北师大版三年级上册数学全册教案

本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的,主要包括乘加、乘减、除加、除减和带有小括号的混合运算,以及四则运算的实际应用。本单元内容的安排不是单纯以学习计算法则的形式出现的,而是结合具体的生活情境,让学生体会“先算乘除,后算加减”及带有小括号的混合运算的运算顺序等相关规定的合理性,从而初步感受混合运算与日常生活的密切联系,发展学生的数感。教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深地促使学生理解混合运算的运算顺序。让学生结合具体情境学习两步混合运算,是进一步发展学生混合运算能力的需要,又是进一步学习三步混合运算及小数、分数混合运算的基础和有效工具。

学生已经具备一定的理解能力和运算能力,会计算两步的连加、连减、连乘、连除运算,能结合具体情境分步解决生活中的实际问题,这些都为学习混合运算,理解并掌握混合运算的运算顺序奠定了基础。

　　1.通过具体情境,初步感受混合运算与生活的密切联系,并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。

2.在解决问题的过程中,了解先算乘除后算加减的运算顺序,以及小括号在运算中起的作用,并掌握相应的运算。

3.通过思考、自主探究,让学生主动地参与教学活动。培养学生的主体意识、问题意识、探索精神、协作交流意识,让学生养成独立思考和从不同的角度考虑问题的习惯。

1.创设情境,引导学生在具体情境中提出问题和解决问题。在“小熊购物”“买文具”“过河”等多种情境中,激发学生的学习兴趣,培养学生提出问题和解决问题的能力。

2.结合解决问题的过程,引导学生探索运算顺序。当一个算式中有两步计算时,就需要按一定的顺序进行计算。可以结合解决问题的过程,引导学生体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序,以及小括号的作用,体会混合运算顺序的合理性。在解决具体问题的过程中,使学生感受到混合运算先算乘除后算加减,以及在有括号的算式里先算括号里面的是符合实际的,是根据实际情况而定并非人为的强制性规定。

3.精心选择练习,组织学生进行有针对性的多层次练习,及时巩固所学知识。学以致用,引导学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题,进一步感受到数学与生活的密切联系。

1　小熊购物 1课时

2　买文具 1课时

3　过河 1课时

4　练习一 1课时

小熊购物。(教材第2~4页)

1.结合解决问题的过程,体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序规定的合理性,体会到数学与实际的密切联系。

2.能正确计算有关的两步式题。

3.通过“小熊购物”的问题情境,发展提出问题和解决问题的能力。

重难点:掌握先乘除后加减的运算顺序。

课件。

师:星期天,小熊胖胖和好朋友壮壮一起去逛食品超市买好吃的,你们想一起看看吗?说说你们从图中了解到哪些数学信息。(课件出示教材第2页情境图)

学生可能会说:

• 我知道图中几种食品的价钱:饼干每包4元,面包每个3元,糖果每袋5元,蛋糕每个6元,花生每包7元。

• 我知道了胖胖想买1个蛋糕和4个面包。

• 我看见图中的壮壮拿着20元钱。

师:同学们发现的信息真多!你们想到什么问题了呢?

生:胖胖应付多少元?

师:胖胖应付多少元呢?我们一起来探究解决这个问题的方法好吗?

【设计意图:以小朋友们喜欢的小故事开头,让学生从情境图中发现数学信息,提出问题,激发学生的探究兴趣,为本课的学习创设良好的课堂氛围。】

师:要解决“胖胖应付多少元”的问题,你是怎么想的?

生:从图中我们已经知道一个面包是3元,那么我们就可以先计算出胖胖买4个面包用的钱数3×4=12(元);然后加上买一个蛋糕用的6元钱,这样胖胖一共要付的钱数就是12+6=18(元)。

师:淘气和笑笑是这样列式的,你能看懂吗?说说是什么意思。(课件出示教材第2页算式)

学生可能会说:

• 淘气是先计算买4个面包的钱,然后加上买1个蛋糕的6元钱,这样就算出了胖胖一共要付的钱数。

• 笑笑是用买蛋糕的钱数加上买面包的钱数,算出胖胖应付的总钱数。

师:你发现他们的算法有什么相同之处?又有什么不同呢?

生1:他们列的算式里都有乘法和加法两种运算,计算的时候都需要先算乘法,再算加法。

生2:他们列的算式一个是用买蛋糕的钱加买面包的钱,一个是用买面包的钱加买蛋糕的钱。

师:你觉得为什么要先算乘法呢?

生:我们只有先算出了买4个面包的总钱数,才能加上买蛋糕的钱,才是胖胖应付的总钱数。

师:壮壮有20元,如果买3包饼干应找回多少元?你能帮壮壮算一算吗?

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把你的想法说给大家听?

生:我们已经知道每包饼干4元,那么买3包饼干用的钱数,就是计算4的3倍是多少,用乘法计算3×4=12(元);壮壮有20元,买饼干剩下的钱就是应找回的钱数,用减法计算20-12=8(元)。

师:你能写出综合算式吗?说说应该先算什么,再算什么。

生:综合算式是20-3×4,应该先算乘法再算减法。

师:结合上面解决问题的过程,想一想:在有乘法和加、减法的算式里,应该先算什么,再算什么呢?

生:先算乘法,再算加、减法。

师生小结:在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,再算加、减法。

师:结合小熊购物的情境,跟小组的同学说说每个算式的意思,再算一算。(课件出示教材第3页算式)

小组交流,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:把你的想法说一说吧!

学生可能会说:

• 20-2×7表示壮壮如果买2包花生应找回多少元。

• 5×3+4表示如果买5个面包和1包饼干一共需要付多少元。

• 5×3+4还可以表示如果买3袋糖果和1包饼干一共需要付多少元。

• 4×6-20表示如果壮壮买4个蛋糕还差多少元。

• 4×6-20还可以表示如果壮壮买6包饼干还差多少元。

(教师要及时给予解答正确的学生表扬和鼓励)

【设计意图:在解决具体情境中的问题的过程中,理解混合运算顺序的合理性,掌握混合运算的运算顺序。针对两种不同的乘加算式进行比较,发现两种列式虽然不同,但是解题思路是一样的,并且向学生介绍了什么是综合算式,帮助学生认识到以后在解答这类应用题的时候,也可以通过列综合算式的方法来解答。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

(知道了在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,后算加、减法)

【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

A类

1.跷跷板乐园有3个跷跷板,每个跷跷板上有4人在玩,还有7人在旁边看,跷跷板乐园一共有多少人?

2.观察下图,求一共有多少人。

(考查知识点:乘法与加法的混合运算。能力要求:了解乘加的运算顺序,并能运用相关知识解决生活中的实际问题。)

B类

3.妈妈买来25个橘子,吃了几个,剩下的每5个放一盘,结果正好放了4盘,一共吃了多少个橘子?

4.请你帮小兔算一算。

(考查知识点:乘法与加、减法的混合运算。能力要求:了解混合运算的运算顺序,并能运用相关知识解决生活中的实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1. 3×4+7=19(人)

2. 3×5+4=19(人)

B类:

3. 25-5×4=5(个)

4. 4×(3+1)-7=9(根)

教材第3~4页“练一练”

1. 4×5+3=23(瓶)　　　3×6+1=19(个)

2. 说一说略。49　　72　　74　　94　　50　　54

3. (1)50-4×8=18(元)

(2)8×2+4表示买2张成人票和1张儿童票共用多少元。

50-4×5表示拿50元钱买5张儿童票后还剩多少元。

8×7-50表示拿50元钱买7张成人票还差多少元。

4. 10　　12　　66　　38　　8　　74

5. 2×8+34=50(人)

6. (1)24-4×5=4(个)　(2)4×8-24=8(个)

买文具。(教材第5~7页)

1.结合解决问题的过程,探索先乘除后加减的运算顺序,体会数学与生活实际的密切联系。

2.引导学生掌握脱式计算的书写要求,能正确地进行除加、除减两步式题的计算。

3.培养学生合作学习的习惯,体验合作学习的快乐。

重难点:引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。

课件。

师:今天我们陪笑笑和淘气一起去学习用品超市看看好吗?说说你从图中了解到哪些信息。(课件出示教材第5页情境图)

生1:从图中我知道了英文本每本4元,算术本原价每本3元,现价5本10元。

生2:淘气拿着20元钱,要买3本作文本,售货员阿姨说3本作文本一共18元。

生3:我还知道笑笑要买1本作文本和1本英文本。

师:同学们观察得很仔细,获取的数学信息很全面。那你能提出什么问题呢?

