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美国国债期货合约 - 算利率因子

发布时间：2012-10-06 18:15:40 来源：文档文库

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美国国债期货合约

(2012-03-27 19:38:35)

2011年11月22日　　

（一）短期国库券期货合约（TreasuryBillFutures）

CME上市的13周国库券期货产生于1976年1月，该合约一经推出就立即得到迅速的发展。在整个70年代，它一直是交易最活跃的短期利率期货。国库券期货之所以能获得如此成功，主要有如下几个重要原因。

首先，国库券系由美国财政部发行，其信用等级最高。对投资者而言，它是一种最安全的投资工具。

其次，国库券的流动性最高。其持有者可随时将他所持有的国库券拿到二级市场出售，以换回现金。

再次，国库券的利率与货币市场上其他债务凭证的利率有着高度的相关性。因此，人们利用国库券期货，不仅可为国库券现货实行直接套期保值，而且还可为货币市场上的其他债务凭证实行交叉套期保值。

最后，国库券期货的交割比较方便。因为国库券期货的交割与国库券现货的交割一样，是通过联邦储备体系，以电汇方式完成的。

13周国库券期货合约的标的资产为面值1,000,000美元的3个月期的美国政府国库券，合约月份则为每年的3月、6月、9月和12月。但根据IMM的规定，合约到期时，卖方必须在3个连续的营业日内完成交割，可用于交割的既可以是新发行的3个月期（即13周）的国库券，也可以是尚有90天剩余期限的原来发行的6个月期或1年期的国库券，从而扩大了可交割债券的范围，使可用于交割的现货国库券的供给更加充裕，以确保交割的顺利完成。

表1 13周美国国库券期货合约

交易单位　　面值1,000,000美元的3个月期美国国库券

最小变动价位　　0.00005（1/2点），每张合约12.50美元

报价方式　　100减去国库券年贴现率(例如，贴现率5.25％可表示为94.75)。

每日波动限价　　无

合约月份　　三个自然月份加四个季末循环月份（3月、6月、9月、12月）

交易时间　　芝加哥时间上午7:20至下午2:00，最后交易日于中午12:00收盘

最后交易日　　到期合约于该月份第一交割日前的那个营业日停止交易

交割日　　交割将于连续3个营业日内进行。第一交割日是现货月份的第一天，那天正是新的13周国库券发行，而原来发行的1年期国库券尚有13周剩余期限的一天。

交割等级　　新发行的3个月期美国国库券与原来发行的、尚有90天剩余期限的1年期和6个月期的美国国库券。

交割方式　　实物交收

13-Week U.S. Treasury Bill Futures

CME的13周国债期货合约采用现金交割方式（最初曾采用实物交割方式）。CME规定，该合约的交割结算价以最后交易日（合约月份第三个星期三）现货市场上91天期国债拍卖的最高贴现率为基础，用100减去不带百分号的该贴现率为最终交割结算价。所有到期未平仓合约都按照交割结算价格进行差价交割结算。

（二）欧洲美元期货合约（EurodollarFutures）

1981年12月，CME推出了具有“里程碑“意义的3月期欧洲美元期货合约。所谓“欧洲美元”是指存放于美国境外的非美国银行或美国银行设在境外的分支机构的美元存款。由于短期国库券的发行量会受到当期债券数量、当时的利率水平、财政部短期资金需求和政府法定债务等多种因素的影响，在整个短期利率工具中，所占总量的比例较小。而且许多持有者只是将短期国库券视为现金的安全替代品，对通过期货交易进行套期保值的需求并不大。因此，欧洲美元期货合约自诞生以来，发展迅速，其交易量很快就超过了短期国库券期货合约，成为短期利率期货中交易最活跃的一个品种。

与短期国库券期货合约不同，欧洲美元期货的交易对象不是债券，而是存放于伦敦各大银行的欧洲美元定期存款，其利率主要基于3个月期的伦敦同业拆借利率（LIBOR），通常会高于相应期限的短期国债利率。同时，由于欧洲美元定期存款无法转让，也不能作为贷款的抵押品或担保物，因此欧洲美元期货合约在到期时无法进行实物的交割，而是采用现金结算的方式来结清头寸。即期货合约到期时不进行实物交割，而是根据最后交易日的结算价格计算交易双方的盈亏，并直接划转双方的保证金以结清头寸。现金结算方式的成功，在整个金融期货的发展史上具有划时代的意义。它不仅直接促进了欧洲美元定期存款期货的发展，并且为股票指数期货的推出铺平了道路。

