金融学计算题

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计算题
1某贷款的名义利率为15%,同期通胀率为10%,试计算近似的与精确的实际利率。
2某债券的面值为100元,年利率为10%,期限为5年,试用单利和复利分别计算到期的本利和。
3每年年末往银行存入1000元钱,银行每年以5%的年利率按复利计息,求第5年末可从银行获得多少取款?
4、将一笔10000元的款项年初存入银行,以后连续5年每年年末取出相同的数额的款项,银行以5%的年利率复利计息,问每年能取到多少钱?5某毕业生受雇于某企业,该企业向其提供两种付薪方案:一是年薪制,每年6月末付薪10000元;另一种是月薪制,每月月末付薪1000元,现假定月利率为1%,请问该毕业生应接受哪一种付薪方案?为什么?
6、现有一项工程5年建成,有两种投资方案:一是第一年年初投资1000万元,以后每年年初投资500万元,另一种投资方案是每年年初投资650万,现市场利率为10%,问应该选择哪一种投资方案?
7、以110元购入某债券,一年半后以120元卖出,试用单利与复利的方法计算投资于该债券的年收益率。
8、股票今年的股息为0.2元,年底发放,预计该股票的股息将以2%的速度持续增长,假定市场利率恒定为5%,求该股票今年初的理论价格。
9、某债券面额100元,期限10年,每年末付息6元,某投资者在该债券发行一年后买入,价格为96元,求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。10、某剪息票债券的期限5年,每年末付息10元,到期还本100元,假定市场利率为8%,求该债券的理论发行价。
11、某国基础货币1000亿元,法定存款准备金率6%,现金漏损率10%,银行超额准备金率为8%,求该国的货币供给量。
12、某国基础货币1000亿元,活期存款的法定准备金率为10%,定期存款的准备金率为6%,现金漏损率为10%,银行超额准备金率为8%,定期与活期存款之比为2,求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。
13、某国基础货币1000亿元,活期存款的法定准备金率为10%,定期存款的准备金率为8%,现金漏损率为16%,银行超额准备金率为6%,定期与活期存款之比为2,求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。14在中国市场上,1美元=8.2135人民币;在美国市场上,1美元=130.86日元,求日元对人民币的套算汇率。15、某日人民币兑美元汇率USD1=CNY8.4329,国际金融市场上美元兑英镑的汇率为GBP1=USD1.5640,求人民币对英镑的套算汇率。
16、在加拿大市场上,1加元=0.8950/0.8953美元;在伦敦市场上,1=2.2530/2.2540美元,求英镑对加元的套算汇率。
17某日外汇市场的行情为:即期汇率GBP1=USD1.5305/151个月掉期率20/35
求英镑对美元1个月的远期汇率。
18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为GBP1=USD1.9600,英镑的年利率为9.5%,美元的年利率为7%,求英镑对美元3个月的远期汇率。

19、假定投资报酬率为10%,一笔10万元5年期的投资,按照单利和复利计息法计算,期末本利和分别是多少?(写出计算公式)(报酬率10%,期限5年的复利终值系数为1.610515
20、存款1万,存期5年,年利率6%,每半年计息一次,按照复利计息法计算,实际年利率是多少?5年末的本利和是多少?(报酬率3%10期的复利终值系数为1.343925
21、小王希望在5年后能累积20万元买车,如果他的投资能维持每年10%报酬率。问:小王现在应该单笔存多少钱?(写出计算公式)(10%,5年的复利终值系数为1.610515
22、小王希望在5年后能累积30万元用作购房首付款,如果他的投资能按每10%的报酬率增长。问:每年年末应存多少钱?(写出计算公式)(报酬率10%,期限5年的年金终值系数为6.10516
23、每两个月月初存入4000元,存款按年利率6%每两个月复利一次计息,5年时间可以积累够多少钱,以用作为子女教育备款?(写出计算公式)(报酬1%30期的年金终值系数为34.784986
24、张先生准备60岁退休后每年支出5万元(年初从退休金中取出),支出20年,若以自备退休金用于应付支出,假定退休生活期间投资报酬率可以达4%不考虑通货膨胀等其他因素。求张先生退休时应积累多少退休金?(写出计算公式)(报酬率4%20期的普通年金现值系数为13.59033525、李先生准备5年后购买价值60万元的住房一套,目前一年期存款利率为5%,如果他现在每年只能储蓄5万元(年末存),则到时还需借款多少?(写出计算公式)(报酬率5%5年期的年金终值系数为5.526;)6
26、李先生现有存款20万,准备购买价值60万元的住房一套,资金不足部分用银行按揭贷款解决,贷款期限15年,利率6%.需要从银行贷款多少?如果采取本息平均摊还法,每年需要向银行支付多少?(年末还)(写出计算公式)(利率6%15年期的年金现值系数为9.712257
27李先生准备5年后购买目前市场价格50万元的住房一套,1年期储蓄存款的方式准备购房款,存款利率5%,利息收入税20%,预计住房价格每年上3%,如果每年存款6万元,那么,届时将还差多少购房款?(写出计算公式)(报酬率3%5年期的复利终值系数为1.15927;报酬率4%5年期的年金终值系数为5.4163210
28某人现有一笔资金可投资两年,如果投资于美国,投资收益率可达到10%如果投资于日本,投资收益率只有7%,预计未来两年日元将对美元升值10%那么,该投资于美国还是日本。5