学生可能会说:

• 笑笑一共需要多少元?

• 每本算术本现价比原价便宜多少元?

……

师:同学们都积极开动脑筋,提出了这么多的问题,下面我们一个一个地来解决吧!

【设计意图:借助学生所熟悉的买文具的情境激发学生的兴趣,调动学生的积极性,培养学生获取有价值的信息并提出问题、解决问题的能力。】

师:笑笑一共需要多少元?跟小组同学说说关于这个问题你是怎样想的。

学生小组交流,教师巡视了解情况。

师:谁愿意代表自己的小组,把你们的想法告诉大家?

生:从情境图中我们已经知道,3本作文本一共需要18元,那么一本作文本的价格就是18÷3=6(元);笑笑买了1本作文本和1本英文本,已知英文本的价格是每本4元,所以笑笑应付的钱数是6+4=10(元)。

师:你能列成综合算式吗?应该先算什么?

生:列成综合算式18÷3+4,在有除法和加法的算式里,应该先算除法,再算加法。

师:说得很好。那么每本算术本现价比原价便宜多少元,该怎样解答呢?说说你的想法。

生:已知每本算术本的原价是3元,关键就是算出每本算术本的现价。我们已知现在5本算术本需要10元,所以每本算术本的价格是10÷5=2(元),这样2元就比3元便宜了3-2=1(元)。

师:说得很棒!能列出综合算式吗?在这个算式里先算什么呢?

生:列成综合算式是3-10÷5,在有除法和减法的算式里,应该先算除法,再算减法。

师:结合刚才解决问题的过程,同学们看看在有除法和加、减法的算式里,我们先算什么,再算什么。

生:在有除法和加、减法的算式里,要先算除法,再算加、减法。

师生小结:先算乘、除法,后算加、减法。

师:下面的做法对吗?(课件出示教材第5页最下面左边的题)

生:第二种做法是正确的。不参加运算的部分要抄下来,这样等号前后的部分才是相等的。

强调:脱式计算的时候,不参加计算的部分一定要抄下来,必须保证等号前后的部分要相等。

师:你能解决下面的问题吗?试一试。(课件出示教材第6页“试一试”情境图及问题)

学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:谁愿意把自己的想法和做法跟大家说一说?

生:根据淘气所说的上次2支钢笔花了16元,我们可以算出上次1支钢笔的价钱是16÷2=8(元),而图中信息告诉我们现在1支钢笔的价钱是7元,这样淘气所买的钢笔就贵了8-7=1(元)。列成综合算式就是

　16÷2-7

=8-7

=1(元)

师:结合上面的情境图说说下面算式的意思,并算一算。(课件出示教材第6页“试一试”算式)

生1:算式3×7+12表示的是买3支钢笔和4支自动铅笔一共需要多少元。计算过程是

　3×7+12

=21+12

=33(元)

生2:算式5-12÷4表示的是1支自动铅笔的原价比现价贵多少元。计算过程是

　5-12÷4

=5-3

=2(元)

【设计意图:在具体问题情境中,体会解决问题策略的多样性,理解在有除法和加、减法的算式里,先算除法后算加、减法的合理性。】

师:在今天的学习中,你有什么收获?

学生可能会说:

• 我知道了在有除法和加、减法的算式里,要先算除法再算加、减法。

• 要先算乘、除法,后算加、减法。

【设计意图:加深对混合运算的运算顺序的理解和记忆,促进学生掌握混合运算的运算顺序。】

A类

1.

(1)一个比一个贵多少元?

(2)24元买了4辆,买一辆和一架共需要多少元?

(考查知识点:除加、除减的混合运算。能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。)

B类

2.

(1)一共需要多少辆高空缆车?

(2)还差几条船?

(考查知识点:除加、除减的混合运算。能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1. (1)27÷3-8=1(元)　(2)24÷4+4=10(元)

B类:

2. (1)30÷6+2=7(辆)　(2)45÷5-8=1(条)

教材第6~7页“练一练”

1. (1)14÷2+5=12(元)　(2)5-12÷3=1(元)

2. 说一说略。7　　6　　3　　25　　38　　18

3. (1)9-56÷8=2(元)

(2)9+18÷6=12(元),表示单买1盒酸奶和1瓶绿茶需要多少钱。

3×9+15=42(元),表示单买3盒酸奶和1桶饮料需要多少钱。

4.　24+40÷8　　　　　　15-6×2　　　　　　35÷5-4

=24+5 =15-12 =7-4

=29 =3 =3

5. 23　　33　　50　　0　　56　　9

6. (1)20÷4-2=3(元)　(2)20+3×4=32(元)

(3)(答案不唯一)一套风景图片比一套鲜花图片贵多少元?20-2×4=12(元)

过河。(教材第8~10页)

1.充分体会“小括号”在混合运算中有改变运算顺序的作用。

2.初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序:先算小括号里面的。

3.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程,感受解决问题的方法。

重难点:掌握含有小括号的四则混合运算的运算顺序,能把分步算式写成综合算式。

课件。

师:淘气和笑笑在河边说什么呢?你想知道吗?仔细看图,说说你知道了哪些数学信息。(课件出示教材第8页情境图)

学生可能会说:

• 我知道男生有29人,女生有25人。

• 我知道一条大船能坐9名同学,一条小船比一条大船少坐3人。

师:观察得很细心,你能提出什么问题呢?

生1:如果同学们都坐大船,需要多少条?

生2:如果同学们都坐小船,需要多少条?

师:是啊,这些问题该怎么解决呢?我们一起来探讨解决问题的方法吧!

【设计意图:以谈话激发学生的好奇心,吸引学生的注意力,充分地调动学生学习的积极性,为新课的教学创设良好的氛围。】

师:如果同学们都坐大船,需要多少条?说说你的想法。

生:已知有男生29人,女生25人,可以计算出坐船的总人数是29+25=54(人),且已知每条大船可以坐9人,54是9的几倍就需要几条大船,所以需要54÷9=6(条)。

师:综合算式写成这样行吗?为什么?(课件出示29+25÷9)

生:这样写不行,如果写成这样就要先算除法,不能先算加法了。

师:是啊,在有除法和加法的算式中,要先算除法后算加法。可是要正确地解答这道题,需要我们先算出总人数,才能算出需要大船多少条,也就是说这道题要求我们必须先算加法再算除法,这该怎么办呢?

学生思考,讨论交流,教师巡视了解情况。如果能讨论出结果,教师就加以强调:小括号有改变运算顺序的作用,在含有小括号的算式里要先算小括号里面的;如果学生没有得出正确的结论,就需要教师告诉学生小括号的作用,以及含有小括号的混合运算的运算顺序。

师:如果54人都坐小船,需要多少条呢?在小组里讨论并尝试列综合算式解答。

学生进行小组讨论、交流,尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:把你的想法跟大家说说。

生:我们先要计算出每条小船能坐几人,已知每条小船比每条大船少坐3人,说明每条小船能坐9-3=6(人);然后计算54是6的几倍,就需要几条小船,列式是54÷6=9(条)。列成综合算式的时候要想先算减法,就必须要用到小括号,即　54÷(9-3)

=54÷6

=9(条)

师:你能独立解决下面的问题吗?试一试吧!(课件出示教材第9页“试一试”情境图)

学生尝试独立分析解答,教师巡视了解情况后,组织学生交流,重点说说想法。

应该先算剩下多少人,再算需要几辆小车,所以列成综合算式是　(70-46)÷8

=24÷8

=3(辆)

对于解答正确的学生,及时给予表扬和鼓励。

师:看一看,说一说用(70-46)÷8还能解决什么问题。(课件出示教材第9页“试一试”图)

学生可能会说:

• 一本书有70页,已经看了46页,余下的想用8天看完,平均每天看多少页?

