec24902dc75ba293ad86506bc2d.png……………………………………………………………………………8分

22．（10分）

word/media/image195.gif（1）

答：射线628ac2641a11205611acfdd540e18809.png为所求作射线，点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png为所求作点

作出射线628ac2641a11205611acfdd540e18809.png………………………………………………………3分

作出点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png……………………………………………………………4分

答……………………………………………………………………5分

（2）如图在射线OC上取一点P，连接PD，PE……………………………………6分

证明：∵7457cdd15d09bfc6c4dbb5d2b6f87390.png平分3d104279e688b561e0146e1d5bec4e43.png

∴cce0d5ba1abb73b21839f4e9ef4f8931.png…………………………………………………7分

word/media/image201.gif在b9cb17207bc6a1522f3a684b3af04507.png中

8fba883f952d70d662ebd04c3727e353.png

∴0387bfefb4c03e0c9eb789629224bc9f.png(SAS) ……………………………………………………………9分

∴13efaab75000bd753e3edbcbc9af4a65.png……………………………………………………………………………………10分

23．解：(10分)

（1）word/media/image206_1.png ……………………………………………………2分

（2）88d67ba67fa06e5418e8a9be818c5dbc.png（答对一个得2分）…………………………………10分

24．(12分)

（1）连接f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png

∵点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png中点且b5940e78e6610357ce231b589e856ae0.png于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png

∴4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png是线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的垂直平分线…………………………………2分

∴585336d300d4c7a122150efcd458b034.png ………………………………………………………3分

同理2c87fbec1beab0010f6c8dd2a049542f.png…………………………………………………… 5分

∴663f834309140d093d73a3564e87e4e9.png ………………………………………………………6分

word/media/image218.gif（2）猜想：f5f7d64102ae867036f6872d321fe238.png…………………………………………………7分

证明：由（1）得8f2455df10f658fa29adece148b5b16d.png

∴533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png是等边三角形

∴b7f1a60c7f2f15643a5f67fec3869cce.png…………………………………………8分

在fffce6a04d86f1142b6fe1e56a4c2d6a.png中

de50cd826baced9d8ecb6f77015b6b3f.png

在7cf3f8998d644bcf6ea0d7cbb5bf5c5f.png中

word/media/image226_1.png…………………………………………9分

∵在2432feb66c4b913ee2ee99bbfadf949a.png中

9bd8f8f3402d0b1819e14ce962d4d2e3.png

又∵e8ad2675894f5c3e359ef50b5a8585ca.png ∴3f78a7ae220913afeea68964d227bb4d.png

∴da7b693b460ef1f0bc555779921c4989.png…………………………………………11分

∴word/media/image232_1.png…………………………………………12分

word/media/image233.gif

25．(14分)

解：（1）过点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png做4e022f0fff905d393715e612c05dc714.png垂足为44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png………………1分

∵43ba751498edce747fdf63faa5c4f925.png且76148398566f97d6c79f212bb290ed65.png

∴word/media/image239_1.png…………2分

在8219148826a59695ab12f59670e37e3a.png中8198e346401b549618b1b23e2a534a27.png，3fc0e21dcde1a3117df5557bf0741e11.png

∴word/media/image243_1.png……………………………3分

∴底边f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png上的高10ec0e4c00f533384f23745b7bc058f3.png. …………………4分

（2）当a0c031beeec21c5860d186c6bcea6792.png时，△efb84ca9dc271cac92ee8a4b97fe7ec1.png与△72c1bba79e6502c017bd14bc00a68491.png重叠部分的面积最大. …………………6分

此时511f90342424097709853ee70b80ecd8.png、3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png、0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png三点重合，重叠部分为△8418cad2dcc02c5131a160caf4d8a229.png，其面积为：

a40b2b4c473bb17a437ab6ddb12620c3.png ……………………8分

（理由如下：∵点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png与点511f90342424097709853ee70b80ecd8.png关于直线e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png对称，∴△efb84ca9dc271cac92ee8a4b97fe7ec1.png与△1180214aaa473661d2ded5bf02abc75b.png关于直线e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png对称，∴△efb84ca9dc271cac92ee8a4b97fe7ec1.png≌△1180214aaa473661d2ded5bf02abc75b.png，∴5b43c76ab05d048293a33a3bb44176a9.png，∵e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png与cf75e54791dd1f49f918345fdfe2430b.png至少有一段不会超过f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的一半，∴4700b7b883d3ea1fc31b106a22fe3ff6.png与68b37dc9ca63184142e080ad18fd135d.png至少有一个不会超过6ce55251d5c806df5438708faf2bc7ea.png的一半，∴9469227580ac567629a2729d213a49f9.png与68b37dc9ca63184142e080ad18fd135d.png至少有一个不会超过6ce55251d5c806df5438708faf2bc7ea.png的一半，∴当△efb84ca9dc271cac92ee8a4b97fe7ec1.png与△72c1bba79e6502c017bd14bc00a68491.png完全重合时，△efb84ca9dc271cac92ee8a4b97fe7ec1.png与△72c1bba79e6502c017bd14bc00a68491.png重叠部分的面积最大，并且最大值为6ce55251d5c806df5438708faf2bc7ea.png的一半）.

（3）由轴对称可知：83505e59fe2b3cdf7ead042fc4fa6405.png，∴a3017c2646fd97ab99435a36b871548d.png

即当7876ab39961a7e1035c8720032a30604.png为直角三角形时，word/media/image263.gif a916240a2540317f29f1666e3fe26974.png. ………………………………9分

如图：当点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png在点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png右侧时

由轴对称可知：949c006cfb38ccf63fab7abc126aa419.png

∴d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png.2107d8f7fb263c9521421d4bc8aa7bce.png

2b5e467652a79f423bbe27bbb0906a16.png

1b6f93f4c7d54fea4ad586baa8ea4abb.png

∴5c3d1537433e883dc7fd0f12fa9fb6fe.png

4b4aed124aa496eb1c9c10ce8bf1bf29.png

cb73ff3f4e84269bf9dc80105bd9e3c0.png.………………………………………………………………11分

word/media/image275.gif如图：当点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png在点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png左侧时

由轴对称可知：949c006cfb38ccf63fab7abc126aa419.png.

3c4e59601b8a2fa328dc586f5b7c9e8f.png

0bd30de775e690079b0ab0d6f2e71cdb.png

∴5c3d1537433e883dc7fd0f12fa9fb6fe.png

b28b360be2535d2bea28b465fd098786.png

3e689118b6d5f2aea15e9bb68966fcdd.png ..………………………………………………………………13分

综上所述，当7876ab39961a7e1035c8720032a30604.png为直角三角形时，87afeff17c2c7b55909953cde98281b0.png的度数为ff6737e9445f9160137f5b4f53e7b252.png或56a0e29271c4ea573b0d0f41c3ede328.png.………14分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f1f881e6571810a6f524ccbff121dd36a22dc452.html