1、某贷款的名义利率为15%,同期通胀率为10%,试计算近似的与精确的实际利率。
解:①近似的实际利率
=15%-10%=5%
②精确的实际利率
2、某债券的面值为100元,年利率为10%,期限为5年,试用单利和复利分别计算到期的本利和。解:①单利②复利
(元)(元)
3、每年年末往银行存入1000元钱,银行每年以5%的年利率按复利计息,求5年末可从银行获得多少取款?解:
(元)
4、将一笔10000元的款项年初存入银行,以后连续5年每年年末取出相同的数额的款项,银行以5%的年利率复利计息,问每年能取到多少钱?
解:整存零取
5、某毕业生受雇于某企业,该企业向其提供两种付薪方案:一是年薪制,每6月末付薪10000元;另一种是月薪制,每月月末付薪1000元,现假定月利率为1%,请问该毕业生应接受哪一种付薪方案?为什么?解:将两人各自取得的收入折成终值(年末的钱),再进行比较甲:年薪制
(元)
乙:月薪制(元)
答:乙比甲多,选择月薪制
6、现有一项工程5年建成,有两种投资方案:一是第一年年初投资1000元,以后每年年初投资500万元,另一种投资方案是每年年初投资650万,现市场利率为10%,问应该选择哪一种投资方案?
解:将两人的投资额全折成现值,再进行比较,选择较少的方案。
甲:(元)
乙:(元)

答:甲比乙少,选择甲方案。
7、以110元购买某债券,一年半以后以120元卖出,试用单利与复利的方法计算投资于该债券的年收益率。解:①单利120=110②复利
=1.0909
=0.0909=0.0606=6.06%


8、股票今年的股息为0.2元,年底发放,预计该股票的股息将以2%的速度持续增长,假定市场利率恒定为5%,求该股票今年初的理论价格。解:
为今年的股息,g为增长率R为市场利率
(元)

9、某债券面额100元,期限10年,每年末付息6元,某投资者在该债券发行一年后买入,价格为96元,求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。
解:①名义收益率

②即期收益率=
9年中除每年6元利息外,资本利得为100-96=4元,4元分摊到9年中,每年得x,即已知终值求年金x


平均收益率

10、某剪息债券的期限5年,每年末付息10元,到期还本100元,假定市场利率为8%,求该债券的理论发行价。
解:将每年的10元利息用年金现值系数折成现值,加上最后100元用复利现值系数折成现值


(元)
11、某国基础货币1000亿元,法定存款准备金率6%,现金漏损率10%,银行超额准备金率为8%,求该国的货币供给量。解:货币乘数货币供给量M=
=
(亿元)

12、某国基础货币1000亿元,活期存款的法定准备金率为10%,定期存款的准备金率为6%,现金漏损率为10%,银行超额准备金率为8%,定期与活期存款之比为2,求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。
解:狭义货币乘数狭义货币供给量
(亿元)

13、某国基础货币1000亿元,活期存款的法定准备金率为10%,定期存款的准备金率为8%,现金漏损率为16%,银行超额准备金率为6%,定期与活期存款之比为2,求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。解:广义货币乘数广义货币供给量
(亿元)