• 有70元钱,买书包用去了46元,剩下的用来买每本8元的笔记本,可以买多少本?

……

只要学生回答合理就给予肯定。

【设计意图:让学生在解决问题的过程中体会小括号的作用,要想改变运算顺序就必须用到小括号。认识到在含有小括号的算式里,要先算小括号里面的,后算小括号外面的。】

师:今天我们在列综合算式时用到了什么符号?算式中有了它,有什么作用?

(用到了小括号,算式中含有小括号,应先算小括号里面的,小括号有改变运算顺序的作用。)

【设计意图:引导学生回顾这一节课的重点知识,强调小括号的作用,促进学生掌握有小括号的混合运算的运算顺序。】

过　　河

　 (29+25)÷9

=54÷9

=6(条)

答:需要大船6条。　　　

A类

1.甲商店售出24包果冻,乙商店售出32包果冻,每8包果冻装一箱,售出的这些果冻可以装几箱?

(考查知识点:含有小括号的混合运算。能力要求:掌握含有小括号的混合运算的运算顺序,并能解决实际问题。)

B类

2.上午冰雕区有游人180位,下午有270位,如果每9位游人需要一名保洁员,下午比上午需要多派几名保洁员?

(考查知识点:含有小括号的混合运算。能力要求:掌握含有小括号的混合运算的运算顺序,并能解决实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1. (24+32)÷8=7(箱)

B类:

2. (270-180)÷9=10(名)

教材第9~10页“练一练”

1. (1)三(1)班有男生和女生各18人参加队列和团体操表演;队列表演时,同学们站成4行;团体操表演时,3个男生和3个女生组成一个图案。

(2)(18+18)÷4=9(个)　(3)36÷(3+3)=6(个)

2. 说一说略。35　　9　　9

3. (42-24)÷6=3(条)

4. 5组图案中黑点和白点一共有多少个?买5套这样的衣服一共需要多少钱?

5. (1)(100-64)÷6=6(袋)　(2)19-4×4=3(元)

(3)(答案不唯一)用买一袋大米的钱买了一桶方便面,剩下的钱还可以买多少袋面条?

(64-4)÷6=10(袋)

6. 20-2=18(元)　可能买的是第一种糖,18÷2=9(袋);

可能买的是第三种糖,18÷6=3(袋);

可能买的是第四种糖,18÷9=2(袋)。

7. (15-6)÷3=3　　　2×(5+3)=16　　　15÷(6-3)=5

练习一。(教材第11~12页)

1.通过引导学生进行练习,学生进一步体会混合运算的运算顺序,引导学生进一步认识“先乘除,后加减”的运算顺序。

2.引导学生进一步认识小括号的作用,进一步认识含有小括号时,应先算小括号里面的,熟练掌握有括号算式的运算顺序。

3.通过练习,发展学生提出问题和解决问题的能力。

4.培养学生认真审题、细心计算的习惯。

重点:通过练习熟练掌握“先乘除,后加减”的运算顺序,以及小括号的作用。

难点:能正确熟练地进行混合运算,进一步提高学生的运算能力。

课件。

师:同学们,第一单元“混合运算”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你们学会了什么?还有什么疑问吗?跟大家说一说。

学生可能会说:

• 我知道了没有括号的混合运算的运算顺序是先算乘、除法,后算加、减法。

• 我知道了在有括号的混合运算算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。

• 我能够运用混合运算解决生活中的实际问题。

……

师:这些知识,你们是真的掌握了吗?看看下面的问题你们能解决吗?

【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习整理的能力。】

师:从图中你们得到了哪些数学信息?(课件出示教材第12页第7题)

生1:我看到第一幅图中有气球,每排有6个,共有3排,其中小狗已经打爆了4个。

生2:我知道了第二幅图中有16只小猴子和20只小狗,它们要坐小火车,小火车的每节车厢可以坐6只小动物。

生3:我知道了第三幅图中有48只小动物要坐船,每条大船可以乘坐8只小动物,每条小船比每条大船少2个座位。

师:小狗和小猴一共能坐满几节车厢?你能解决这个问题吗?

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把自己的想法跟大家分享一下?

生:要想知道小狗和小猴一共能坐满几节车厢,就必须先计算出小狗和小猴一共有多少只,即16+20=36(只);已知每节车厢有6个座位,所以36是6的几倍就能坐满几节车厢,算式是36÷6=6(节)。综合算式是(16+20)÷6,计算的时候先算小括号里面的加法,再算小括号外面的除法。

师:结合情境图在小组里说一说,算式3×6-4和48÷(8-2)分别表示的意思,并算一算。

学生进行小组交流,教师了解情况。

组织学生汇报交流:

• 计算算式3×6-4的时候,要先算乘法3×6,表示每排有6个气球,3排共有18个气球;然后算减法,18-4表示的是小狗打爆了4个还剩下14个气球,所以3×6-4这个算式表示的是还剩下多少个气球。

• 计算算式48÷(8-2)的时候,要先算小括号里面的减法,8-2=6(个)表示大船有8个座位,小船比大船少2个座位,这样每条小船有6个座位;然后算小括号外面的除法,48÷6=8(条)表示的是如果48只小动物都坐小船需要8条小船,所以48÷(8-2)这个算式表示的是如果48只小动物都坐小船,需要小船多少条。

师:你还能提出什么数学问题?在小组里交流并尝试解答。

学生进行小组活动,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,对于表现好的学生提出表扬和鼓励。

【设计意图:通过具体问题情境,学生头脑中再现学过的混合运算的知识,体会混合运算在生活中的实际应用,树立学好数学的信心。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生自由总结发言。

【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

A类

1.学校图书室的面积是8500平方分米,用边长是9分米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?

(考查知识点:混合运算。能力要求:理解并掌握混合运算的运算顺序,能运用混合运算解决生活中的实际问题。)

B类

2.操场上有9排同学,每排人数同样多,张红站在第五排,从排头开始数她是第4个,从排尾开始数她是第8个,操场上共有多少个同学在做操?

3.有两袋糖,一袋是84粒,一袋是20粒,每次从多的一袋里取出8粒放入少的一袋里面,经过多少次才能使两袋糖的粒数相等?

(考查知识点:混合运算。能力要求:理解并掌握混合运算的运算顺序,能运用混合运算解决生活中的实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1. 9×9×100=8100(平方分米)　8100平方分米<8500平方分米　不够。

B类:

2. (8+4-1)×9=99(个)

3. (84-20)÷2÷8=4(次)

教材第11~12页“练习一”

1. 5×4+6=26(元)　　　　(12+18)÷6=5(行)

20-3×5=5(元)　　 10-24÷3=2(元)

2. 说一说略。25　　38　　8　　9　　7　　0　　9　　8

3.