表2 IMM3个月欧洲美元期货合约

交易单位　　本金为1,000,000美元，期限为3个月期欧洲美元定期存款

报价方式　　100减去年利率

最小变动价位　　0.01％（1个基点），每张合约25美元

每日波动限价　　无

合约月份　　按3月、6月、9月、12月循环的40个月份，及4个系列月份

交易时间　　芝加哥时间周一至周五上午7:20－下午2:00，最后交易日于上午9:30停止交易

最后交易日　　合约到期月份第三个星期三之前的第二个伦敦营业日；若该日为纽约或芝加哥银行的假日，则最后交易日为合约到期月份第三个星期三之前的第一个伦敦营业日　　

交割日　　最后交易日

交割方式　　现金结算

（三）中期国债期货合约（TreasuryNoteFutures）

国库券期货固然很成功，但它只能被人们用来管理货币市场的短期利率风险，而无法用来管理资本市场的长期利率风险。1977年后，CBOT又相继推出了一些中长期国债期货，同样获得了空前的成功。目前，在CBOT市场上交易的中期国债期货合约主要有4种：10年期的、5年期的、3年期的和2年期的。其中，最具代表性的10年期美国国债期货，其成交量也是最大的。

表3 CBOT10年期中期国债期货合约

交易单位　　面值为100,000美元的美国政府中期国债

报价方式　　1个基点(1000美元)以及一个基点的1/32的1/2。例如，126-16表示12616/32，126-165表示12616.5/32

最小波动价位　　1/32点的1/2（即15.625美元，合约价格保留两位小数）；跨月价差交易的最小波动价位可能达到1/32点的1/4（每合约7.8125美元）

每日波动限价　　无

合约月份　　最先的5个连续的季末循环月份（3月、6月、9月、12月）

交易时间　　公开市场：芝加哥时间周一至周五上午7:20－下午2:00

GLOBEX：芝加哥时间周日至周五下午5:30－下午4:00

订单符号　　公开市场：TY　　GLOBEX：ZN　　最后交易日　　合约月份最后营业日之前的第七个营业日，到期合约交易截止时间为当日中午12:01

最后交割日　　交割月份的最后营业日

交割等级　　剩余期限离交割月首日为6年零6个月到10年的美国中期国债券。发票价格等于结算价格乘以转换因子再加上应计利息。该转换因子是将面值1美元的可交割债券折成6％的标准息票利率时的现值。

剩余期限计算是以三个月为递增，从交割月份的第一天至到期日。

交割方式　　联储电汇转帐系统

表4 CBOT5年期中期国债期货合约

交易单位　　面值为100,000美元的美国政府中期国债

报价方式　　1个基点(1000美元)以及一个基点的1/32的1/4。例如，119-16表示11916/32，119-162表示11916.25/32，119-167表示11916.75/32

最小波动价位　　1/32点的1/4（即7.8125美元，合约价格保留两位小数）

每日波动限价　　无

合约月份　　最先的5个连续的季末循环月份（3月、6月、9月、12月）

交易时间　　公开市场：芝加哥时间周一至周五上午7:20－下午2:00

GLOBEX：芝加哥时间周日至周五下午5:30－下午4:00

订单符号　　公开市场：FV　　GLOBEX：ZF

最后交易日　　合约月份的最后一个营业日，到期合约交易截止时间为当日中午12:01

最后交割日　　最后交易日后的第三个营业日

交割等级　　剩余期限离交割月首日为4年零2个月到5年零3个月的美国中期国债券。发票价格等于结算价格乘以转换因子再加上应计利息。该转换因子是将面值1美元的可交割债券折成6％的标准息票利率时的现值。

计算剩余期限的单位为一个月的递增，从交割月份的第一天直至到期日。

交割方式　　联储电汇转帐系统

表5 CBOT3年期中期国债期货合约

交易单位　　面值为200,000美元的美国政府中期国债

报价方式　　1个基点(2000美元)以及一个基点的1/32的1/4（即15.625美元）。例如，91-16表示equals91-16/32，91-162表示91-16.25/32，91-165表示91-16.5/32，91-167表示91-16.75/32。

