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中考二次函数压轴题

发布时间：2022-12-04 01:26:22 来源：文档文库

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1．（广东省深圳市）已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．
（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式．（2）如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E．
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．．．．．②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

y y
C C P

E A B A B O x O D x

图1 图2

y C P A E B O D x 图3

2．（广西柳州市）如图，已知抛物线y＝ax －2ax－b（a＞0）与x轴的一个交点为B(－1，0，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；（2）以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．
y

B O A x C D

2

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f78b73252f60ddccda38a0e5.html