4. 3×4+1×3=15(分)

5. 12÷6=2(元)　　2元<3元　　小男孩儿买的饮料便宜,每瓶便宜3-2=1(元)。

6. 45÷(45-36)=5

7. (1)有3排气球,每排有6个,小狗打爆了4个;有16只小猴和20只小狗,每节车厢可坐6只小动物;大船有8个座位,小船比大船少2个座位,共有48只小动物。

(2)(20+16)÷6=6(节)

(3)3×6-4表示还剩多少个气球。2　14

48÷(8-2)表示如果48只小动物都坐小船,需要几条小船。2　8

8. 略

本单元的教学内容具有活动性、过程性和体验性的特点。主要是通过学生亲身观察,体验“从不同角度观察物体,看到的结果可能是不同的”,以及两个物体之间的相对关系是因观察角度的变化而变化的。这一单元的主要内容是从正面、后面、左面和右面观察单一物体和观察两个物体的相对关系。本单元是学习空间与图形知识的必要环节,对帮助学生建立空间概念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。

学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,通过前面的学习,已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本节课在此基础上,通过观察两个物体的相对位置关系,学生进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的结果可能是不同的;学生能正确辨认从四个不同角度观察到的单一物体或两个物体的形状及位置关系。

　　1.通过观察,学生能初步体会从不同的角度观察物体,所看到的形状可能是不同的,并会进行辨认。

2.在观察、操作、思考的过程中,增强对空间与图形的兴趣,逐步形成积极的数学情感,初步培养学生的观察、操作、空间想象和推理能力。

3.激发学生学习的好奇心,初步培养学生的合作意识。

1.以观察为载体,不断地发展学生的空间观念。

发展学生的空间观念是小学空间与图形学习的核心目标,学生空间观念的发展需要一个长期的过程,“观察物体”的学习就是在引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系,从而发展学生的空间观念。另外,根据给定的平面图形中两个物体的位置关系,确定是从哪个方向看到的结果,让学生认识到从不同角度看物体的结果可能是不同的。

2.从熟悉的、有趣的生活情境中感受物体之间的相对关系,进一步发展学生的空间观念。

创设学生熟悉的、有趣的生活情境,这些情境与学生生活联系紧密,且学生又很少关注其中是否蕴含着数学知识,这样既能发展学生的空间观念,又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识。

1　看一看(一) 1课时

2　看一看(二) 1课时

看一看(一)。(教材第13~14页)

1.知道站在不同的位置,最多只能看到同一物体的三个面;知道从不同角度观察同一个物体可以得到不同的图形,并能灵活运用相关知识解决问题。

2.进一步学习利用事物或图形进行直观思考,培养初步的空间想象和推理能力。

3.在观察、操作、思考的过程中,增强对空间与图形的兴趣,逐步形成积极的数学情感。

重点:会从不同角度看同一个物体得到不同的图形。

难点:比较不同图形之间的联系。

捐款箱、玩具熊、课件。

师:谁来把这首诗朗诵给大家听。(课件出示《题西林壁》诗画图片)

指名学生朗诵古诗,其余学生倾听。

师:下列照片中有什么?说说从照片中看到的结果有什么不同?(课件出示一组照片)

让学生说出是从不同位置拍到的照片。

师:这些照片中的物体的形状是一样的吗?为什么?

生:形状不一样,因为拍照片时所站的位置不一样。

师:今天我们就一起来观察物体。

【设计意图:激发学生的学习兴趣,让学生认识到可以从不同角度观察物体。】

师:下面的三幅图分别是谁看到的?想一想,也可以在小组里观察一番,然后说一说。(课件出示教材第13页第一幅情境图)

学生可以在小组里观察,可以讨论交流,教师巡视了解情况。

师:把你的想法告诉大家。

生1:第一幅图是淘气看到的,因为淘气是低着头从箱子的上面看,所以箱子上面的图片应该是淘气看到的。

生2:第二幅图应该是笑笑看到的,因为笑笑站在箱子的左边,应该看到了箱子的左侧面;而且笑笑的眼睛在箱子的上方,所以笑笑也看到了箱子的上面,这样笑笑看到的就是箱子的左侧面和上面这两个面。

生3:第三幅图应该是妙想看到的,因为妙想所站的位置不仅能看到箱子的上面,还能看到箱子的正面和一个侧面,这样她看到了箱子的三个面。

师:说得有理有据,很好。那么站在不同位置,每次最多能看到几个面呢?先想一想,再亲自看一看。

学生在小组里观察,交流。

师:站在不同的位置,每次最多能看到几个面呢?

生:每次最多只能看到三个面。

师:下面四幅图分别是哪位同学看到的?先想一想,跟小组同学说说你的想法,再看一看。(出示教材第13页第二幅情境图)

学生在小组内交流各自的想法,并在小组内进行观察,验证想法,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把你们的想法跟大家说一说?

学生可能会说:

• 奇思看到的熊的嘴巴应该在左边,所以第三幅图是奇思看到的。

• 淘气看到的图形应该和奇思看到的是反着的,也就是说淘气看到的熊的嘴巴应该在右边,所以第四幅图是淘气看到的。

• 妙想坐在熊的前面,应该能看到熊的眼睛、嘴巴和鼻子,所以第一幅图是妙想看到的。

• 笑笑坐在熊的后面,应该看到的是熊的背部,所以第二幅图是笑笑看到的。

【设计意图:信息技术的运用,与学生亲自观察、体验相结合,让学生将更多的时间集中到空间想象和推理判断中,培养学生运用数学语言表达有条理的思维的良好习惯和数学素养。】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

生1:知道了站在不同的位置,每次最多只能看到物体的三个面。

生2:学会了根据图形判断是从哪个角度看到的物体。

【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

看 一 看 (一)

站在不同的位置,每次最多看到物体的三个面。

从不同角度看物体,看到的结果可能是不同的

A类

1.想一想,填一填。

(考查知识点:观察物体。能力要求:展开空间想象,判断图形是从哪个角度看到的。)

B类

2.桌上放着一个茶壶,四位同学从各自的方向进行观察。请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的?连一连。

(考查知识点:观察物体。能力要求:展开空间想象,判断图形是从哪个角度看到的。)

课堂作业新设计

A类:　　　　　　　　　　　　　　　　　　B类:

1. 2.

教材第14页“练一练”

1. 最多能看到三个面,说一说略。

2. ③　　①　　②

3. 　　4.

看一看(二)。(教材第15~16页)

1.在具体的情境中,初步体会从不同的位置观察物体,所看到的形状可能是不一样的,学会根据看到的形状正确地判断观察者的位置。

2.通过观察实物,感受两个物体或一组物体的位置关系,能从某个角度观察的结果,判断观察者的位置。

3.在观察物体的过程中丰富对空间及图形的认识,发展直观思考的能力和初步的空间观念。

重点:使学生能积极主动地参与观察、比较和判断等活动,感受数学学习的乐趣,体会数学与日常生活的密切联系。

难点:培养学生的想象能力、观察能力、语言表达能力。

课件、牙膏盒、杯子。

师:站在不同位置,每次最多能看到物体的几个面?

生:三个面。

师:站在不同位置看到的结果一样吗?

生:站在不同的位置看到的结果不一定相同。

师:在以前观察物体获得的经验的基础上,今天我们继续研究——观察物体。

【设计意图:温故而知新,复习之前获得的经验,为学习新课作好铺垫。】

师:下面的两幅图分别是谁看到的?想一想,说一说。(课件出示教材第15页情境图一)

学生可能会说:

• 第一幅图应该是淘气看到的,因为从淘气所坐的位置看,牙膏盒在杯子的左边,杯子在牙膏盒的右边。

• 第二幅图应该是奇思看到的,因为奇思是站起来从高处往下看的,可以看到杯子口的正面。

师:笑笑说她看不到牙膏盒,她说得对吗?

生:杯子把牙膏盒都挡住了,应该是对的吧。

师:是这样吗?拿出准备好的学具,在小组里摆一摆,看一看。

学生动手操作,观察交流,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,对于叙述正确完整、条理清楚的学生给予表扬。

师:淘气从窗外看到的情境会是哪幅图?说说你的理由。(课件出示教材第15页情境图二)

生:可以先肯定的是,淘气看到的是笑笑的背部,这样就排除了第① 幅图和第③幅图;然后我们可以假设自己就是淘气,那么从淘气的角度看笑笑的位置在桌子的右边,这样综合起来判断淘气看到的情境应该是第②幅图。

师:与同伴合作,模拟上面的情境做一做,看看你的判断对吗。

学生合作模拟情境,教师巡视了解情况。

【设计意图:观察图片是学生喜爱的活动,用观察图片的游戏引导学生判断图形是从哪个角度看到的,既激发了学生参与学习活动的热情,又让学生初步体会到两个物体的相对位置关系因观察角度的不同而结果可能不一样。】

师:今天这节课我们学习了观察物体,通过这节课的学习,你有哪些收获?