14、在中国市场上,1美元=8.2135人民币;在美国市场上,1美元=130.86元,求日元对人民币的套算汇率。解:USD/CNY=8.2135USD/JPY=130.86


15、某日人民币兑美元汇率USD1=CNY8.4329,国际金融市场上美元兑英镑的汇率为GBP1=USD1.5640,求人民币对英镑的套算汇率。解:USD1=CNY8.4329GBP1=USD1.5640GBP1=8.4329*1.5640=CNY13.1891
16、在加拿大市场上,1加元=0.8950/0.8953美元;在伦敦市场上,1英镑=2.2530/2.2540美元,求英镑对加元的套算汇率。解:CAD/USD=0.8950/0.8953GBP/USD=2.2530/2.2540
GBP/CAD=(2.2530/0.8953/(2.2540/0.8950=2.5165/2.5184
17、某日外汇市场的行情为:即期汇率GBP1=USD1.5305/151个月掉期率20/35

求英镑对美元1个月的远期汇率。
解:英镑对美元1个月的远期汇率为:1.53051.5315+0.0020+0.0035
--------------------------=1.5325=1.5350
即英镑对美元1个月的远期汇率为:GBP1=USD1.5325/50
注:“小/大”(前小后大)往上加,“大/小”(前大后小)往下减。
18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为GBP1=USD1.9600,英镑的年利率为9.5%,美元的年利率为7%,求英镑对美元3个月的远期汇率。解:〔1.9600×(9.5%-7%×(3/12〕=1.2美分
三个月远期汇率为:GBP1=USD1.9600-USD0.012=USD1.948019
单利计息:S=P1+in=10×(1+0.1×5=15复利计息:SP(1in10(10.15101.610516.105120
APR0.06
实际利率EFF11116.09%
m25年末本利和:FVPV(1in1(10.031011.3439213439221
n
根据复利终值公式:FVPV(1i
m2
20PV(10.15
FV=初始本金×复利终值系数
20=PV×报酬率10%5年期复利终值系数1.61051
PV=20÷1.61051=12418422
(1in1
根据年金终值公式:AFVC
i
AFV=每次存入额×普通年金终值系数
(10.151
30C
0.1
C=30万÷6.1051=49139每年存款额=APV=4000×报酬率为1%30期普通年金终值系数34.78498×(1+0.01=140531
23
每两个的名义存款利率=年利率6%/6=1%;计息次数=6×5=30

(1in1
(1i5年累积金额:AFVC
i
AFV=每期现金流×普通年金终值系数×(1+i
(10.01301
AFV4000(10.01140531
0.01
AFV=4000×报酬率为1%30期普通年金终值系数34.78498×1+0.01=140531
24
1vn11/(1in
(1iC((1i退休时应积累退休金:APVCii
APV=每期现金流×普通年金现值系数×(1+i
11/(10.0420
APV5(10.0470.67万元
0.04
APV=5×报酬率为4%20期普通年金现值系数13.59033
×(1+0.04=70.67万元25
(1in1
每年存款5万的5年累积额:AFVC
i
AFV=每期现金流×年金现值系数
(10.0551
27.63AFV5
0.05
AFV=每年存款额×报酬率5%5年期年金终值系数AFV=5×5.526=27.63万元
到时还需借款额:60-27.63=32.77万元26
需要贷款额:60-20=40
1vn11/(1in
C根据年金现值公式APVCii
APV年金现值=每期现金流×年金现值系数
11/(10.0615
40C
0.06
40=C×利率6%15年期年金现值系数C=40÷9.71225=4.1185
275年后房价将上涨到:FVPV(1in50(10.035

目前房价×报酬率3%5年期复利终值系数FV=50×1.15927=57.96
年税后实际利率:5%×(1-20%=4%
(1in1(10.0451
632.55年后可以积累的资金额:AFVC
i0.04
AFV=每年存款额×报酬率4%5年期年金终值系数
AFV=6×5.41632=32.5届时还差购房款:57.96-32.5=25.46
28、投资美国两年的总收益:(110%2121%
投资日本两年的日元总收益:(17%2114.5%在日本的投资收益换算美元收益:14.5%+10%=24.5%
考虑到汇率变动因素后,投资于日本的收益高于投资于美国的收益,所以,应投资于日本。



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本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/f434220f332b3169a45177232f60ddccdb38e663.html

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