最小波动价位　　1/32点的1/4（即15.625美元）

每日波动限价　　无

合约月份　　最先的5个连续的季末循环月份（3月、6月、9月、12月）

交易时间　　公开市场：芝加哥时间周一至周五上午7:20－下午2:00　　GLOBEX：芝加哥时间周日至周五下午5:30－下午4:00

订单符号　　公开市场：3YR　　GLOBEX：Z3N

最后交易日　　合约月份的最后一个营业日，到期合约交易截止时间为当日中午12:01

最后交割日　　最后交易日后的第三个营业日

交割等级　　剩余期限离交割月首日为2年零9个月到3年的美国中期国债券。发票价格等于结算价格乘以转换因子再加上应计利息。该转换因子是将面值1美元的可交割债券折成6％的标准息票利率时的现值。

计算剩余期限的单位为一个月的递增，从交割月份的第一天直至到期日。

交割方式　　联储电汇转帐系统

表6 CBOT2年期中期国债期货合约

交易单位　　面值为200,000美元的美国政府中期国债

报价方式　　1个基点(2000美元)以及一个基点的1/32的1/4（即15.625美元）。例如，91-16表示equals91-16/32，91-162表示91-16.25/32，91-165表示91-16.5/32，91-167表示91-16.75/32。

最小波动价位　　1/32点的1/4（即15.625美元）

每日波动限价　　无

合约月份　　最先的5个连续的季末循环月份（3月、6月、9月、12月）

交易时间　　公开市场：芝加哥时间周一至周五上午7:20－下午2:00　　GLOBEX：芝加哥时间周日至周五下午5:30－下午4:00

订单符号　　公开市场：TU　　GLOBEX：ZT　　最后交易日

合约月份的最后一个营业日，到期合约交易截止时间为当日中午12:01

最后交割日　　最后交易日后的第三个营业日

交割等级　　剩余期限离交割月首日为1年零9个月到2年的美国中期国债券。发票价格等于结算价格乘以转换因子再加上应计利息。该转换因子是将面值1美元的可交割债券折成6％的标准息票利率时的现值。

计算剩余期限的单位为一个月的递增，从交割月份的第一天直至到期日。

交割方式　　联储电汇转帐系统　　

（四）长期国债期货合约（TreasuryBondFutures）

CBOT长期国债期货合约的标的资产为1,000,000美元等值的美国长期政府债券。由于长期国债的信用等级高，流动性强，对利率变动的敏感度高，且交割简便，因此，自1977年CBOT首次推出长期国债期货合约以来，便获得了空前的成功，成为世界上交易量最大的一个合约。美国长期国债期货最初由CBOT推出，http://bvvozv.uymlw.com后来其他交易所，特别是其他国家的交易所也交易该期货品种。但是，同一期货品种在不同的交易所上市，也会在具体的交易规则上有所不同。

表7 CBOT30年期国债期货合约

交易单位　　面值为100,000美元的美国政府长期国债

报价方式　　1个基点(1000美元)以及一个基点的1/32。

例如，134-16表示13416/32

最小波动价位　　1/32点（即31.25美元）；跨月价差交易的最小波动价位可能达到1/32点的1/4（每合约7.8125美元）

每日波动限价　　无

合约月份　　最先的3个连续的季末循环月份（3月、6月、9月、12月）

交易时间　　公开市场：芝加哥时间周一至周五上午7:20－下午2:00　　GLOBEX：芝加哥时间周日至周五下午5:30－下午4:00

订单符号　　公开市场：US　　GLOBEX：ZB　　最后交易日　　合约月份最后营业日之前的第七个营业日，到期合约交易截止时间为当日中午12:01

最后交割日　　交割月份的最后营业日

交割等级　　对于可提前偿还的美国长期债券，其剩余期限离交割月首日应至少为15年；对于不可偿还的美国长期债券，其剩余期限离交割月首日应至少为15年。发票价格等于结算价格乘以转换因子再加上应计利息。该转换因子是将面值1美元的可交割债券折成6％的标准息票利率时的现值。