学生自由谈论各自的收获。

【设计意图:让学生在游戏中巩固新知,让学生在“玩”中有观察、有思考、有合作、有交流,“玩”出了数学知识,“玩”出了数学活动的经验。】

看 一 看 (二)

一组(两个)物体的相对位置关

A类

1.想一想,填一填。

(考查知识点:观察物体。能力要求:能运用所学知识解决实际问题。)

B类

2.四个小动物从四个不同的方向向贝贝的红房子走过来,那你知道下面这四幅图是谁看到的吗?猜猜看,谁猜对了,贝贝就会邀请谁去它的红房子里吃水果。现在在每幅图下面写上它们的名字吧!

(考查知识点:观察物体。能力要求:能运用所学知识解决实际问题。)

课堂作业新设计

A类: 　　　　　　　　　　　　　　　　　B类:

1. 2.

教材第16页“练一练”

1.

2. ①　　④

3. (1)第一幅图　(2)②

本单元是在学生已经学习了百以内的连加、连减及加、减混合运算的基础上,学习万以内数的连加、连减及加、减混合运算。教材注意结合实际情境,使学生体会数学在实际生活中的作用,并能解决日常生活中的一些用连加、连减及加、减混合运算的实际问题。

学生之前已经学习了百以内的连加、连减及加、减混合运算,本单元是在此基础上学习万以内数的连加、连减及加、减混合运算。

　　1.结合具体情境,在解决实际问题的过程中体会连加、连减及加、减混合运算与实际生活的联系,感受数学在实际生活中的作用。

2.探索连加、连减及加、减混合运算的计算方法,能结合具体情境进行估算。

3.经历与他人交流算法的过程,能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

1.创设情境,引导学生提出问题和解决问题。在解决问题的过程中,提倡算法的多样性。例如,在“运白菜”一节中,运用不同的方法求剩余白菜的数量。

2.给学生解决问题提供较大的思考空间。

3.培养学生的估算意识。在解决每个问题前,先要求学生估计结果的大致范围,有利于培养学生的估算能力。

1　捐书活动 1课时

2　运白菜 1课时

3　节余多少钱 1课时

4　里程表(一) 1课时

5　里程表(二) 1课时

6　练习二 1课时

捐书活动。(教材第17~18页)

1.发展从表格中获取信息并提出问题的能力。

2.结合具体情境,发展估算意识,探索连加的计算方法,并能正确进行计算。

3.运用连加等有关知识,解决一些简单的实际问题。

重难点:探索连加的计算方法,学生能够选择适合自己的方法进行正确的计算。

课件。

师:六一前夕,学校举行了一些活动,图中的活动就是其中之一,你知道这是在进行什么活动吗?你获得了哪些数学信息?(课件出示教材第17页情境图)

学生可能会说:

• 学校正在举行捐书活动。

• 从表格中知道,三年级三个班分别捐书118本、104本和95本。

• 从表格中也可以知道,四年级三个班分别捐书103本、109本和98本。

师:哪个年级捐的书多一些?说说你是怎样想的。

生1:我们可以把每个班捐书的数目取整百数或整十数,那么这两个年级捐书的总数都可以用算式100+100+90=290计算出来,也就是说两个年级捐书的数量都超过了290本。

生2:我们可以把每个年级的三个班捐书的数量分别作比较,三年级(1)班捐的118本比四年级(1)班捐的103本多出了15本;三年级(2)班捐的104本比四年级(2)班捐的109本少5本;三年级(3)班捐的95本比四年级(3)班捐的98本少3本。这样综合起来看,三年级捐的比四年级捐的还要多15-5-3=7(本),所以三年级捐的书多一些。

【设计意图:以解决情境图中的问题的方式,提高学生学习的积极性。】

师:你能根据这些信息提出和加法有关的数学问题吗?

学生可能会说:

• 三(1)班和三(2)班共捐书多少本?

• 三(1)班和三(3)班共捐书多少本?

• 三(1)班和四(1)班共捐书多少本?

• 三年级一共捐书多少本?

• 四年级一共捐书多少本?

……

【设计意图:通过观察表格,让学生收集信息并提出问题,引出本课探究的主题,激发学生主动探究的愿望。】

肯定学生提出的问题,选择问题:三年级一共捐书多少本?

师:解决这个数学问题需要哪些数学信息?我们一起把信息和问题完整地读一次。

生:三(1)班捐书118本,三(2)班捐书104本,三(3)班捐书95本,三年级一共捐书多少本?

师:怎样列式呢?

生:计算三个班一共捐书多少本,应该用加法计算,算式是118+104+95。

师:说得对。老师想先请大家来估计估计,大约会在多少本左右?说说你是怎样估计的。

生:因为这三个班捐书的数量都接近100,所以我们就都当作100来计算,100+100+100=300(本),所以三年级捐书的数量应该在300本左右。

师:你能根据估计的结果,算出准确的计算结果吗?在小组里跟同学交流一下。

学生进行小组活动,交流各自的想法,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把自己的想法跟大家分享一下?

学生可能会说:

• 我会口算,因为118比100多18,所以要加18;104比100多4,所以也要加4;95比100少5,所以是算得多了,就要减5;这样就相当于18+4-5=17,结果应该是300+17=317(本)。

• 我们也可以列竖式笔算,先把118+104算出来是222,再加上95,结果是317本。竖式计算如下。

　　• 我们还可以把三个数直接写在一起进行计算,如下所示:

• 我们还可以用递等式进行计算,如下所示:

　118+104+95

=222+95

=317(本)

　　师:大家喜欢哪种竖式计算方法呢?为什么你喜欢这种方法?这样写竖式有什么好处呢?

生1:我喜欢把三个数列出来一起加,这样计算更简便。

生2:我喜欢列两个竖式,这样不容易出错。

师:刚才我们已经了解了三年级的捐书情况,现在来看看四年级同学一共捐书多少本,在小组里完整地说说题意,并尝试独立解决问题。

学生在小组里叙述题意,尝试独立解决问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生汇报交流,对于解答正确的学生给予肯定和表扬。

师:经过刚才的计算,到底哪个年级捐书多一些呢?与之前我们的估计一样吗?

生:三年级捐书多一些,跟我们估计的情况一样。

【设计意图:用文字完整叙述表格类题目,帮助学生理解题意,列出算式。在计算前进行估算,让学生养成估算的习惯。采用多种方法解决问题,有助于培养学生解决问题的能力。优化算法可以有效地让学生一步步掌握简便的计算方法。】

师:今天通过解决“捐书活动”中的问题,你学会了什么?

(学会了三位数连加计算的计算方法)

捐 书 活 动

100+100+100=300(本)

18+4-5=17(本)

300+17=317(本)

答:三年级一共捐书317本。

118+104+95=317(本)　　　　　118+104+95=317(本)　　　118+104+95 =317(本)

答:三年级一共捐书317本。　 答:三年级一共捐书317本。　答:三年级一共捐书317本

A类

1.看图计算。

(1)从冬冬家到学校有(　　)路线。

(2)从冬冬家经商场和学校到公园的距离是多少米?

