高一数学第二学期期末试卷（含答案）

高一数学诊断卷

一、填空题（本大题满分30分）本大题共有10小题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。

1、函数0797ec0634b645e99b1ae854537ea49c.png的定义域为：______________________________；

2、函数11dfe4c5acd23f2207cd2eb2ce7ac6e8.png的反函数为：_______________________________；

3、已知ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png是第二象限角，且80ba32723154f364b579a03f97f885c7.png，则92d22b6636d9ff6c6d0d132756cc218c.png_____________；

4、时钟三点半时，时针与分针所成最小正角的弧度数是：_________；

5、方程fec0bef47ae75723762b768af388388f.png的解集是：______________________________；

6、若ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png是三角形的一个内角，当0b0c373b41ec11373aa15a572b6178eb.png时，函数d185bd9c174e708886f8094b2f3ecf45.png取到最小值。

　（结果用反三角函数表示）；

7、75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，已知869318ccf33bc317d69591c48f19c7ee.png，则75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的面积19bc6aa0522d3238dcd2ad02c995999d.png_________________；

8、已知函数103f31f47856e32c7412f3c80ffe2506.png，则ab0eb0e89804594d097c37dc39cddc7a.png___________________；

9.已知5279ecd7c78c5c6a17235c78c34766ed.png，则方程组20ae04a8d603b6d67195eee258478024.png　的解是：_____________；

10、方程77de892826a3ee6a092e4c93b8174965.png根的个数为：_____________________________；

二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确的结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，其他一律得零分。

11、对于323c5f97105643bc61e288fe596194ca.png且7d2c97e352983c5b4332dd88742c1132.png，在下列命题中，正确的命题是：　　　　　　　　　　　　　　（ ）

A.若87bf7d5575f4af42adbb9a0d855602be.png，则bfc18155e6211f2d61513e1b4f123447.png；

B. 若661422bc49a5a61692bff4bf6453d522.png，则0a405cd0864a05c3fdde68b042b9bdb4.png；

C. 若bfc18155e6211f2d61513e1b4f123447.png，则87bf7d5575f4af42adbb9a0d855602be.png；　

D. 若4803017b27d44c06199ee1e3f652fb4c.png，则87bf7d5575f4af42adbb9a0d855602be.png；

12、75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，角4085f2eac2e60c804984fda581b88b69.png的对边分别为24e3e72b0ae07e1a5d23022615d17447.png，且7d8eb96c7e6c27e02d646622804c8c6e.png，则75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的形状为（ ）

A. 锐角三角形 B.直角三角形 　 C. 钝角三角形 　 D.不能确定

13、若函数8c99a07462a99dbc4c9ac5805fa9a973.png的一条对称轴方程为62d8a90931ff1ab35845f2d7a5654da5.png，则此函数的递增区间是：　（ ）

A. 366f3ca0e68f15bcc3c5768d04197eef.png 　　　　　　　　　　 B. ad91171eb2fe7982911ae4d582ea70e0.png

C. 8afd399c5191b5912f93735b8a664912.png D. ccfa41c21ac354bf667770d5c2ca38b1.png

14、若不等式42049e3eb7a600b858ee410be4c407f1.png，对于任意00a83f7f82ee28d81535486b4e97be9a.png都成立，则实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围是（ ）

A. c6d493942b78567ab73e920e3d61801a.png 　　 B. cbb0eefbaa0da1772ddbee1888b9dfe6.png C. 366f3ca0e68f15bcc3c5768d04197eef.png 　　 　 D. b6dbc33006b907f2db1855810abfce98.png

三、解答题（本大题满分54分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤

15、（本题满分8分）解方程66294665a2db4bdb12a5a41f5d5ff1c7.png；

16.（本题满分10分）已知c4173d873f5188e42302f71b363a7eab.png，且848432cc85101be32865f4b349091d12.png是同一象限角，求 a84608934b9f72e3866c100943c7d4c2.png的值。

17.（本题满分10分）某观测站C在A城的南偏西ca8716c9c47825fad4a7d40c90a29b23.png方向上，由A城出发有一条公路走向是南偏东5c0921149efd5b2eaa69dcef50029d99.png，测得距C点31千米的B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时C、D间的距离为21千米。

（1）求30fc8c5a566b0bf3e74e0e0b067cf75e.png的值；

（2）问这人还需走多少千米才到A城？

18.（本题满分12分）若函数57b7ac8b5a681ce3a50a0fda47641d31.png的部分图像如图所示：

①　求函数7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png的解析式；

②　若方程00a33cf8858718b08b26553733a3034f.png在44678305efc770801c94fb0bf3ba735f.png内有两个

相异的实数根，求实数8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的取值范围；

19、（本题满分14分）在函数007ec495394500c581d43078f40b9a51.png的图像有A、B、C三点，横坐标分别为：8a8736d30934b9b15bdf9a69b337cf19.png，

　　（1）若75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的面积为5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png，求14f049813c03fd37f540c8d42180f485.png的解析式；

（2）求14f049813c03fd37f540c8d42180f485.png的最大值；

（3）若24e3e72b0ae07e1a5d23022615d17447.png和fdf589db2fd416975bd3b111eb1a22cd.png分别是两个三角形的三条边，且24e3e72b0ae07e1a5d23022615d17447.png互不相等，那么这两个三角形能否相似？说明理由。

参考答案：

c4c4fa2c4334e43dd091194d4a886f84.png

0ef832d7ce0da5825678f7b5dbf14730.png

b01fd282a97c26ba193fdd80a2974414.png

af4739f4d5ae0a5b20950087a7c6e409.png

e3584960f0716375281331fb74b8d79b.png

fef6c7a9d4e32f3435712e60fdb5200d.png

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f6e0755516791711cc7931b765ce050877327567.html