剩余期限计算是以三个月为递增，从交割月份的第一天至到期日。

交割方式　　联储电汇转帐系统

（五）转换系数（CF conversion factor）与发票金额

1.转换系数的概念

在长期国债期货的交易中，可用于交割的是不少于15年剩余期限的任何息票利率的债券。在任何一个交割日，现货市场上往往存在着数十种同时符合这种交割等级的债券，而这些债券无疑有着不同的剩余期限和不同的息票利率，从而有着不同的市场价格。而期货合约的卖方又可从中选择任何一种可交割债券用于交割。这就产生了这样一个问题：期货合约的卖方是否可以选择市场价格最低的债券用于交割，从而对他最有利呢？如果这样，则对期货合约的买方显然是不公平的。事实上，期货合约的卖方虽然可从不同的可交割债券中任选其一用于交割，但是，他所交割的债券不同，则他所收取的发票价格也将不同。

为了说明发票价格的确定，我们首先必须了解转换系数的概念。所谓转换系数（conversionfactors,又称为转换因子），是指可使中、长期国债期货的价格与各种不同息票利率和不同剩余期限的可交割债券的现货价格具有可比性的折算比率，其实质是将面值1美元的可交割债券，在其剩余期限内的现金流量用6％的标准息票利率所折成的现值。

转换系数是长期利率期货中一个十分重要的概念。在中、长期国债期货交易中，转换系数是确定各种可交割债券之发票价格的一个必不可少的要素。通过该系数的调整，各种不同剩余期限和不同息票利率的可交割债券的价格，都可折算成期货合约所规定的标准化债券价格的一定的倍数。

2.转换因子的计算

一般地说，剩余期限的确定是以期货合约的第一交割日为起点，以可交割债券的到期日或第一赎回日为终点，然后，对债券的剩余期限进行调整，调整方式视国债期货期限的长短而不同。

（1）10年期和30年期国债期货转换因子的计算

第一，剩余期限的调整

2、3、5年期的国债期货调整方式为将剩余期限不足1个月的部分按月取整，即剩余期限计算是以一个月为递增，调整方法为将剩余期限中不足一个月的天数剔除。例如，1个剩余期限为1年10出月30天的美国2年期国债期货，按月取整后的剩余期限为1月10个月；剩余期限为2年10个月14天的美国3年期国债期货，按月取整后的剩余期限为2年10个月；5年期国债期货剩余期限的调整方式与以上两期限债券相同。

10年期、30年期国债期货剩余期限的调整方式是以三个月为递增，即将剩余期限中不足1年的月份即零月月份“按季取整”。调整方法是将剩余期限中不足一个季度的月份连带天数一起剔除。依据上述规定，10年期、30年期国债期货剩余期限取整为3个月、6个月和9个月。例如，计算交割日为2012年3月10日的长期国债期货（30年期），其中四种可交割债券的到期日分别为2028年11月15日、2029年2月15日、2029月8月15日和2030年5月月15日，计算以上四种可交割债券“按季取整”后的剩余期限。首先，以上四种债券距交割日的剩余期限分别为22年8个月5天、22年11个月5天、23年5个月5天和24年2个月5天，依据调整规定，将不足1个季度的月份剔除，“按季取整”的剩余期限分别为22年6个月、22年9个月、23年3个月和24年。

在确定了可交割债券的剩余期限后，就可以通过一定的公式来计算转换系数。

第二，转换因子CF的计算

式中：i=可交割债券的年率息票利率

n=在剩余期限内的付息次数（每半年一次）

W=按年计算的交割日距下次付息日的时间。

式中第一项为1美元债券所获得的利息（n期）的现值；第二项为（2*W+n-1）/2年后1美元债券的现值；第三项为1美元债券交割日距上次付息日的应计利息。

如果前例所述的四种国债期货的可交割债券的票面利率均为5.25%，计算转换因子。

例，如果上面所述的2012年3月7日交割的长期国债期货合约（30年期）的四种可交割债券的票面利率分别为5.25%、5.25%、6.125%和6.25%，计算上述四种可交割债券的转换比率。

以上四种债券调整后的剩余期限分别为22年6个月、22年9个月、23年3个月和24年，W和n分别为1、45，1/4、46，1/4、47和1、48。CF计算如下：

3.发票金额的确定

所谓发票金额（invoiceamount）即交割应付金额，是指在中、长期国债期货的交割日由期货合约的买方向卖方实际支付的金额。这一金额系由交易所的结算单位根据卖方所交付的债券、实际交割日及交割结算价格算得。其计算公式为