(考查知识点:三位数连加。能力要求:能运用三位数连加的计算方法解决一些实际问题。)

B类

2.看图列式计算。

(考查知识点:三位数连加。能力要求:能运用三位数连加的计算方法解决一些实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1. (1)两条　　(2)200+460+180=840(米)

B类:

2. 88+97+105=290(千克)

教材第18页“练一练”

1. (1)李叔叔花的钱多一些。因为他们都买了录音机,花的钱一样多,不用再作比较,我们只要比较其余两件物品的价格即可。张阿姨的电饭锅295元看作300元,手表140元,一共是140+300=440(元);李叔叔的自行车是408元看作400元,台灯是65元看作70元,一共是400+70=470(元),440<470,所以说李叔叔花的钱多一些。

(2)张阿姨:140+320+295=755(元)　　李叔叔:408+320+65=793(元)

(3)买电饭锅、自行车和录音机这三样东西能获得大礼包。295+408+320=1023(元)

2. 727+114+86=927　　　397+304+120=821

475+260+149=884　　　292+450+108=850

3. (1)(答案不唯一)①买第一种糖1袋,第三种糖1袋。②买第二种糖2袋。

(2)50+50+100+100+150+150=600(块),600块>500块,够500块了。

4. 220和290相加最接近500。196、210和385三个数相加最接近800。

运白菜。(教材第19~20页)

1.结合“运白菜”的情境,发展提出问题及运用不同方法解决问题的能力。

2.结合具体情境,探索连减的具体方法,能正确进行计算。

3.运用连减的有关知识,解决一些简单的实际问题。

重点:探索连减的具体计算方法,能正确进行计算。

难点:运用连减的有关知识,解决一些简单的实际问题。

课件。

师:秋天到了,田野里忙碌着人们收获的身影。你从中发现了哪些有价值的数学信息?(课件出示教材第19页情境图)

生:从图中知道一共收了850棵白菜,第一辆车运走了256棵,第二辆车运走了280棵。

师:观察得很细心,“运白菜”的情境中也包含着大量的数学知识,大家一定要好好学习数学了。

【设计意图:引导学生从情境图中发现数学信息,为下面提出问题并解决问题作好铺垫,同时促使学生体会到数学与日常生活的密切联系。】

师:你能提出和减法有关的数学问题吗?

生:运走两车后还剩多少棵白菜?

师:该怎样计算呢?说说你的想法。

学生可能会说:

• 可以先计算运走一车后还剩多少棵白菜,从850里面先减去256;再运走一车,就是再减去280,就算出了运走两车后还剩多少棵白菜。

• 也可以先计算出两车一共运走了多少棵白菜,再计算运走两车后还剩多少棵白菜。

师:用你喜欢的方法算一算。

学生尝试自己计算,教师巡视了解情况。

师:把你的算法展示给大家看看。

生1:我先算第一车运走以后还剩多少棵白菜,再用剩余量减去第二车运走的棵数。

　850-256-280

=594-280

=314(棵)

答:运走两车后还剩314棵白菜。　

生2:我先计算两车一共运走多少棵白菜,再用总量减去两车一共运走的棵数。

850-(256+280)

=850-536

=314(棵)

答:运走两车后还剩314棵白菜。　　　　　

对于解答正确的学生给予肯定和表扬。

师:说说下面的错误错在哪,你能帮他们改正过来吗?(课件出示教材第19页两个错题)

生1:第一个错在把数抄错了,是256不是265。

生2:第二个错在850-536的时候个位上是0减6,不是6减0,这样倒过来是不对的。

师:怎样才能提高计算的准确度呢?你有什么好办法吗?

生1:一定要细心。

生2:算完之后要验算,验算能帮助我们检查出错误。

师:算一算1000-372-210,并进行验算。

学生尝试自己计算并验算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生汇报交流,对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。

【设计意图:结合具体情境引导学生探索连减的计算方法,鼓励算法多样化,培养学生多样化解决问题的能力。】

师:三位数连减的计算,你有什么好方法?

生:三位数连减可以先把前面两个数相减再减去第三个数,也可以先把后面的两个数相加,再用第一个数去减它们的和,不要忘记添上小括号。

【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

运　白　菜

方法一　　850-256-280

=594-280

=314(棵)

答:运走两车后还剩314棵白菜。　　

方法二　　850-(256+280)

=850-536

=314(棵)

答:运走两车后还剩314棵白菜。　　

A类

1.淘气和笑笑在菜地里学到了新知识,高兴地往前走,他们来到池塘边,饲养员告诉他们:“这里养了421只鸭子,白鸭子有179只,灰鸭子有125只,其余的是黑鸭子。”黑鸭子有多少只?

(考查知识点:三位数连减。能力要求:能运用三位数加减混合运算的相关知识解决生活中的一些实际问题。)

B类

2.淘气和笑笑来到果园,阿姨她们正在摘果子,荔枝、桃子和杨桃共450筐,桃子和杨桃共150筐,荔枝和杨桃共380筐,杨桃有多少筐?

(考查知识点:三位数连减。能力要求:能运用三位数加、减混合运算的相关知识解决生活中的一些实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1. 421-179-125=117(只)

B类:

2. 150+380-450=80(筐)

教材第20页“练一练”

1. (1)200-78-35=87(元)

(2)(答案不唯一)200元买一套衣服,应找回多少钱?200-78-75=47(元)

2.

3. 367　　　46　　　78　　　545　　　370　　　670

4. (1)1000-395-315=290(个)

(2)255+340+205=800(个)

5.

节余多少钱。(教材第21~23页)

1.发展从图中获取信息并提出问题的能力。

2.结合具体情境,培养估算的能力,探索加、减混合运算的计算方法,并能正确计算。

3.能运用所学的知识解决简单的实际问题,体会数学与实际生活的联系。

重点:探索加、减混合运算的计算方法,并能正确计算。

难点:能运用所学的知识解决简单的实际问题,体会数学与实际生活的联系。

课件。

师:同学们,老师从网上搜集到一条信息,请说说你们看了之后想到了什么。(课件出示教材第21页最上面左边的情境图)

学生可能会说:

• 城市建设和发展离不开进城务工人员的辛勤劳动。

• 进城打工不仅可以为城市的建设和发展作出贡献,而且也可以增加进城务工人员的收入,改善他们的生活状况。

……

师:同学们说得很有道理。亮亮的爸爸妈妈也是其中的一员,看看亮亮在家跟奶奶聊什么。(课件出示教材第21页最上面右边的情境图)

生1:奶奶说每月可以领取补助185元。

生2:亮亮说爸爸妈妈在城里工作,每月寄回生活费800元。

师:哦,原来他们俩在聊钱的问题,他们的钱够用吗?节余多少呢?这就是我们今天要探究解决的问题。

【设计意图:由生活中的小事引入新课,既使学生感受到数学知识来源于生活,又能充分调动学生探究的兴趣。】

师:亮亮和奶奶8月花了745元,8月节余了多少元?跟同学们说说你的想法,然后自己尝试解答。

学生之间相互交流各自的想法,并解决问题,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把自己的想法跟大家分享呢?

生1:我们可以先计算8月亮亮和奶奶共收入多少元,185+800=985(元),从中减去花掉的745元就是节余的钱数,即985-745=240(元)。列成综合算式　　185+800-745

=985-745

=240(元)

生2:也可以先用父母寄回的钱减去花了的钱,800-745=55(元),这样还剩55元,加上奶奶领取的补助185元,这样共节余的钱数就是55+185=240(元)。列成综合算式是　　800-745+185

=55+185

=240(元)

对解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。

师:你能试着解决下面的问题吗?先说说你是怎样想的?(课件出示教材第21页问题二)

生:我们可以画图帮助分析题意,如下所示。

从图中我们可以看出,要想计算两个月一共节余了多少元,就必须先计算10月节余的钱数。因为10月比9月节余的260元少30元,所以就是用260元减去30元,即260-30=230(元),这样两个月一共节余的钱数就是260+230=490(元)。

师:你听明白了吗?同意这种方法吗?试着列成综合算式并解答。

学生尝试列综合算式并解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:能把你的做法告诉大家吗?

学生可能会说:

• 　260+(260-30)

=260+230

=490(元)

答:两个月一共节余了490元。

• 　260-30+260

=230+260

=490(元)

答:两个月一共节余了490元。

对解答正确的学生给予肯定和鼓励。

师:仔细看图,说说你从中了解了哪些信息。(课件出示教材第22页“试一试”情境图)

生:从图中可以知道,亮亮觉得奶奶很辛苦,想买一台洗衣机。已知洗衣机是每台580元。

师:如果平均每个月节余225元,估一估几个月节余的钱可以买一台洗衣机。

生:我们可以把每个月节余的225元看作200元,把每台洗衣机的价钱580元看作600元,这样3个200元才是600元,所以应该需要3个月节余的钱才可以买一台洗衣机。

师:真的是这样吗?用你喜欢的方法,算一算几个月节余的钱才能买到一台洗衣机。

学生尝试用自己喜欢的方法解决问题,教师巡视了解情况。

组织学生展示交流算法:

• 可以画图算出结果(如下所示),

• 也可以一个月一个月地把节余的钱数相加,看几个月相加的钱数能达到580元。两个月节余的钱是225+225=450(元),再加一个月的是450+225=675(元),675元>580元,这样三个月就能买到一台洗衣机了。

• 还可以从580元中减去225元,减去几次就是需要几个月的时间。580-225=355(元),说明一个月后还差355元;355-225=130(元),说明第二个月后还差130元,还需要一个月,所以需要三个月节余的钱才能买到一台洗衣机。

对于解答正确的学生给予肯定和鼓励。

【设计意图:给学生们创造机会,让他们自己去发现问题并解决问题。由于是生活中的素材,因此,人人参与,课堂气氛活跃。由于每个人的思维方式不同,解决问题的方法也是多种多样,学生的个性得到充分体现。】

师:通过本节课的学习,你有什么感受?有哪些收获?

让学生自由交流各自的收获及感受。

A类

1.小明从家经过少年宫再到学校比小明从家直接到学校远多少米?

(考查知识点:三位数加、减混合运算。能力要求:运用三位数加、减混合运算解决生活中的实际问题。)

B类

2.下面是小南庄养鸡场某天鸡蛋的产销情况记录。到傍晚时,养鸡场存有多少个鸡蛋?

上午　　产蛋　　528个

售出　　480个

下午　　产蛋　　326个

(考查知识点:三位数加、减混合运算。能力要求:运用三位数加、减混合运算解决生活中的实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1. 438+312-623=127(米)

B类:

2. 528-480+326=374(个)

教材第22~23页“练一练”

1. (1)75-23+75=127(个)　　(2)125-35+125=215(个)

2. 画图说说略。425-185+425=665(个)

3. 759　　995　　100　　382　　953　　535

4. 1200-500-260-260=180(元)　180元<260元　3个月能全部付清。

5. (1)290+315-475=130(张)　(2)290+315+395=1000(张)

(3)(答案不唯一)冒险乐园比卡通世界多售出多少张票?290+315-395=210(张)

6. 略

里程表(一)。(教材第24~25页)

1.结合具体情境学会从图表中获取有价值的信息。

2.能借助画图帮助分析题意并解决相关的实际问题。

3.体会数学与生活的密切联系,感受到生活中蕴含的数学问题,激发学习数学的动力。

重点:学会从图表中获取有价值的信息。

难点:能运用图表知识解决生活中的相关实际问题。

课件。

师:同学们,你们坐过火车吗?你们知道火车“里程表”的哪些知识?

学生自由交流各自对火车“里程表”知识的了解。

师:今天我们就一起来研究并解决关于“北京—西安”沿线各大站的火车里程表的相关问题。

【设计意图:让学生交流各自对火车“里程表”的认识,为新课的探究学习做准备。】

师:下面是“北京—西安”沿线各大站的火车里程表,说说你们都知道了什么。(课件出示教材第24页情境图)

学生可能会说:

• 从图中我知道了“北京—西安”沿线主要有保定、石家庄、郑州、洛阳四个大站。

• 从表格我知道了北京到不同站的路程。

• 我知道了北京到保定的路程是146千米,北京到石家庄是277千米,北京到郑州是689千米,北京到洛阳是813千米,北京到西安是1200千米。

师:你知道保定到石家庄是多少千米吗?画一画,跟小组同学说说你是怎样想的。

学生尝试画图,在小组里交流各自的想法,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把自己的想法告诉大家?

生:通过画图,我们很容易看出北京到石家庄的277千米中,就包括了北京到保定的146千米,所以保定到石家庄的路程就是用北京到石家庄的路程减去北京到保定的路程。

师:该怎样列式计算呢?自己算一算。

学生尝试自己解答后交流订正,明确答案:

277-146=131(千米)

答:保定到石家庄有131千米。

师:你能算出保定到郑州有多少千米吗?接着在图中画一画,算一算。

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把自己的方法跟大家说一说?

生:从图中我们应该能看出,保定到郑州的路程,就是北京到郑州的路程减去北京到保定的路程,所以算式是689-146=543(千米)。

师:谁知道813-689求的是哪两个城市之间的里程?画一画,说一说。

生:结合画图,我们很容易就看出来了,831千米表示的是北京到洛阳的路程,689表示的是北京到郑州的路程,所以北京到洛阳的路程减去北京到郑州的路程剩下的就是郑州到洛阳的路程。

对于解答正确的学生给予适当的表扬和鼓励。

【设计意图:结合具体情境引导学生学会借助画图分析行程问题,掌握画图分析问题并解决问题的技巧。】

师:通过今天的学习,你有哪些收获?

学生可能会说:

• 我学会了画图分析路程问题。

• 我学会了看里程表,能从图表中了解很多信息,并解决问题。

【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,激发学生学好数学的动力。】

里 程 表(一)

A类

1.下面是“北京—南京”沿线各大站的火车里程表。

　　(1)北京到天津有(　　)千米,北京到济南有(　　)千米。

北京到徐州有(　　)千米,北京到南京有(　　)千米。

(2)天津到济南有(　　)千米,济南到徐州有(　　)千米。

天津到徐州有(　　)千米,蚌埠到济南有(　　)千米。

(考查知识点:三位数加、减法。能力要求:能看懂里程表并运用三位数加、减法解决相关实际问题。)

B类

2.下面是“北京—西安”沿线各大站的火车里程表。

　　保定到郑州与石家庄到洛阳这两段铁路,各长多少千米?哪段铁路长?长多少千米?

(考查知识点:三位数加、减法。能力要求:能看懂里程表并运用三位数加、减法解决相关实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1. (1)137　　497　　814　　1160　(2)360　　317　　677　　482

B类:

2.保定到郑州689-146=543(千米)　石家庄到洛阳813-277=536(千米)

536千米<543千米　　保定到郑州的铁路长,长543-536=7(千米)。

教材第25页“练一练”

1. (1)637-269=368(千米)

(2)芜湖与南京之间的距离。“画一画,说一说”略。

(3)

2. 938　　977　　426　　128　　100　　200

3. (1)371　　586　　816

(2)990-816=174(米)

(3)学校到博物馆586米　学校到电影院230+174=404(米)

586米>404米　　学校到博物馆的路程比较长,长586-404=182(米)。

里程表(二)。(教材第26~27页)

1.在具体情境中,综合复习三位数的加、减法,并复习万以内数的大小比较。

2.在解决实际问题的过程中,感受数学的价值,体会数学与日常生活的密切联系。

3.体会数学的奥妙,提高获取信息的能力,增强应用意识。

重点:复习三位数加、减法的计算方法。

难点:理解里程表中的学问。

课件。

师:同学们,上节课我们学习了与火车里程表相关的问题,你们会看汽车的里程表吗?今天我们就一起来研究汽车里程表的问题。

【设计意图:暗示学生都是关于“里程表”的问题,可能有相通之处。】

师:淘气的叔叔是出租车司机。星期一早上出车时,里程表的读数是35千米。淘气记录了叔叔星期一至星期五每天回家时的里程表读数。请看下表,说说你知道了什么。(课件出示教材第26页情境图)

生:我知道了星期一里程表的读数是160千米;星期二里程表的读数是350千米;星期三里程表的读数是555千米;星期四里程表的读数是745千米;星期五里程表的读数是955千米。

师:星期一是行驶了160千米吗?为什么?