Invoice Amount = ($1000 x P x c) + Accrued Interest

Ai=N(Ps*$1000*CF+Ia

交割应付价格=Ps*CF+Ia/1000

式中，Ai为发票金额；N为交割的期货合约数；Ps为交割结算价格；CF为转换系数；Ia为每一合约的应计利息。其中，所谓交割结算价格，一般是指交割日前两个营业日（亦即交割通知日）的结算价格。因该价格是指每100美元面值的标的债券的价格。故上式中的$1000系由$100000除以100而得到。

所谓应计利息，是指实际用于交割的现货债券从上次付息日至合约交割日这一期间所产生的利息。在美国，中、长期国债都是每半年付息一次的，其付息日与期货合约的交割日往往不在同一日。于是，从上次付息日至合约交割日这一期间的债券利息理应由原来的债券持有者（即期货合约的卖方）所得。所以，期货合约的买方为取得这一债券，就必须在付出本金发票金额的同时，再付出这一期间的应计利息。

每一合约的应计利息，可用公式计算为

Ia=F*i/2*t/H

式中，Ia为应计利息；F为债券的面值（以中、长期国债期货合约所规定的交易单位而定）；i为实际用于交割的现货债券的息票利率；t为上次付息日至期货合约交割日的天数；H为半年的天数。

如果上例中购买该期货合约的日期为2005年12月2日，交割结算价格为112美元，则每张合约价值112000美元，计算以上四种债券的交割应付价格。

根据以上四种债券的到期日分别是2028年11月15日、2029年2月15日、2029月8月15日和2030年5月月15日，上一付息日分别是：2005年11月15日、2006年2月15日、2006年2月15日和2005年11月15日，由此计算的上一付息日距交割日3月7日的时间为：113天、22天、22天和113天。

债券的发票金额或交割应付金额为：

Ai1=Ps*$1000*CF+Ia=112*0.9081+5.25*113/365）=103332.5

Ai2=N(Ps*$1000*CF+Ia)=1000（112*0.9075+5.25*22/365）=101956.4

Ai3=N(Ps*$1000*CF+Ia)=1000（112*1.0154+6.125*22/365）=114094

Ai4=N(Ps*$1000*CF+Ia)=1000（112*1.0316+6.25*113/365）=117474.1

交割应付价为：

AP1=Ai1/1000=103.3325

AP2=Ai2/1000=101.9564

AP3=Ai3/1000=114.094

AP4=Ai4/1000=117.4741

（六）最便宜可交割债券

在中、长期国债期货交易中，最便宜可交割债券也是一个很重要的概念。所谓“最便宜可交割债券”(cheapest-to-deliverbond)，一般是指发票金额高于现货价格最大或低于现货价格最小的可交割债券。期货合约的卖方选用这种债券交割，可获得最大的利润或受到最小的损失。因此，对于期货合约的卖方而言，准确地判断最便宜可交割债券，是一个重要的环节。

在中、长期国债期货交易中，确定最便宜可交割债券的基本方法是分别计算各种可交割债券的基差，其中基差最小的那种债券便是最便宜可交割债券。所谓基差是指现货价格与期货价格之差。但是，在中、长期国债期货交易中，计算基差方法有其特殊性。其特殊性在于，其中的期货价格必须根据各种可交割债券的转换系数加以调整。这是因为在中长期国债期货交易中，现货市场上将同时存在着数种，甚至数十种现货债券可用来交割同一种合约。不同的现货债券自然有着不同的息票利率和不同的剩余期限。而在期货市场上，同一合约却只有一个期货价格。所以，在计算基差时，各种可交割债券都将通过转换系数的调整，而将其期货价格换算为现货约当价格，然后再以此现货约当价格与现货价格相比，以得出各种可交割债券的基差。其中，基差最小的那种债券就是最便宜可交割债券。

例如，某A、B两种债券的市场价格分别为100和107美元，两债券均为可交割债券，交割应付价格分别为103和108美元，A、B两债券的交割价格与现货市场价格的差，即基差分别为bA=100-103=-3美元，bB=107-108=-1美元。上述结果表明，卖方交付市场价格为100美元的A债券，买方向卖方支付103美元，卖方多收入3美元；卖方交付市场价格为107美元的B债券，买方向卖方支付108美元，卖方多收入1美元。比较可知，卖方交付A债券对其更为有利。