生1:160千米不是星期一行驶的,这是星期一收车回家时里程表上显示的读数,不是这一天行驶的路程。

生2:星期一出车时里程表上显示的读数是35千米,收车回家时是160千米,收车时的读数减去出车时的读数的差才是这一天行驶的路程,即160-35=125(千米)。

师:既然都是里程表,我们能不能借鉴研究火车里程表时画图的方法,来研究汽车的里程表问题呢?试一试。

学生尝试根据题意画图,教师巡视了解情况。

师:下面是淘气根据题意画的一个图,跟你画的一样吗?你能看懂吗?与同伴说一说。(课件出示教材第26页淘气画的图)

学生进行小组内交流,教师巡视了解情况。

师:说说从图中你看懂了什么。

学生可能会说:

• 从图中容易看出出租车星期一出发时读数是35千米,回家时是160千米,160-35就表示星期一行驶的里程数。

• 我知道了,用当天的读数减去前一天的读数,就是当天行驶的里程数。

……

师:请自己算一算每一天行驶的里程数,然后说一说哪一天行驶的里程数最多。

学生尝试自己计算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:说说你是怎样想的,怎样算的。

生1:我先估计了一下,星期三、星期五行驶的里程数都超过了200千米,我们可以分别计算出这两天行驶的里程数555-350=205(千米),955-745=210(千米);然后作比较,205千米<210千米,所以星期五行驶的里程数最多。

生2:我是分别计算了每天行驶的里程数,160-35=125(千米),350-160=190(千米),555-350=205(千米),745-555=190(千米),955-745=210(千米);然后作比较,发现是星期五行驶的里程数最多。

【设计意图:使学生体会到看汽车里程表的方法同看火车里程表的方法是一样的。汽车里程表上的读数其实就相当于从出发(0起点)到结束(当天终点)的距离,而相邻两天里程表的读数差,则是这一天汽车行驶的里程数。】

师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?

学生自由谈收获、感受。

【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

里 程 表 (二)

出发到结束的距离

相邻两天里程表的读数差是这一天汽车行驶的里程数

A类

1.小军的爸爸是一位出租车司机,刚买了一辆新车,星期一出门时里程表的读数为3千米。小军记录了他爸爸这一周汽车行驶的里程表上的读数。(单位:千米)

(1)星期三和星期四的里程表上的读数为什么是相同的?

(2)小军的爸爸哪一天行驶的里程数最多?哪一天行驶的里程数最少?相差多少千米?

(3)小军的爸爸这一周共行驶多少千米?

　　(考查知识点:三位数的加、减法。能力要求:能看懂里程表中的信息并运用三位数的加、减法解决相关实际问题。)

B类

2.小乐家的电表读数如下。(单位:千瓦时)

　　(1)分别算出小乐家7,8,9,10,11,12各月的用电量。

(2)小乐家下半年(7月份至12月份)总的用电量是多少?你是怎样计算的?

(考查知识点:三位数的加、减法。能力要求:能看懂里程表中的信息并运用三位数的加、减法解决相关的实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1. (1)说明星期四没有开车出门,汽车没有行驶。

(2)星期一　301-3=298(千米)　　　星期二　613-301=312(千米)

星期三　910-613=297(千米)　 星期四　910-910=0(千米)

星期五　1214-910=304(千米)　 星期六　1503-1214=289(千米)

星期日　1830-1503=327(千米)

0千米<289千米<297千米<298千米<304千米<312千米<327千米

327-0=327(千米)

答:小军的爸爸星期日行驶的里程数最多,星期四行驶的里程数最少,相差327千米。

(3)298+312+297+304+289+327=1827(千米)或1830-3=1827(千米)

B类:

2. (1)7月　 545-437=108(千瓦时)　　　　8月　 643-545=98(千瓦时)

9月　 730-643=87(千瓦时) 10月 825-730=95(千瓦时)

11月　 917-825=92(千瓦时) 12月 998-917=81(千瓦时)

(2)108+98+87+95+92+81=561(千瓦时)或998-437=561(千瓦时)

教材第27页“练一练”

1. (1)(答案不唯一)知道了从7月到12月每月电表上的读数。“画一画,说一说”略。

(2)7月　 545-430=115(千瓦时)　　　　8月　 640-545=95(千瓦时)

9月 730-640=90(千瓦时) 10月 825-730=95(千瓦时)

11月 920-825=95(千瓦时) 12月 998-920=78(千瓦时)

(3)115+95+90+95+95+78=568(千瓦时)或998-430=568(千瓦时)

(4)(答案不唯一)哪个月用电量最多?除了7月份的用电量以外,其他月份的用电量都低于100千瓦时。所以7月的用电量最多。

2. 48　　928　　676　　1000　　189　　609

3. (1)255+240+305=800(千米)　(2)1000-800=200(千米)

4. (1)28+27+31+29+28=143(千米)　(2)632+143=775(千米)

练习二。(教材第28~29页)

1.进一步巩固三位数连加、连减及加、减混合计算,提高学生的计算能力。

2.能结合具体情境,运用所学知识解决生活中的实际问题。

3.感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

重点:进一步巩固三位数连加、连减及加、减混合计算,提高学生的计算能力。

难点:能结合具体情境,运用所学知识解决生活中的实际问题。

课件。

师:同学们,第三单元“加与减”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你们学会了什么?还有什么疑问吗?跟大家说一说。

学生可能会说:

• 我学会了计算三位数的连加、连减及加、减混合运算,还能运用这些知识解决问题呢。

• 我学会了看里程表,从里程表中能获得很多信息。

• 我知道了画图分析题意更形象直观,能帮助我们解决很多实际问题。

……

师:这些知识,你们真正地掌握了吗?下面的问题你们能解决吗?

【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习整理的能力。】

师:你们能运用所学知识完成下面的填空,使竖式成立吗?自己试一试,跟小组同学说说你的想法。(课件出示教材第29页第8题)

学生尝试完成填空,小组内交流想法,教师巡视了解情况。

师:谁愿意把自己的想法跟大家说一说?

学生可能会说:

• 第一道是三位数的加法竖式,我们先看个位上的5与一个数的和是8,由此能算出这个数是3;然后看十位上的一个数与7的和是10,向前一位进1,十位上写0,由此可以算出这个数是3;最后看百位上的7与一个数的和再加上进上来的1,和是10,由此可以算出这个数只能是2,这样就把这道题的竖式补充完整了,如下所示。

• 第二道是三位数的减法竖式,我们先看个位上的0减一个数的差是4,显然不够减,向前一位借1,变成10减一个数得4,由此可知这个数是6;再看十位上的一个数借走1后再减2得6,由此可以算出这个数9;最后看百位上的8减一个数差是0,所以这个数只能是8,这样就把竖式完整地填好了,如下所示。

• 第三道是三位数的减法计算,我们先看个位上的一个数减5得6,这样的数应该是11,也就是说个位是1,因为不够减向十位借1,变成11减5得6;然后看十位上是一个数借走1后减2,得数不知道,那就看百位,百位上是6减4,得数是1,只有一种情况,那就是十位上不够减借走了1,只有这样竖式才成立,那么十位上是几减2才不够减呢?有三种可能,2、1或0,如果是1,那么十位上的得数就是8;如果是0,十位上的得数就是7。如果是2,十位上的得数就是9。

　或　

　或　

对于解答正确的学生及时给予肯定和表扬。

【设计意图:在具体练习中,培养学生运用三位数加、减法解决问题,提高学生的逆向思维能力。】

师:通过本节课的学习,你有什么收获?

学生之间自由交流。

练　习　二

三位数的加、减法(连加、连减及加、减混合)

看里程表,解决问

A类

1.请你把下表填写完整。

　　(考查知识点:三位数加、减法。能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题。)

B类

2.两条彩带各长2米,第一条用去50厘米,第二条用去75厘米,哪条彩带剩余的部分长?长多少厘米?

(考查知识点:三位数的加、减法。能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题。)

课堂作业新设计

A类:

1. 189人　　　207人

B类:

2. 2米=200厘米　　200-50=150(厘米)　　200-75=125(厘米)

150-125=25(厘米)　第一条彩带剩余的部分长,长25厘米。

教材第28~29页“练习二”

1. 800-276-314=210(本)　　　198-76+198=320(个)

2. 532+168=700　　　251+369+142=762　　　　　400-245+517=672

962-804=158 738-560-120=58 174+726-378=522